欧拉一战成名的巴塞尔问题，如何让初中生也能解答？｜圆周率π｜勾股定理

曾经难倒众多数学家的巴塞尔问题，被年轻的欧拉给出了不可思议的答案，彻底征服了整个数学界。今天，我们能不能让一个初中生也来解答同样的问题呢？这样的讲解超过了初中数学教材大纲吗？

[@alexliao3001]

影片做得不錯, 很用心

[@zgxk6246]

多谢肯定。

[@siegfriednibelung]

收敛数列有个经典案例是庄子的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”

[@zgxk6246]

是的

[@RYytchannel]

現實層面不可能 原子那邊就已經要結束了

[@milofu5611]

10:25 全部偶数部分之和是1/4的欧拉的结论，这里是讨巧了。说明我们用初中知识证明了欧拉的结论是对的，而不是和欧拉一样从无到有的推算出了结论。
不过还是谢谢Up主，内容很有趣

[@zgxk6246]

确实，这个方法只是说明欧拉得到的结果是正确的。并不是一个严谨的证明。谢谢指出这一点。

[@馬鈴薯potato]

3b1b有講解過 可惜我英文不好 不是非常懂 直到你這部影片後終於弄清楚了 感謝講解

[@zgxk6246]

嗯，那是一位大神。视频动画做得相当好。

[@WormbossYao]

講解得很清楚，謝謝

[@zgxk6246]

谢谢鼓励

[@manla8397]

很有趣，我一直以為只可以用Taylor’s series 化解sine ，或類似方法才能獲得結論，這是我第一次看到初中生也能夠明白的方法，謝謝你。

[@zgxk6246]

多谢肯定

[@yuxiangxiao8222]

用最基本的数学工具，加上缜密的逻辑，证明出一个数学问题，真是太有趣了

[@zgxk6246]

谢谢喜欢

[@joejoelovemusic]

謝謝！另外是否可以再補充一下說說歐拉是怎麼從無到有做出來的？說說他的思路可以令我們收益更多。

[@zgxk6246]

正在计划做这个视频，敬请期待

[@rocky_talkie]

「無限大的圓看作直線」明顯超綱，初中怎麼會有極限論的內容？奧數或許可以😂😂😂

[@zgxk6246]

嗯，需要一定的理解力。多数初中生应该能理解

[@u9522118]

請放上參考資料

[@user-cg1kc1ck8x]

这种解释是3b1b给出的，当然不是证明，只是帮我们理解这个结果为什么跟π有关，欧拉的计算是用韦达定理搞定的。

[@tirs9458]

自然数之和是-1/12，不是无穷大

[@zgxk6246]

这是另一个问题了

[@itsky7585]

并不是。那是工程中可以使用的解析延拓而已，明显不符合逻辑。

[@rocky_talkie]

你說出自然數之和是-1/12說明你有一定的知識，但不多😂😂😂。數列有和的前提是它是收斂的，對於發散數列，即使你能用巧妙的算法算出一個確定的數字，依然不能管它叫數列的和。當然-1/12還是非常有用的，譬如里曼（黎曼）函數，但絕不能說自然數之和是-1/12

[@gummy8643]

超複雜。

[@zgxk6246]

哈哈