깨봉에서는 본질을 파악하고 개념에 대해 깊이 생각하는것이 중요한데, 평소 다른 영상에서도 깨봉 방식이 더 복잡하다느니 하는 댓글을 보고 답답했었습니다. 이번 영상에서 설명해주셔서 너무 좋네요. 지금 당장이야 더 오래 걸릴지 몰라도, 이런식으로 사고력을 길러야 더 어려운 문제를 쉽게 해결할 수 있죠.
제가 아이들 가르칠때 이차함수 그래프와 관련한 문제에서 깨봉풀이처럼 이렇게 접근을 설명합니다. 이유는 제가 이차함수 공부하면서 그렇게 풀어와서인데, 아이들의 반응은 대부분 영상처럼 그냥 원래 방법대로 풀면 안되냐는 거였습니다. 그래도 오늘 영상을 보니 제 방법이 장점이 있다는 것에 더 확신을 가지게 되네요.
공감합니다 이렇게 아무리 설명을 해도 다른 선생님들이나 교재의 풀이법은 절대 이렇지 않으니까요 그 "일반적인" 해법을 "정석"이라 하고 이런 방법은 "꼼수" 취급을 해 버려서 결국엔 저도 그 "정석"을 잘 설명하는 쪽으로 가게 되더라구요 물론 아주 상위권 아이들한테는 이런 방식의 설명이 조금 흥미를 끌긴 합니다 결국 그 "정석"으로 풀지만요
사실 이런 거 수능 문제나 대학 입시문제로 내는게 그냥 y=x²에서 x,y를 복잡하게 평행이동시켰을 뿐, 구조는 항상 같기 때문에 거기서 극값에 해당하는 정의역은 항상 두 근의 중간값이 될 수 밖에없음. 수학 문제는 항상 눈에 들어오는 걸로 머릿속으로 바꿔서 생각해야함. 그렇게 바꾸기만 해도 거기서 y축 선분의 길이 구하는 것도 그냥 해당하는 x축 선분을 제곱해줘서 찾으면서 지나가던 중딩애들도 금방 할 정도로 쉬워짐.
아 저 박사님 팬사인회때 여쭤보고싶은게 3가지 있었는데 ㅜㅜ... 기차표랑 상경하면 내방할 병원 다 예약해뒀는데, 아침에 일어나서 근육통땜에 예매 다 위약금물고 취소햇어여 ㅠㅠ. 그때 더 용기내서 갓다면, 근육이랑 체력이 더 늘었을것같아여 ㅠㅠㅋㅋ 미국 유학하시는동안 식단 어찌해드셨는지랑 도파민이랑 1에 대해서랑 여쭤보고싶엇는데 ㅠㅠ..
@@한상엽-d6g 님 말이 맞아요 결국 구하는건 근사값이고 자로 푸는게 방법중 하나는 될 수 있어도 정답을 구하는 방법은 아니겠죠 근데 수학문제를 자를 대고 푸는방법을 이용해서 근사값조차 못구하도록 만들면 안된다고 생각해요 결국 수학은 내가 하는 수십가지의 공식중에 내가 쓸 공식을 사용해서 정답을 맞추는건데 어느 공식을 쓰든 답은 같아야 효율을 비교할 수 있고 더 좋은 방법을 찾을수가 있는거지 한 문제에 한 공식만 사용하고, 다른 공식이나 풀이법을 사용 못하도록 문제를 아에 조저놓으면 안된다고 생각해요
음.. 갈루아님이 사용하신 방법은 중학생 수준에서의 일반적인 풀이법은 아닙니다. (고1도 꽤 많은 시간을 들여 설명해 줘야 간신히 흉내를 내는 수준이구요) 저 문제는.. 그래프를 연장해서 생각하면 x절편이 2와 12라는 걸 알 수 있으니 그걸 이용하는 편이 더 쉬울 것 같습니다 깨봉 박사님 방식은 저도 전적으로 동의하고 저도 즐겨 쓰지만 학생들에게는 저 방법 자체가 "또 다른 학습"이 된다는 게 문제입니다 직관적으로 바로 받아 들일 수 있는 몇몇 똑똑이들을 빼면 대부분의 학생들에게는 또 다른 기술을 마주하는 부담일 거에요 좋은 방식임에도 불구하고 말이죠 무엇보다 서술형이나 논술형 시험 대비를 해야 하는데 안타깝지만 저 방식은 채점 기준표에 없습니다 창의적으로 풀었다구요? 훌륭하지만 채점기준표에 없으면 땡이죠 아마 저 뛰어난 통찰을 설명해 주면 곧 "꼼수", "야매"라는 이름으로 불려지게 될 거에요. 오직 교과서나 해설서에 나오는 서술 방식이 "정석"이니까요 박사님의 훌륭한 해석을 들으면서도 이 점이 항상 고민이지만 그래도 언제나 감사히 잘 보고 있습니다^^
