02. Soma entre Vetores. | Geometria Analítica.

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 19 авг 2024
  • Nesta aula vamos apresentar a operação de soma entre vetores.
    ---
    AJUDE! Faça uma doação.
    Chave PIX: ajude@professoraquino.com.br
    www.professora...
    Inscreva-se no canal para acompanhar as novidades:
    www.youtube.com...
    Podcast Balaio de Ideias:
    anchor.fm/bala...
    Página Oficial:
    www.professora...
    Siga-me no Instagram: @lcmaquino
    / lcmaquino

Комментарии • 431

  • @alefcampos3354
    @alefcampos3354 8 лет назад +127

    Apesar da maioria criticarem que as suas vídeos-aulas costumam serem rápidas, eu tenho a sensação que sou o único que gosto deste diferencial. Eu tenho o tempo como uma preciosidade, você vai direto ao ponto falando rápido, assim fazendo a aula não ser entediante. Quero aproveitar o momento oportuno e agradecer pela sua parceria com Nerckie, foi uma experiência e tanta conhecer o trabalho de vocês.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  8 лет назад +5

      +Alef Nascimentom, valeu!

    • @juliaaa1111
      @juliaaa1111 8 лет назад +10

      +Alef Nascimento Concordo plenamente! Professor que fala devagar dá sono. Nesse canal, as aulas são ágeis, porém de fácil entendimento.

    • @inglesmais2310
      @inglesmais2310 6 лет назад +4

      concordo, é objetivo e claro, não fica enrolando falando coisas desnecessárias.

    • @ofurlano378
      @ofurlano378 3 года назад

      eu vejo no 1,75x kkkkkkkk

  • @taynasoares6500
    @taynasoares6500 7 лет назад +11

    Meu Deus que didática ótima, o que eu não consigo entender com a minha professora você o fez! Parabéns!

    • @msasukebf
      @msasukebf 10 месяцев назад

      verddade ele e perfeito explica ate a diferença no formato das çletras

  • @pauloricardovalentim1585
    @pauloricardovalentim1585 9 лет назад +15

    vou começar engenharia mecânica e vou ver muitos suas aulas

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад +1

      Olá Valentim, eu espero que minhas videoaulas possam lhe ajudar! Se desejar acessar todas elas, por favor visite www.lcmaquino.org.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +11

    Há materiais onde aparece o termo "vetor oposto" no lugar de aparecer o termo "vetor simétrico".

  • @Tramontinbruno
    @Tramontinbruno 12 лет назад +3

    Muito boa a explicaçao, me ajudou bastante.
    Desejo que Deus te ilumine e que continue compartilhando conhecimento com o dom de explicar.
    Bons estudos a todos.. :D

  • @Cidinho180594
    @Cidinho180594 10 лет назад +2

    Por que os professores de faculdade não explicam tão bem como você, cara? Tens meu respeito. Obrigado!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  10 лет назад +2

      Olá Alcides Neto, eu sou professor universitário. Então é bem curioso o seu comentário! (:

  • @84FELINO
    @84FELINO 7 лет назад

    ESSE NEGÓCIO DE SOMA E SUBTRAÇÃO DE VETORES DÁ UM NÓ NA MENTE!

  • @jorunessa
    @jorunessa 7 лет назад +2

    Estou estudando com vários amigos professores do RUclips, tua aula se destaca pela teoria muito bem explicada, obrigado.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +4

    Fico contente que tenha gostado da minha videoaula. Eu espero que ela tenha lhe ajudado.

  • @jaimeborges6770
    @jaimeborges6770 10 лет назад +1

    Aulas rápidas em torno de 15 minutos (O que não enfada quem está assistindo.) e muito bem explicadas, os exercícios esclarecem mais ainda.
    Obrigado, Vocês são de mais.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  10 лет назад

      Obrigado por seu comentário. :)

  • @Alexiury
    @Alexiury 9 лет назад +6

    Meu professor de GA é muito bom, mas videoaulas sempre ajudam! vlw professor.

