Estou já há alguns aninhos no mundo do vestibular e o prof Caju sempre me ajudou muito com as suas resoluções detalhadas. Muito obrigada por usar o seu talento pra ajudar os outros! Deus te abençoe muitoo
professor, suas resoluções são muito úteis e valiosas. é bem complicado equacionar os problemas de matemática, tenho muita dificuldade, mas suas resoluções têm ajudado bastante a clarear esse raciocínio. Parabéns e muito obrigado, mais uma vez.
excelente!!!! fiz no simulado passado e errei, assisti sua resolução, passaram dois meses tentei agora e rolou :D lembrava de testar o "tentativa e erro"
essa ai eu já vi de cara que quanto menos pessoas maior o faturamento, então parábola para baixo logo o "a" seria negativo então já da pra eliminar 2 de cara, ai o resto é só fazer por tentativa.
Pensei em fazer por tentativa e erro, mas o numero de pessoas ser 10.000 e ainda por isso ao quadrado me assustou e pensei que não ia dar certo por dar números grandes. Na proxima vez que fizer uma questão desse tipo terei mais confiança.
Consegui fazer, mas na hora de marcar o gabarito marquei a alternativa errada 😵😂 elas são muito parecidas pqp. Fiz encontrando a equação, mas por tentativa e erro seria bem mais fácil.
professor, descobri a função quadratica do faturamento em funçao do numero de aumentos multiplicando (10 + 2n ) x (1000 - 40n) = F(n) , chegando na função, fiz o x do vertice pra saber o numero de aumentos que daria o maior faturamento, e o Xv é 10. substituindo ali no numero de pessoas, chegaríamos a 1000- 40. (10) = publico de 600 pessoas confere maior faturamento.. aí fui testar o Xv nas alternativas pra saber qual delas daria 600. e deu gabarito C, o que tem de errado pensar assim?
Resolução incrível professor, parabéns. Sobre oq o Sr falou lá de existir a possibilidade de ter duas alternativas q dei o mesmo resultado, é possível essa situação?
Muito obrigado pela resolução Caju ! Em questões como essa para achar a lei de formação da função, especialmente das de 2 grau, recomenda o método da tentativa ou o primeiro vale a pena o tempo ''perdido'' pela segurança ? Tmj !
Olá João! Eu acho que o método da tentativa (que é um método de resolução totalmente válido) tem que ser usado SEMPRE como uma segunda opção, pois nem sempre ele é tão direto assim. E durante o treinamento para a prova é mais importante ainda focar mais na resolução correta, pra aprender bem o que a questão está pedindo. Daí, na hora da prova, se você não conseguir fazer a resolução correta, o método da tentativa pode, e deve, ser tentado, para não perder a questão! Mas veja que esse processo de decisão todo é feito rapidamente, durante a leitura do enunciado mais uns segundos... Eu disse que o método da tentativa não é tão direto assim pois poderíamos ter, dentre as alternativas, uma outra que resultasse F=10000 para P=1000. Daí a questão ficaria bem mais comprida, pois você teria que calcular o F=960*12 e depois substituir P=960 nas alternativas restantes para encontrar qual que é a resposta. Outra coisa que também poderia ter ocorrido, é que TODAS alternativas tivessem F=10000 para P=1000. Ou seja, não eliminaríamos nenhuma alternativa com essa tentativa... Bom, esses exemplos que dei são situações que já ocorreram em questões do ENEM. Por isso é importante a gente não se fiar tanto no método de tentativa, pois pode dar xabú. O importante é se preparar para tudo 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Entendi, vou para a prova com essa mentalidade, sempre tentando analisar os caminhos possíveis e mais rápidos, mas pra isso, exige bastante treino. Enfim, muito obrigado por tudo professor, forte abraço !
Caju, eu tentei fazer a resolução parecida com a da questão 146 do enem ppl 2017, mas cheguei no resultado F= 80p² + 1600p + 10000, pq não deu certo???