박사님 올해 하반기때 있는 카타르 월드컵때요, 깨봉팀이 가서 월드컵 수학도 다루고, 이집트 촬영도 하면서 이집트 문화 속에 구현된 수학을 설명해주시면 안되실까요? 재밌을것같아서요 ㅋㅋ 대충, 피라미드의 경사가 54.몇도로 나오는 이유를 알긴 하거든요. 근데 그거말곤 몰라요 ㅋㅋ. 스타트업이라 바쁘셔서 솔직히 안될것같은데 이집트가 너무 좋아서 한번 여쭤봣어요 ㅋㅋ
아아 박사님 만나뵈면 드리고싶은 질문 4번째. 무시가 중요하면... 박사님은 자신이 모르는 분야의 전문지식에 관한 이슈(가령 코비드19같은 이슈)에서요, 그 정보를 신뢰할지 말지, 또 이 정보를 알려준 사람을 앞으로 계속 믿을지 말지, 어떻게 재빨리 판단하세요? 저는 2020년 초기 당시에 내과의사 장항준 박사님의 유튜브 채널을 많이 신뢰하다가, "CDC의 규율에 순종한다"란 커뮤니티글을 보고 그때부터 그냥 정보를 걸러듣거든요. 저는 사람의 이력을 많이 보는 편인데... 극장의 우상에 빠지면 안된다고, 요즘은 또 이력이 있어도 다 못믿겠더라고요. 그냥 정보를 습득할 때마다 판단을 해야할 것 같은데, 박사님은 이걸 어떻게 하세요? 게다가 CEO셔서 판단할 일이 더 많으실 것 같아요.
![[깨봉라이브] 방정식 풀 때 무작정 이항하는 사람 이제 없죠?](http://i.ytimg.com/vi/N3jqgPn-sbA/mqdefault.jpg)
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지금까지 나무만 보다가 숲을 처음 보게된 느낌!
본질을 깨우친 느낌입니다 ㅠㅠㅠ 감사해여
깨봉수학에서의 '무시'는 'WLOG (without loss of generality)'와 같은 말이었군요. 잘 보고 있습니다. 감사합니다.
3:48 길이10
처음엔 보고 뭔가 했는데 천천히 생각하면서 보니까 이해가 되네요
2차항의 본질적인 특성을 알면 굳이 수식으로 정리하지 않아도
시각화된 좌표평면에서 바로 풀수가 있네요
수학을 이해하고 푼다는 측면에서 오히려 더 직관적인거 같기도 하고요
정말 너무 쉽고 명쾌하고 직관적이다.
깨봉박사님은 어떻게 공부하셨길래 이 모든 원리들을 간파할 수 있었나요? 고등학생인데 깨봉영상 볼 때마다 수학의 재미에 흠뻑 빠지고 저도 혼자 알아내고 싶네요 ㅎㅎ
수능수학 고득점 나온사람은 이와같은방법으로 안갈켜줘도 풀 수 있어요
@@gilbertjeong5599 풀겠죠 근데 오래걸리니까...
깨봉에서는 본질을 파악하고 개념에 대해 깊이 생각하는것이 중요한데, 평소 다른 영상에서도 깨봉 방식이 더 복잡하다느니 하는 댓글을 보고 답답했었습니다. 이번 영상에서 설명해주셔서 너무 좋네요. 지금 당장이야 더 오래 걸릴지 몰라도, 이런식으로 사고력을 길러야 더 어려운 문제를 쉽게 해결할 수 있죠.
이해가 될랑말랑 하네요.. 알 수 없는 알고리즘 덕분에 이 채널 알게되어 10년만에 함수문제 보는데 오랜만이라 기본을 다 까먹어서 어쩔수없나봐요 ㅎㅎ
와 훌륭하네요. 2차항의 계수가 함수 모양을만든다는 사실은알았지만 그걸 어케쓰는지는 생각하지않았어요. 그냥 위로볼록아래로볼록 그정도만썼지. 생각해보니맞네요. 유연한사고네요.
