Mengenlehre und New Math
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- Опубликовано: 12 июн 2024
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Ich hatte auch Mengenlehre in der Schule und habe das einigermaßen begriffen. Meine Mutter war in der Tat entsetzt, was wir für komische Sachen lernen. Ich finde das Konzept gar nicht so schlecht, auch um den Kindern klarzumachen, dass Mathematik eben nichts mit Rechnen zu tun hat.
So krass würde ich es auch wiederum nicht formulieren. Natürlich ist Rechnen ein ganz wichtiger mathematischer Prozess (aber eben nicht der einzige).
Ich hatte das noch mit Mengenlehre in der Grundschule, 1977 in Hessen. Und dann einen Mathematiklehrer im Gymnasium, der sich am Funkkolleg Mathematik orientiert hat. - Im Gymnasium fand ich das super und habe in der Mittelstufe eigentlich schon alles gelernt, was ich für das Physik/Mathematikstudium brauchte. - In der Grundschule fand ich es etwas albern, aber wir fanden die naive Mengenlehre auch ziemlich einfach und es hat nicht weiter gestört. Aber: für Kinder ist es viel wichtiger, ein Gefühl für Zahlen und Größenordnungen zu entwickeln, und sich so emotional mit Mathematik anzufreunden.
Dem stimme ich zu! 😊
Einschulung 1973, auch in Hessen. Und ja, auch Mengenlehre gehabt. 😅
Natürlich hatten wir in der Grundschule (1973ff) Mengenlehre! Wir hatten einen "Baukasten" mit verschiedenen Plättchen (gelb, rot, blau; Dreieck, Quadrat, Kreis; groß und klein - alle Kombinationen) und durften daraus Mengen bilden (legen, malen) und lernten spielerisch die Begriffe von Vereinigungs- und Schnittmenge sowie das "ohne". War alles halb so wild. Trotzdem wurde auch Kopfrechnen nicht vernachlässigt.
Ich verstehe echt nicht, wie man das so verteufeln kann.
Das einzige, was man aus heutiger Sicht dran kritisieren kann, ist, dass die Plättchen aus Plastik waren und nicht biologisch abbaubar. (Aber im Baukasten waren auch bunte Stäbchen der Längen 1 bis 10, und die waren aus Holz...)
@@user-gd9vc3wq2h Hieß das nicht LüK oder so?
@@ralfbauerfeind8236 LüK war noch was anderes: da bilden die Rückseiten der nummerierten weißen (quadratischen) Plättchen ein Muster, wenn man diese (nach Aufgaben aus einem zugehörigen Heft) im Rechteck an den richtigen Platz legt.
Hatten wir auch in der Schule (für verschiedene Themen, eher so Sachkunde), glaube ich, oder als Lernspielzeug zu Hause, aber davon ist nicht viel hängengeblieben. Auf Flohmärkten für Kindersachen sieht man die noch gelegentlich (jedenfalls vor ca. 15 Jahren).
Ich bin jetzt 54 Jahrte alt. Ich kann mich noch gut an Mengenlehre in der Grundschule 4. Klasse aus den 70er Jahren erinnern. In späteren Schulen hab ich allerdings nichts mehr davon gehört. Damals hiess es immer ,so ein quatsch, was will man damit. Das erste was mir zu dem Thema einfällt ist Facebook. Da gibt es ja auch Mengen und Schnittmengen. In Bezug auf das jemand eine Menge Leute kennt und jemand anders einen Teil davon, aber auch wieder andere Leute usw usw.
Mir hat die Mengenlehre in der Schule gefallen. Leider habe ich nur die Hauptschulbücher bei mir, nicht jedoch die Volksschulbücher, dabei würde ich gerne wissen, was ich in "Rechnen und Raumlehre" gelernt habe.
Ich habe eine Spielbox mit Legespielen bei mir, "Lustige Spiele zur neuen Mathematik" bei mir, die von 3 bis 9 (außen) oder von 3 bis 10 (innen) sein soll.
