Hello Dr. Pavel I am a follower of your videos and I am learning to speak russian to fluent level, could you give me any advice when applying to a university in Russia?
Учитель физики объясняет производные на высшем уровне. Я много роликов посмотрела на эту тему, но такое полное и понятное объяснение еще нигде не видела. Большое спасибо😊
У Павла Андреевича к ЕГО высокому классу специалиста в предмете как УЧИТЕЛЯ, проявляется ещё высочайший класс ЧЕЛОВЕКА-ПЕДАГОГА, который любит детей и взрослых - бывших студентов, инженеров и даже учителей.... God bless him.
Помогите пожалуйста. Покажите и подробно разъясните как решаются задачи на смешанные конденсаторы с разными неизвестными. Методом "свертывания".Пожалуйста. Заранее спасибо.
Здравствуйсте на 19:40 ruclips.net/video/inTrnnyyCr0/видео.html откуда мы знаем что это производная ведь нам дано изменение за секунду , а в производной дельта т должно стремиться к нулю
Нам дана информация, что радиус увеличивается на сколько-то см за какой-то промежуток времени. Тут дано за одну секунду. Но если подумать, то изменение радиуса можно сравнить с изменением координаты, как в классических задачах на механику. А скорость - это производная координаты, значит утверждение правильно. А еще можно согласиться, так как dr не равно дельта r, а dt не равно дельта t. Это разные вещи, так как дифференциал - это максимально маленькое число ( типа dr/dt, dr - самое маленькое, которое возможное, (как в пределах) за промежуток времени dt=дельта t , которое приближается к нулю). Тоесть отношения dr/dt=дельта r/ дельта t, которое можно считать производной.
По "злой усмешке судьбы" я осваивал эту информацию именно на Украине (тогда ещё было так), но поражение моей империи перед англосаксами прервали мое обучение в инженерном вузе. Теперь доходчивое объяснение понятия производной и, самое главное, ее практический смысл я получил опять "из" Украины. Благодарю Вас, профессор!
решение просто удивительно.все разложено логически верно. если же применить сложение векторов по треугольнику то задача упрощается вектор F=cosѰ + msinѰ где м коэффициент трения и ѱ угол
Задача про оптимальный угол интересная) Я так же вывел функцию силы от угла Но взял производную в "лоб" Получил кстати dF/da = (-nmg * (ncosa - sina) ) / (cosa + nsina)^2 Приравнял к нулю, получил уравнение ncosa - sina = 0 Разделил на cosa n - tga = 0 tga = n тогда искомый угол arctg(n) Кстати, а задачи по типу Известно ускорение тела и там какая то информация про например массу или силу трения, тяги, найти скорость Можно решить с помощью интегрального исчисления?
Павел Андреевич,ответьте, пожалуйста: ускорение а=dv/dt. При этом под а имеется ввиду зависимость модуля ускорения. Но есть случаи в которых после разделения переменных и интегрирования обеих частей та часть в которой верхний предел меньше нижнего получается меньше 0.(Например когда шарик вкатывается на горку и нужно найти его скорость в т. траектории)И если раставлять пределы интегрирования из фезических соображений (т.е. если время меняется от нуля до t ,то скорость меняется от v0 до v)(при этом v меньше v0) В чем ошибка? Нужно чтобы после разделения переменных нужно расставлять пределы чтобы верхний был больше нижнего?
Когда шарик вкатывается в гору, то его конечная скорость меньше начальной, в формуле для ускорения должны стоять или векторы, или проекции, но не модули. Переставлять пределы интегрирования местами не нужно. Не будем забывать, что проекция вектора ускорения может быть отрицательной.
@@pvictor54 ,Ответьте, пожалуйста!!! Есть задача. Катер плывет и в момент времени 0 выключают двигатель. Вектор силы сопротивления зависит от скорости Как F=-kv (v- вектор) нужно найти путь до остановки. Нужно записать 2 закон Ньютона: проэкция на ось х в направлении движения: - m*dv/dt = -rv . Вопрос: правильно ли записано уравнение ? Ведь проэкция ускорения на ось х отрицательна. И почему в решебнике написано dv/dt=-rv. Буду бесконечно благодарен за ответ!!!!!
