[차길영의 도형 3초 풀이법] 원 내부에서 두 현이 수직으로 만날 때, 원의 반지름 구하는 방법 전격 공개!!
HTML-код
- Опубликовано: 11 сен 2024
- 서울대 합격생 190명이 강력 추천한 수학 올패스
수능날까지 차길영 선생님의 모든 강좌 무제한 수강
🟨올패스 보러가기
➡️ bit.ly/3hpdm7M
*매 시험마다 기출 문제지 20회씩
한 학년 총 80회(약 2,000문제) 제공
===================================
지금까지 이런 풀이법은 없었다.
화제의 3초 풀이! 바로 그 강좌!
1년만 원한다면? 차길영패스를 신청하세요!
🟩차길영패스 보러가기
➡️bit.ly/3ee87pR
===================================
📢차길영 모의고사
bit.ly/3q8tsqX
더 이상의 차선책은 없다!
변화하는 최근 출제경향을 분석하여 모의고사와 수능을
완벽대비할 수 있는 세븐에듀만의 모의고사 시리즈🌟
===================================
수학을 잘하려면 수학 계획을 세우는 것이 중요해요~😘
세븐에듀 수학 연구원 쌤들이 수학 계획과 수학 고민을 해결해 드립니다.
⏳수학 열공단 (무료)
➡️ bit.ly/3dUeuhR
===================================
🎁고등수학은 역시 ☞ www.sevenedu.net/
🎁초·중등수학은 역시 ☞ www.sevenedum.net/
===================================
🌟Instagram
kilyoungcha: / kilyoungcha_
sevenedu: / sevenedu
===================================
🔎차길영쌤이 궁금하다?!
-서울대 190명, SKY 3,000명 이상을 배출한 스타강사
-SBS 영재발굴단, MBC 공부가 머니?, KBS 온드림스쿨
-tvN 어쩌다 어른, 나의 수학사춘기
-영국 BBC 방송 등에 출연해 수학전문가로 맹활약 중
#고등학교수학 #수학문제집추천 #고등수학인강 #세븐에듀 #차길영 #수학공부잘하는법 #예비고1수학 #고2수학 #고3수학 #고등수학시험 #수학문제집 #math #mathematics #الرياضيات #数学 #數學
이제 중2되는 학생인데 아직 안배우거나 몰랐던 내용들을 너무 쉽게 설명해주시네요 진짜 마법처럼 신기하게 전혀 모르는 내용이 안느껴지게 설명해주신다니깐 ㅎㅎ
도형의 마술사 차길영 쌤~ㅎㅎ 앞으로도 많은 관심과 사랑 부탁드려요.
내나이 서른.
유튜브의 알 수 없는 알고리즘에 의해
이 영상을 보게 된 후
다시 고등학교 들어갈 뻔.
저도 서른이 넘었는데 예전에 배웠던 것들이라 재밌게 보고있네요 ㅎㅎ
재수를 위한 복선?
아놔 스물여덟살인데 뜬금 이영상보니까 수학마렵네ㅠㅠ 수능1등급 헿
제나이 33.,
제나이20 고등학교때 이것을 배웠는지 의문이네요...중학교 재입학 생각중
보충)) 차선생님이 시간관계상 그냥 외우라 하시고
따로 설명 안해주신 전제조건 ab=cd 에 대한 이해.
위 그림처럼
" 원 안에서 임의로 교차하는 두 선분을 그었을 때
서로 마주보는 삼각형은 닮은 꼴이 된다. "
즉, 그림에서 선분 a,b,c,d의 끝이
원과 만나는 네 점들을 모두 선분으로 이으면..
ac를 두 변으로 하는 삼각형과 bd를 두 변으로 하는 삼각형은 닮은 꼴이며,
ad를 두 변으로 하는 삼각형과 cb를 두 변으로 하는 삼각형도 닮은 꼴이다.
이걸 꼭 기억하세요 ^^
결국, 닮은 꼴인 삼각형들은
짧은 변 : 긴 변의 길이 비율도 서로 같으므로
a:c = d:b ---> ab = cd
a:d = c:b ---> ab = cd
결론은 ab = cd
그리고 만약 선분 ab와 cd가
서로 수직으로 만날(=직교할) 경우에는
추가로 피타고라스 정리에도 대입할 수 있으므로
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 4 R^2
관계도 성립함. (-> 계산과정은 차 선생님의 위 강의 영상 보세요~)
설명도 설명인데 ㄹㅇ 영상이 눈에 확보임 ㄷㄷ
편집 깔끔하게 잘한다
^^ 감사합니다!!!
