[ENEM 2014 PPL] 157 📓 ÁLGEBRA Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos
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- Опубликовано: 7 фев 2025
- Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
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ENEM 2014 PPL - Prova de Matemática Resolvida pelo Prof. Caju.
Problema sobre Álgebra
Questão 157 da Prova Azul - ENEM 2014 PPL
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E por se multiplicar a iniquidade, o amor de muitos esfriará. E se não fossem abreviados aqueles dias, não se acharia nenhum salvo na terra. 🙏
sensacional!!!! meu déficit em álgebra está indo pro espaço com essa playlist show de bola.
Show, Wesley!!! Esse comentário faria qualquer professor ficar feliz pelo resto da semana. Brigadão por essa super força 🥰 É muito legal saber que o canal está lhe ajudando 🤗Tmj. Grande abraço
Demorei muito tempo pra resolver essa questão, fiz várias tentativas que falharam, mas não desisti e depois de muitas tentativas e muito tempo, consegui responder graças a Deus! Isso é um avanço pra mim, já, já vou conseguir montar os sistemas com mais facilidade! 🙌🏼
Obrigada, professor!
Eu aqui 4 meses depois
@@Daniela-jh6gm Está conseguindo, Dani?
Vou começar a playlist dele agora!
Dessa vez eu não panguei em álgebra, graças as suas explicações incríveis, Prof. Caju. Muito obrigado pela força!
Uhull!!!! Show de bola, Emerson!! Bola pra frente 🚀 Tmj. Grande abraço
Adorei essa ideia de fazer o sistema no final ao invés de colocar equação dentro de equação, quando o cérebro tá cansado fica mais fácil de resolver :)
Show Nibia!!! É uma técnica que eu acho a mais adequada para a grande maioria dos sistemas que aparecem nas questões do ENEM 🤗 Tmj. Grande abraço
Não canso de dizer, É O MELHOR!!!!
cheguei até 28 e não sabia o que fazer depois. Obrigada, prof
Muito obrigado
Essa é uma daquelas questões que o aluno tem que esta com a mão quente para fazer, precisa e certeira no raciocínio. Ao mesmo tempo que é fácil ter a sacada, é fácil se perder também.
Questão muito bem projetada !
Concordo 100% com seu comentário, Bicodeviuva 🤗 Tmj. Grande abraço
Esta questão exige muito raciocínio!
kkkk, boa resolução!
Obrigada!!
Muito boa a dica de simplificação do sistema
Pois é, Victor!!! Essa técnica é a que eu acho melhor para as questões do ENEM!! Vale muito a pena treiná-la 🤗 Tmj. Grande abraço
obrigada!!
Muito boa a resolução, esses macetes nas contas são salvadores
nunca q eu acertaria esse no dia do enem socorro
meus parabens pela sua aula.
Eu buguei nessa questão, mas vlw por me desbugar :)
Me enrosquei toda nessa questão. Deu pra revisar muita coisa...Show de bola!
Eu assisti 4 resoluções diferentes, e a sua foi a unica que eu realmente entendi! Obrigada você explica muito bem.
Brigadão por essa super força, Tatiane 🤗 Tmj. Grande abraço
estou assistindo a playlist, adeus dificuldade em álgebra
🥰
to começando o estudo de algebra hoje, e o senhor será meu professor online, vc é DEMAAAAIS.
Show!!! Brigadão pela confiança, minha aluna 🥰 Tmj. Grande abraço
Esse cara é incrível!
Essa dica de simplificação de sistema é ótima, muito obrigado professor 👏.
Valeu, Caju! Suas resoluções são sensacionais!!
Muito boa explicação!!!
Muito obrigada professor! Te admiro. 🌻
Caraca cheguei até o 28, li reli e refiz e não entendi onde estava errando,se tivesse 28 marcaria com toda a certeza, como estava simulando pulei pra próxima e acabei errando depois :( . Vlw pela resolução, acho que tu poderia fazer te todos os Enem's gostos muito das resoluções e dos macetes de conta.
prof, tu eh perfeitoo
Que massa, muito bom, Caju!
