[고2수학2] 3단원. 적분 (문제은행) (E004)

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  • Опубликовано: 9 янв 2025

Комментарии • 72

  • @GodOfMath
    @GodOfMath  Год назад +2

    [고2수학2] 3단원. 적분 (문제은행) (E004)
    고등학교 2학년 2학기 수학2
    =적분=
    파트입니다.
    문제 : 역함수에서 다음의 넓이는?
    역함수의 식을 구해서
    넓이를 구하는 것이 아니라
    역함수의 그래프를 그려서
    대칭해서 넓이를 구합니다.
    해당문제는 "천안중앙고등학교" 기출문제입니다.
    2021학년도 2학년 2학기 기말고사 천안중앙고등학교 시험문제
    ruclips.net/video/gGMXTDiUBu0/видео.html
    재생목록에서 다른 문제들을 접하실 수 있습니다.
    자주 출제되는 유명한 문제들과 학교 기출문제들 모음입니다.
    단원별로 묶어놨습니다.
    공부하는데 많은 도움이 될 겁니다.
    재생목록
    [고2수학2] 1. 함수의 극한과 연속
    [고2수학2] 2. 미분
    [고2수학2] 3. 적분
    -수학의신 수학학원

  • @bs-ku72
    @bs-ku72 Год назад +12

    저렇게 배웠으면 내가 수학을 포기할정도는 아니었을것 같네

  • @q33221122
    @q33221122 Год назад +21

    대칭을 봐도 좋지만 적분안의 g의변수를 y로 바꾸면 y=f(x) 하나만 그리고도 축의 관점만 달라지고 하나의 그래프내에서 해석하기가 좋고 훨씬직관적입니다

    • @Sono11593
      @Sono11593 Год назад +3

      이 관점이 대학에서도 (특히 경제학에서) 요긴하게 쓰이죠. 학생분들 100점도 좋지만 미래에 어떻게 쓸지 상상하며 준비하는 즐거움도 누리시길.

    • @Xousry
      @Xousry Год назад

      g의 변수를 y로 바꾸라는것이 y에 대한 적분을 하라는 말씀이실까요??

    • @q33221122
      @q33221122 Год назад

      ​​@@Xousry 뒷쪽 정적분의 변수를 x대신 y로 바꾸게 되면 y=f(x)를 g(y)=x로 바꾼것을 적분하는것과 같아지므로 하나의 그래프로 해석이가능해지고 눈에도 더 잘보입니다
      눈에 더잘들어오기위해 바꾸라고 말씀드린것이지 안바꾸더라도 똑같이해석할수있습니다
      역함수의 의미를 정확히 안다면 이해가 잘될것이고 역함수는 대칭이라고 암기했다면 무슨말인지모르게되겠죠

    • @Xousry
      @Xousry Год назад

      @@q33221122 감사합니다 !

  • @정뽕삥
    @정뽕삥 Год назад +3

    선생님... 제가 고2때부터 수학시간에 이해가 안되서 포기 했거든요... 선생님같은 분께 배웠으면 수학을 좋아했을거 같아요.
    너무 아쉽네요. 그러나 지금부터라도 수학을 좋아하고 이해할 수 있을것 같아요. 감사합니다.
    사실은 그때 수학선생님이 담임이어서 친구가 지각했다고 앞으로 불러내서 나무의자로 친구 대가리 찍는거 보고, 또 수업 이해하지 못하는 애들 버리고 인테그랄~ 이지랄 하면서 지들끼리 수업진도 나갈때 수학선생님을 혐오하기 시작했거든요..
    제가 배웠던 고등학교 수학선생님보다 선생님이 더 대단한 사람인것 같습니다. 감사합니다.
    지금 생각해보니 제가 배웠던 수학2는 고2때 배운걸로 기억나는데요.. 나라에서 고2 학생이면 이해할 수 있는 수준을 가르치라고 교과과정에 넣었을텐데 저희반 많은 친구들이 이해하지 못했거든요..
    바로 선생님처럼 설명해주시는 분이 안계셔서 그런것 같단 생각을 지금 해봤습니다..

