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正方形の対角線引いた方が楽かなぁと思いました。
30秒くらいかかった錯角を利用して90°＋15°＋15°
正方形の左上から右下に対角線を引くと、求めるべき角度の半分が180-45-(90-15)=180-120=60ﾟなので、60×2=120ﾟと出ます。本当は計算を楽にするために、正方形の左側の辺を下に少し延長して外角の定理を使って(15+90)-45=60ﾟと計算してから2倍しました。
解説と全く同じ方法でときました😊
180-(15+60)+15=120
計算を楽したかったので、15度を求めずに解きました。簡潔にまとめると、15度の角の移動と、三角形の外角の定理を使って、60+60=120度。以下、詳細。正方形の頂点を、左上をA、Aから反時計回りにB,C,Dとし、右側の正三角形の残りの頂点をE、下側の正三角形の残りの頂点をF、求めたい角度の頂点をGとします。△DEGの外角の定理より、求めたい角度は角GDE+角DEG。また、△BCEと△FCDは合同なので、角FDC=角BEC。したがって、求めたい角度は、角GDE+角DEG=角CDE+角FDC+角DEG=角CDE+角BEC+角DEG=角CDE+角DEC=60度+60度=120度
正方形の左下、下の正三角形の下の頂点、●の場所の交点、この３点を結んだ三角形をまず見て60+△(度)と60-△(度)の角度を見て（△は15°だけど計算せず二等辺三角形だけ見て）出しました「これとこれ足して、これ（△）消えるから120」みたいな感じ（？）
●の対頂角を求めればいいので３６０－（９０＋６０＋６０＋１５＋１５）＝１２０もしくは、２回外角の定理を使って１５＋９０＋１５＝１２０後者のほうが計算量が少なくて楽ですね暗算でぱっと解きたい問題です
９０＋６０＋６０＋１５＋１５というのは、確か右下のブーメラン型の四角形の●以外の角度の和のことですね。
@@アルス-h9cそうです
180°-(60°+30°/2-15°)=120°∴120°
つくふく思う。
正方形の対角線引いた方が楽かなぁと思いました。
30秒くらいかかった
錯角を利用して90°＋15°＋15°
正方形の左上から右下に対角線を引くと、求めるべき角度の半分が180-45-(90-15)=180-120=60ﾟなので、60×2=120ﾟと出ます。
本当は計算を楽にするために、正方形の左側の辺を下に少し延長して外角の定理を使って(15+90)-45=60ﾟと計算してから2倍しました。
解説と全く同じ方法でときました😊
180-(15+60)+15=120
計算を楽したかったので、15度を求めずに解きました。
簡潔にまとめると、15度の角の移動と、三角形の外角の定理を使って、60+60=120度。
以下、詳細。
正方形の頂点を、左上をA、Aから反時計回りにB,C,Dとし、右側の正三角形の残りの頂点をE、
下側の正三角形の残りの頂点をF、求めたい角度の頂点をGとします。
△DEGの外角の定理より、求めたい角度は角GDE+角DEG。
また、△BCEと△FCDは合同なので、角FDC=角BEC。
したがって、求めたい角度は、
角GDE+角DEG
=角CDE+角FDC+角DEG
=角CDE+角BEC+角DEG
=角CDE+角DEC
=60度+60度
=120度
正方形の左下、下の正三角形の下の頂点、●の場所の交点、この３点を結んだ三角形をまず見て
60+△(度)と60-△(度)の角度を見て（△は15°だけど計算せず二等辺三角形だけ見て）出しました
「これとこれ足して、これ（△）消えるから120」みたいな感じ（？）
●の対頂角を求めればいいので３６０－（９０＋６０＋６０＋１５＋１５）＝１２０
もしくは、２回外角の定理を使って１５＋９０＋１５＝１２０
後者のほうが計算量が少なくて楽ですね
暗算でぱっと解きたい問題です
９０＋６０＋６０＋１５＋１５というのは、確か右下のブーメラン型の四角形の●以外の角度の和のことですね。
@@アルス-h9c
そうです
180°-(60°+30°/2-15°)=120°
∴120°
つくふく思う。