Vlw Samuel 🤗 Tmj. Grande abraço
Poderia tentar fazer essa questão depois, Caju?
" (Enem 2010-ppl)Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m3..."
Muito obrigado Caju!
essa questão é ambígua
Muito bom!
Show, prof!! amo suas resoluções
Brigadão pela força, Samara 🥰 Tmj. Grande abraço
OBRIGADOOOO
show!!!!1
Me enrosquei toda nessa questão. Deu pra revisar muita coisa...
resolução muito boa!!!
Muito bom Caju!
Gostaria que você fizesse a correção da questão 165 da prova, a questão do ciclista!
Valeu
Ótima resolução, professor. Fiz pensando no valor do desconto: 10 Q + 15 C = 680 (I) -> 20 Q + 30 C = 1360 (valor que ele pagaria sem desconto). Desconto = 1360 - 1182 = 178 -> 10% 20 Q + 15% 30C = 178 (II). Depois fiz o sistema com essas duas equações, encontrei C = 28 e tirei os 15% de desconto.
fiz exatamente dessa maneira tbm; queria muito saber se esse raciocínio estaria correto msm ou foi sorte kkkk
Minha cabeça ferveu c essa questão.. fiquei um tempão kkk affff n conseguia fazer a modelagem
eu cheguei em 28 e travei achava q tinha feito algo errado
2:44 , mas não se trata da mesma "coisa" ? Eu cometi esse erro na hora de montar a segunda equação , ficando : 18Q + 25,5C = 1182,00
Faz o Enem Ppl todo de 2014
Professor porque é que mesmo multiplicando, no sistema de equações, 0,85.c e 0,9,Q não dá como resultado direto o preço do cento dos salgados já com o desconto?
fiz tudo certinhoo, no final achei C e não tinha 28 kkkkkkkk, odeio essa falta de atenção
Achei o 28 e pensei que tinha errado por isso nem terminei a questão por não ter entendido que era 85% de 28
Eu fiz essa questão toda certa e no final não conseguia pq tava tirando 10% da coxinha aaaaaaaaaa
pra mim ainda n faz sentido fazer a conta com o 0,85 e no final voltar ao 0,85
Olá, Alice. Eu falei sobre isso em 05:42.
Nós devemos interpretar o comando da questão. Está sendo pedido o valor que o cliente PAGOU pelo cento da coxinha. E o cliente pagou o valor com desconto.
Se o enunciado pedisse o valor ORIGINAL do cento da coxinha, daí a resposta seria o valor de C que encontramos, ou seja, seria R$28,00 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju mas prof, o valor original não seria o valor sem o desconto? 5 meses depois e eu ainda n entendi pq q tem q usar duas vezes o desconto percentual :(((((( eu errei de novo essa porque, como que voce faz uma redução percentual no preco do cento de quibe e coxinha e a resposta é o preço dos centos sem a redução percentual e tem que reduzir de novo?
acho q essa questão não é pra mimkkkkk. Já consigo resolver outras de sistemas, mas essa com essa redução no final n consigo entendeeeeer
vê se vc entende minha revolta kkkkkkk: q questão não quer saber o valor de Q e C, e sim e 0,9Q e 0,85C. Então como q a resposta da primeira equação é de Q e C se a gente substitui inicialmente Q por 0,9 Q e C por 0,85C ????????w
e prof, eu sei que ta errado, viu? com toda certeza eu estou errada, mas eu queria entender porque minha mente não consegue aprender a resolução correta kkkkkkkk
Olá, Alice. Veja que, no início da resolução, nós definimos que C representa o valor ORIGINAL do cento de coxinha. Ou seja, é o preço SEM DESCONTO, é o valor que está aparecendo no cardápio da cozinheira.
Como nós definimos que C representa isso, não podemos mudar o significado no meio da resolução. Ou seja, o significado de C será o mesmo do início ao fim da resolução.
Nós encontramos C=28. Ou seja, usando o significado real de C, que nós mesmo estipulamos no início, nós acabamos de concluir que 28 reais é o preço do cento de coxinha SEM NENHUM DESCONTO. É o preço do cento de coxinha que aparece no cardápio, valor cheio.