  • @-_-pikachu
    @-_-pikachu 11 месяцев назад +4

    와 이런거였구나 고딩때 왜 아무도 이런식으로 설명을 안해준거지

  • @ik964
    @ik964 Год назад +6

    우와... 좋은 문제네요.

  • @저녘놀
    @저녘놀 11 месяцев назад +1

    이거 역함수 구하고 f랑 g 역도함수 구해서 정적분 계산하고 있으면 다시 배워야함. 적분의 정의만 알아도 그냥 사각형 넓이만 계산해서 편하게 구하는 문제인걸

  • @슈팅스타-d9t
    @슈팅스타-d9t Год назад +9

    대학에서 스톡스정리 푸리에 급수 복소적분
    스펙트럼 분해 이런거 배우는데 그거 보다 이거보니 머리가 개운해지네요 ㅎㅎ

  • @이정민-b5c1o
    @이정민-b5c1o Год назад +14

    사실 g(x)=t 로 놓고 치환적분 하면 그래프 안그리고 식만써서 해결 가능

    • @김민석-h5m
      @김민석-h5m Год назад +8

      수2에선 그래프 그려야 함

    • @jepa-j9f
      @jepa-j9f Год назад +1

      굳이? 사서고생을하네

    • @김창희-m1o
      @김창희-m1o Год назад

      g(x)만 있는 경우도 있으니, 수2라는 범위가 아니라면 이게 맞죠

    • @김민석-h5m
      @김민석-h5m Год назад +2

      @@김창희-m1o g(x)만 있는 경우도 수2 방법으로 풀 수 있습니다. 물론 그래프가 제1사분면을 벗어나면 매우 어렵지만요...

    • @Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk
      @Bkbkbkbkbkbkbkbkbkbk Год назад

      방법은 여러가지
      결국 저 원리를 일반화한게 식인거니까

  • @김태풍-d4l
    @김태풍-d4l Год назад +6

    ㅜ ㅜ 먼말인지는 모르겠지만
    수포자로써 존경합니다 ❤

  • @pangpanglove2296
    @pangpanglove2296 Год назад +2

    역 함수라 이해못했내.. 데칼코마니 그래프라 했으면 40년만에 깨달았네 ..

  • @차재욜
    @차재욜 9 месяцев назад +1

    고1이 봐도 개쉬운데 사람들이 왤케 어려워하죠?

  • @장현빈-k6g
    @장현빈-k6g Год назад +14

    이거 팁이긴한데 인테그랄 위에있는 숫자끼리 곱하고 아래에 있는 숫자끼리 곱하고 둘이 빼면 바로 나옵니다.. 16x4=64 2x2=4
    64-4=60

    • @김대훈-x2f
      @김대훈-x2f Год назад +26

      재밌게 풀면, 재밌는 대학간다

    • @홍석원-c3w
      @홍석원-c3w Год назад +2

      ​@@김대훈-x2f 원래 그러는디

    • @jaehyouklee8765
      @jaehyouklee8765 Год назад +8

      ​@@홍석원-c3w 원리를 알고 푸는거면 ㄱㅊ

    • @Domestic_egg
      @Domestic_egg Год назад

      역함수 이면서 16이니까 가능

    • @Iillliilliil
      @Iillliilliil Год назад +2

      @@김대훈-x2f그거 내신에서 안쓰면 허수임

  • @대장균-x3i
    @대장균-x3i 11 месяцев назад +2

    보기도 전에 답이 나와있네요 문제 번호6. 영이 작긴하네요

  • @octopus-w4z
    @octopus-w4z Год назад +2

    샤프랑 샤프심 뭐쓰시는지 알려주실수있나요 이뻐서요❤

    • @GodOfMath
      @GodOfMath  Год назад

      샤프는 펜텔 P-205 이구요.
      샤프심은 세라믹 샤프심입니다. ^^

  • @Daiwa_
    @Daiwa_ 11 месяцев назад +4

    다시태어나도 힘들겠다

  • @0367F
    @0367F Год назад +2

    수포자입니다. 대칭인 이유 좀 알려
    주세요

    • @GodOfMath
      @GodOfMath  Год назад

      역함수란 y = x 에 대칭인 함수를 일컫습니다.