  • @paulocesardealvarengaferre8723
    @paulocesardealvarengaferre8723 7 лет назад +8

    OBRIGADO POR VOCE EXISTIR, VOCE NAO TEM IDEIA DE QUANTO VC E IMPORTANTE PARA NÓS, ESTUDANTE DE MATEMATICA SUPERIOR QUE LUTAMOS CONTRA TUDO. OBRIGADO MESMO

    • @Bibi-td5er
      @Bibi-td5er 7 лет назад

      paulo cesar de alvarenga ferreira alvarenga Verdade!

    • @dorime5018
      @dorime5018 7 лет назад

      Não só de Matemática, mas da maioria dos cursos de Exatas!!

  • @fernandojoaquim1875
    @fernandojoaquim1875 7 лет назад +4

    Assisti as duas primeiras, achei bem organizado e didático, muito bom!!

  • @alexandrebosque
    @alexandrebosque 5 лет назад +4

    Pelo que entendi, primeiramente somamos os vetores w e u (regra do triângulo), e então este vetor resultante da soma entre w e u é somado ao vetor v (regra do triângulo novamente). Pra ficar mais claro, devemos observar que o vetor resultante de uma soma, pela regra do triângulo, visa partir da origem de um dos vetores e chegar até o final do outro. Muito boa aula!

  • @toukinay2012
    @toukinay2012 10 лет назад +1

    Mais uma excelente aula! A regra do paralelogramo eu não conhecia! Deixa muito mais claro, principalmente para entender a "diferença" entre vetores, que na verdade, trata-se da soma de um vetor com o simétrico de outro. Muito bom!!!

  • @kleby9
    @kleby9 11 лет назад +1

    Sou estudante de Engenharia da Computação e os videos estao me ajudando muito,obrigado professor!

  • @thaysmariano3846
    @thaysmariano3846 9 лет назад +5

    Olá professor!!! O senhor está me ajudando bastante, suas aulas e sua didática são excelentes...parabéns e continue postando vídeos. :)

  • @AndroidBr97
    @AndroidBr97 9 лет назад

    Grande professor! Aulas ótimas para quem está cursando o ensino superior e encontra matemática na grade (até porque a matemática está presente em quase todos os cursos). Facilita bastante! Recomendo esse canal extraordinário!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад

      Olá AndroidBr97, obrigado por seu comentário e sua recomendação! :)

  • @lucasbeholder
    @lucasbeholder 12 лет назад

    Muito boas suas aulas professor, estou estudando engenharia e o senhor e o nerckie tem me ajudado e MUITO!
    São pessoas como os senhores q me dão forças!
    VIVA A ENGENHARIA!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад +1

    Obrigado! Fico contente que as videoaulas estejam lhe ajudando!

  • @fernandocordeiro9267
    @fernandocordeiro9267 10 лет назад

    Cara, eu tava com dificuldade pra entender vetores. Depois que vi suas aula nº 1 e nº 2 , tudo ficou tão claro e simples. Ao contrário do que encontrei em um livo indicado pelo meu professor. Valeu mesmo pelo excelente trabalho. E parabéns !!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  10 лет назад

      Fico feliz que minhas videoaulas ajudaram a tirar suas dificuldades em vetores. :)

  • @canalMatUem
    @canalMatUem 3 года назад

    Boa aula professor, o legal de vetor que trás um conceito de relação de equivalência e conjunto quociente que é passado para o aluno sem ele saber. E ainda, como tudo está interligado polinômios, vetores, matrizes, números, funções reais fazendo parte do objeto de estudo Álgebra Linear.

  • @weimarkorch5790
    @weimarkorch5790 7 лет назад +1

    fica impossível não entender com essa explicação. muito obrigado pela aula.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  10 лет назад +34

    Olá Thiago Cassimiro, Não. O nosso parceiro Nerckie aborda G. A. para o ensino médio. Aqui no nosso canal abordamos G.A. para o nível superior.

