Devido a alguns comentários, eu percebi que eu não fui totalmente claro no vídeo, então gostaria de tentar novamente neste comentário fixado: a Lógica Matemática é uma subárea da matemática, assim como a Álgebra Abstrata e a Teoria dos Números. Certamente todo matemático precisa de um repertório básico em lógica, como mencionou Elon. A questão colocada no vídeo não é sobre se precisamos de certa dose de lógica (isso todos concordam, certamente precisamos), a questão colocada é: até onde ir na área de Lógica Matemática? A diferença entre os livros “Um Convite à Matemática” do Cordeiro e “Lógica Matemática” do Fajardo é que o primeiro oferece o repertório essencial de lógica padrão, suficiente para as necessidades gerais de um matemático (como foi para Elon). Já o segundo aprofunda-se na área de Lógica Matemática, preparando o leitor para explorar esse universo e as aplicações mais avançadas da lógica formal na matemática, coisa para quem, por exemplo, deseja trabalhar na área de Fundamentos da Matemática (e “fundamentos” aqui não se refere a matemática elementar, mas a área que trata de problemas sobre filosofia da matemática e sistemas lógicos). Além disso, o vídeo destaca que Lógica Matemática não é o mesmo que Lógica Aristotélica, a tal lógica clássica (muita usada em provas de concursos públicos) que é insuficiente para a atividade matemática. Lógica matemática vai muito além disso. Existem outros tipos de lógica, que também podem ser usadas para fundamentar a matemática. Vejam que há toda uma área e que nem todos os matemáticos precisam estar a par para exercer sua atividade diária (the working mathematician kkk).
Boa tarde Gosto muito de lógica matemática. Acredito que ela ocupa um espaço muito reduzido na matemática. E com o passar dos tempos não será comentada no sentido geral da matemática. A matemática por si só criou mecanismos de prova que prescindem da lógica-matematica. Ou seja, a matemática desenvolveu uma lógica mais sofisticada que está presente nas suas demostrações. No que a lógica estará presente...talvez na argumentação jurídica ou filosófica. Acredito que a matemática está em expansão... há muitas coisas que devem ser descobertas que podem ampliar os horizontes da matemática. E entre essas descobertas acredito muito na interação da matemática com a física teórica. E muitas questões da matemática podem estar atreladas ao refinamento de problemas ainda não resolvidos da natureza da realidade, da expansão do universo, da descrição dos buracos negros, da possibilidade de haver outros universos e da física quântica.
Bom dia Gostaria muito que os matemáticos geniais do Brasil se unissem e fizessem trabalhos juntos. Um desses matemáticos é o professor Carlos César que me deu aulas de lógica. Ele mora em BH e dá aulas pela internet. Ele criou um site de matemática chamado "Gregos e Troianos". Bem, ele já fez muitas inovações em matemática. O que acho importante é o quanto podem contribuir com a evolução da matemática e como vcs podem colaborar para solucionar os problemas relacionados a mudança climática. Todos vcs podem ganhar muito um com outro trocando suas experiências no conhecimento que cada um tem... felicidades ☘️
Tive uma professora de cálculo que ensinou um pouco de lógica no início do semestre, mesmo sem constar da ementa. Ela achava importante a ponto de fazer dessa forma. Sou grato até hoje. Quando vejo falando por aqui de lógica, Newton da Costa, etc. vejo que estou no lugar certo.
Com certeza é útil. Do nada chega definição de cotinuidade e ninguém sabe o que são quantificadores, relação de implicação, equivalência, etc e fica sem entender nada da definição. Aqui onde eu curso temos uma cadeira específica de lógica proposicional e teoria axiomática dos conjuntos. Muito legal.
Talvez te interesse o guia "Beginning Mathematical Logic: A Study Guide (2024)" do professor Peter Smith, todo o ano ele atualiza esse guia e disponibiliza na página dele, é bem detalhado e disposto de forma que você pode absorver gradativamente as áreas da lógica matemática, no guia ele traz analises de cada obra que recomenda, muito raro encontrar esse tipo de conteúdo, fica a dica 🌻🌻
Estou lendo 2 obras que ele recomenda logo no começo do guia pra iniciar nos estudos da lógica, uma foi "How to prove" do Daniel Velleman e a outra "logic, the laws of truth" do Nicholas Smith, muita visão, recomendo pra qualquer matemático, obrigado pelo seu conteúdo, top demais, muita referência boa 🌻🌻
Acabei de ver seu video "Fui Demitido por Mostrar a Beleza da Matemática", posso dizer que eu sou um aluno oposto da média do que é tratado lá, eu sempre fui absolutamente incapaz de decorar formulas e aplicar, só consegui aprender o que eu aprendi entendendo profundamente o pensamento por trás e o que eu estou fazendo ali, nunca consegui tragar o jeito mecanizado de ensinar, e sempre fui um mal aluno apesar de ser inteligente. Hoje eu sou apaixonado por matematica e por entender os conceitos, continuo não sendo bom em calculo, mas amo a matematica da perspectiva filosófica e logica.