좋다 좋다 좋다.
머리에 쏙쏙!!
3초풀이법 다 정리해놔야지~~~
앞으로 많은 관심과 사랑 부탁드려요~♥
분명 어제 자기전 이 영상을 봤다..
하지만 공식이 기억이 안나서 또본다...
^^
수학 잘하는 애들이 왜 수학 재밌다고 하는지 쪼금은 알 것 같다 .
강의 넘 좋아요~
재밌게 보셨나요? 더 재밌고 유익한 영상들이 계속~ 업로드 될 예정이니 많은 괌심과 사랑 부탁드려요~♥
단순히 공식만 설명해주는게 아니라 원리를 이렇게 입체적으로 설명해주니 너무 좋네요
도움이 되셨다니 다행입니다.
공식에 증명까지 다 같이 설명해주시니까 진짜 이해 잘되네요
감사합니다^^
27이 되고 썸넹보자마자 이게뭐지?라며 들어왔고 엄청나게 쉬운풀이와 쏙쏙박히는 설명덕에 와... 나 고등학교때 이런 선생님이 있었으면... 이라는 생각이 드네요....
^^
27살 되서 ... 이거 썸넬 보자마자 바로 본다 ㅎㅎ 아마도 학생때의 흥미로움이 남아있어서... 그렇다 하... 돌아가고 싶다
종종 놀러 오세요~^^
동갑이시네요... 저도 썸넬 보자마자 이게 뭐지?하면서 왔는데...
이걸로 블랙라벨 수1 3단계 쉽게 풀었습니다 감사합니다~
이래서 기하에서 직각삼각형이랑 원이 중요하다고 하는구나..!
ㅇㅇ 피타고라스 정리로 반지름 길이 구하는 방식부터 의심해봐야함
그 둘은 기하말고도 어디에서든 항상 중요함
+닮음꼴도 매우매우 유용합니다
중3 2학기 내신 안들어간다고 공부 더럽게 안하던 부분이잖아? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅎㅎ 재밌게 보셨나요?^^ 앞으로 더 재밌고 유익한 영상들이 올라갈 예정이니 많이 사랑해 주세요~
@@user-vd7ow8ze8d 혹시 왜ab=cd인지 알수있나요
그르게
@@user-vt5ww2os4d abcdefg...hijklmnop 니까?
@@user-vt5ww2os4d 마주보는 각이 같으니 두삼각형이 닮은꼴이 됨
사인법칙으로도 증명할 수 있네요^^ 잘 보고 갑니다.
매 영상마다 등장하는 피타고라스 그분은 빛...
ㅎㅎ 피타고라스님께서 매번 수고해 주시고 계십니다^^
아..이거 풀겠다고 30분동안 붙잡고 못풀고 내일 다시 30분동안 보다가
답볼까?하다가 10분더 봐서 풀었썼는대
이거 완전 극한으로 가서 중심을 지나는 선과 그 선과 맞닿는 지름에 정확히 수직(직각)을 이루는 지점에 선을 그으면(물론 이러면 십자선이 아니라 직선관 그리고 끝에 찍힌 점하나가 되겠지요. 대충 그리면 ㅗ이런 모습) 이 식이 과연 성립하는가. a제곱+d제곱+c제곱+b제곱=4R제곱인데 방금 말한 형태에서 식을 짤경우 a=0 b=0 c=0 d=2R(지름만큼에 길이)인데 대입하면 0+0+0+(2R)제곱=4R제곱
증명완료
정말 신기하다.... 할말이 없네....
증명이 상당히 대수적이라서 뭔가 석연치 않은 느낌이 들길래, 좀더 elementary proof(다시 말해 geometric-oriented)를 생각해 봤습니다. 네 제곱수를 두 개씩 묶으면 원의 두 현의 제곱이 되는데요. 대칭이동에 의해 두 현의 제곱의 합이 지름의 제곱임을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 네 개의 길이의 제곱합은 지름의 제곱이 됩니다.
이게답
사인법칙 이용하니까 a,b,c,d 중에 3개만 있어도 반지름 값 구하는 건 사인법칙으로도 가능하네요 ab=cd인 걸 알면 나머지 하나는 그냥 나오긴 하지만
Daily 저기서 사인법칙을 쓸 수 있나요?