Agora o comando da questão pergunta: "qual o valor que o cliente PAGOU?"
E eu pergunto pra você: o cliente pagou o valor cheio??? Não! O cliente teve um desconto sobre esse valor cheio. Então nós temos que responder o valor com desconto de 15%, que é o 0,85C.
Vou dar um exemplo com números, fora da questão, pra tentar explicar melhor. Imagine que eu vou lhe vender um tênis que custa 200 reais (preço cheio = C = 200).
Daí eu lhe dou 15% de desconto. Ou seja, você pagará 0,85·C, que é 0,85·200 = 170.
Agora eu lhe pergunto: nesse exemplo você pagou C ou 0,85C? Você pagou 170 reais que é 0,85C e não 200 reais que seria o C. 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, se possível faz a questão 162, enem ppl 2014, prova cinza.” A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m² ) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas.” Desde já agradeço muito 😊
Feito, Lavínia! Adicionei sua solicitação na fila de gravação 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, tudo bem? O senhor tem as apostilas separadas das playlists por assunto? Ficaria excelente resolver antes e ir acompanhando a resolução contigo.
Mas quando se faz o desconto nos 20 e nós 30 não já serviria. Ou seja, o valor de C:28 já não está considerando o desconto?
gastei uns 10 minutos para responder e perdi a questão por erro nos cálculos ;-;
Olá. Parabéns pelo trabalho.
O que você usa para editar as questões na apostila que montou?
Olá, Fernando. Para editar a Super Apostila eu uso o software Adobe Indesign 🥰 Tmj. Grande abraço
Se tivesse 28 nas alternativas: Eu marcando(emoji de palhaço)
Esse exercício é pra matar
Prof caju boa tarde o senhor poderia fazer o final sem esse jeito rápido que o senhor fz pfv eu nn entendi direito! Obgdo
Olá, Diogo.
No final do vídeo nós tínhamos
1,5C = 42.
Passando o 1,5 pro outro lado dividindo, ficamos com
C = 42/1,5
Efetuando a divisão de 42 por 1,5 chegamos em
C = 28
🥰 Tmj. Grande abraço
Sinceramente não ficou nenhum pouco claro que a questão queria o valor com desconto...
Olá Gilliard. Realmente, a questão deixou um pouco escondida essa informação. Mas veja comigo: inicialmente, o cliente fez um orçamento de salgadinhos, mas não comprou, só orçou.
Depois desse orçamento, ele ganhou um desconto e fez uma compra maior do que o orçamento inicial. Com isso, ele ganhou um desconto e efetuou a compra.
No final, o enunciado pede: qual o valor que o cliente pagou pelo cento de coxinha? Ou seja, é pedido o valor pago, que foi o valor com desconto 🤗 Tmj. Grande abraço
Shooooow!!!!
Montei o sistema muito bontio daí no final faço 26×0,9 kkkkkkk o ódio
eu so não entendi uma coisa: se eu tinha colocado ja o desconto la na segunda equação, por que tenho que calcular ele no final novamente?
Colocamos o desconto na equação para modelar o problema, achando a variável que, no caso, é o preço original do quibe. A variável por si só não incorporou o desconto, porque isso tinha sido apenas no montante da segunda equação, que serviu para criar um sistema de equações. Sabendo o preço original, dá pra calcular o preço com o desconto, o qual é o que a questão está pedindo no comando.
Prof, teria como resolver essa questão por razão e proporção?
Olá, Carla. Essa questão envolve porcentagem, que é um subtópico de razão e proporção. Ou seja, nós utilizamos "razão e proporção" ao aplicar a fórmula da redução percentual.
Mas, utilizar "somente" razão e proporção, não é possível, pois envolve dois valores, daí temos que utilizar duas incógnitas... e isso já é a matéria de álgebra!