Na minha opinião como hobista, acredito que a lógica matemática seja muito útil na hora de criar conexões entre diversos assuntos e áreas. Ela pode não ser tão "ativa" mas no subconsciente sempre é usada, e quanto mais você aprende mais fluente vc fica em matemática, sem precisar ficar revisando assuntos ou conceitos, pelo fato de você saber até a base, até os fundamentos, a lógica. Tudo se liga logicamente, criando uma árvore muito difícil de ser esquecida e mais fácil de procurar informações úteis Imaginando cérebros funcionando mais ou menos como computadores, uma árvore é muito mais facil de fazer procuras do que se as informações estivessem espalhadas pela memória, e se a lógica liga basicamente tudo, temos aí uma árvore E comparando com o desenvolvimento de softwares um pouco, o desenvolvimento cotidiano é simples, você só precisa saber que aquele assunto existe e como usar ele, mas para cada vez mais subir de cargo e aumentar o seu conhecimento você precisa se aprofundar no básico, conhecimentos de eletrônica básica, funcionamento dos hardwares, sistemas operacionais, bits e bytes e etc, e esse conhecimento da base te ajuda solucionar problemas de forma mais fácil, analítica, de forma racional, coisa que talvez não conseguiria ou demoraria mais se não soubesse Fazendo essa analogia, a introdução a lógica seria o framework que resolve os teus problemas, mas em algum momento chave aquele conhecimento mais profundo poderia te ajudar, mas você nem sabe que existe Pra mim é mais para isso, conhecer um pouco de tudo pra poder criar conexões entre tudo
A lógica é de fato essencial para qualquer estudo, ao percebermos que a linguagem cotidiana possui muita ambiguidade e imprecisão. A lógica surge como uma espécie de linearização da linguagem, conectando as pontas soltas da linguagem, montando uma árvore como você mencionou. E tudo começa com sim e não, conforme as proposições são afirmadas ou negadas, precisamos de um meio para rastrear a conexão entre essas operações em larga escala. Nesse sentindo a matemática é como uma lógica aplicada infinitamente sobre si mesma, fazendo com que surjam uma larga quantidade de campos estruturados. Por exemplo, a lógica booleana é uma teoria de grupos binários, a teoria dos números é uma teoria de grupos infinitos. Mas essa conexão entre os campos só é evidenciada na teoria dos conjuntos. Engraçado que o conceito de árvore aparece na teoria dos grafos.
Eu sou um árduo defensor que a lógica e a combinatória são as bases do raciocínio matemático, talvez para um gênio como o professor Elon ela seja dispensável mas do meu ponto de vista quanto antes se desenvolver o raciocínio logico- quantitativo melhor.
eu estudei um livro de logica matematica antes do doutorado e isso me ajudou muito. depois de ter passado um tempo pensando sobre como cada conectivo 'e introduzido/eliminado em provas, e escrevendo essas coisas com o maximo rigor, eu comecei a provar teoremas de uma forma mais sistematica do que era antes
A "quantidade" (ou talvez extensão) mínima pode ser difícil de determinar. Mas com certeza precisamos saber TODAS as regras cuja aplicação possa resultar em nós rotularmos algum raciocínio como inválido.
O que ocorre é que os fundamentos da lógica matemática que esses acadêmicos usam diariamente para fazer demonstrações etc. são intuitivos para eles. Prova por contradição/absurdo, provar o contrapositivo, demonstração por indução etc
Excelente conteúdo! Quais conteúdos programáticos da Lógica e Matemática você recomenda para uma reciclagem do básico ao universitário em administração?
Sou da ciência da computação, e venho me interessando por matemática. Estou lendo o livro de matemática discreta da susanna epp, mas ele é beeem longo, e como inglês não é meu idioma principal, as vezes fica um pouco complicado de entender algumas coisas. Você teria alguma recomendação de livro mais "simples"? Eu estava pensando nesse "um convite à matemática". Mas não sei se teria um bom "overlap" com os assuntos de matematica discreta. Toda a parte de lógica eu acho que sim, mas também tem teoria dos conjuntos, grafos e etc.
@@danielbeckman3461 Estou tentando fazer isso, chegou uma professora nova, conversando com ela descobri que tem um cara aqui que trabalhava na área, mas não conversei com ele ainda.
A logica matemática e a filosofia tem um papel ancilar para a matemática, sem elas um matemático vai estar só "brincando" com coisas que ele nem mesmo sabe o que são, independente do quão refinado seja isso. Recomendo, além do proprio newton da costa, o professor deividi pansera, que é phd em matematica e professor de filosofia. Infelizmente no Brasil as pessoas se limitam muito dentro da própria área especifica do conhecimento, e por isso não sabem assuntos que são de suma importancia para a area delas. Como no caso do prof Elon , que, apesar dos seus meritos, está errado nessa discussão.
Clóvis, ideia de video: um vídeo parecido com recomendação de perfis do twitter/X, mas agora canais do RUclips. Espero que curta a ideia, seria interessante acompanhar seus interesses aqui no RUclips.
Eu acho que depende muito da área. Teoria dos conjuntos e teoria das categorias são áreas que ter um repertório mais profundo de lógica é melhor. Mas pra maioria das áreas ter um repertório básico no nível de técnicas de provas da pra pessoa se saír bem.
Pra aprender matemática você acha necessário fazer vários livros como os fme's, os do Rufino,Morgado e etc... Ou acha que assistir por videoaulas pode ajudar? Pois várias pessoas me falam que vou aprender por exemplo teoria de funções se pegar o conteúdo do primeiro fme para partir para outros livros. Se não acha necessário, quais livros você recomendaria para uma pessoa tentando aprender matemática por hobby?