Ich hatte auch Mengenlehre in der Grundschule und die Diskussionen der "Elterschaft" sind mir noch sehr gut in Erinnerung. Elternabende, zur Frage, was wir da lernen und das das nix bringt. In der Tat bekamen die Eltern dann auch noch Mengenlehre "Nachhilfe". War bei uns eher spielerisch, hat aber einige doch ziemlich überfordert (Schüler wie Eltern). Rückblickend finde ich Mengenlehre sehr hilfreich, muss vielleicht nicht in der ersten Klasse sein. @Christian: Wie war denn das bei Dir in der Grundschule? Ich vermute mal, das war doch auch in den 70ern (wir teilen die gleiche Alma Mater, von daher glaube ich das schätzen zu können).
Ich erinnere mich nur noch dunkel. Ich war ab 1982 in der Grundschule, und ich meine mich zu erinnern, keine Mengenlehre gehabt zu haben. Bzw. ggf. nur noch in Form weniger logischer Aufgaben oder so.
@@pharithmetik Erste Grundschulklasse war 74 und ob Mengenlehre in der ersten oder der zweiten Klasse kam, weiß ich nicht mehr. Ich erinnere mich aber noch ziemlich genau an die "Knödeldiagramme" mit Kreisen, Dreiecken und Quadraten in verschiedenen Farben (und vielleicht auch Größen). Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Differenzmenge etc. haben wir alles gelernt. Aber das stand ziemlich isoliert da (Also wir haben dann nicht Addition wie von Dir beschrieben als Menge von 3 Elementen mit Menge von 4 Elementen vereinigt gibt Menge von 7 Elementen). Addition und Subtraktion wurden mit so "Klettbalken" eingeführt. Also Mengenlehre stand da ziemlich isoliert und hat sich dann erst viel später als hilfreich "erwiesen". Also Daumen hoch für: Einführung, dann wenn es an den Stand der Schüler hilft. Aber geschadet hat es nicht. Und auch Daumen hoch für das Thema "Kopfrechnen". Da wurde gefühlt auch viel zu wenig Wert in der Schule gelegt. Das wurde dann erst in der 5./6. Klasse nachgeholt (ok, da legten meine Eltern vorab schon sehr Wert drauf ... und das hilft heute noch). Also immer schön üben!! (Aus Spaß war dann bei mir bis Abitur nur mit "Logarithmentafeln", obwohl Taschenrechner erlaubt. Einfach weil es geil war.
Ich würde auf jeden Fall die Ganzen Zahlen einführen. Warum?
Weil ich mit den Natürlichen Zahlen einschliesslich der Null eine sehr einfach zu erklärende Struktur aufbauen kann (ein Monoid unter der Addition).
Mit der Erweiterung der Struktur auf die Gruppe - "Was ist das "Gegenteil" von ...".
Der Schritt zur Multiplikation und dem Ring ist viel schwieriger zu vermitteln. Nur schon die Frage, was eine Multiplikation ist (Wiederholte Addition gegen Verhältnis) ist sehr schwierig zu fassen.
Die Erweiterung einer Struktur - so habe ich zumindest bei Grundschülern beobachtet - wird sofort verstanden.
Den Link zur praktischen Anwendung - also das "Rechnen" - kann mit der Frage nach Beispielen, die diesen Strukturen folgen gut vermittelt werden.
Allerdings ist mein Erfahrungsraum eher klein, ich habe diesen Weg vorwiegend im Nachhilfebereich (Familie, Bekannte, ab Niveau Kindergarten) mit Erfolg gewählt.