Cajú, não tem como falar que é uma questão média. Nível hard? Essas questões de faturamento diante de aumento ou diminuição eu não estou conseguindo nem mexer. Alguma dica?
Interessante que essa mesma questão caiu em um concurso para Administrador em 2019. Cai aqui pesquisando por ela. E vi que foi cobrada em 2013 no enem... Elaborador só copiou e colou kkkkk
Prof, no N= 1000-P/40 eu não poderia simplificar de forma que desse 25-P? Fiz assim e não deu certo, pq estaria errado? :( Minha resposta no final dá F= 60P - P²
Olá Maria Luiza. Nós só podemos simplificar quando o termo a ser simplificado está multiplicando TODO mundo de cima e de baixo da fração. No caso da fração (1000−P)/40 veja que, na parte de cima da fração, o 1000 não está multiplicando todo mundo pra ser simplificado (tem o "menos P"). Se a fração fosse [1000(1−P)]/40, daí sim poderíamos. Pois na parte de cima o 1000 está multiplicando TODO MUNDO (que no caso é o parêntesis). E, em baixo, o 40 tá multiplicando todo mundo também (ele está sozinho, então tá multiplicando o 1 invisível ali). Simplificando, ficaríamos com 25(1−P) 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof boa tarde No minuto 8:37 nao teria que multiplicar o 20 do denominador pelo fator - 60 p para depois sim subtrair o um milhao do 60000 ? Muito obrigado tu e fera demaiss
Olá Cesaoenf... Não "teria", mas "poderia". Ou seja, desde que façamos operações matemáticas válidas, vai dar certo. Nesse caso, no vídeo, eu achei melhor efetuar a divisão primeiro e o resultado da divisão subtrair o 60000. Mas, se você quiser efetuar a subtração de frações primeiro, pra depois efetuar a divisão, o resultado será o mesmo e está tudo correto 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Guilherme! Não tem erro nenhum na sua conta. Veja que você está dividindo por −40. Em uma fração, não é muito legal a gente ter o denominador negativo. Portanto, ao chegar nesse ponto, você pode multiplicar por −1 em cima e embaixo da sua fração pra eliminar esse sinal negativo do denominador e ficar com uma fração mais bonitinha e mais fácil de trabalhar (vai ficar igualzinha à que eu achei) 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, quando o senhor faz a 2 resolução, pq ao elevar o (- 1000²) o valor continua negativo ? (já que ta elevado a um número par o valor n deveria ser positivo??) Agradeço a ajuda
Olá Sabrina! Seu raciocínio tem lógica, mas está um pouco incompleto. Veja só, quando temos (-1000)², note que o quadrado pertence ao parêntese, daí tudo que estiver dentro dos parênteses deve ser elevado ao quadrado. E o sinal de menos está dentro dos parênteses, então o menos deve ser elevado ao quadrado e, consequentemente, vai ficar positivo no resultado. Mas, quando temos (-1000²), veja que o quadrado agora é só do 1000! O menos não está elevado ao quadrado, pois o quadrado não está no parênteses, mas sim no número 1000. Portanto, devemos elevar apenas o 1000 ao quadrado, e não o sinal de menos 🤗 Tmj. Grande abraço
Que bom que você caiu na pegadinha durante o treinamento!!! Agora você está mais preparado para acertar esse tipo de questão na sua prova de verdade!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof, poderia resolver essa questão do enem 2013: Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária.. por favor ❤️