Depende do seu objetivo. Pra aprender o básico com objetivo de estudar coisas mais avançadas, você não precisa fazer todo o fme, rufino, morgado, etc -- o próprio Corre de PhD disse no último vídeo até então que não estudou tudo do fme. Eu particularmente não vejo motivo se aprofundar tanto no básico, no quesito de questões teorias específicas da matemática de ensino médio, como algumas coisas relacionadas à posição de um número em relação às raízes de uma função quadrática como há no FME por exemplo, porque você vai entender melhor conforme vai avançando nos estudos. Quanto a vídeo a aula, sinceramente, pra ensino médio, creio que não haja coisa melhor que as aulas do Portal da Matemática -- ao menos em português. Quanto a recomendação de livros, eu recomendaria os livros do Aref, porque a teoria é bem explicado. Há quem diga que os exercícios são mais fáceis que o Iezzi, mas se você gosta de praticar q coisa, treina com o Iezzi ou com o material do Portal da Matemática, sei lá. Só uma coisa, quanto a geometria plana e espacial, pessoal diz que é muito raso, então pega o livro do Osvaldo Sangiorgi, "Um curso de matemática moderna volume 3", e usa o material do Portal da Matemática como suplemento. Se, após esse estudo, você quiser um tratamento mais denso, com uma pegada mais olímpica (e por que não mais difícil?), recomendo-lhe a coleção "Tópicos da Matemática Elementar". Outra dica de livro: combinatória do Morgado (inclui probabilidade). Se você, diferente de mim, tem um interesse pela parte algébrica da coisa, tem tesão em exercício difícil, faz o fme e o Rufino depois (ou Aref e Rufino, no fim das contas tanto faz). Enfim, só não caia na tentação do Diabo de não estudar porque não sabe qual material usar ou porque não tem o melhor material, pois você vai descobrir isso conforme estuda. Se você soubesse o melhor caminho para você, você já o teria percorrido. Não sou o Matemática como Hobby, mas espero lhe ter sido útil. Abraços.
Se vc quer seguir carreira em matematica pura ou aplicada, o melhor é seguir direto para temas do ensino superior. Recomendo grupos finitos ou analise na reta para começar. Falo por experiência própria, no ensino médio tive essa neura de estudar esses livros aí que vc mencionou para concursos militares. Foi uma perda de tempo hehe. Hoje estou no impa, e se eu voltasse no tempo, ficaria longe de qq coisa relacionada a concurso e focaria nos livros da dover/springer.
Eu não fiz porque quando decidi entrar na UFSC já tinha terminado as inscrições para o ENEM, eu estou me preparando para entrar via vestibular da própria UFSC, que será em dezembro.
Voltei a estudar matemática, quem vou estudar para passar em algum concurso. Estou usando a serie Matemática elementar, conhece alguma coleção melhor para alguém que está voltando a estudar matemática?
É importante ressaltar que, pelo menos ao meu ver, existe um zelo em complicar por demais alguns assuntos a tal ponto da linguagem utilizada ficar tão complexa que pouco substrato se consegue extrair. Veja por exemplo a hipótese de Riemann sobre os números primos, da qual se dá muita importância, mas pouco conhecimento sobre a distribuição dos números primos é de fato obtido. Neste contexto escrevi um livro que trás bastante conhecimento sobre a distribuição dos primos, com fatos relevantes e inovadores utilizando matemática relativamente simples.
@@Umpoucodematematicao e-book com mais de 200 pag A4, com ensaios e desenvolvimento de teoremas pertinentes apresenta o modelo matemático que explica com profundidade a distribuição dos números primos ao longo da reta, estará à venda no Hotmart, na próxima semana.
@неттерпения é que estamos dentro de um canal particular e já estou fazendo minha propaganda. Rs. O título do livro é "A dança dos múltiplos e o nascer dos primos. Uma viagem do determinismo ao aleatório".
Veja bem... a Lógica n é uma área da matemática; a Lógica é uma ciência q estuda, fundamentalmente (embora n só), os raciocínios dedutivos, criando sistemas em que esses raciocínios podem ser definidos. A matemática é dedutiva, portanto, usa Lógica; mas n é só a matemática q é dedutiva. P.S.: sim, houve o programa dito "logicista" (q é o do Russell, aliás, mas n só), q acreditava poder reduzir a matemática à lógica. Mas esse programa n prosperou.
@matematicaHobby Certo, mas eu me referia à Lógica matemática msm. Ela tem esse nome pq envolve cálculo, linguagem artificial, n por ser uma área da matemática. A matemática é essencialmente quantitativa, a Lógica matemática, n.
@@matematicaHobby para separar, pense, p.ex., numa lógica deôntica, q tenta dar sentido claro aos raciocínios q usam operadores como "é devido" ou "é obrigatório". É um sistema q n tem mais nada a ver com ciências como a geometria ou a aritmética.
@@fabionascimento1273 Não sou eu quem define essas classificações rsrs..., profissionais da área consideram Lógica Matemática uma área da matemática, diferente da Lógica em sentido mais amplo, que pertence ao campo da filosofia. É verdade que o nome pode não ser o mais adequado, os matemáticos nem sempre são consistentes ao nomear suas áreas (como no caso da "Álgebra Abstrata", por exemplo). Se fizer uma pesquisa rápida, você verá que Lógica Matemática é amplamente classificada como uma área da matemática - essa informação não está só na Wikipédia, mas também em livros sobre Fundamentos da Matemática (Introdução aos Fundamentos da Matemática por Newton da Costa) e nos próprios textos de Lógica Matemática. Embora tenha surgido com base em conceitos de lógica, Lógica Matemática foi se desenvolvendo em direções que ultrapassam o escopo das lógicas estudadas nos departamentos de filosofia, tornando-se mais matemática e até incorporando métodos algébricos, Teoria das Categorias, Teoria dos Conjuntos, etc.
