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3 soluções na verdade. Fiz do jeito que ele falou na primeira parte, elevando tudo ao quadrado Kkkk. Não deu tanto trabalho assim, só fui testando as raízes e descartando as espúrias
O problema disso é quando forem muitos valores né. Da segunda forma você já consegue a solução geral, além de que muitas questões e militares pedem exatamente essa solução geral
Vamos lá, que eu estou em falta devido a uma pisada na bola, em um problema de trigonometria, em que fui sem capacete, A porrada está doendo até agora. sen(x) + cos(x) = -raiz(2)*2sen(x)cos(x), seja a= sen(2x) elevando ambos termos ao quadrado: 1+ a= 2a^2 ... 2a^2 - a - 1=0 Temos que verificar pois elevei ao quadrado ambos os laodos e -1=1 vira uma verdade por exemplo. a=-1/2 ou a= 1 a=1 e 2x= Pi/2, não presta primeiro quadrante e sen(x) + cos(x) >0 a=1 e 2x= 5Pi/2 ==> x=5Pi/4 sen(5Pi/4)=-sen(Pi/4)=-raiz(2/2); cos(5Pi/4)=-cos(Pi/4)=-raiz(2/2)==> 2*raiz(2)/2-raiz(2)*1=0 BINGO (primeira solução) Vamos verificar se há outra. a=-1/2 ==> x= -pi/12 sen (-pi/12)= (-raiz(6)+raiz(2))/4 e cos(-pi/12)= (raiz(6)+raiz(2))/4 (-raiz(6)+raiz(2))/4 + (raiz(6)+raiz(2))/4 + raiz(2)*-1/2= raiz(2)/2-raiz(2)/2=0... BINGO (segunda solução), vamos ver se tem mais. x= 23Pi/12, para ficar no intervalo. a=-1/2==> 2x= 7*Pi/6 ==> x= 7Pi/12=Pi/12+Pi/2 Como sen(Pi/2+u)= cos u e cos(Pi/2+u)= -sen u, vai dar liga de novo e mais uma solução (terceira solução) x=7Pi/12 a=-1/2 ==>2x=19Pi/6 ... x= 19pi/12 E não vai dar liga, vai dar sen(x)=-cos(pi/12)= -(raiz(6)+(raiz(2))/4 e cos(x)= sen(pi/12)=(raiz(6)-raiz(2))/4.. -(raiz(6)+(raiz(2))/4 + (raiz(6)-raiz(2))/4 - 0,5* raiz(2)= -raiz(2) Falha. Agora que vi que estava referenciado em graus. Então temos as seguintes soluções: 225o, 345o e 105o. Probleminha encruado. Não fui de capacete, sofri um bocado. Agora vamos a solução e já vai um like antecipado.
@@pedrojose392 quando tu dividi por raiz de 2, vai chegar no seno da soma. Vai ficar seno (x +pi/4)=-sen(2x)=sen(-2x). Solucionando, x+pi/4=-2x+2k×pi=>3x=-pi/4+2k×pi Tu substitui o k por 1,2 e 3. Daí vai encontrar as soluções.
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Questão tão indecente que eu tive que assistir no banheiro com a porta trancada!!
3 soluções na verdade. Fiz do jeito que ele falou na primeira parte, elevando tudo ao quadrado Kkkk. Não deu tanto trabalho assim, só fui testando as raízes e descartando as espúrias
O problema disso é quando forem muitos valores né. Da segunda forma você já consegue a solução geral, além de que muitas questões e militares pedem exatamente essa solução geral
So não consegui fazer o final lá, questão maneira dms. Essa era pra ver se o candidato estava vivo
Vendo todos os vídeos na expectativa dele trocar o KPI ou PIK kkkkkkkkkk quinta série
💀
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
KH NA PIK PROIBIDAO DA MATEMATICA
todos evitam de trocar😔
Vamos lá, que eu estou em falta devido a uma pisada na bola, em um problema de trigonometria, em que fui sem capacete, A porrada está doendo até agora.
sen(x) + cos(x) = -raiz(2)*2sen(x)cos(x), seja a= sen(2x)
elevando ambos termos ao quadrado: 1+ a= 2a^2 ... 2a^2 - a - 1=0
Temos que verificar pois elevei ao quadrado ambos os laodos e -1=1 vira uma verdade por exemplo.
a=-1/2 ou a= 1
a=1 e 2x= Pi/2, não presta primeiro quadrante e sen(x) + cos(x) >0
a=1 e 2x= 5Pi/2 ==> x=5Pi/4
sen(5Pi/4)=-sen(Pi/4)=-raiz(2/2); cos(5Pi/4)=-cos(Pi/4)=-raiz(2/2)==> 2*raiz(2)/2-raiz(2)*1=0 BINGO (primeira solução)
Vamos verificar se há outra.
a=-1/2 ==> x= -pi/12 sen (-pi/12)= (-raiz(6)+raiz(2))/4 e cos(-pi/12)= (raiz(6)+raiz(2))/4
(-raiz(6)+raiz(2))/4 + (raiz(6)+raiz(2))/4 + raiz(2)*-1/2= raiz(2)/2-raiz(2)/2=0... BINGO (segunda solução), vamos ver se tem mais.
x= 23Pi/12, para ficar no intervalo.
a=-1/2==> 2x= 7*Pi/6 ==> x= 7Pi/12=Pi/12+Pi/2
Como sen(Pi/2+u)= cos u e cos(Pi/2+u)= -sen u, vai dar liga de novo e mais uma solução (terceira solução) x=7Pi/12
a=-1/2 ==>2x=19Pi/6 ... x= 19pi/12
E não vai dar liga, vai dar sen(x)=-cos(pi/12)= -(raiz(6)+(raiz(2))/4 e cos(x)= sen(pi/12)=(raiz(6)-raiz(2))/4..
-(raiz(6)+(raiz(2))/4 + (raiz(6)-raiz(2))/4 - 0,5* raiz(2)= -raiz(2) Falha.
Agora que vi que estava referenciado em graus.
Então temos as seguintes soluções: 225o, 345o e 105o.
Probleminha encruado. Não fui de capacete, sofri um bocado.
Agora vamos a solução e já vai um like antecipado.
Eu criei uma fórmula muito boa que teria poupado um BOM tempo nessa questão, se liga:
a*sen(x)+b*cos(x) =
√(a²+b²) * sen (x + atg(b/a))
Salve, esse asterisco é uma multiplicação ou uma potenciação?
@@Felipexes multiplicação
trivial, eu diria. Graças ao U.N. consegui realizar com grande facilidade essa questaozinha ai
tive uma sacada mais legal, multipliquei tudo por sqrt(2)/2 aí a magica acontece, da que sen(x+pi/4) = -sen(2x)
Mestre, me desculpe. Mas só tem 3, 5Pi/4=15Pi/12....Já tinha ficado triste por ter engolido barrigada em uma. Acertei, solução abaixo.
Fiz a solução mas caí no bait das raízes espúrias
Eu só dividi por raiz de 2, saiu em 3 min
Posta a solução.
@@pedrojose392 quando tu dividi por raiz de 2, vai chegar no seno da soma. Vai ficar seno (x +pi/4)=-sen(2x)=sen(-2x). Solucionando, x+pi/4=-2x+2k×pi=>3x=-pi/4+2k×pi Tu substitui o k por 1,2 e 3. Daí vai encontrar as soluções.
@@Bruno0180 Boa, 1/raiz(2)=cos(Pi/4)=sen(Pi/4). Parabéns pela solução!