İkinci bir yol: Çemberi tamamlayalım. BC yi uzatıp çemberle kesiştirelim (Kesişim noktası: K) A ile K birleştirilirse [AK] çap olur. Yani O noktasından geçer. Çünkü m(ABK)=90 derecedir. Şimdi O noktasından BK ya dik indirelim. Dikme ayağı L olsun. m(CAB)= x ise açılar yazıldığında OLC üçgeni ile CBA üçgeni eş olur. Çünkü hipotenüsler karenin bir kenarıdır, aynı uzunluktadır. |LC|=|AB| ve |OL|=|CB| olur. Ayrıca KOL~KAB ve benzerlik oranı 1/2 dir. |AB|= a ise |OL|= a/2 olur. Karenin bir kenarı 10.kök2 a^2 + (a/2)^2 =(10.kök2)^2 a=4.kök10
İkinci bir yol:
Çemberi tamamlayalım.
BC yi uzatıp çemberle kesiştirelim (Kesişim noktası: K)
A ile K birleştirilirse [AK] çap olur. Yani O noktasından geçer. Çünkü m(ABK)=90 derecedir.
Şimdi O noktasından BK ya dik indirelim. Dikme ayağı L olsun.
m(CAB)= x ise açılar yazıldığında OLC üçgeni ile CBA üçgeni eş olur. Çünkü hipotenüsler karenin bir kenarıdır, aynı uzunluktadır.
|LC|=|AB| ve |OL|=|CB| olur.
Ayrıca KOL~KAB ve benzerlik oranı 1/2 dir.
|AB|= a ise
|OL|= a/2 olur.
Karenin bir kenarı 10.kök2
a^2 + (a/2)^2 =(10.kök2)^2
a=4.kök10