@@user-jf3vl7zk6o a+b를 밑변으로 하고 c를 높이로 하는 삼각형을 그리면 저 원이 그 삼각형의 외접원이 되니까 밑변 양 끝에 있는 각 중에 하나를 잡고 사인법칙 쓰면 됩니다
@@justice2783 그런데 저렇게만 주어진다면 각을 모르기 때문에 사인법칙을 못쓰지 않나요?
@@justice2783 코사인 법칙을 이용한다고 해도 그렇게 되면 너무 복잡해질것 같은데( 비꼬는 말투 같이 느껴지시면 죄송합니다 정말 궁금해서 물어보는거에요)
@@user-jf3vl7zk6o 위에서 말한 삼각형을 그리고 탄젠트 값이 c/b인 각을 알파라 하면 sin알파=c/(루트b제곱+c제곱), 한편 사인법칙에 의해 외접원의 지름=(루트a제곱+c제곱)/sin알파 이므로 여기에 앞에서 구한 sin알파 값 넣으면 반지름의 2배 값이 구해지므로 반지름도 나옵니다
말 많던 이번 모의고사 10번하고 같은형태인데 2년이나 전에 설명해주신거 보니 신기하네요..
도움이 되셨다니 다행입니다~😃
자주 놀러 오세요~
이런 컨텐츠 매우 좋네요
앞으로 나오는거 다 챙겨봐야겠어요
^^
다른 풀이로는 ab = cd 임을 증명 할 때 닮음을 이용했으므로 ad삼각형을 가로축 기준으로 뒤집은 상태로 cd삼각형과 붙이면 90°가 됨을 이용하셔도 됩니다.
RESPECT!
몇 번 직접 손으로 써서 외워봐야겠습니다. 정말 신기하네요! 유튜브에 이렇게 교양채널이 많았을 줄이야!
a+b를 밑변으로 하고 중점을 꼭지점으로 하는 이등변삼각형을 그리면 높이가 (c-d)/2 인 삼각형이 나옵니다.
이등변삼각형을 직각삼각형 두 개로 나누면 피타고라스 정리로 반지름이 나옵니다
이렇게 풀었습니다
쌤 강의는 진짜 이해 쏙쏙 ㅋㅋㅋ
감사합니다~♡
반드시 되는 예를 확실히 보여주니까 진짜 명쾌하고 속이 시원해요 ㅋㅋㅋ
속이 뻥 뚫리도록 명쾌했다니 ~ 차쌤 강의가 소화제가 따로 없네요~^^
정말 유튜브의 알고리즘은 알 수가 없다.........
^^
외접원의 반지름이 R이고 삼각형의 길이가 a,b,c 일때 삼각형 넓이는 abc/4R 인걸 알고 있다면 (sin만 쓸줄 알면 유도 가능해요) 닮은비 한번, 피타고라스 두번, 공식사용 한번으로 총 4줄만에 풀이도 가능합니다^^ 이걸 알면 더 빨리 풀긴하겠네요
와 진짜 마술보는것 같은 느낌인데 재미있네 ㄷㄷ
재밌게 보셨다니 정말~ 기쁘네요^^
거의 30년만에 다시보는건데..
재밌네요!
우와~ 30년 만이요?! 가끔 놀러 오세요. 다른 재밌는 풀이법도 많답니다. ~ 오늘 하루도 기쁨 충만한 하루 보내세요. 감사합니다.
고1됐는데 갑자기 이게 뜨네
0:56 이건 왜 같아요..?
원주각 성질때문에 aa닮음입니다.
방멱정리. 그냥 닮음인 삼각형이라서
식세우면 나와요.
@언더테일골드샌즈도티양띵마크복돌TV 원주각...
@언더테일골드샌즈도티양띵마크복돌TV 머쓱타드
도움 많이 받고 있어요 더 많이 올려주세요~~
우와~ 도움 많이 되셨나요? ^^ 그럼요~ 많이 올려드릴게요~관심과 사랑 감사합니다.
4R^2이 아니라 (2R)^2 이라고 표시하면. 원안에서 수직으로 만나는 두선 a^2+b^2+c^2+d^2=(2R)^2 즉 원지름의 제곱
와 왜 쉽나했더니
바로 몇개월전에 배운거구나
어쩐지 익숙하더라
곧 중3되는 내딸아이를 이선생님께 맡겨야 맘이 놓일 듯 싶네요 ㅎㅎ 최고...
와 참 오랫만에 보는 수학인데 움직이는 플래시에 컬러까지 덧입혀지니까 완전 쉽게 와닿네요.
