안녕하세요! 오늘도 영상 잘 보았습니다. 감사합니다! 영상 내용 중에 질문이 있는데요. AB ≠ BA 인 건 이해를 했는데, (AB)C = A(BC) 인 건 이해를 못했습니다 ㅠ (AB) 변환을 먼저하고 C변환을 하는 거랑, (BC) 변환을 먼저하고 A변환을 하는 거랑 같다는 건가요? 그러니까,, ABC ≠ BCA 저는 이렇게 생각이 되는데요. 그럼 그게 AB ≠ BA랑 뭐가 다른 건지 모르겠습니다...! 제가 결합법칙을 잘못 이해하고 있는 건가요?ㅠㅠ 다른 분들은 어떻게 이해하셨나요?
주어진 식 (AB)C = A(BC)를 잘못 해석하신 것으로 보입니다. 우변은 (BC) 변환을 먼저 하고 A변환을 한다고 생각하신 부분이 맞지만 좌변은 (AB) 변환을 먼저하고 C변환을 한다는 것이 아니라, C변환을 먼저 하고 (AB)변환을 한다는 것입니다. 영상에 나와 있듯 행렬곱의 해석은 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 생각해야 하기 때문입니다. 결합 법칙은 앞쪽 연산을 먼저 수행하든 뒤쪽 연산을 먼저 수행하든 결과는 같다는 성질입니다. '연산의 순서'를 바꾸는 행위(결합 법칙)는 '식의 순서'를 교환하는 행위(교환 법칙)와 별개이며, 혼동하면 안 됩니다. 아마 이 부분에서 헷갈리신 것으로 보입니다. 영상에서는 행렬곱에서 결합 법칙이 성립하는 이유를 어차피 변환 효과 3개가 따로 순차적으로 적용되기 때문이라고 설명하고 있습니다.
이번 영상에서는 행렬끼리의 곱셈에 대해 알아봅니다. 행렬의 곱셈은 선형변환의 합성에 대응됨을 보시게 될 겁니다.
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《미적분학의 본질》: ruclips.net/p/PLkoaXOTFHiqjfsanyvicarnZv-YLC8QN-
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한 줄 요약: 합성 행렬 == 여러 선형변환을 적용한 전체 효과. 행렬곱은 그 합성 행렬을 구하는 행위.
모두 따봉 주인장아 고마워를 눌러 감사를 표하십시오 👍
재무관리 듣다 공분산 행렬서 울고있었는데 이 채널 덕분에 도움 많이 되었습니다.
와 3b1b KR에 진심이신 구독자님 감사합니다 🤸♂️🤸♂️
하염없이 기다렸습니다
감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ 진짜 말로 표현할 수 없을 정도로 도움 받고 있어요... 🫶
뭐야 한국어 채널이 있었음 말을 했어야지 진짜
고등학생인데 과목에 인공지능 수학이 있더라구요. 행렬의 곱셈부터 좀 계산방식이 이해가 안되고 답답했는데 영상보고 이해가 좀 되네요. 좋은영상 감사합니다🙇
오! 저도 들었던 과목인데, 이미지를 처리하는 맥락에서 행렬을 사용하던가요?
안녕하세요 주인장님. 저는 마침 이번 학기에 전산수학(선형대수) 강의를 듣게 된 경제&통계 전공 학부생입니다. 곧 중간시험인데 덕분에 직관적으로 개념과 직관을 빠르게 습득한 것 같습니다. 김사합니다 😊😊
응원하겠습니다!
4:26 원문에는 히브리어(Hebrew)라고 되어 있는데 아랍어처럼 히브리어도 오른쪽에서 왼쪽으로 씁니다.
맞습니다 😁 이해하기 쉽도록 의역한 부분입니다.
아니 한국어채널이 있다는걸 이제야 알았네여 화이팅입니다
항상 양질의 컨텐츠 감사드립니다😊
행렬의 곱셈을 공식대로 하면 고문이라..정말 맞습니다.
나왔다! 감사합니다!