New Math und die Mengenlehre sind an den Eltern gescheitert, nicht an der didaktischen Aufbereitung (Lehrer), und auch nicht an Schülern, die angeblich „lieber rechnen lernen“ wollten. Ich (1972 in der ersten Klasse) habe Mengenlehre, logische Blöcke und boolesche Relationen/Operationen geliebt. Dann kamen meine Klassenkameraden/innen heim und die Eltern waren beim Helfen mit den Hausaufgaben chancenlos. Die Lehrer mussten nicht mehr nur die Schüler lehren, sondern sich auch mit frustrierten Eltern auseinandersetzen. Das führte zum Crash. Die Idee war also gar nicht so schlecht. Aber die Eltern waren nicht Teilmenge der Menge der Eingeweihten. Und es kam noch besser (zumindest in Baden-Württemberg): Wenn schon Basics, dann aber bitte auch Binär- und Tertiärsystem in der Grundschule. Die Kids begreifen das nach guter Erklärung, die Eltern aber stehen machtlos vis-a-vis. Bisschen viel auf ein Mal. Menge der Eltern, die den Sinn erkannt hat gleich leere Menge. Volksaufstand: „Wir protestieren, die Kinder solln Addieren“ usw. Es war eine wilde Zeit… Ich habe durch diese kurze Zeit hindurch viele Sachen gelernt, die man später nicht mehr vermittelt bekam und die mir heute noch nützlich sind. Für viele andere darf man das „nützlich“ bezweifeln. Also wahrscheinlich haben die Eltern recht gehabt.
Es gab nicht nur Widerstand von den Eltern, sondern auch von den Lehrer*innen. www.spiegel.de/politik/mengenlehre-das-ist-zeitverschwendung-a-9ed1efd6-0002-0001-0000-000041667426?context=issue
Und natürlich haben sich die Kinder nicht "beschwert", dass sie lieber rechnen wollen, sondern ich habe versucht auszudrücken, dass die neue Mathematik den Kindern den Zugang zur Mathematik eher erschwert als erleichtert hat, weil die abstrakte Konzepte nicht zum entwicklungspsychologischen Stand der Kinder passen.
@@pharithmetik Ich verstehe die Kritik, die der Autor des Artikels erhebt. Ob es wirklich fachlich fundiert ist, sei dahin gestellt. Meist gibt es ja verschiedene Herangehensweisen an Probleme, die unterschiedlichen Menschen unterschiedlich intuitiv erscheinen. Der Satz: „Es ist eben so, daß ein Dreieck eine Innenseite und eine Außenseite hat.“ macht mich sehr gespannt auf die dahinter stehenden Ansätze der Trigonometrie. Vielleicht aber auch nur ein peinliches Missgeschick bei der Übersetzung…
Ich fand Mengenlehre in der Schule sehr intuitiv und vielseitig Anwendbar. Für einige Problemlösungen halte ich diese Kenntnisse für unabdingbar. Als ich hörte, dass sie nicht mehr gelehrt werden solle, war ich entsetzt. Das ist fast so, als wollte man Dreisatz nicht mehr lehren. Dinge, die man tagtäglich benötigt.
Leider kann ich das Video zz. nicht ansehen, da mein Audiointerface Mucken macht und ohne Ton ist das trotz des sympathischen Professors nicht sehr hilfreich. In ein paar Tagen gibt es hoffentlich ein neues.
Inwiefern braucht man Mengenlehre tagtäglich? 😊 ... ich gebe dir Recht, dass man Mengenlehre durchaus in der Schule machen kann - aber nicht in der ersten Klasse.
@@pharithmetik Ich hatte kürzlich die Aufgabe für mehrere Teams Rollen und Rechte zu vergeben. Grundsätzlich haben die Teams unterschiedliche Berechtigungen, da unterschiedliche Aufgabenbereiche. In einem Teil der Teams gibt es Projektleiter, deren Berechtigungen sich teilweise überschneiden usw. Die Mengenlehre hat mir bei der Rollendefinition und den Berechtigungsgruppen sehr geholfen.
Ich finde schon, dass Mengenlehre durchaus in der ersten Klasse gelehrt werden kann. Ich erinnere mich heute noch gerne an die bunten plättchen, mit denen alles anfing. Natürlich kann, je nach Aufgabe, Mengenlehre recht komplex werden, hat man aber einmal die Grundlagen verstanden, kann man in beliebige Dimensionen skalieren.
@@tedraven9214 Das ist ein schönes berufliches Beispiel, damit ist die Anwendung der Mengenlehre aber lange noch nicht "tagtäglich". :)
@@pharithmetik Ja, stimmt schon. Ich brauche sie auch bei anderen beruflichen Gelegenheiten wie beispielsweise der Datenarchitektur. Privat, wenn ich darüber nachdenke, tatsächlich eher selten aber es kommt schon vor. Ich bin der Meinung, dass man sie kennen und verstanden haben sollte, auch wenn man nur wenige Anwendungen hat. Die Mengenlehre war für mich der erste und grundlegendste Kontakt mit angewandter Logik.