@@matematicaHobby sim, claro. Mas eu acho q é uma questão mais filosófica, de determinação do objeto de cada ciência q estamos considerando. Às vezes as pessoas classificam sem considerar bem a questão. Um abraço e gostei do seu canal!
Por isso que gosto da matemática aplicada. Nao precisamos perder tempo com picuinhas. Probabilidade, Sistemas Dinâmicos, Otimização, Cálculo Número e Algebra Linear é muito mais importante. Precisamos saber lógica e teoria do conjuntos, mas sem entrar tão a fundo.
Se ficar perdendo tempo com logica matemática vai levar pau na graduação. Nao da tempo, tem que fazer matemática e depois entender. Digo isso porque, deoendendo do professor, vc pega CDI e o cara so pede pra provar teoremas, e ai vc se afoga e tanto conteúdo
Você não tem ideia do que está falando. Lógica É matemática, e é a principal base de outros assuntos da matemática. Não dá pra entender provas e demonstrações formais sem ter tido uma disciplina de lógica bem feita.
@@VitorDeodato-dh5mp entendo seu ponto, mas é bem vago dizer maioria. O Brasil tem uma cacetada de Federal, eu sei que pelo meme da vontade de falar essas coisas e tals, minha prova de CDI caiu ordenação dos reais, provar por meio de axioma de corpo dos reais. Isso em CDI numa turma de engenharia. Coisa que na matemática daqui realmente tem um curso de análise no R^n, mas pra glr avançada já na graduação em mat. Até em algebra linear tivemos que provar um monte de coisa sem saber lógica. Eu n disse que estudar lógica é inútil, falei que inútil era perder tempo com isso na graduação. Infelizmente o que vale é passar primeiro e saber depois. O cara, se não for de cursinho pré ITA ou uma particular boa, se pegar um livro de lógica ou análise do Elon (caiu uma questão dele na minha prova de CDI) , vai perder tempo com as demais matérias e, alem de não aprender nada por não ter base, vai bombar em G.A, física A, laboratórios etc
@@ghost_cold567 o assunto é lógica matemática e vc não entendeu a lógica do que eu disse. Não desmereci o estudo da lógica, so falei que perder tempo com isso na graduação vai levar pau nas outras matérias.
A lógica matemática é necessária para fazer matemática? Não. A lógica matemática é necessária para compreender a disciplina? É claro que sim. Da mesma maneira que não é inadmissível um PhD em direito sem conhecimento da história jurídica, também deveria ser vergonhoso um matemático que não compreenda a lógica, a história e a filosofia -- as bases mesmas da disciplina.
Sinceramente, a lógica é necessária para estudar campos avançados em matemática. Porém, o tempo para imersão é demorada (quer dizer, depende do quão bom o leitor seja). Nesse sentido, estudar a lógica mais básica (para aqueles indivíduos que vivem o dia a dia e querem aprender a melhorar seus argumentos, seus pensamentos e ações) é benéfica. Estudar a lógica mais avançada, é extremamente importante para seus estudos na graduação. Então, a quantidade de estudo depende justamente para o que você 🫵🏻🫵🏻🫵🏻 quer fazer kkkkkkkkkk. Não tem muito segredo 🤣🤣.
Um adendo: Tente pagar uma disciplina de análise 1 ou teoria dos números sem saber previamente algumas coisas de lógica matemática, e veja o que acontece kkkkkkkkjkkk. Você leva uma surra linda.
Salve! Acho que não fui totalmente claro no vídeo, então gostaria de aproveitar seu comentário para esclarecer: a Lógica Matemática é uma subárea da matemática, assim como a Álgebra Abstrata e a Teoria dos Números. Certamente todo matemático precisa de um repertório básico em lógica, como mencionou Elon. A questão colocada no vídeo não é sobre se precisamos de certa dose de lógica (isso todos concordam, certamente precisamos), a questão colocada é: até onde ir na área de Lógica Matemática? A diferença entre os livros “Um Convite à Matemática” e “Introdução à Lógica Matemática” é que o primeiro oferece o repertório essencial de lógica padrão, suficiente para as necessidades gerais de um matemático (como foi para Elon). Já o segundo aprofunda-se na área de Lógica Matemática, preparando o leitor para explorar esse universo e as aplicações mais avançadas da lógica formal na matemática, coisa para quem, por exemplo, deseja trabalhar na área de Fundamentos da Matemática (e "fundamentos" aqui não se refere a matemática elementar, mas a área que trata de problemas sobre filosofia da matemática e sistemas formais lógicos).
Devido a alguns comentários, eu percebi que eu não fui totalmente claro no vídeo, então gostaria de tentar novamente neste comentário fixado: a Lógica Matemática é uma subárea da matemática, assim como a Álgebra Abstrata e a Teoria dos Números. Certamente todo matemático precisa de um repertório básico em lógica, como mencionou Elon. A questão colocada no vídeo não é sobre se precisamos de certa dose de lógica (isso todos concordam, certamente precisamos), a questão colocada é: até onde ir na área de Lógica Matemática?
A diferença entre os livros “Um Convite à Matemática” do Cordeiro e “Lógica Matemática” do Fajardo é que o primeiro oferece o repertório essencial de lógica padrão, suficiente para as necessidades gerais de um matemático (como foi para Elon). Já o segundo aprofunda-se na área de Lógica Matemática, preparando o leitor para explorar esse universo e as aplicações mais avançadas da lógica formal na matemática, coisa para quem, por exemplo, deseja trabalhar na área de Fundamentos da Matemática (e “fundamentos” aqui não se refere a matemática elementar, mas a área que trata de problemas sobre filosofia da matemática e sistemas lógicos).