Seria interessante, quais são os valores de N que maximizam o faturamento... Fui pesquisar como maximizar e cai na solução da derivada e fui atrás em como resolver a equação quadrática da derivada kkkk. Caso o Enem venha a pedir derivada (que é uma das formas de resolver essa pergunta) basta fazer assim: F(N) = (10 + 2 * N) * (1000 - 40 * N) F(N) = -8N*N + 160N +1000 Para calcular o faturamento máximo, basta calcular a derivada da função quadrática e igualar a zero. F(N)' = -8 * N * N + 160 * N +1000 Derivada da constante 1000 = 0 Derivada de 160 * N é 160, pois o expoente do N que nesse caso é 1 (N elevado a 1 = N) cai para frente, igual a regra da potenciação do Log, o expoente cai na frente multiplicando 160, então 1609. Derivada de -8 * N * N é -16, pois N ao quadrado, o expoente cai multiplicando o -8 igual no exemplo anterior, portanto: 2 * -8 * N = -16 * N. Então: F(N)' = -16 N + 160, agora basta igualar a zero. 0 = -16 N + 1600 - 16 N = - 16 * 10 N = 10 Ou seja, com N (número de aumentos) é 10, com 10 maximizamos o Faturamento. N = 10 F = (10 + 2 * 10) * (1000 - 40 * 10) F = 30 * 600 F = R$ 18000
Prof, poderia responder a questão 159 do enem 2012 primeira aplicação, e uma questão interessante, comça assim, Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Valeu professor, curto bastante os seus videos, aprendendo melhor com vc doq com outros professores, ja indiquei pra varias pessoas o seu canal, tmj parceiro 😎✌
Uhull!!! Free marketing 😊 Muito legal saber que você está curtindo bastante meu trabalho! É muito recompensador receber esse feedback 😉 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
prof eu não achei essa questão no seu canal ruclips.net/video/EmboPAoPya4/видео.html&ab_channel=BernoulliPlay se puder fazer eu agradeço (marquei C rsrs)
![[ENEM 2013 PPL] 157 📓 ÁLGEBRA Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para](http://i.ytimg.com/vi/S_AkTp-Rj94/mqdefault.jpg)
![[ENEM 2013 PPL] 157 📓 ÁLGEBRA Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para](/img/tr.png)
![[ENEM 2013] 166 📘 LOGARITMO Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo](http://i.ytimg.com/vi/h3JoYlGwRfo/mqdefault.jpg)
![[ENEM 2015] 151 📘 PROBABILIDADE O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com](/img/1.gif)
Ps: estou aqui quase todo dia kkk
Caramba, por tentativas fica muito mais fácil. Obg prof
Estou já há alguns aninhos no mundo do vestibular e o prof Caju sempre me ajudou muito com as suas resoluções detalhadas. Muito obrigada por usar o seu talento pra ajudar os outros! Deus te abençoe muitoo
🥰😍
professor, suas resoluções são muito úteis e valiosas. é bem complicado equacionar os problemas de matemática, tenho muita dificuldade, mas suas resoluções têm ajudado bastante a clarear esse raciocínio. Parabéns e muito obrigado, mais uma vez.
Fiz pela segunda resolução, muito mais simples. Vlw, Caju :)
Vlw, Victor 🤗 Tmj. Grande abraço
excelente!!!! fiz no simulado passado e errei, assisti sua resolução, passaram dois meses tentei agora e rolou :D lembrava de testar o "tentativa e erro"
Ótima resolução!
obrigado, professor. tmj demais
essa ai eu já vi de cara que quanto menos pessoas maior o faturamento, então parábola para baixo logo o "a" seria negativo então já da pra eliminar 2 de cara, ai o resto é só fazer por tentativa.
Muito bom 👏👏👏👏👏
Você é fera professor!!!! O melhor disparado na minha opinião, trabalho incrível!
muito obrigado, professor!
Brabo. Ótima explicação. Obrigada ☺️
Pensei em fazer por tentativa e erro, mas o numero de pessoas ser 10.000 e ainda por isso ao quadrado me assustou e pensei que não ia dar certo por dar números grandes. Na proxima vez que fizer uma questão desse tipo terei mais confiança.
Dica: outra forma de fazer:
F=V×P
F= (10+2n)×P
F=10P+2Pn
n= (1000-P)/40
F=10P+2P(1000-P/40)
F=10P+(2000P-2P²)/40
F=10P+(1000P-P²)/20
F=10P+ 50P-P²/20
F=60P-P²/20
Consegui fazer, mas na hora de marcar o gabarito marquei a alternativa errada 😵😂 elas são muito parecidas pqp. Fiz encontrando a equação, mas por tentativa e erro seria bem mais fácil.