    • @sandrohonoratonetto4756
      @sandrohonoratonetto4756 6 лет назад

      LCMAquino No minuto 8:40 eu troquei o vetor w pelo vetor resultado [ (v+u)+w], no caso em que uma das retas resultantes parte da origem do vetor u com o outro vetor resultante e neste caso não deu certo....por quê?

  • @viniciusdea9216
    @viniciusdea9216 8 лет назад

    o assunto ta bem claro pra quem ja viu o mesmo em outro lugar. Pra quem ta vendo pela primeira vez, é extremamente confuso!

  • @lucyyy728
    @lucyyy728 4 года назад +1

    a explicação é simples e prática!!! Está me ajudando bastante.

  • @Laah281195
    @Laah281195 10 лет назад

    Curso matematica na Unifei e nada melhor do que aprimorar os meus conhecimentos em geometria analitica com eses videos, matematica é muito bom :)
    Parabéns pelos videos...

  • @HKSn0w
    @HKSn0w 11 лет назад

    Muito obrigado pelas aulas ! Por algum motivo não consigo prestar a menor atenção nem aprender nada nas aulas da faculdade, porem com videos como o seu aprendo tudo rapidamente. Meus sinceros agradecimentos.

  • @weslleycarlosdesousa596
    @weslleycarlosdesousa596 2 года назад

    o que não entendo em 50 min com meu professor de geometria na faculdade entendo com vc em 20 min, didática simples e top.

  • @allefmaia961
    @allefmaia961 9 лет назад

    Aprendi e Entendi Mais Aqui Assistindo Seu Vídeo. Do Que Na Própria Aula de Engenharia Civil Na Faculdade. Muito Bom Perfeito +1 Inscrito

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад +1

      Olá Allef Felix, fico contente que tenha aprendido o conteúdo com a ajuda de minha videoaula. E obrigado pela inscrição! Uma curiosidade: eu também dou aula em uma universidade. E meus alunos também dizem aprender mais na videoaula do que na aula! :) Curioso, não é? Acredito que a diferença principal esteja em dois fatores: 1) a disposição para aprender (a pessoa acessou a videoaula na melhor hora dela para aprender); 2) não há distração (a pessoa está concentrada na videoaula e não no que acontece ao seu redor em uma sala de aula).

  • @ClovisNetoo
    @ClovisNetoo 8 лет назад +1

    OTIMA AULA , Didatica exelente , claro e preciso... Nota 10 ( RECOMENDO A TODOS)

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  10 лет назад +9

    Olá Thiago Cassimiro, em curso da área de exatas no nível superior, a disciplina de G. A. é geralmente obrigatória. Eu aproveito para destacar que esse curso de G. A. disponível no meu canal é voltado para o nível superior.

    • @WendersonModesto
      @WendersonModesto 5 лет назад +1

      Professor , porque no ensino médio não tem vetores na disciplina?

  • @AiltonQuiksilver
    @AiltonQuiksilver 11 лет назад

    Procurei, vasculhei... todos os vídeos que vi acabei ficando cada vez mais confuso, mas com os seus vídeos, tudo ficou claro como a água do mar de noronha. parabéns cara. muito obrigado mesmo

  • @lucaspereira889
    @lucaspereira889 11 лет назад

    Muuuuuuuito bom brother, estava com muita duvida em vetores(sentido, direção) entendi claramente e vou assistir tooodas suas aulas, tanto de G.A quanto de Calculo, estou fazendo engenharia e graças aos seus videos tirei bastante duvidas q n compreendia em sala.
    Valeu irmão!

  • @milenasantos6733
    @milenasantos6733 7 лет назад +3

    Isto que é uma aula! Parabéns a você professor, me ajudou bastante. obrigada

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +1

    Obrigado! :) Eu fico feliz que as minhas videoaulas estejam lhe ajudando.