Ou seja, é uma questão que envolve mais de uma matéria e devemos saber andar de uma matéria pra outra pra resolver a questão por inteiro 🥰 Tmj. Grande abraço
Fiquei em dúvida pq, se o desconto já tinha sido calculado antes, pq teve que fazer depois também pra achar o 23,8? Pq o valor 28 não é o valor depois do desconto?
Olá Letícia. Tudo depende de como nós definimos as incógnitas.
Veja que a incógnita C foi definia como "preço do cento da coxinha". E essa definição do preço é de ANTES do desconto. Nós que definimos. Poderíamos ter definido ao contrário, daí os cálculos seriam diferentes.
Por conta dessa definição que 0,85C para representar o preço DEPOIS do desconto. Assim, ao encontrar o valor de C, encontramos aquilo que definimos que C valeria, o valor ANTES do desconto.
Como a questão quer o valor DEPOIS, temos que arrumar nossos cálculos.
Se tivéssemos definido C como sendo o valor DEPOIS do desconto, o valor ANTES do desconto seria C/0,85, e as equações seriam bem diferentes. Mas, ao encontrar o valor de C, já encontraríamos a resposta pedida 🥰 Tmj. Grande abraço
Letícia Facioli. Essa tbm foi a minha dúvida.
@@marcelatiradentes2702 essas questões de matemática enlouquecem a gente kkk mas com a prática vamos aprendendo (:
@@leticiafacioli1565 Verdade. Vamos praticar, pois a vaga chegará...
Consegui responder a questão, contudo, se tivesse uma resposta com valor 28, eu teria marcado. Professor, porque temos que retirar os 15% do valor final sendo que a gente ja reduziu o valor a 85% no sistema da segunda equação? Se cair uma questão igual que, mesmo reduzindo o valor percentual dado, no fim, quando achar o preço, deveremos tirar novamente esse mesmo percentual?
Oii Matheus, na verdade o que achamos foi o valor de C, que corresponde o valor da coxinha, não o valor já com o desconto, só depois que você achar o valor da coxinha, representado por C, que você aplica esse desconto! Entendo que por termos aplicado o desconto na equação pode ficar confuso mesmo, mas repare que o que ele achou foi o valor de C, que corresponde ao valor da coxinha
Achei essa questão péssima de tão difícil
Jesus...
A questão não é difícil, mas é bem trabalhosa, consideraria ela média/difícil
Fiz tudo e errei no final na conta 🙄🙄🙄
Pois é, Camilla... essas questões de cálculos mais longos são super sucetíveis a acontecer isso. Quando notar que é uma questão que vai ter uma calculera braba, tem que dobrar a atenção nos sinais, somas etc. Pra isso que serve nosso treinamento 🥰 Tmj. Grande abraço
A aula é muito boa, no entanto fica inviável assitir todas, 10 minutos é muito tempo 😔
Eu queria entender uma coisa: C é o valor das coxinhas que multiplica a sua quantidade - no caso o cento- , ou seja, C É o preço das coxinhas e 10 é a quantidade de centos 0,85 deveria multiplicar apenas o valor das coxinhas e nao a sua quantidade, quando eu multiplico 30C * 85/100 , NA MNHA CABEÇA, eu estou reuzinho a quantidades de coxinhas e nao o seu preço. 20 quibes + 30 coxinhas = 1182, se 50 ---- 100% 30----x , 30 coxinhas correspondem a 60% do valor de 1182, 0,6* 1182= 709,2 , 709,2/30(QUANTIDADE DE COXINHAS) me da o valor de 23,64. A questão não fala se eles tem o mesmo preço, mas também nao fala que nao. em todos os lugares eu só vi uma resolução... sistemas seguido de um desconto percentual, será que algumas questões são feita para ser resolvidas, somente de uma única forma? ou eu estou errando em algum lugar?
Olá, Xuxuxi. Você está correto quando diz que a redução de 15% foi no valor das coxinhas, e não na sua quantidade.
Portanto, devemos pegar o valor C e reduzir 15%, ficando com (0,85C).
Ou seja, (0,85C) é o preço do cento da coxinha DEPOIS da redução.
E nós iremos comprar 30 centos com esse novo preço, ou seja, iremos pagar 30·(0,85C).