@@ВладиславНедоступ-у2л хоть может быть и поздно, но объясню. После выключения мотора скорость катера уменьшается - значит, производная dv/dt отрицательна. Но если r>0, то справа стоит положительная величина r*v. Для того, чтобы произведение r*v было отрицательно, и ставится знак "минус". Конкретно в вашем случае по второму закону Ньютона F=m*dv/dt=-k*v, или dv/dt=-k/m*v. Обозначая k/m=r, мы и получаем dv/dt=-r*v.
33:25 Если производное прировнять к нулю это же может оказаться и максимум и минимум как вы и сказали, но как вы определили что приравнивая к нулю в этом моменте мы получим именно максимум ?
Павел Андреевич, на 23:15 как бы мы обосновали, что тангенс равен мю, если бы не умели находить производную? Не могу понять, как иным путем прийти к этому ответу.
Хм-м... Про точку сверху величины что-то даже и не припомню теперь! Все пять лет в своё время в универе было только dx/dt (dv/dt) - ну и т. д. Век живи - век учись - воистину!
Были точки и одна и две. Физфак МГУ. У нас хорошо объясняли физику. Нам преподавал ученик Л. Ландау. Меня фазовые переходы чуть было не довели до нервного истощения.
Он это сделал, чтобы решить задачу. Это такой ход, вызванный условиями задачи. Если хотите хитрость. По определению производной r'=dr/dt, дальше, если бы он знал закон изменения r от t, то он обязательно написал бы чему равна его производная. Например если бы r(t) = t2, то он написал бы r'=2t. Но так как в задаче дано только dr/dt, то и делать ничего не надо. Значение как бы уже дано.
Добрый день, Павел Виктор, понятие производной, дифференциалов вводится в физике потому, что обычными формулами нельзя уже описать процесс достаточно точно, поэтому нужен мат аппарат который смог бы описать движение достаточно точно, например без дифференциалов не найти точно скорости в точках движения используя обычные школьные формулы? А зачем возникли дифференциальные уравнения, ведь и без них можно описать физику.
Нельзя. Второй закон Ньютона, между прочим, представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение очевидно только если на тело действует постоянная сила. А в чуть более сложном случае (например, для колебаний груза, подвешенного на пружине) теория дифференциальных уравнений становится одним из главных инструментов физика.
Вторую производную тут очень легко рассмотреть: (cos𝜶 + 𝝁sin𝜶)'' = (-sin𝜶 + 𝝁cos𝜶)' = -cos𝜶 - 𝝁sin𝜶 < 0 при углах до 180º. Вторая производная меньше 0, значит, первая производная вблизи экстремума убывает, значит, это максимум.
Hello Dr. Pavel I am a follower of your videos and I am learning to speak russian to fluent level, could you give me any advice when applying to a university in Russia?
Sorry, but I live in Ukraine, so I`m no an expert in Russian system of high education.
Учитель физики объясняет производные на высшем уровне. Я много роликов посмотрела на эту тему, но такое полное и понятное объяснение еще нигде не видела. Большое спасибо😊
У Павла Андреевича к ЕГО высокому классу специалиста в предмете как УЧИТЕЛЯ, проявляется ещё высочайший класс ЧЕЛОВЕКА-ПЕДАГОГА, который любит детей и взрослых - бывших студентов, инженеров и даже учителей.... God bless him.
Интересно, сколько переизданий пережил сборник задач Рымкевича, если я учился по такому же сборнику ещё тридцать лет назад!
Помогите пожалуйста. Покажите и подробно разъясните как решаются задачи на смешанные конденсаторы с разными неизвестными. Методом "свертывания".Пожалуйста. Заранее спасибо.
Помню эту задачу в 98м году решал. Ответ до сих пор не забыл.
Почему 900 лайков? Здесь минимум 900000 должно быть. Браво! Великолепный учитель!
Будет ли видеоурок по интегралам?