알려주기전에 멈추고 고민하는게 재밌네요
5:22 원본에서 예시를 XY축 뒤집지 말고, 그냥 2배 1배로만 해주지,,, I햇 J햇 뒤집으니까 헷갈려서 뭔지를 모르겠네..ㅠㅠㅠㅠㅠ
감사합니다!
안녕하세요! 오늘도 영상 잘 보았습니다. 감사합니다!
영상 내용 중에 질문이 있는데요.
AB ≠ BA 인 건 이해를 했는데, (AB)C = A(BC) 인 건 이해를 못했습니다 ㅠ
(AB) 변환을 먼저하고 C변환을 하는 거랑, (BC) 변환을 먼저하고 A변환을 하는 거랑 같다는 건가요?
그러니까,, ABC ≠ BCA 저는 이렇게 생각이 되는데요.
그럼 그게 AB ≠ BA랑 뭐가 다른 건지 모르겠습니다...!
제가 결합법칙을 잘못 이해하고 있는 건가요?ㅠㅠ
다른 분들은 어떻게 이해하셨나요?
주어진 식 (AB)C = A(BC)를 잘못 해석하신 것으로 보입니다.
우변은 (BC) 변환을 먼저 하고 A변환을 한다고 생각하신 부분이 맞지만
좌변은 (AB) 변환을 먼저하고 C변환을 한다는 것이 아니라, C변환을 먼저 하고 (AB)변환을 한다는 것입니다.
영상에 나와 있듯 행렬곱의 해석은 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 생각해야 하기 때문입니다.
결합 법칙은 앞쪽 연산을 먼저 수행하든 뒤쪽 연산을 먼저 수행하든 결과는 같다는 성질입니다.
'연산의 순서'를 바꾸는 행위(결합 법칙)는 '식의 순서'를 교환하는 행위(교환 법칙)와 별개이며, 혼동하면 안 됩니다.
아마 이 부분에서 헷갈리신 것으로 보입니다.
영상에서는 행렬곱에서 결합 법칙이 성립하는 이유를 어차피 변환 효과 3개가 따로 순차적으로 적용되기 때문이라고 설명하고 있습니다.
@@3Blue1BrownKR 제가 헷갈렸던 부분이 뭔지 알겠습니다! 답변 정말 감사합니다 :) 행운 가득한 나날 보내시길 바랍니다!
이거보고 미적분학 드랍했습니다. 감사합니다.
엌 잘했어요 환영 (특히 프로그래밍할 거면 실제로 달고 사는 수학)
7:55 I햇을 그대로 두고 j햇을 전단하는데 왜 I햇이 움직이나요?
전단변환을 90도 회전한 상태의 격자에 적용하니까 x축에 있는 j햇이 안 움직이고 y축에 있던 i햇이 움직입니다
@@Hajin_0732 그렇다면 60도 회전한 상태에서는 어떻게 되는건가요?
@@40행성60도 회전한 상태의 격자에 적용하니까 변환된 두 기저벡터 모두 움직이죠
[0 1; 1 1][cos(60) -sin(60); sin(60) cos(60)] = 1/2[√(3) 1; 1+√(3) 1-√(3)]
사랑해요 진짜.
따끈따끈하게 번역된 영상 맛있게 먹겠습니다. 퍄퍄😋
선댓 후감상!!
It's the Best RUclips Video!!!!!!!!!!!
가둬놓고 번역만 시켜드리고 싶네요
나만 알고 싶은 영상...
캬~ 멋있다... 수학..
그림으로 보니 재밌다
중간은 지낫지만...
너무 아름답다 ㅠㅠ
인간이란 동물따위가 이런 사치를 누릴 자격이 있나?
내 인생을 거쳐간 모든 수학선생들이 강아지새끼들로 보인다
ㄹㅇ.. 그리고 혹시 수학 가르치게 되면 나도 이정도는 해야 1인분 하겠지
...? 그 수학선생들도 웬만하면 대학가서 대학수학 배웠을텐데