Veja que, por ter apenas multiplicações, podemos remover os parênteses, ficando a mesma coisa: 30·0,85C, que foi o que eu escrevi na questão.
O que confundiu você foi o fato de ser uma multiplicação, e isso faz com que a ordem dos fatores não importe...
Quando você fez a regra de três
50 → 100%
30 → x
você considerou que o cento da coxinha tem o mesmo preço do cento do quibe, e isso não pode ser concluído com as informações do enunciado, portanto não podemos inferir que são iguais (pois como você mesmo disse, nada foi informado sobre os preços serem iguais nem diferentes, então começamos com o caso de serem diferente e, se no final forem iguais, os cálculos irão nos dizer isso).
🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obrigado , eu consefui entender através da sua explicação.
Eu fiz o raciocínio inteirinho, não sei porque eu coloquei entre parênteses, por exemplo, 20(0,9x) fiz a distributiva e ficou um negócio enorme 😅. No parêntese, nós só colocamos quanto é adição e subtração, prof?
Por exemplo, se fosse 0.9+x, eu colocaria 20.(0,9+x)? E isso não acontece com a multiplicação, né?
Olá Isabel. Até podemos colocar os parênteses em 20(0,9x), não está errado, mas não precisa colocar, pois não há diferença quando só tem multiplicação.
O que temos que saber é que a propriedade distributiva só é aplicada quando temos uma soma dentro dos parênteses 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Sempre me confundi nisso. Obrigada, prof, bom final de semana💖
🤗
Nossa, perfeito
Professor, em sistemas eu sempre acreditei poder multiplicar, ou subtrair apenas para anular uma incógnita e descrobrir a outra. Então quer dizer que posso sem nenhuma restrição manipulá-la de todas as formas? Pois o senhor dividiu e multiplicou a mesma.
Olá Bruno. Em uma equação, nós podemos SEMPRE efetuar a mesma operação dos dois lados da equação.
Ou seja, a qualquer momento podemos somar, subtrair, multiplicar ou dividir por qualquer número. A única condição é que a gente faça DOS DOIS LADOS! Se fizer só de um lado, vai levar a um erro...
Mas, a gente não sai fazendo essas operações adoidadamente... sempre tem um propósito por trás dessa manipulação. Normalmente faremos isso para anular uma incógnita... mas se quiser fazer por outros motivos, pode também 🥰 Tmj. Grande abraço
não consegui fazer de primeira.
É uma questão trabalhosa, mesmo...
Agora que você conseguiu, já está mais preparado para acertar uma próxima questão que venha com esse mesmo raciocínio 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor era possível fazer essa questão por divisão proporcional ?
Olá Fernando. Pensando rapidamente aqui na questão, acredito que não. Se você conseguir alguma coisa, compartilhe conosco aqui 🤗 Tmj. Grande abraço
Caju, a playlist de resolução dessa prova está em construção?
Olá Neto. Sim, ainda em construção. Não tem todas questões resolvidas ainda 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, se já descontou na equação pq tem que descontar novamente?
Olá Victor. Veja que definimos o valor de Q como sendo o valor do cento de quibe ANTES do reajuste. Ou seja, se encontramos, no final, o valor de Q, então encontramos o valor do cento do quibe antes do reajuste. Como a questão quer o valor do cento de quibe DEPOIS do reajuste, então esse valor de Q deve ser reajustado para informarmos a resposta. 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Entendi, obrigado.
🤗
Esse C=28 seria o que, então?
Olá, Raquel. "C" é a incógnita que definimos como sendo o valor do cento de coxinha ANTES DA REDUÇÃO DO VALOR.
Depois da redução, o preço pago foi 0,85C. E a questão pede o valor que, realmente, foi pago. Ou seja, a questão quer o valor 0,85C 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obrigadaaaaa, prof
Professor,teria como você fazer essa questão do Enem PPL 2014 : " Os salários, em reais, dos funcionários de uma
empresa são distribuídos conforme o quadro...A mediana dos valores dos salários dessa empresa é,
em reais. valeeuu :)