Это школьный урок физики, очевидно что уроков по интегралу не будет
Здравствуйсте на 19:40 ruclips.net/video/inTrnnyyCr0/видео.html откуда мы знаем что это производная ведь нам дано изменение за секунду , а в производной дельта т должно стремиться к нулю
Нам дана информация, что радиус увеличивается на сколько-то см за какой-то промежуток времени. Тут дано за одну секунду. Но если подумать, то изменение радиуса можно сравнить с изменением координаты, как в классических задачах на механику. А скорость - это производная координаты, значит утверждение правильно. А еще можно согласиться, так как dr не равно дельта r, а dt не равно дельта t. Это разные вещи, так как дифференциал - это максимально маленькое число ( типа dr/dt, dr - самое маленькое, которое возможное, (как в пределах) за промежуток времени dt=дельта t , которое приближается к нулю). Тоесть отношения dr/dt=дельта r/ дельта t, которое можно считать производной.
на 19:00, в каком выпуске вы эту задачу решали другим путём?
В 312
По "злой усмешке судьбы" я осваивал эту информацию именно на Украине (тогда ещё было так), но поражение моей империи перед англосаксами прервали мое обучение в инженерном вузе. Теперь доходчивое объяснение понятия производной и, самое главное, ее практический смысл я получил опять "из" Украины. Благодарю Вас, профессор!
По «злой усмешке судьбы» тебе лечиться надо
@@kiril.lemeshov7739 А тебя уже вылечили, укроп?
Лема Ферма за 20сек )))
Зато всё понятно)
Большое спасибо за ваш труд !
Лемма*
спасибо Павел, но я в 9 классе мне достаточно того как мы раньше решали, до дифференциации мне еще далеко
решение просто удивительно.все разложено логически верно. если же применить сложение векторов по треугольнику то задача упрощается вектор F=cosѰ + msinѰ где м коэффициент трения и ѱ угол
Без цифр не понятно :( Так и не понял сколько градусов должно быть у угла, чтоб сила была минимальной.
так эта задача и есть без цифр, в конце ты можешь подставить любой коэффициент трения и узнать оптимальный угол
find tga... by using the standard table.
Благодарю за урок!
Первый способ решения задачи - это поездка из Одессы до Киева через... Ужгород (образно).
Учитель от Бога!
я такие задачи во 2 классе решал)
я в первом решал такие
Задача про оптимальный угол интересная)
Я так же вывел функцию силы от угла
Но взял производную в "лоб"
Получил кстати dF/da = (-nmg * (ncosa - sina) ) / (cosa + nsina)^2
Приравнял к нулю, получил уравнение
ncosa - sina = 0
Разделил на cosa
n - tga = 0
tga = n
тогда искомый угол arctg(n)
Кстати, а задачи по типу
Известно ускорение тела и там какая то информация про например массу или силу трения, тяги, найти скорость
Можно решить с помощью интегрального исчисления?
Можно.
@@pvictor54 Там ведь проще, методом вспомогательного угла,разве нет ?
Павел Андреевич,ответьте, пожалуйста: ускорение а=dv/dt. При этом под а имеется ввиду зависимость модуля ускорения. Но есть случаи в которых после разделения переменных и интегрирования обеих частей та часть в которой верхний предел меньше нижнего получается меньше 0.(Например когда шарик вкатывается на горку и нужно найти его скорость в т. траектории)И если раставлять пределы интегрирования из фезических соображений (т.е. если время меняется от нуля до t ,то скорость меняется от v0 до v)(при этом v меньше v0) В чем ошибка? Нужно чтобы после разделения переменных нужно расставлять пределы чтобы верхний был больше нижнего?
Когда шарик вкатывается в гору, то его конечная скорость меньше начальной, в формуле для ускорения должны стоять или векторы, или проекции, но не модули. Переставлять пределы интегрирования местами не нужно. Не будем забывать, что проекция вектора ускорения может быть отрицательной.
@@pvictor54 ,Ответьте, пожалуйста!!! Есть задача. Катер плывет и в момент времени 0 выключают двигатель. Вектор силы сопротивления зависит от скорости Как F=-kv (v- вектор) нужно найти путь до остановки. Нужно записать 2 закон Ньютона: проэкция на ось х в направлении движения:
- m*dv/dt = -rv . Вопрос: правильно ли записано уравнение ? Ведь проэкция ускорения на ось х отрицательна. И почему в решебнике написано dv/dt=-rv. Буду бесконечно благодарен за ответ!!!!!