오... 이건 실전에서 자주 써봄직한데요??요즘 중학생3학년들 평행이동 가르치는중인데. 딱 처음 풀이보고 뭐 설명할지 느낌이 탁 왔습니다. 잘써먹겠습니다.
대박입니다
원형y=x^2 이니까
단지 위치의 변화만 있는거니까
x가 5 이면 y는 25
x가 3이면 y는 9
깨봉 선생님 덕분에 수학이 무엇인지, 어떻게 접근해야 하는지 배웠습니다😄 정말 감사해요! 그나저나 갈루아 선생님도 깨봉식으로 푸실 수 있으실 것 같은데 고생하시네요😂
꺠봉수학에서 다룰 내용 많음. 요즘 고등학교에서 수학 뭐 배우는지 모르겠지만, 기하와 벡터 중 일차변환과 행렬, 타원의 접선의 방정식, 삼수선의 정리와 정사영, 공간 벡터의 성분, 벡터의 내적의 응용. 수학책을 펼치면 됨.
원형 y=x2을 변형한 기본형이 바로 f(x)=a(x-α)(x-β)인 거죠.
그런데 사람들은 수식 형태의 ax2 + bx + c = 0만 알고 저걸 모르더라고요.
👍👍👍🙏찐 깨봉
제가 아이들 가르칠때 이차함수 그래프와 관련한 문제에서 깨봉풀이처럼 이렇게 접근을 설명합니다. 이유는 제가 이차함수 공부하면서 그렇게 풀어와서인데, 아이들의 반응은 대부분 영상처럼 그냥 원래 방법대로 풀면 안되냐는 거였습니다. 그래도 오늘 영상을 보니 제 방법이 장점이 있다는 것에 더 확신을 가지게 되네요.
공감합니다
이렇게 아무리 설명을 해도 다른 선생님들이나 교재의 풀이법은 절대 이렇지 않으니까요
그 "일반적인" 해법을 "정석"이라 하고 이런 방법은 "꼼수" 취급을 해 버려서
결국엔 저도 그 "정석"을 잘 설명하는 쪽으로 가게 되더라구요
물론 아주 상위권 아이들한테는 이런 방식의 설명이 조금 흥미를 끌긴 합니다
결국 그 "정석"으로 풀지만요
결국 수능 수학에서도 실전개념이니 뭐니 하는 것들이 영상에 나오는 이런 것들인데... 그걸 외우는게 주가 된다는게 조금의 차이점이죠. 이런 공부를 평소에 해두면 결국 도움이 된다고 봅니다.
수학에 통찰력이 생기는것 같아요
오늘도 잘 배웠습나다
두번째 문제 깨봉샘 방법으로 5초만에 풀었네요
신기합니다 ㅎㅎ
사실 이런 거 수능 문제나 대학 입시문제로 내는게 그냥 y=x²에서 x,y를 복잡하게 평행이동시켰을 뿐, 구조는 항상 같기 때문에 거기서 극값에 해당하는 정의역은 항상 두 근의 중간값이 될 수 밖에없음. 수학 문제는 항상 눈에 들어오는 걸로 머릿속으로 바꿔서 생각해야함. 그렇게 바꾸기만 해도 거기서 y축 선분의 길이 구하는 것도 그냥 해당하는 x축 선분을 제곱해줘서 찾으면서 지나가던 중딩애들도 금방 할 정도로 쉬워짐.
어디서도 배운적이 없삼 ㅠ. 문제풀 때 항상 가르쳐준대로 정석으로 풀어서 교점 다 구하고, 알아낼수있는 정보 다 구해서 햇는뎅 ㅠ
@@mathsciencefancier 저도 그렇게 했음 ㅋㅋ
@@mathsciencefancier 저는 학교에서도 학원에서도 다 저렇게 알려주던데요...
@@밥은먹고다니냐-d2y 부롭당
@@밥은먹고다니냐-d2y 역시 사교육이 핫한데엔 이유가 있었다..
이해가 잘됩니다.
하지만 현 시험체계에서는 중3과정이며 대부분 학생들의 평가는 서답형을 요구하는데
서술형 답안을 이렇게 하면 가능할까요?
아 저 박사님 팬사인회때 여쭤보고싶은게 3가지 있었는데 ㅜㅜ... 기차표랑 상경하면 내방할 병원 다 예약해뒀는데, 아침에 일어나서 근육통땜에 예매 다 위약금물고 취소햇어여 ㅠㅠ. 그때 더 용기내서 갓다면, 근육이랑 체력이 더 늘었을것같아여 ㅠㅠㅋㅋ
미국 유학하시는동안 식단 어찌해드셨는지랑 도파민이랑 1에 대해서랑 여쭤보고싶엇는데 ㅠㅠ..