Tentativa e erro é a maneira mais rapida mesmo.
suas resoluções são as melhores, continue com o ótimo trabalho!
Muito obrigada pela resolução!!!
sua segunda resolução ajudou muito, obrigada!!!
parabéns professor, sua didática é perfeita
Obrigada professor! incrível resolução
Brigadão pela força, Julia 🤗Tmj. Grande abraço
Melhor professor do mundo !
Uhull!!! Vlw pela super força, Amarques 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu fiz assim e acertei 😊😊 , graças ao seu canal eu estou melhorando muito em matemática 🙏😊
Uhull!!! Brigadão pelo comentário, Maria Aparecida. Sempre fico muito feliz em saber que estou conseguindo ajudar as pessoas 🥰 Tmj. Grande abraço
Parabéns professor, muito obrigado!!!
Muito obrigada,prof.Gosto demais das suas resoluções!
professor, descobri a função quadratica do faturamento em funçao do numero de aumentos multiplicando (10 + 2n ) x (1000 - 40n) = F(n) , chegando na função, fiz o x do vertice pra saber o numero de aumentos que daria o maior faturamento, e o Xv é 10. substituindo ali no numero de pessoas, chegaríamos a 1000- 40. (10) = publico de 600 pessoas confere maior faturamento.. aí fui testar o Xv nas alternativas pra saber qual delas daria 600. e deu gabarito C, o que tem de errado pensar assim?
Ótimas resoluções!
Vlw,prof!
Muito bom professor!!
Valeu.
prof. queria pedir resolução da questão 148 e 170 do caderno cinza. obrigado pelo trabalho incrivel.
-P ao quadrado não deveria dar um número positivo?
nao leva o sinal, so quando tem parenteses
Excelente
perfeito!
Cajuzinho, faz, por favor, a questão 168 porque eu já tentei, já assisti vídeo e não entendo... Dessa prova aí mesmo, ela se refere ao número Google.
muto bom
obrigado
gostei, amei!!!!!
você é um ótimo professor
Brigadão, Alessa 🤗 Tmj. Grande abraço
boa!
Vc é ótimooooooo
Receeeeba, meu like é o 1000°!
Seria bom deixar um espaço pra nóis poder ver a questão completa é tentar resolver.
opa... veja em 00:41 🤗
professor CAJU , se elevar um numero negativo no caso o -P ele não fica positivo por isso minha resolução não estava dando certo.
Só de olhar para esta questão, duvidei da minha capacidade de ler
Fiz essa testando as alternativas, troquei o p por 1000 e vi qual f daria o valor da questão
Fiz assim tambem...muito mais rapido e pratico
Resolução incrível professor, parabéns. Sobre oq o Sr falou lá de existir a possibilidade de ter duas alternativas q dei o mesmo resultado, é possível essa situação?
Muito obrigado pela resolução Caju ! Em questões como essa para achar a lei de formação da função, especialmente das de 2 grau, recomenda o método da tentativa ou o primeiro vale a pena o tempo ''perdido'' pela segurança ? Tmj !
Valeu
Olá João! Eu acho que o método da tentativa (que é um método de resolução totalmente válido) tem que ser usado SEMPRE como uma segunda opção, pois nem sempre ele é tão direto assim.
E durante o treinamento para a prova é mais importante ainda focar mais na resolução correta, pra aprender bem o que a questão está pedindo. Daí, na hora da prova, se você não conseguir fazer a resolução correta, o método da tentativa pode, e deve, ser tentado, para não perder a questão! Mas veja que esse processo de decisão todo é feito rapidamente, durante a leitura do enunciado mais uns segundos...
Eu disse que o método da tentativa não é tão direto assim pois poderíamos ter, dentre as alternativas, uma outra que resultasse F=10000 para P=1000. Daí a questão ficaria bem mais comprida, pois você teria que calcular o F=960*12 e depois substituir P=960 nas alternativas restantes para encontrar qual que é a resposta.