  • @andre.pbitencourt
    @andre.pbitencourt 12 лет назад

    vc está de parabens! suas aulas nos ajudam muito. que bom que há pessoas como vc que se disponibilizam para nos ajudar. continue sempre assim... valeu cara.

  • @bianca.sartori
    @bianca.sartori 6 лет назад +1

    Muito obrigada pela atenção em disponibilizar essas aulas, Professor! Sua didática ajuda demais a compreender a matéria! ;]

  • @adanalbuquerque
    @adanalbuquerque 9 лет назад +2

    Professor, muito obrigado! Me ajudou bastante, e continuará ajudando muito com suas aulas. 📚🎓

  • @luigikempsonakiyamajapones5657
    @luigikempsonakiyamajapones5657 6 месяцев назад

    Ótima aula, com boa analogia e uma excelente explicação. Sem contar q são muito bem organizados os tópicos!!! Obrigado prof pelo conteúdo!!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад +1

    Eu fico contente que tenha gostado!

  • @NiltonRonni1
    @NiltonRonni1 12 лет назад

    Realmente mt bom oh!! Parabéns!! não sei oq ia fazer sem essas video aulas!!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Fico feliz que as explicações estejam lhe ajudando!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +1

    Fico contente que tenha gostado e que tenha ajudado! :)

  • @lauravitorio4419
    @lauravitorio4419 6 лет назад +1

    OBRIGADA! Não tinha conseguido entender com a explicação do professor da facul.

  • @andcarlos16
    @andcarlos16 9 лет назад +1

    Parabéns. Excelente aula. Sempre vi que podia fazer a junção dos vetores, mas nunca tinha entendido o real porque disso. Graças a suas aulas agora entendi isso.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад

      Olá +Anderson Carlos, fico contente que minha videoaula tenha lhe ajudado a entender o conceito! :)

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +1

    Fico contente que tenha gostado! Eu espero que ela esteja lhe ajudando!

  • @biatipimente.Autismo-TDAH
    @biatipimente.Autismo-TDAH 9 лет назад

    estou cursando engenharia civil, passei o semestre todo estudando porém não tinha entendido O QUE É AFINAL VETOR...agora sim... kkkkkk
    um cano que transporta água de um ponto a outro... GENIAL

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад

      Olá Roseane Fabiula, fico contente que tenha entendido. (E sendo mais "preciso": um conjunto infinito de canos com mesmo tamanho, mesma direção e transportando água de um ponto para outro no mesmo sentido).

  • @Giordanoarruda
    @Giordanoarruda 12 лет назад

    Suas video aulas sao muito boas, e estao salvando minha pele nesse primeiro periodo de engenharia, parabéns pelo exelente trabalho, muito bom mesmo

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Por favor, seja mais claro sobre a sua dúvida. Obs.: Nesta videoaula foram exibidos dois métodos para efetuar a soma entre vetores: Regra do Triângulo e Regra do Paralelogramo. Ao que parece, você está se referindo a Regra do Triângulo como sendo o "Método do Polígono".

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Fico muito feliz em saber que as videoaulas estão lhe ajudando! :)

  • @daieneribeiro5253
    @daieneribeiro5253 10 лет назад +1

    mto obrigada! suas aulas estão sendo de grande ajuda!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  10 лет назад

      De nada! Fico contente que estejam ajudando! :)

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado pelos parabéns Fátima! É legal saber que as minhas videoaulas estão lhe ajudando.

  • @edsandroba
    @edsandroba 12 лет назад

    Olá, muita qualidade e didática nas explicações...as analogias foram bem empregadas o que torna o contexto de fácil aprendizado. Parabéns!

  • @DanielFerreira-dw5nw
    @DanielFerreira-dw5nw 8 лет назад +2

    Adorei o canal, muito clara e objetiva sua explicação parabéns.