Além disso, o vídeo destaca que Lógica Matemática não é o mesmo que Lógica Aristotélica, a tal lógica clássica (muita usada em provas de concursos públicos) que é insuficiente para a atividade matemática. Lógica matemática vai muito além disso. Existem outros tipos de lógica, que também podem ser usadas para fundamentar a matemática. Vejam que há toda uma área e que nem todos os matemáticos precisam estar a par para exercer sua atividade diária (the working mathematician kkk).
E a lógica da filosofia ou a filosofia da matemática?
Boa tarde
Gosto muito de lógica matemática. Acredito que ela ocupa um espaço muito reduzido na matemática. E com o passar dos tempos não será comentada no sentido geral da matemática. A matemática por si só criou mecanismos de prova que prescindem da lógica-matematica. Ou seja, a matemática desenvolveu uma lógica mais sofisticada que está presente nas suas demostrações. No que a lógica estará presente...talvez na argumentação jurídica ou filosófica. Acredito que a matemática está em expansão... há muitas coisas que devem ser descobertas que podem ampliar os horizontes da matemática. E entre essas descobertas acredito muito na interação da matemática com a física teórica. E muitas questões da matemática podem estar atreladas ao refinamento de problemas ainda não resolvidos da natureza da realidade, da expansão do universo, da descrição dos buracos negros, da possibilidade de haver outros universos e da física quântica.
@@danielgarrido8233 filosofia da matemática mesmo.
Bom dia
Gostaria muito que os matemáticos geniais do Brasil se unissem e fizessem trabalhos juntos. Um desses matemáticos é o professor Carlos César que me deu aulas de lógica. Ele mora em BH e dá aulas pela internet. Ele criou um site de matemática chamado "Gregos e Troianos". Bem, ele já fez muitas inovações em matemática. O que acho importante é o quanto podem contribuir com a evolução da matemática e como vcs podem colaborar para solucionar os problemas relacionados a mudança climática. Todos vcs podem ganhar muito um com outro trocando suas experiências no conhecimento que cada um tem... felicidades ☘️
Tive uma professora de cálculo que ensinou um pouco de lógica no início do semestre, mesmo sem constar da ementa. Ela achava importante a ponto de fazer dessa forma. Sou grato até hoje. Quando vejo falando por aqui de lógica, Newton da Costa, etc. vejo que estou no lugar certo.
Com certeza é útil. Do nada chega definição de cotinuidade e ninguém sabe o que são quantificadores, relação de implicação, equivalência, etc e fica sem entender nada da definição. Aqui onde eu curso temos uma cadeira específica de lógica proposicional e teoria axiomática dos conjuntos. Muito legal.
Talvez te interesse o guia "Beginning Mathematical Logic: A Study Guide (2024)" do professor Peter Smith, todo o ano ele atualiza esse guia e disponibiliza na página dele, é bem detalhado e disposto de forma que você pode absorver gradativamente as áreas da lógica matemática, no guia ele traz analises de cada obra que recomenda, muito raro encontrar esse tipo de conteúdo, fica a dica 🌻🌻
Estou lendo 2 obras que ele recomenda logo no começo do guia pra iniciar nos estudos da lógica, uma foi "How to prove" do Daniel Velleman e a outra "logic, the laws of truth" do Nicholas Smith, muita visão, recomendo pra qualquer matemático, obrigado pelo seu conteúdo, top demais, muita referência boa 🌻🌻
Onde está esse guia? No RUclips?
Acabei de ver seu video "Fui Demitido por Mostrar a Beleza da Matemática", posso dizer que eu sou um aluno oposto da média do que é tratado lá, eu sempre fui absolutamente incapaz de decorar formulas e aplicar, só consegui aprender o que eu aprendi entendendo profundamente o pensamento por trás e o que eu estou fazendo ali, nunca consegui tragar o jeito mecanizado de ensinar, e sempre fui um mal aluno apesar de ser inteligente. Hoje eu sou apaixonado por matematica e por entender os conceitos, continuo não sendo bom em calculo, mas amo a matematica da perspectiva filosófica e logica.