Outra coisa que também poderia ter ocorrido, é que TODAS alternativas tivessem F=10000 para P=1000. Ou seja, não eliminaríamos nenhuma alternativa com essa tentativa...
Bom, esses exemplos que dei são situações que já ocorreram em questões do ENEM. Por isso é importante a gente não se fiar tanto no método de tentativa, pois pode dar xabú. O importante é se preparar para tudo 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Entendi, vou para a prova com essa mentalidade, sempre tentando analisar os caminhos possíveis e mais rápidos, mas pra isso, exige bastante treino. Enfim, muito obrigado por tudo professor, forte abraço !
Show! 🤗 Tmj. Grande abraço
Caju, eu tentei fazer a resolução parecida com a da questão 146 do enem ppl 2017, mas cheguei no resultado F= 80p² + 1600p + 10000, pq não deu certo???
Eu também
Cajú, não tem como falar que é uma questão média. Nível hard? Essas questões de faturamento diante de aumento ou diminuição eu não estou conseguindo nem mexer. Alguma dica?
Nesse Enem Pol de 2013 errei 5 !!!
Boa professor
Essa questão é foda
Vlw Menino Matheus 😊 Tmj. Grande abraço
Só peço paciência a Deus... quando acho q tou avançando... 😞😩
Muitas questões de função quadrática da pra resolver por tentativa...
Interessante que essa mesma questão caiu em um concurso para Administrador em 2019. Cai aqui pesquisando por ela. E vi que foi cobrada em 2013 no enem... Elaborador só copiou e colou kkkkk
Poutz... que saco isso...
Prof, no N= 1000-P/40 eu não poderia simplificar de forma que desse 25-P? Fiz assim e não deu certo, pq estaria errado? :( Minha resposta no final dá F= 60P - P²
Olá Maria Luiza. Nós só podemos simplificar quando o termo a ser simplificado está multiplicando TODO mundo de cima e de baixo da fração.
No caso da fração (1000−P)/40 veja que, na parte de cima da fração, o 1000 não está multiplicando todo mundo pra ser simplificado (tem o "menos P").
Se a fração fosse [1000(1−P)]/40, daí sim poderíamos. Pois na parte de cima o 1000 está multiplicando TODO MUNDO (que no caso é o parêntesis). E, em baixo, o 40 tá multiplicando todo mundo também (ele está sozinho, então tá multiplicando o 1 invisível ali). Simplificando, ficaríamos com 25(1−P) 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof boa tarde
No minuto 8:37 nao teria que multiplicar o 20 do denominador pelo fator - 60 p para depois sim subtrair o um milhao do 60000 ? Muito obrigado tu e fera demaiss
Olá Cesaoenf... Não "teria", mas "poderia".
Ou seja, desde que façamos operações matemáticas válidas, vai dar certo.
Nesse caso, no vídeo, eu achei melhor efetuar a divisão primeiro e o resultado da divisão subtrair o 60000.
Mas, se você quiser efetuar a subtração de frações primeiro, pra depois efetuar a divisão, o resultado será o mesmo e está tudo correto 🥰 Tmj. Grande abraço
Euuuuu
Faala, Caju! Tenho outra dessa prova também! PROVA CINZA- 169 Uma mepres aérea lança uma promoção de final de semana....
Grande Guilherme! Está na fila sua solicitação 😊 Tmj. Grande abraço
caju, no minuto 4:40, a minha equação de "n" deu n=(p-1000)/-40 em vez de n=(-p+1000)/40. Há erro aritmético nisso ?
Olá Guilherme! Não tem erro nenhum na sua conta. Veja que você está dividindo por −40. Em uma fração, não é muito legal a gente ter o denominador negativo.
Portanto, ao chegar nesse ponto, você pode multiplicar por −1 em cima e embaixo da sua fração pra eliminar esse sinal negativo do denominador e ficar com uma fração mais bonitinha e mais fácil de trabalhar (vai ficar igualzinha à que eu achei) 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Compreendi, vlw caju !