  • @loveiseverything1529
    @loveiseverything1529 Год назад +1

    나는 다 이해하고 ㄱ자 넓이에서 실수해서 여지없이 틀린다

  • @ambiguousmuzecompany7422
    @ambiguousmuzecompany7422 Год назад +1

    그냥 상한끼리 곱한거에서 하한끼리곱한거빼면 답임

  • @user-fy5ln5ci4t
    @user-fy5ln5ci4t Год назад +1

    저거 너무 오래된 유형임ㅋㅋㅋ
    거의 3점 문제 맨 앞에 정도? 나오는 문제일듯
    올만에 봐서 그런지 문제가 귀여워 보이넹ㅎ
    잘 봤습니당~!

  • @꼴라맨
    @꼴라맨 Год назад +1

    수학인지 미술인지 구분이 안되네

  • @hyunjunglee5584
    @hyunjunglee5584 Год назад +6

    수학은 역시 재밌어요😊

  • @김시우-e8y
    @김시우-e8y Год назад +1

    중간에 넓이가 겹치는건 왜 안더하나요

    • @GodOfMath
      @GodOfMath  Год назад

      중간에 넓이가 겹치지 않습니다.
      대칭해서 통째로 옮겼잖아요. ^^

    • @김시우-e8y
      @김시우-e8y Год назад

      @@GodOfMath 아하 그렇군요

  • @lady-gm5lh
    @lady-gm5lh Год назад +3

    와ㅡ저 수포자였는데 2번보니 이해됐어여

  • @hanchoi4591
    @hanchoi4591 Год назад +2

    뒤에 dx는 머다요?

    • @GodOfMath
      @GodOfMath  Год назад

      dx 는 x 에 대한 적분이라는 뜻입니다.
      x 축과 둘러싸인 부분의 넓이라는 뜻이죠.

  • @보에몽
    @보에몽 Год назад +2

    내가 20년전에 저걸 배웠다고??

  • @lwanha
    @lwanha Год назад +3

    수학이 이런 묘미가있었다는게 왜 학교다닐때는 몰랐을까요?
    그때 수학선생님은 아마 소련말로 강의를 했었나봅니다
    ㅜㅜ

    • @johann1383
      @johann1383 Год назад +4

      그냥 책만 봐도 다 알 수 있는건데 수학선생님 탓을 하시는건 아닌거 같습니다 본인의 수학 지능을 탓하셔야죠

  • @kimjinhyun97
    @kimjinhyun97 Год назад +1

    딱봐도 3번이네
    물론 재생끝까지 보고 말하는 겁니다

  • @hanble0
    @hanble0 Год назад +2

    재밌다~~ 나는 역시 이과 머리

  • @homeseebaseball
    @homeseebaseball Год назад +1

    풀이법 동일

  • @dthe6662
    @dthe6662 Год назад +1

    오우 노우

  • @남자다-s8o
    @남자다-s8o 11 месяцев назад

    이래서 옛말에 모르면 3번 찍으라고했음~~ 현재 40대임

  • @JeongChef
    @JeongChef Год назад +1

    😢

  • @별일없는사람
    @별일없는사람 Год назад +1

    😮
    내가 이분한테 수학 배웠으면 최소 연대 수학과 쌉가능했을 듯!!
    적분이 이리 쉬웠어??? ㅡㅡ?

  • @panacea2548
    @panacea2548 Год назад +1

    수알못인 난 분명히 한국어인데 문제가 무엇인지도 이해못하겟다..

    • @myunhhoonlim29
      @myunhhoonlim29 Год назад

      이해가 안되는 부분이 어디신지 말씀해주시면 설명해드릴 수 있을텐뎅...

    • @panacea2548
      @panacea2548 Год назад

      @@myunhhoonlim29 문제조차도 뭔지 모르는게 문제입니다 죄송합니다 ㅠㅠ