  • @jurandirandrade29
    @jurandirandrade29 9 лет назад +5

    Parabéns professor, muito didático, será muito útil em minha disciplina... Engenharia Elétrica.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад +1

      Olá Jurandir Andrade, obrigado pelos parabéns! Fico contente que minhas videoaulas possam ser úteis para você.

    • @TheThiagolider
      @TheThiagolider 7 лет назад +1

      tb to na eletrica , ja tá no 4p ?

  • @LeyvaBezerraDeveloper
    @LeyvaBezerraDeveloper 8 лет назад

    Parabéns professor mais simples que isso impossível didática perfeita estou gostando apesar da complexidade Obrigado !!! vai ajudar muita na faculdade !!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  8 лет назад

      Olá +Leyvino Bezerra, valeu! :)

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    A videoaula 01 foi atualizada para fazer algumas correções. Por favor, acesse o endereço direto do canal ("youtube . com / LCMAquino") para encontrar todas as videoaulas.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado! Fico contente que tenha achado boa.

  • @murilinho123456789
    @murilinho123456789 6 лет назад +1

    Olá, tenho gostado bastante das suas aulas e teria uma sugestão para você, após cada aula, poderia ser feito uma videoaula com exercícios o que ajudaria muito a compreensão do tema e a prática do conteúdo, mas muto obrigado! Suas aulas tem me ajudado bastante

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  6 лет назад

      Olá Murilo, obrigado pela sugestão. Fico contente que minhas videoaulas estejam lhe ajudando. :)

  • @rayaneray9083
    @rayaneray9083 7 лет назад +1

    carammba,eu estou aprendendo...muito obrigada,bela aula!!💜

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado pelos parabéns! É legal saber que as minhas videoaulas estão lhe ajudando.

  • @Bhettania
    @Bhettania 11 лет назад

    Cara seus videos são muitos bons! Também sendo parceiro do Nerckie não poderia ser diferente! Obg. Está me ajudando muito, sou acadêmico de Engenharia Civil.

  • @pedrodevasconcelos6018
    @pedrodevasconcelos6018 11 лет назад

    Parabéns pelas aulas de G. A.. Estão me ajudando um bocado.

  • @daysemotamelo2565
    @daysemotamelo2565 9 лет назад

    Perfeitos, explica de forma simplificado

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Quanto as minhas videoaulas, eu fico feliz que elas estejam lhe ajudando!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Com dedicação você chega lá! Não desanime!

  • @TamiresSilva-ou6qs
    @TamiresSilva-ou6qs 11 лет назад

    Estou no 4º semestre de engenharia civil. Estudo pelo livro e assisto seus videos para fixar. Suas aulas estão de parabéns. Muito obrigada pela grande ajuda.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Fico contente que tenha gostado das videoaulas e que elas estejam lhe ajudando!

  • @gabrielvian3210
    @gabrielvian3210 7 лет назад +1

    Excelente trabalho, as aulas ajudam bastante.

  • @hiltonjesusdossantos2042
    @hiltonjesusdossantos2042 11 лет назад

    Seus videos sao sempre bons LCMAquino! Obrigadooo!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado! Fico contente que tenha gostado da videoaula e entendido o conteúdo.

  • @RonaldoRReis
    @RonaldoRReis 12 лет назад

    Excelente qualidade dos vídeos, ótima didática.Obrigado! seus videos estão me ajudando bastante ;)

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +1

    Prezado Alessandro, não faz sentido falar em "traçar a projeção de um vetor na extremidade do outro". O que você pode dizer é que vai traçar um representante de um dos vetores de tal modo que o início deste representante coincida com o final do outro vetor (isso não é o mesmo que "projetar na extremidade"). De qualquer modo, você simplesmente vai aplicar a Regra do Paralelogramo, sendo que a soma será a diagonal do retângulo formado (obs.: Lembre-se que todo retângulo é um paralelogramo!).