@@tedraven9214 Definitiv, ja, da gebe ich dir Recht!
Abstraktion basiert auf Erfahrung. Mengenlehre in der Grundschule ist genauso sinnlos wie grammatik in der Grundschule.
Volle Zustimmung bzgl der Mengenlehre (bei Grammatik kenn ich mich nicht aus). Abstraktion muss in jedem einzelnen Kopf stattfinden, und zwar Abstraktion von konkreten Erfahrungen. Abstrakte Konzepte kommen also erst am Ende, nicht am Anfang.
@@pharithmetikGenau. Alte Regel in der Waldorfpädagogik: Erst das Phänomen, dann das Gesetz.
@@nikolaus1691 Danke für den Hinweis!
In der Grundschule fand ich Mathematik eher öde bzw. anstrengend, z. B. schriftliches Dividieren mit großen Zahlen, seitenweise. Das war aber eine gute Übung.
Mit der Mengenlehre, Einstiegsthema der 5. Klasse am Gymnasium, änderte sich das. Plötzlich wurde Mathematik spannend, und die Mengenlehre zog sich als roter Faden durch die gesamte weitere Schulmathematik bis ins Studium.
Die Kritik an dieser Thematik kann ich absolut nicht nachvollziehen!
Die Frage ist nicht, ob es einzelne begeistert (wie dich zum Beispiel) , sondern ob es ein Ansatz ist, der für alle einen besseren Zugang zu Mathematik bietet. Und das wird vielfach angezweifelt.
@@pharithmetik O.K., das kann ich verstehen. Aber dass die Mengenlehre mittlerweile praktisch komplett weggefallen ist, lässt doch eine Lücke im Grundlagenbereich.
@@we4mph864 Das mag sein; aus meiner Sicht könnte man in der Sek I oder Sek II durchaus Mengenlehre machen.
Mir haben die Kreise und Dreiecke auf den Tisch gekippt, ne Schnur gegeben und dann immer wieder Gesagt "Die Menge" Ich erwarte nun die Summenlehre ..
Man sollte immer zum Rechten Weg tendieren, niemals zum Falschen. 😂
Mir erscheint das Rechnen auf dem Zahlenstrahl recht praktikabel und eingängig, auch und vor allem in negativer Richtung. Brüche kann man dann soäter leicht visuell einfügen im Zahlenstrahl...
Wo lange Haare?? :(
Diese *Menge* ist der #Schere zum Opfer gefallen! 😂😂😂😂
Besser so, sieht irgendwie menschlicher aus, finde ich ...😅😊
Beim Barbier :)
Ein negatives Thumbnail ist wohl kontraproduktiv
Inwiefern kontraproduktiv?
@@pharithmetik ich finde deine Videos bis heute interessant. Mathe sollte nicht nach Entmutigung aussehen. Aber im Internet gilt eine Meinung sagt nicht viel aus. Fand ich nur schade, weil Mathe eher Spaß macht, vor allem wenn es gut erklärt wird
@@christiank.4794 Ach so, jetzt hab ichs verstanden! Ja, du hast Recht, ich setz das Thumbnail nicht mehr ein.
Wir betrachten die Mengen derjenigen, die "gendern". Anschließend betrachten wir die Menge der ideologisch Verblendeten. Jetzt wird es spannend: Wir betrachten die Schnittmenge.
😂😂😂😂😂
Den Rest dazu darf man nicht schreiben....😅😂
Natürlich. Alle anderen sind ideologisch verblendet, nur ich nicht.
@@espltdec1000vbk Hmm... Haben Sie die Mengenlehre nun in der Grundschule gehabt? Ihrer Antwort zufolge eher nicht...
@@jamesnapier3802 Bei anderen Leuten geht die Bildung auch über die Grundschule hinaus. Deshalb ist das nicht so relevant.
Das ist doch nicht spannend. Sie ist vermutlich nicht leer, weil es Menschen gibt, die sowohl ideologisch verblendet sind als auch gendern. Und jetzt?