Probabilités 1ère année (4/5) : Variables aléatoires
HTML-код
- Опубликовано: 8 сен 2024
- Les diapos sont ici :
docs.google.co...
La correction des exercices est là :
drive.google.c...
❤️Merci aux tipeurs ❤️ :
fr.tipeee.com/... pour rejoindre la communauté :-)
123IMPRIM, Albin Egasse, Mikhail, Séraphin, Anonyme, Alex, VINCENT, AgnèsV, Oz, HDI Déji, Jag, Metalbib, Frederic, Damien Bily, pcmslb, Melgrin, Fabrice Winckel, Manuel, Julien Riposo, Tom, Annaëlle Lecompte, Jérome, france, Nicolas, Hélène, douglas40, kundalini, Carla, Yohan François, Mouloud, PeterPhi, Sabrina, Johanne, Cicatrice, asma, Romlab, Eikichi, Rida, Emma, STEEVE, Olivier, Fabien, Etienne, Philippe, Professeur, Asli Grimaud, Fab, Elvis, Jérome, emilie, Beche, Loïc, Pierre Guérin, Alice, FlorenceM, Guérin Daniel, pacigrav, Kuider K, Philippe, camiller, Zauber, elisabeth, Ramdam, Dada, cpaumelle, guillaume, ClaireB, YannHic35, Yacine, Abdellah, Karim, Bruno, Lucie, ilias, ladr78, Julian, Emeric, Mafalda, mohamed, Philippe Cornet, Delphine A, Malik, yannick, Lisa, Xavier L, andrei, Mélanie, Alf, Carrocel, LDevilliers, Luc, Odile, Gillian Seed, Laurence, Manon54, l_a_20, Marie.
❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️
La preuve de la loi binomiale par récurrence est très belle. Merci 🙏🏻
Pour la visualisation de l'inégalité de Markov, utiliser la définition de l'esperence tel l'intégral du complémentaire de la fonction de réparation, vous dessinez cette courbe, la surface en dessous de la courbe comprends la surface lambda * pr(x>lambda)
Pour la mise au carré de la variance, je ne sais pas si c'est ça mais les méthodes de moindre carrés (et donc de minimisation de variances, covariances, etc ...) sont des projections orthogonales dans l'espace euclidien des coefficients, si on utilise la valeur absolue ça devient plus casse gueule d'optimiser (si on a autant de mesure de chaque côté, les variations d'erreurs peuvent se compenser).
Bonjour ! Merci pour cette vidéo et plus largement pour toutes vos vidéos vraiment très claires et pédagogiques. Pour votre preuve à partir de 1:08:58, je pense qu'on peut la simplifier un peu pour le calcul de l'espérance et de la variance en remarquant que les sommes considérées sont en fait x f'(x) et x^2 f''(x) pour f(x) = (x+y)^n et x= p et y=(1-p). Cela évite les manipulations sur les coefficients binomiaux souvent un peu "dangereux"....
Bonjour :)
Pour l'exercice des deux lois uniformes, avant de voir le corrigé, j'ai travaillé et j'ai trouvé une expression pour P(X+Y =k) pour k qui va de 2 à 2n.
P(X+Y=k) = (n - | k-n-1| ) / n^2. Comme ça on ne distingue pas entre k qui va de 2 à n+1 et k qui va de n+1 à 2n comme il est fait dans le corrigé. A propos félicitation pour les 100 K
Félicitations !
Merci pour la vidéo!
Il me semble que j'ai trouvé deux mini coquille dans le poly de correction des exos. Ex 1.5 première phrase en rouge : remplacer "écart type" par "variance". Exercice 1.11 5eme ligne à partir de la fin : remplacer 42300 par 42400.
Aussi pour la preuve de l'espérance de la loi binomiale à 1:08:53, je me demande si on aurait pas pu gagner du temps avec la linéarité de l'espérance que vous aviez montré avant dans cette même vidéo.
Merci pour cette lecture attentive, c'est corrigé ;-)
Excellente video, comme beaucoup de votre chaîne. Etant moi-même enseignant de mathematiques, je me demandais quel logiciel vous utilisiez pour produire vos supports ? (Langage Latex j'imagine, mais je ne reconnais pas linterface qui paraît particulièrement pratique pour taper des maths, notammament dans vos lives) bravo pour votre travail en tout cas
les diapos sont faites avec google slides et je tape les formules en live avec scientific workplace
Vidéos tant attendues n'ayant pas eu de cours de proba à l'université. Merci bcp. J'en profite pour une question que j'ai eu à l'oral du CAPES 2012 : à la minute 40:00 V(X)=E(X^2)-E(X)^2 alors qu'est ce que c'est X^2 et comment expliquer à un élève X^2?
A la minute 54:00 ça peut commuter ? ie P(X=k)=k parmi n * (1-p)^k p^{n-k)?
oui oui
profd exception
Bonjour, à propos des variables aléatoires, peut-voir le support d'une variable aléatoire comme une sorte d'ensemble quotient (étant donné que l'ens des images réciproques d'une variable aléatoire partitionne l'univers) mais où chaque représentant n'est plus un élément de l'ensemble de départ mais un réel (qui représente / est directement relié à une partie de l'ens de départ) ?