@@ВладиславНедоступ-у2л хоть может быть и поздно, но объясню. После выключения мотора скорость катера уменьшается - значит, производная dv/dt отрицательна. Но если r>0, то справа стоит положительная величина r*v. Для того, чтобы произведение r*v было отрицательно, и ставится знак "минус". Конкретно в вашем случае по второму закону Ньютона F=m*dv/dt=-k*v, или dv/dt=-k/m*v. Обозначая k/m=r, мы и получаем dv/dt=-r*v.
33:25 Если производное прировнять к нулю это же может оказаться и максимум и минимум как вы и сказали, но как вы определили что приравнивая к нулю в этом моменте мы получим именно максимум ?
Нам нужно чтобы cos a + usina было максимальным
Если угол а будет больше оптимального ,то производная будет отрицательной, а если меньше оптимального - то положительной
То есть функция сначала возрастала ,а потом убывала
Представив график функции ,несложно догадаться ,что это точка - точка максимума
Норм подчерк
Почерк
Павел Андреевич, на 23:15 как бы мы обосновали, что тангенс равен мю, если бы не умели находить производную? Не могу понять, как иным путем прийти к этому ответу.
ruclips.net/video/i44MdkFoyjM/видео.html
Вы лучший)
глаза открылись!!!! как же мне не хватало этого!!!
Спасибо вам, Великий кыргызский певец Cade Maddox за такие прекрасные уроки!
ты каналом ошибся
С таким учителем можно построить космический корабль!
На то и расчет
Хм-м... Про точку сверху величины что-то даже и не припомню теперь! Все пять лет в своё время в универе было только dx/dt (dv/dt) - ну и т. д. Век живи - век учись - воистину!
Были точки и одна и две. Физфак МГУ. У нас хорошо объясняли физику. Нам преподавал ученик Л. Ландау. Меня фазовые переходы чуть было не довели до нервного истощения.
В моём обычном ВУЗовском курсе физики и высшей математики производные обозначались и через отношение дифференциалов, и точками, и штрихами.
Спасибо большое!
22:40 Почему умножили на dr/dt ????
По правилам дифференцирования сложной функции. V(r(t))
Он это сделал, чтобы решить задачу. Это такой ход, вызванный условиями задачи. Если хотите хитрость. По определению производной r'=dr/dt, дальше, если бы он знал закон изменения r от t, то он обязательно написал бы чему равна его производная. Например если бы r(t) = t2, то он написал бы r'=2t. Но так как в задаче дано только dr/dt, то и делать ничего не надо. Значение как бы уже дано.
Круто объяснили!
kakoy eto class
Pavel Viktor?
11.
Спасибо вам большое
Спасибо огромное
данезашта
Спасибо!)
Добрый день, Павел Виктор, понятие производной, дифференциалов вводится в физике потому, что обычными формулами нельзя уже описать процесс достаточно точно, поэтому нужен мат аппарат который смог бы описать движение достаточно точно, например без дифференциалов не найти точно скорости в точках движения используя обычные школьные формулы? А зачем возникли дифференциальные уравнения, ведь и без них можно описать физику.
Нельзя. Второй закон Ньютона, между прочим, представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение очевидно только если на тело действует постоянная сила. А в чуть более сложном случае (например, для колебаний груза, подвешенного на пружине) теория дифференциальных уравнений становится одним из главных инструментов физика.
На 35 минуте,когда приходим к тому,что Tg(a)=Ню , откуда мы уверены что это max,а не min?
Это достаточно ясно из физических соображению, хотя можно к этому же прийти, исследовав знак второй производной.
Вторую производную тут очень легко рассмотреть:
(cos𝜶 + 𝝁sin𝜶)'' = (-sin𝜶 + 𝝁cos𝜶)' = -cos𝜶 - 𝝁sin𝜶 < 0 при углах до 180º. Вторая производная меньше 0, значит, первая производная вблизи экстремума убывает, значит, это максимум.
@@СергейПопов-ф9м6ф ой а как ты такие символы смог написать?
@@ДанилБлинов-г2ь я думаю, он написал в ворде и скопировал сюда.
Спасибо!
Ни фига непонятно
Иезуитская методика