기술의 발전이 실로 놀라울 따름입니다. 흑판에 백묵과 간혹 열의가 넘치는 교사분들은
온갖 형형색색의 분필을 자비로 구매해서 활용하며 가르치시던데 이게 훨씬 더 낫네요.
혹시 이런 교보재 제작 직접하시나요? 이런 교육 툴은 어디서 어떻게 얻는지 궁금합니다. ^^
이거 대난투잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
재밌는 채널이다 바로 구독^오^
감사합니다 ♡♡♡
요런거 유도하는 능력이 기벡에서 정말 중요한데.. 공식을 외우는 게 아니라.. 요런 식으로 직각삼각형 찾아내서 피타고라스로 푸는 게
킬러로 많이 등장했었죠.
^^
잘 봤습니다... 이제 활선의 정리를 보러 가볼께요... ㅋㅋ
^^
수학의 마술사라는 말이 괜히 나오는게 아니네요 ㅋㅋㅋ
감사합니다~^^ 부끄부끄
이번풀이도 진짜 좋네요!!쌤!
다음 풀이도 더 좋을 예정이에요~ㅎㅎ
안녕하세요. 세븐에듀입니다 :) ab=cd 증명의 보충 설명을 홈페이지에 올려놓았으니 확인해 주세요~ 여러분들의 많은 관심과 사랑 감사합니다 ♥ [ ※ ab=cd 증명의 보충 설명 보러 가기 ☞bit.ly/2HS8eH0 ]
오~~ 정말 감사합니다!!!!ㅋ
애니메이션 효과가 있으니까 깔끔하네요
감사합니다~ :)
이번주도 최고 ㅎㅎㅎ
다음주도 최고일 예정입니다^^
피타고라스.. 당신은 도대체..
파타고라스 형님!!!! 짱!!
와... 진짜 머리좋다 천재다 천재 !
^^
옛날엔 학원 선생님들도 싸다구 갈기고, 엎드려뻗쳐 시키고 빳따, 손바닥때리고 했었는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ 만약 저런 문제 걸려서 앞에나와서 풀어보라고 하면 상상만 해도 ㅎㄷㄷ 그냥 애들앞에서 바로 싸대기 막갈김 ㅋㅋ
아이구 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
항상 유익한 강의 감사합니다 ㅋㅋ!!!
유익하게 보셨나요? 감사합니다~^^
원안에 두현이 수직으로 만날때 선분4개가 나오면 항상...머릿속에 쏙 들어온다^^
^^
수학은 진짜 미친 거 같다.
너무 재미있고 너무 어려워.
ㅎㅎ 차쌤과 함께 재밌는 수학! 쉽게 공부해 봅시다~^^
오랜만에 재밌게 풀었어요~
비록 풀지는 못했지만.. 더 많이 풀어서 사고력을 키워야겠어요
재밌으셨다니 너무 기쁘네요~^^
급식때 수학이 제일 재밌었는데 나이30이 되도 여전하군요 ㅎㅎ
정말 알기쉽게 설명해주시는것 같습니다
ㅎㅎ 감사합니다. 자주 놀러 오세요~ 다른 재밌는 풀이법도 많이 있답니다. 오늘 하루도 파이팅!!하세요.
이게 중학교 과정이라고? 고등학교 올라가서 수포자됐었는데..... 요즘애들 공부 진짜 잘하는구나... 진짜 너무재밌다.
재밌게 보셨다니~감사합니다^^
0:24 대단하시네요
대단히 감사합니다~^^
뭐지 이미 대학은 갔는데 킹튜브 갓고리즘이 날 여기로 인도했다
재수를 하라는 것인가?
^^
와... 고등학교 올라오긴 했지만 이건 대박인듯...
맞아용 이해쉽게 너무 설명잘해 주시는듯ㅎㅎㅎㅎ
시험치기전에 이분 영상보고 가면 내신시험때 3문제는 그냥 보자마자 답나오는... 꼭 보시길 추천!
내나이 45 수학은 찍는 과목이고 단한번도 이해해본적없음 공부해본적도 없음 차길영선생님 유투브보고 미분이해 인수분해 도사됨
쌤 풀이는 항상 최고
내 나이 64 우리중학교때는 '기하'가 큰 비중이 있었는데. 요즘은 어떤지.
중3때 피타고라스정리. sin.cos.tan 이용하는 3상한 투영도 너무 재미있었고 잘풀었는데..... 이 강의 흥미롭게 잘봤어요.