🤗
showwwwwww; eu fiz pelo método doissss
Parabéns, Laura! Assim vamos galgando nossos pontinhos 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, quando o senhor faz a 2 resolução, pq ao elevar o (- 1000²) o valor continua negativo ? (já que ta elevado a um número par o valor n deveria ser positivo??)
Agradeço a ajuda
Olá Sabrina! Seu raciocínio tem lógica, mas está um pouco incompleto.
Veja só, quando temos (-1000)², note que o quadrado pertence ao parêntese, daí tudo que estiver dentro dos parênteses deve ser elevado ao quadrado. E o sinal de menos está dentro dos parênteses, então o menos deve ser elevado ao quadrado e, consequentemente, vai ficar positivo no resultado.
Mas, quando temos (-1000²), veja que o quadrado agora é só do 1000! O menos não está elevado ao quadrado, pois o quadrado não está no parênteses, mas sim no número 1000. Portanto, devemos elevar apenas o 1000 ao quadrado, e não o sinal de menos 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obrigada prof💕
Eu tinha montado a função da arrecadação em função dos indivíduos que não vão ao legocio ao invés do número de pessoas cai na pegadinha do Enem
Que bom que você caiu na pegadinha durante o treinamento!!! Agora você está mais preparado para acertar esse tipo de questão na sua prova de verdade!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof, poderia resolver essa questão do enem 2013:
Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária.. por favor ❤️
Feito, Thamires. Adicionei sua solicitação na fila de gravação 🤗 Tmj. Grande abraço
Obg professor😊
🤗
Seria interessante, quais são os valores de N que maximizam o faturamento...
Fui pesquisar como maximizar e cai na solução da derivada e fui atrás em como resolver a equação quadrática da derivada kkkk.
Caso o Enem venha a pedir derivada (que é uma das formas de resolver essa pergunta) basta fazer assim:
F(N) = (10 + 2 * N) * (1000 - 40 * N)
F(N) = -8N*N + 160N +1000
Para calcular o faturamento máximo, basta calcular a derivada da função quadrática e igualar a zero.
F(N)' = -8 * N * N + 160 * N +1000
Derivada da constante 1000 = 0
Derivada de 160 * N é 160, pois o expoente do N que nesse caso é 1 (N elevado a 1 = N) cai para frente, igual a regra da potenciação do Log, o expoente cai na frente multiplicando 160, então 1609.
Derivada de -8 * N * N é -16, pois N ao quadrado, o expoente cai multiplicando o -8 igual no exemplo anterior, portanto: 2 * -8 * N = -16 * N.
Então: F(N)' = -16 N + 160, agora basta igualar a zero.
0 = -16 N + 1600
- 16 N = - 16 * 10
N = 10
Ou seja, com N (número de aumentos) é 10, com 10 maximizamos o Faturamento.
N = 10
F = (10 + 2 * 10) * (1000 - 40 * 10)
F = 30 * 600
F = R$ 18000
Pq é +60P e não -60P?
O 60P não é o número negativo, a ordem tá trocada, mas é basicamente assim=> +60P-P²/20
Se você trocar a ordem fica:
-P²/20+60P
Prof, poderia responder a questão 159 do enem 2012 primeira aplicação, e uma questão interessante, comça assim, Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Blz, Adeilson! Adicionei seu pedido na fila de gravação! A fila está grande, mas está andando 🤗 Tmj. Grande abraço
Valeu professor, curto bastante os seus videos, aprendendo melhor com vc doq com outros professores, ja indiquei pra varias pessoas o seu canal, tmj parceiro 😎✌
Uhull!!! Free marketing 😊 Muito legal saber que você está curtindo bastante meu trabalho! É muito recompensador receber esse feedback 😉 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
prof eu não achei essa questão no seu canal ruclips.net/video/EmboPAoPya4/видео.html&ab_channel=BernoulliPlay se puder fazer eu agradeço (marquei C rsrs)