  • @andrebelarmino5778
    @andrebelarmino5778 7 лет назад +1

    Gostei bastante da aula e a explicação foi muito..... boa Força ai prof..

  • @gideonepereira9347
    @gideonepereira9347 10 лет назад

    obrigado prof essa aula veleu mais do 10 aulas da prof da faculdade

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado pelos parabéns. Eu fico feliz que as minhas videoaulas estejam lhe ajudando!

  • @elisamacarvalho1248
    @elisamacarvalho1248 9 лет назад

    Estou gostando muito das aulas, acredito que me ajudará muito no concurso que irei fazer. Muito Obrigada!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад

      Olá Elisama Silva, fico contente que minhas videoaulas possam lhe ajudar. Desejo-lhe bons estudos e sucesso no concurso!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    @Helington1000 Obrigado! Fico contente que tenha gostado da videoaula. Não se preocupe: eu não pretendo parar! Ainda virão muitas videoaulas pela frente! Quanto ao DVD, eu estou planejando criá-lo em breve. Mas vou começar com o DVD do curso de Cálculo I, pois esse curso já está completo.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Fico contente que tenha achado útil!

  • @luannavarro
    @luannavarro 5 лет назад +1

    Boa aula, consegui compreender, conteúdo bem explicado.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Fico feliz que a videoaula tenha lhe ajudado a entender.

  • @deboraoliveira6046
    @deboraoliveira6046 7 лет назад +1

    EU AMO ESSas AULAS ! TODO DIA ASSISTO ! MUITO OBRIGADO !!!!!!

  • @edib.7084
    @edib.7084 9 лет назад

    Estou precisando muito de ajuda e graças a Deus encontrei o local certo. Obrigado!!!

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  9 лет назад

      EDI B., eu fico contente que minhas videoaulas possam lhe ajudar! :)

  • @ProfMaxWill
    @ProfMaxWill 7 лет назад +2

    Parabéns pelas aulas!

  • @danielneto6099
    @danielneto6099 11 лет назад

    Muito bom! Muitíssimo grato pela ajuda.

  • @m31andromedack
    @m31andromedack 10 лет назад

    Muito bom! Esses vídeos vão me ajudar, bastante, no meu curso de engenharia. Valeu Aquino!

  • @weimarkorch5790
    @weimarkorch5790 7 лет назад +1

    muito bom o conteúdo excelente!!!!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado. Fico contente que tenha gostado.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад +1

    Obrigado! Eu espero que tenha lhe ajudado!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Obrigado! Fico feliz que tenha gostado das videoaulas. :)

  • @LeidsonLima
    @LeidsonLima 12 лет назад

    Exelente a qualidade do áudio e narração, Parabens.

  • @erlyaquino
    @erlyaquino 10 лет назад

    Obrigado pelo curso, estou começando agora Graduação em Física Licenciatura na UFPE, ajudar muito mesmo este curso, pois as explicações dos professores as vezes são bastante complicada na Universidade.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  10 лет назад

      Fico contente que as minhas videoaulas estejam lhe ajudando!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    @MrCezarcr Fico feliz que as videoaulas estejam lhe ajudando! :-)

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Fico feliz que tenha gostado.

  • @saraingrid1151
    @saraingrid1151 4 года назад

    Parabéns! Excelente videoaula, tem me ajudado bastante

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Obrigado. :) Fico contente que a videoaula tenha lhe ajudado!

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  11 лет назад

    Obrigado por seu comentário. É gratificante saber que as videoaulas estão lhe ajudando. E você está seguindo um ótimo caminho: estudar por um livro juntamente com as videoaulas.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Obrigado! Fico contente que tenha gostado.

  • @LCMAquino
    @LCMAquino  12 лет назад

    Obrigado. Fico feliz que tenha gostado das videoaulas! :)