Eu sou um pouco {muito} assim também, apesar de compreender a crítica de Nietzsche a ideia de unidade
Na minha opinião como hobista, acredito que a lógica matemática seja muito útil na hora de criar conexões entre diversos assuntos e áreas. Ela pode não ser tão "ativa" mas no subconsciente sempre é usada, e quanto mais você aprende mais fluente vc fica em matemática, sem precisar ficar revisando assuntos ou conceitos, pelo fato de você saber até a base, até os fundamentos, a lógica. Tudo se liga logicamente, criando uma árvore muito difícil de ser esquecida e mais fácil de procurar informações úteis
Imaginando cérebros funcionando mais ou menos como computadores, uma árvore é muito mais facil de fazer procuras do que se as informações estivessem espalhadas pela memória, e se a lógica liga basicamente tudo, temos aí uma árvore
E comparando com o desenvolvimento de softwares um pouco, o desenvolvimento cotidiano é simples, você só precisa saber que aquele assunto existe e como usar ele, mas para cada vez mais subir de cargo e aumentar o seu conhecimento você precisa se aprofundar no básico, conhecimentos de eletrônica básica, funcionamento dos hardwares, sistemas operacionais, bits e bytes e etc, e esse conhecimento da base te ajuda solucionar problemas de forma mais fácil, analítica, de forma racional, coisa que talvez não conseguiria ou demoraria mais se não soubesse
Fazendo essa analogia, a introdução a lógica seria o framework que resolve os teus problemas, mas em algum momento chave aquele conhecimento mais profundo poderia te ajudar, mas você nem sabe que existe
Pra mim é mais para isso, conhecer um pouco de tudo pra poder criar conexões entre tudo
A lógica é de fato essencial para qualquer estudo, ao percebermos que a linguagem cotidiana possui muita ambiguidade e imprecisão. A lógica surge como uma espécie de linearização da linguagem, conectando as pontas soltas da linguagem, montando uma árvore como você mencionou. E tudo começa com sim e não, conforme as proposições são afirmadas ou negadas, precisamos de um meio para rastrear a conexão entre essas operações em larga escala. Nesse sentindo a matemática é como uma lógica aplicada infinitamente sobre si mesma, fazendo com que surjam uma larga quantidade de campos estruturados. Por exemplo, a lógica booleana é uma teoria de grupos binários, a teoria dos números é uma teoria de grupos infinitos. Mas essa conexão entre os campos só é evidenciada na teoria dos conjuntos. Engraçado que o conceito de árvore aparece na teoria dos grafos.
Eu sou um árduo defensor que a lógica e a combinatória são as bases do raciocínio matemático, talvez para um gênio como o professor Elon ela seja dispensável mas do meu ponto de vista quanto antes se desenvolver o raciocínio logico- quantitativo melhor.
Faz um tour por esses livros aí ❤
eu estudei um livro de logica matematica antes do doutorado e isso me ajudou muito. depois de ter passado um tempo pensando sobre como cada conectivo 'e introduzido/eliminado em provas, e escrevendo essas coisas com o maximo rigor, eu comecei a provar teoremas de uma forma mais sistematica do que era antes
Até que o óbvio se torne incomum, fascinante, digno de reflexões.
A "quantidade" (ou talvez extensão) mínima pode ser difícil de determinar. Mas com certeza precisamos saber TODAS as regras cuja aplicação possa resultar em nós rotularmos algum raciocínio como inválido.
O que ocorre é que os fundamentos da lógica matemática que esses acadêmicos usam diariamente para fazer demonstrações etc. são intuitivos para eles. Prova por contradição/absurdo, provar o contrapositivo, demonstração por indução etc
Obrigado por compartilhar
Ótimo tema 🎉
Quanto de gramática é necessário saber pra ser um escritor?
Ótima analogia! 😃
Excelente conteúdo!
Quais conteúdos programáticos da Lógica e Matemática você recomenda para uma reciclagem do básico ao universitário em administração?
Sou da ciência da computação, e venho me interessando por matemática.
Estou lendo o livro de matemática discreta da susanna epp, mas ele é beeem longo, e como inglês não é meu idioma principal, as vezes fica um pouco complicado de entender algumas coisas.
Você teria alguma recomendação de livro mais "simples"? Eu estava pensando nesse "um convite à matemática". Mas não sei se teria um bom "overlap" com os assuntos de matematica discreta. Toda a parte de lógica eu acho que sim, mas também tem teoria dos conjuntos, grafos e etc.
Meu problema é que estou deixando de pegar firme nas disciplinas da universidade para poder estudar lógica kkkkkk
Eu kkkk...
Pior que isso não é algo negativo. Tente encontrar uma iniciação científica na área
@@danielbeckman3461 Estou tentando fazer isso, chegou uma professora nova, conversando com ela descobri que tem um cara aqui que trabalhava na área, mas não conversei com ele ainda.
A logica matemática e a filosofia tem um papel ancilar para a matemática, sem elas um matemático vai estar só "brincando" com coisas que ele nem mesmo sabe o que são, independente do quão refinado seja isso. Recomendo, além do proprio newton da costa, o professor deividi pansera, que é phd em matematica e professor de filosofia. Infelizmente no Brasil as pessoas se limitam muito dentro da própria área especifica do conhecimento, e por isso não sabem assuntos que são de suma importancia para a area delas. Como no caso do prof Elon , que, apesar dos seus meritos, está errado nessa discussão.
Clóvis, ideia de video: um vídeo parecido com recomendação de perfis do twitter/X, mas agora canais do RUclips. Espero que curta a ideia, seria interessante acompanhar seus interesses aqui no RUclips.
Eu acho que depende muito da área. Teoria dos conjuntos e teoria das categorias são áreas que ter um repertório mais profundo de lógica é melhor. Mas pra maioria das áreas ter um repertório básico no nível de técnicas de provas da pra pessoa se saír bem.
Quais primeiros livros de matemática indica comprar?
Pra aprender matemática você acha necessário fazer vários livros como os fme's, os do Rufino,Morgado e etc... Ou acha que assistir por videoaulas pode ajudar? Pois várias pessoas me falam que vou aprender por exemplo teoria de funções se pegar o conteúdo do primeiro fme para partir para outros livros. Se não acha necessário, quais livros você recomendaria para uma pessoa tentando aprender matemática por hobby?
Depende do seu objetivo. Pra aprender o básico com objetivo de estudar coisas mais avançadas, você não precisa fazer todo o fme, rufino, morgado, etc -- o próprio Corre de PhD disse no último vídeo até então que não estudou tudo do fme.
