Честно говоря, не понял, почему мы можем заменить х на 1/t, а потом t заменить обратно на x и взаимодействовать с ними как с одинаковыми переменными. Также непонятно, почему во втором уравнении просто приравняли f(t) = f(x), притом что x ≠ t. Я только начал знакомиться с функциональными уравнениями, так что буду благодарен, если Вы объясните или порекомендуете соответствующую литературу
Это условность. На самом деле можно было сразу х заменить на 1/х, так как при х не равном нулю 1/х принимает все действительный ненулевые значения, ровно так же как и просто х. Иными словами в данном контексте х и 1/х отсылают нас к рдному и томуже множеству числел R\{0}
Замена переменных: Заменяя x на 1/t, мы вводим новую переменную t, связанную с x обратной пропорцией: x = 1/t. Это делается для упрощения уравнения или получения нужного вида. После выполнения операций с t, можно вернуться к x через обратную замену: t = 1/x. Это просто метод математических преобразований. Равенство функций при разных переменных: Утверждение f(t) = f(x) означает, что функция f имеет одинаковое значение для t и x. Такое возможно, если t и x связаны определённым образом или если f инвариантна относительно замены переменных. Эти методы часто используются для упрощения выражений и нахождения решений уравнений.
@@chelobas14 А если смотреть на второе уравнение,в самом конце когда мы в f(t) заменяем везде t на их, но t проходит значения все кроме еденицы( Посчитать можно горизонтальную асимптоту не сложно),тогда нам надо прописывать что x!=1,ибо тогда мы не можем говорить,что функция в x=1 будет равна той же функции от t,или я не правильно понимаю ?
Вау! Я разобралась!!🎉 спасибо!!)))❤❤❤
Мы очень рады 😀!!! Спасибо большое за Ваш комментарий!👍😊
Здравствуйте! А единственность?))
🤷♂️😅
В последнем уравнении не получается чистый икс, всё сводится к решению квадратного уравнения. Так и должно быть ?
Да. Спасибо большое за Ваш комментарий!👍😊 И спасибо, что решаете вместе с нами!!!❤️
Честно говоря, не понял, почему мы можем заменить х на 1/t, а потом t заменить обратно на x и взаимодействовать с ними как с одинаковыми переменными. Также непонятно, почему во втором уравнении просто приравняли f(t) = f(x), притом что x ≠ t.
Я только начал знакомиться с функциональными уравнениями, так что буду благодарен, если Вы объясните или порекомендуете соответствующую литературу
Это условность. На самом деле можно было сразу х заменить на 1/х, так как при х не равном нулю 1/х принимает все действительный ненулевые значения, ровно так же как и просто х. Иными словами в данном контексте х и 1/х отсылают нас к рдному и томуже множеству числел R\{0}
Замена переменных:
Заменяя x на 1/t, мы вводим новую переменную t, связанную с x обратной пропорцией: x = 1/t. Это делается для упрощения уравнения или получения нужного вида.
После выполнения операций с t, можно вернуться к x через обратную замену: t = 1/x. Это просто метод математических преобразований.
Равенство функций при разных переменных:
Утверждение f(t) = f(x) означает, что функция f имеет одинаковое значение для t и x. Такое возможно, если t и x связаны определённым образом или если f инвариантна относительно замены переменных.
Эти методы часто используются для упрощения выражений и нахождения решений уравнений.
@@chelobas14 А если смотреть на второе уравнение,в самом конце когда мы в f(t) заменяем везде t на их, но t проходит значения все кроме еденицы( Посчитать можно горизонтальную асимптоту не сложно),тогда нам надо прописывать что x!=1,ибо тогда мы не можем говорить,что функция в x=1 будет равна той же функции от t,или я не правильно понимаю ?
Интересная съёмка, когда учитель за доской
Да, в лицо, все-же, гораздо приятнее смотреть, чем в спину)). Хотя... Зачастую содержание урока важнее!) Спасибо большое за Ваш комментарий!👍😊
Видео отразили. Обратите внимание, он пишет левой рукой в видео.
На самом деле пишет правой рукой))