01:55 저 길이가 왜 9에요? 원형인 x²그래프에 넣어도 4²하면 16나오는뎅...
아아 문제에서 제시한 그래프에 포물선축을 넣어서 y값 구햇구나. 근데 -9를 길이9로 보셧넹..
형, 고마워 덕분에 나도 하나배웠어
역시 최고시네요!!
2번째 문제 9보다 6이 더 긴게 거슬리네
수학은 어떤 방식으로 풀어도 해답이 같아야 한다고 생각하는 사람으로써 자를 대고도 풀수 있도록 문제를 만들어야 한다고 생각합니다.
그러면 루트2만 곱해줘도 못품
@@한상엽-d6g 자로 근사값 추정 가능
@@마오마노 근사값을 추정한다는 게 못푼다는 뜻이죠..
@@한상엽-d6g 님 말이 맞아요
결국 구하는건 근사값이고 자로 푸는게 방법중 하나는 될 수 있어도 정답을 구하는 방법은 아니겠죠
근데 수학문제를 자를 대고 푸는방법을 이용해서 근사값조차 못구하도록 만들면 안된다고 생각해요
결국 수학은 내가 하는 수십가지의 공식중에 내가 쓸 공식을 사용해서 정답을 맞추는건데 어느 공식을 쓰든 답은 같아야 효율을 비교할 수 있고 더 좋은 방법을 찾을수가 있는거지
한 문제에 한 공식만 사용하고, 다른 공식이나 풀이법을 사용 못하도록 문제를 아에 조저놓으면 안된다고 생각해요
Bismuth금속의 결정은 왜 그렇게 생기나요? 호퍼 결정이래요. 꼭 컴퓨터가 만든 것 같아요, 3D프린터로 제작한 각진 느낌
2:13 여기서 함수를 늘린다는게 a 값에 따라 포물선의 모양이 변화하니깐 길이 즉 최솟값 12를 만족하는 a값을 찾는건가요?
와ᆢ 최고
2차항의 절댓값만 같으면
그래프 모양은 똑같다!!
단지 평행이동,대칭이동을 했을 뿐
감사합니다 박사님~~
질문이 있는데요 고1부등식 문제가
어려워서요 쉽게 가르쳐 주세요
이차함수의 그래프가 (0,5), (1,-1), (2, -3) 을 지날 때도 그림을 이용할 수 있을까요?
(2,-3)으로부터 1감소할때 2감소 2감소할때 8감소하는걸 통해 최고차항 계수가 2라는걸 알수가 있네요 근데 이건 마침 (2,-3)이 꼭짓점이라 되는거 같은데
일반적인 경우도 적용가능할지 궁금해요
와우 역시 깨봉
두번째 문제의 일반적인 풀이... 저게 일반적인가요? 일부러 과도하게 복잡하게 푸는거 같은데요?
와 찢었다.
깨봉 수학 너무 좋당 ㅎㅎㅎㅎ
깨봉~!
더쉽게 하면 x가 4만큼이니 y가 16이겠지요.
수식으로 푸느냐 그림으로 찾느냐 이 차이군요.
제곱이니까. 3일때 9. 5일때 25
깨봉 : 함수, 참 쉽죠?
음.. 갈루아님이 사용하신 방법은 중학생 수준에서의 일반적인 풀이법은 아닙니다. (고1도 꽤 많은 시간을 들여 설명해 줘야 간신히 흉내를 내는 수준이구요)
저 문제는.. 그래프를 연장해서 생각하면 x절편이 2와 12라는 걸 알 수 있으니 그걸 이용하는 편이 더 쉬울 것 같습니다
깨봉 박사님 방식은 저도 전적으로 동의하고 저도 즐겨 쓰지만 학생들에게는 저 방법 자체가 "또 다른 학습"이 된다는 게 문제입니다
직관적으로 바로 받아 들일 수 있는 몇몇 똑똑이들을 빼면 대부분의 학생들에게는 또 다른 기술을 마주하는 부담일 거에요 좋은 방식임에도 불구하고 말이죠
무엇보다 서술형이나 논술형 시험 대비를 해야 하는데 안타깝지만 저 방식은 채점 기준표에 없습니다
창의적으로 풀었다구요? 훌륭하지만 채점기준표에 없으면 땡이죠
아마 저 뛰어난 통찰을 설명해 주면 곧 "꼼수", "야매"라는 이름으로 불려지게 될 거에요. 오직 교과서나 해설서에 나오는 서술 방식이 "정석"이니까요
박사님의 훌륭한 해석을 들으면서도 이 점이 항상 고민이지만 그래도 언제나 감사히 잘 보고 있습니다^^
y= a(x-12)(x-2)
이렇게 놓고 푸셨어야 함!