Eu particularmente não vejo motivo se aprofundar tanto no básico, no quesito de questões teorias específicas da matemática de ensino médio, como algumas coisas relacionadas à posição de um número em relação às raízes de uma função quadrática como há no FME por exemplo, porque você vai entender melhor conforme vai avançando nos estudos.
Quanto a vídeo a aula, sinceramente, pra ensino médio, creio que não haja coisa melhor que as aulas do Portal da Matemática -- ao menos em português.
Quanto a recomendação de livros, eu recomendaria os livros do Aref, porque a teoria é bem explicado. Há quem diga que os exercícios são mais fáceis que o Iezzi, mas se você gosta de praticar q coisa, treina com o Iezzi ou com o material do Portal da Matemática, sei lá.
Só uma coisa, quanto a geometria plana e espacial, pessoal diz que é muito raso, então pega o livro do Osvaldo Sangiorgi, "Um curso de matemática moderna volume 3", e usa o material do Portal da Matemática como suplemento.
Se, após esse estudo, você quiser um tratamento mais denso, com uma pegada mais olímpica (e por que não mais difícil?), recomendo-lhe a coleção "Tópicos da Matemática Elementar".
Outra dica de livro: combinatória do Morgado (inclui probabilidade).
Se você, diferente de mim, tem um interesse pela parte algébrica da coisa, tem tesão em exercício difícil, faz o fme e o Rufino depois (ou Aref e Rufino, no fim das contas tanto faz).
Enfim, só não caia na tentação do Diabo de não estudar porque não sabe qual material usar ou porque não tem o melhor material, pois você vai descobrir isso conforme estuda. Se você soubesse o melhor caminho para você, você já o teria percorrido.
Não sou o Matemática como Hobby, mas espero lhe ter sido útil.
Abraços.
@guilherme_willahelmm Muito obrigado 🫂
Se vc quer seguir carreira em matematica pura ou aplicada, o melhor é seguir direto para temas do ensino superior. Recomendo grupos finitos ou analise na reta para começar. Falo por experiência própria, no ensino médio tive essa neura de estudar esses livros aí que vc mencionou para concursos militares. Foi uma perda de tempo hehe. Hoje estou no impa, e se eu voltasse no tempo, ficaria longe de qq coisa relacionada a concurso e focaria nos livros da dover/springer.
@@l.a.s8274você poderia recomendar alguns livros para quem está começando?
Muita! Particularmente por que eu gosto.
E ai Clóvis, fala! Como foi esse primeiro dia do ENEM meu amigo? Chegou a fazer a prova ou irá fazer apenas vestibulares individuais? Um abraço!!!
Eu não fiz porque quando decidi entrar na UFSC já tinha terminado as inscrições para o ENEM, eu estou me preparando para entrar via vestibular da própria UFSC, que será em dezembro.
👏👏👏
@matematicaHobby
Faça um vídeo sobre a Teoria Moderna dos Números.
Voltei a estudar matemática, quem vou estudar para passar em algum concurso. Estou usando a serie Matemática elementar, conhece alguma coleção melhor para alguém que está voltando a estudar matemática?
Sou licenciado em Filosofia e estou terminando minha segunda licenciatura em Matemática, tudo por causa da Lógica kkkkkk
kkkk
Que incrível cara
É importante ressaltar que, pelo menos ao meu ver, existe um zelo em complicar por demais alguns assuntos a tal ponto da linguagem utilizada ficar tão complexa que pouco substrato se consegue extrair. Veja por exemplo a hipótese de Riemann sobre os números primos, da qual se dá muita importância, mas pouco conhecimento sobre a distribuição dos números primos é de fato obtido. Neste contexto escrevi um livro que trás bastante conhecimento sobre a distribuição dos primos, com fatos relevantes e inovadores utilizando matemática relativamente simples.
O livro está disponível para download gratuito ou venda?
@@Umpoucodematematicao e-book com mais de 200 pag A4, com ensaios e desenvolvimento de teoremas pertinentes apresenta o modelo matemático que explica com profundidade a distribuição dos números primos ao longo da reta, estará à venda no Hotmart, na próxima semana.
E tu não dá o nome do livro; péssimo vendedor, mas, provavelmente, um ótimo matemático, kk!
@неттерпения é que estamos dentro de um canal particular e já estou fazendo minha propaganda. Rs. O título do livro é "A dança dos múltiplos e o nascer dos primos. Uma viagem do determinismo ao aleatório".
Veja bem... a Lógica n é uma área da matemática; a Lógica é uma ciência q estuda, fundamentalmente (embora n só), os raciocínios dedutivos, criando sistemas em que esses raciocínios podem ser definidos. A matemática é dedutiva, portanto, usa Lógica; mas n é só a matemática q é dedutiva.
P.S.: sim, houve o programa dito "logicista" (q é o do Russell, aliás, mas n só), q acreditava poder reduzir a matemática à lógica. Mas esse programa n prosperou.
Lógica realmente não é uma área da matemática, mas Lógica Matemática sim, esta é uma das confusões que este vídeo tenta lançar luz.
@matematicaHobby Certo, mas eu me referia à Lógica matemática msm. Ela tem esse nome pq envolve cálculo, linguagem artificial, n por ser uma área da matemática. A matemática é essencialmente quantitativa, a Lógica matemática, n.
@@matematicaHobby para separar, pense, p.ex., numa lógica deôntica, q tenta dar sentido claro aos raciocínios q usam operadores como "é devido" ou "é obrigatório". É um sistema q n tem mais nada a ver com ciências como a geometria ou a aritmética.
