다양한 물리학 문제가 무언가를 최소화하거나 최대화하는 것을 요구하고 있고 고전역학을 기술하기 위해 도입된 페르마의 원리, 해밀턴의 원리 등을 실제로 적용하기 위해서는 최소 경로, 최소 시간, 최소 액션 등을 주는 운동을 찾아야 하므로 물리학자들에게 오히려 더 친숙한 수학적인 도구라고도 할 수 있다. 변분법 문제를 푸는 방법은 최적화 문제의 1계 조건에서 얻어지는 방정식의 해를 구하는 것이다. 이 1계 조건이 오일러-라그랑주 방정식이다. 오일러-라그랑주 방정식은 풀기 쉬운 특수한 경우가 아니면 보통 비선형 2계 미분방정식이므로 풀기가 상당히 까다롭다. 또한 오일러-라그랑주 방정식은 최적화의 필요조건이므로 그 해가 충분조건도 만족하는지는 2계 조건을 따져 보아야 알 수 있다.
In Lagrangian field theory, the Lagrangian as a function of generalized coordinates is replaced by a Lagrangian density, a function of the fields in the system and their derivatives, and possibly the space and time coordinates themselves.
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Lagrangian density 에 대해 처음 들어봤는데, 새로운 것을 배우게 되어 기쁘네요. 이렇게 동영상 올려주셔서 너무 감사드립니다.
explain the reasons why some processes are done thus
다양한 물리학 문제가 무언가를 최소화하거나 최대화하는 것을 요구하고 있고 고전역학을 기술하기 위해 도입된 페르마의 원리, 해밀턴의 원리 등을 실제로 적용하기 위해서는 최소 경로, 최소 시간, 최소 액션 등을 주는 운동을 찾아야 하므로 물리학자들에게 오히려 더 친숙한 수학적인 도구라고도 할 수 있다.
변분법 문제를 푸는 방법은 최적화 문제의 1계 조건에서 얻어지는 방정식의 해를 구하는 것이다. 이 1계 조건이 오일러-라그랑주 방정식이다. 오일러-라그랑주 방정식은 풀기 쉬운 특수한 경우가 아니면 보통 비선형 2계 미분방정식이므로 풀기가 상당히 까다롭다. 또한 오일러-라그랑주 방정식은 최적화의 필요조건이므로 그 해가 충분조건도 만족하는지는 2계 조건을 따져 보아야 알 수 있다.
taylor theorem
delta s is not ds
부분적분
In Lagrangian field theory, the Lagrangian as a function of generalized coordinates is replaced by a Lagrangian density, a function of the fields in the system and their derivatives, and possibly the space and time coordinates themselves.
Stop the disaster right now
편미분,전미분이 그냥 같이...심하다
Only one is more than 1000, ridiculous man
일반화좌표이야기인데 무슨 밀도,ᆢ
제대로 알고 말해주세요