((ens. de départ = univers))
Ben oui quotienter l'espace de départ en regroupant les éléments qui ont même image rend toute application injective et donc si on se restratà son image on obtient une bijection, c'est le théorème de factorisation : fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_factorisation
Pouvez vous m'en dire plus sur ce que vous appelez la symétrie de la loi binomial car je ne vois pas comment prouver la symetrie?( argument utilisé dans l'exercice 1-11)?
En fait, pour la prouver il faut utiliser le théorème central-limite et je n'ai pas assez détaillé ce point, je le concède :-)
petit x barre c'est la notation de la moyenne statistique des réalisations, pas de l'esperence.
donc c'est l'espérance d'une loi uniforme ;-)
@@MathsAdultes en quelques sorte oui, mais au niveau de la définition c'est une image donnée de la moyenne d'un echantillon de variid (un n-uplet de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribués) et pas la moyenne pondéré des images d'une même variable aléatoire. PS: Le sigma de l'écart-type vien de l'anglais "standard-deviation".
Aussi j'adore tes vidéos. T'es le meilleur youtubeur de math en France.
Est-ce que cette série sur les probabilités fera un tour du côté du bayesianisme? J'ai beaucoup apprécié l'épisode de la chaîne Hygiène Mentale qui reprenait une affaire anglaise et le Chat sceptique a traité une affaire similaire dernièrement.
Science4all s'est beaucoup attardé sur cette approche des proba que je n'avais pas reçu au lycée et qui me semble d'un intérêt majeur puisque cela implique notre capacité à juger de ce qui est vraisemblable ou pas, vrai ou pas.
Traiter les probabilités devrait inclure une compréhension de la façon dont les probabilités s'intègre dans la science, dans la pensée critique.
Science4all fait ça infiniment mieux que ce que je pourrais faire donc non je ne vais pas me lancer là dedans ;-)
@@MathsAdultes ok, merci
Et est-ce que vous pensez traiter ce qu'est une multiplication?
A 46 ans je suis loin d'avoir conservé une bonne compréhension des fondamentaux.
En particulier je comprends la mécanique mais mal le principe et ce qu'il implique.
Souvent on s'abstrait du sujet traité pour ne considérer que les valeurs numériques et le processus arithmétique.
Moi ce sur quoi je bute c'est comprendre ce qu'on peut multiplier et ce qu'on ne peut pas et en quoi l'écriture "au carré" fait ou pas l'impasse sur cette problématique.
Il me semble qu'on ne devrait pas pouvoir écrire x^2 car cette écriture implique de multiplier une chose par elle même. Et comme ça, d'instinct, ça m'apparaît impossible.
Par exemple pour l'air d'un carré on fait côté au carré mais c'est, il me semble, un raccourci de langage et on ne multiplie pas en réalité un côté avec lui même mais la largeur avec la longueur. Il y a donc bien une distinction obligatoire entre deux nombres que l'on peut multiplier.
Mais à ce moment en complexe que signifie i au carré et pourquoi on qualifie i de nombre?
Attention en complexe je ne bute pas sur le fonctionnement de multiplier par i ça fait une bascule de 90 degrés.
Je ne comprends pas en revanche pourquoi 90 degrés forcément et pas possiblement 120 degrés.
En fait pour moi le i en complexe c'est une moitié d'un signe moins en terme de rotation. Donc la racine carré du signe moins en terme arithmétique.
C'est confus.
Le signe moins bin c'est un signe pas un nombre, mais voilà le signe i qui fait le même type de boulot exactement mais est qualifié de nombre. Allo?
A quelle sorte de multiplications on a affaire lorsque l'on fait des rotations de 90 degrés?
A quoi on aurait affaire pour utiliser un signe qui fasse des rotations de 120 degrés ?
En fait même de base que fait-on comme multiplication avec le signe moins qui fait une rotation à 180 degrés et pourquoi celle ci n'est pas choquante?
Je ne sais pas. Je pense que pour le problème de canards, la loi binomiale n'est pas la bonne loi. En effet, pour la loi binomiale que tu as proposée et LA PROBABILITE q QUE TU AS CALCULE, on considère qu'on a un succès (avec une probabilité q) quand tous les chasseurs visent un canard et tirent sans le toucher. Donc, par exemple, si on dit que le nombre de succès est 3, on imagine qu'on a 20 groupes de canards (dans chaque groupe il y a 20 canards) et que pour chaque groupe, on applique une épreuve de Bernoullli (tous les chasseurs visent un canard et tirent simultanément sans le toucher) et parmi ces 20 groupes il y a 3 groupes où pour chaque groupe tous les chasseurs ont visé un canard et ont tiré sans le toucher. A mon avis, ta loi binomiale considérée modélise ce que je viens d'expliquer, c'est tout. De plus, un canard peut est survivant sans le viser, pas juste avec le cas où tous chasseurs le visent sans le toucher. I think there is a problem in the solution or I did not understand it:).
mon énoncé ne doit pas être assez clair, mais je pense que ma solution est correcte, surtout que je l'ai tirée d'un livre ;-)
a quel niveau en france ca correspond ? svp
BAC +1
licence maths première année :-)
@@MathsAdultes merci bcp