@@fabionascimento1273 Não sou eu quem define essas classificações rsrs..., profissionais da área consideram Lógica Matemática uma área da matemática, diferente da Lógica em sentido mais amplo, que pertence ao campo da filosofia. É verdade que o nome pode não ser o mais adequado, os matemáticos nem sempre são consistentes ao nomear suas áreas (como no caso da "Álgebra Abstrata", por exemplo).
Se fizer uma pesquisa rápida, você verá que Lógica Matemática é amplamente classificada como uma área da matemática - essa informação não está só na Wikipédia, mas também em livros sobre Fundamentos da Matemática (Introdução aos Fundamentos da Matemática por Newton da Costa) e nos próprios textos de Lógica Matemática. Embora tenha surgido com base em conceitos de lógica, Lógica Matemática foi se desenvolvendo em direções que ultrapassam o escopo das lógicas estudadas nos departamentos de filosofia, tornando-se mais matemática e até incorporando métodos algébricos, Teoria das Categorias, Teoria dos Conjuntos, etc.
@@matematicaHobby sim, claro. Mas eu acho q é uma questão mais filosófica, de determinação do objeto de cada ciência q estamos considerando. Às vezes as pessoas classificam sem considerar bem a questão. Um abraço e gostei do seu canal!
Por isso que gosto da matemática aplicada. Nao precisamos perder tempo com picuinhas. Probabilidade, Sistemas Dinâmicos, Otimização, Cálculo Número e Algebra Linear é muito mais importante. Precisamos saber lógica e teoria do conjuntos, mas sem entrar tão a fundo.
Primeiro
Se ficar perdendo tempo com logica matemática vai levar pau na graduação. Nao da tempo, tem que fazer matemática e depois entender. Digo isso porque, deoendendo do professor, vc pega CDI e o cara so pede pra provar teoremas, e ai vc se afoga e tanto conteúdo
Você não tem ideia do que está falando.
Lógica É matemática, e é a principal base de outros assuntos da matemática.
Não dá pra entender provas e demonstrações formais sem ter tido uma disciplina de lógica bem feita.
@@VitorDeodato-dh5mp entendo seu ponto, mas é bem vago dizer maioria. O Brasil tem uma cacetada de Federal, eu sei que pelo meme da vontade de falar essas coisas e tals, minha prova de CDI caiu ordenação dos reais, provar por meio de axioma de corpo dos reais. Isso em CDI numa turma de engenharia. Coisa que na matemática daqui realmente tem um curso de análise no R^n, mas pra glr avançada já na graduação em mat. Até em algebra linear tivemos que provar um monte de coisa sem saber lógica. Eu n disse que estudar lógica é inútil, falei que inútil era perder tempo com isso na graduação. Infelizmente o que vale é passar primeiro e saber depois. O cara, se não for de cursinho pré ITA ou uma particular boa, se pegar um livro de lógica ou análise do Elon (caiu uma questão dele na minha prova de CDI) , vai perder tempo com as demais matérias e, alem de não aprender nada por não ter base, vai bombar em G.A, física A, laboratórios etc
@@ghost_cold567 o assunto é lógica matemática e vc não entendeu a lógica do que eu disse. Não desmereci o estudo da lógica, so falei que perder tempo com isso na graduação vai levar pau nas outras matérias.
A lógica matemática é necessária para fazer matemática? Não. A lógica matemática é necessária para compreender a disciplina? É claro que sim. Da mesma maneira que não é inadmissível um PhD em direito sem conhecimento da história jurídica, também deveria ser vergonhoso um matemático que não compreenda a lógica, a história e a filosofia -- as bases mesmas da disciplina.
Sinceramente, a lógica é necessária para estudar campos avançados em matemática. Porém, o tempo para imersão é demorada (quer dizer, depende do quão bom o leitor seja). Nesse sentido, estudar a lógica mais básica (para aqueles indivíduos que vivem o dia a dia e querem aprender a melhorar seus argumentos, seus pensamentos e ações) é benéfica. Estudar a lógica mais avançada, é extremamente importante para seus estudos na graduação. Então, a quantidade de estudo depende justamente para o que você 🫵🏻🫵🏻🫵🏻 quer fazer kkkkkkkkkk. Não tem muito segredo 🤣🤣.
Um adendo: Tente pagar uma disciplina de análise 1 ou teoria dos números sem saber previamente algumas coisas de lógica matemática, e veja o que acontece kkkkkkkkjkkk. Você leva uma surra linda.
Salve! Acho que não fui totalmente claro no vídeo, então gostaria de aproveitar seu comentário para esclarecer: a Lógica Matemática é uma subárea da matemática, assim como a Álgebra Abstrata e a Teoria dos Números. Certamente todo matemático precisa de um repertório básico em lógica, como mencionou Elon. A questão colocada no vídeo não é sobre se precisamos de certa dose de lógica (isso todos concordam, certamente precisamos), a questão colocada é: até onde ir na área de Lógica Matemática?
A diferença entre os livros “Um Convite à Matemática” e “Introdução à Lógica Matemática” é que o primeiro oferece o repertório essencial de lógica padrão, suficiente para as necessidades gerais de um matemático (como foi para Elon). Já o segundo aprofunda-se na área de Lógica Matemática, preparando o leitor para explorar esse universo e as aplicações mais avançadas da lógica formal na matemática, coisa para quem, por exemplo, deseja trabalhar na área de Fundamentos da Matemática (e "fundamentos" aqui não se refere a matemática elementar, mas a área que trata de problemas sobre filosofia da matemática e sistemas formais lógicos).
@@matematicaHobby entendi