재밌게 봐 주셔서 감사합니다~ :)
뭐지 왜 재밌지
♡♡♡
진짜 도형 너무좋아
재밌게 보셨나요~?^^
차길영의 세븐에듀 이제 중3 되는데 이해가 쉽게 잘됬어요!
항상 ? 항상 이거 너무너무 좋아여
너무너무 감사해요!!^^
넘 신기하고 재밌어요 ㅎㅎ
중2이가 되는데요 피탁고라스 형님이 누군지는 모르지만 암튼 신기하네요
^^
27살 직장인인데
저런 반지름공식 있는 지도 모르고ㅋㅋ 원에 중심해놓고 식들구해서 연립방정식하고 있었네..;
옛날엔 흥미가 그닥 없었는데 지금은 썸네일보고 공책펴서 풀어보게 되네요ㅎ
우와~ㅎㅎ 자주 놀러오세요~
수학을 좋아하진 않지만 진짜 수학에서 공식이나 법칙보면 어떻게 그 생각이 시작되었나 궁금함 일상생활에서 도저히 나오기 힘든 것들도 어찌저찌 만들어서 공식 만들고 증명까지 함 ㅋㅋ
@Angleo KIM 싫어하는것도 아니지만 솔직히 삼각함수부터 뭔가 잘못됨을 느끼고 그 이후는 에바쎄바 하더군요 미적분이나 기백은 사람이 하는게 아님....
사실 그게 진짜 수학이죠
흠.... 수학을 좋아하시는 것 같은데요~ㅎㅎ
여윽시 수학의 마술사
ㅎㅎㅎ 감사합니다!!!!
제가 영상 보기전에 다른 방법도 생각해 봤는데요, 원 안에 a,d와 a,c를 각각 삼각형의 두 변으로 하는 직각삼각형을 그리고 각각의 빗변의 길이를 p, q라 한다고 하면 원에 내접하는 변의 길이가 d+c, p, q로 이루어진 삼각형이 나오게 되고 코사인법칙을 이용해 한 각의 코사인 값을 구할 수 있습니다. 그러면 같은 각의 사인값도 나오게 되고 그러면 다시 사인법칙을 이용해 반지름의 길이를 구할 수 있을 것 같네요. 혹시 가능하다면 고정 부탁드립니다^^
ab=bc가 어떻게 증명되는지도 궁굼합니다~
이거 보고 저 혼자 학원에서 어느 문제 맞았어요!!!!!!!!!!!!!!!!
죄송합니다 치질영으로 봤습니다. 사죄하겠습니다.
ㅎㅎㅎㅎㅎ^^ 차길영 선생님입니다~ㅎㅎ
멋쟁이
♡♡♡♡♡
좋은강의 !!
사랑해요......
차쌤의 3초 풀이법 많이 사랑해 주셔서 감사해요~ ꈍ﹃ꈍ❤
R = B = B+R = BR = 3을 상징 = 3BR = 레바
저 공식이 성립하려면 선분 a+b 와 선분 c+d 는 항상 서로 직각인 상태여야만 하나요? 90도로 만나지 않은 intersect chord 인 상태여도 가능한지 궁금해요~
굿굿!!
대박!!!
새벽 논두렁 가다가 꼭 만나길 바랐던 사람
피타고라스
앗.......ㅎㅎㅎ
새로운 해답들을 보았네요~ㄱ ㅅ
도움이 되셨다니 무척 기쁘네요^^
와 완전 좋아염 ㅜㅠ 짱
와~ 저도 완전 좋아요~
나는 왜 이것을 클릭했고 왜 끝까지 보았는가
클릭! 감사합니다~ ㅋ그리고 끝까지 시청해 주셔서 대단히 감사합니다~ ♥
내 나이 서른여덟.
20년전에도 안하던 공부를...
재밌어서 계속 보게 된다.
짱!!
문제 풀 때 꼭 활용해봐야겠네요 크하하
이야 신박하다
신박한 영상 앞으로도 계속 됩니다~^^
굿♡
굿♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡
중2입니다.
공부자극 감사합니다ㅎㅎ
이 집 cg 잘만드네~
감사합니다~
쌤 최고 ㅎㅎ
도형 공부에 희망이 보이네요!
와우..
와우~ヾ(o✪‿✪o)シ
현역 고3입니다. 지금 전 빛을 보고 있습니다.
어머~ ^^ 감사합니다. 앞으로 수능까지 열심히 함꼐 공부해요~♡
털 두개짜리 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 사랑합니다 샘
♥♥♥♥♥