왜죠?
그러게요...아이입장에서 k를 굳이 두고 풀게 할 필요는 없는데, 마치 비교해서 더 쉽게 느끼라고 한 느낌적인....쩝
대다수의 아이들 입장에서의 일반적인 풀이로 소개한 미지수 k추가도 교과서적이진 않아보임.
@@eruiosdfsdjklfsdf 두번째 문제에서 x축에 10, 12가 2차이나고 대칭으로 4와 2차이나는 (2,0)이 x축과 만나겠죠?? 2와 12가 x축에서 만나고 위로 볼록인 이차함수를 식으로 나타내었습니다
@@moo_oom 그러니까 왜 굳이 그렇게 해야 하냐구요 여러가지 풀이가 있는거지
@@eruiosdfsdjklfsdf ㅋㅋ 그 여러가지 풀이 중에 하나라고요. 꼬아서 듣지 마세요. k를 넣어서 미지수 두개 갖고 푼 것 보단 미지수 하나여서 조교님이 푼 것 보다 간단하단 걸 말한 거임. 맥락까지 다 일일이 설명 해줘야됨??
2:18 근데 원형 9에서 -12로 변형하도록 하는데 아니라, 왜 12로 변형하나요?
최솟값이 -12기 때문에 y=0인곳으로부터 밑에 쪽으로 12만큼 길이를 일정한 ratio인 a를 곱해서 바꿔준 겁니다.
이 영상 진짜 주옥이다!!
너무 재밌어요.
와 박사님 시각은 진짜 다르다... 원형!! 다른 건 무시!
수학과인데 저 생각 못해서 뻘쭘해지는중
박사님 올해 하반기때 있는 카타르 월드컵때요, 깨봉팀이 가서 월드컵 수학도 다루고, 이집트 촬영도 하면서 이집트 문화 속에 구현된 수학을 설명해주시면 안되실까요?
재밌을것같아서요 ㅋㅋ 대충, 피라미드의 경사가 54.몇도로 나오는 이유를 알긴 하거든요. 근데 그거말곤 몰라요 ㅋㅋ.
스타트업이라 바쁘셔서 솔직히 안될것같은데 이집트가 너무 좋아서 한번 여쭤봣어요 ㅋㅋ
기차표 위약금 물고 현강 참석 못한 거 넘 아쉬워요 ㅋㅋ 기력이 드니 뒷북칠 힘도 나는듯옄ㅋㅋ
씁... 알듯말듯하다
첫번 째 문제풀이보고.. 음 이런방법도 괜찮네.. 두번 째 문제풀이보고.. 헉 이렇게 해야되는거네..
아 a는 2차항 x의 배율을 구하는 거네..
아아 박사님 만나뵈면 드리고싶은 질문 4번째.
무시가 중요하면... 박사님은 자신이 모르는 분야의 전문지식에 관한 이슈(가령 코비드19같은 이슈)에서요, 그 정보를 신뢰할지 말지, 또 이 정보를 알려준 사람을 앞으로 계속 믿을지 말지, 어떻게 재빨리 판단하세요?
저는 2020년 초기 당시에 내과의사 장항준 박사님의 유튜브 채널을 많이 신뢰하다가, "CDC의 규율에 순종한다"란 커뮤니티글을 보고 그때부터 그냥 정보를 걸러듣거든요.
저는 사람의 이력을 많이 보는 편인데... 극장의 우상에 빠지면 안된다고, 요즘은 또 이력이 있어도 다 못믿겠더라고요.
그냥 정보를 습득할 때마다 판단을 해야할 것 같은데, 박사님은 이걸 어떻게 하세요? 게다가 CEO셔서 판단할 일이 더 많으실 것 같아요.
수학을 저렇게 배워야....수포자가 없을텐데....ㅎㅎㅎ
구독자 천만이면 한국수학교사가 바뀔려나.... 아니면 교사들 공부나 할까...
사기꾼교사들이 90%인 한국교사들...