¿Puedes responder sin usar la calculadora? | ¿Que numero es mayor e^π o π^e?
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- Опубликовано: 11 окт 2024
- En este video se explica como usar el cálculo superior (criterio de la primera derivada) para a través del análisis de la función comparar cantidades.
#AcademiaInternet, #algebradesdecero
![¿Puedes calcular el valor de x usando artificios algebraicos? | [raices infinitas]](http://i.ytimg.com/vi/apgJ9saDVCw/mqdefault.jpg)
![¿Puedes calcular el valor de x usando artificios algebraicos? | [raices infinitas]](/img/tr.png)
Asu profe...
Usted es un capo, siga así bendiciones!!!
Professor, yo ablo de Brazil e resolvi de otra manera, pela definicion del numero de euler
e > (pi + 1/pi)^pi ------ aplicando ln ----------- 1 > pi*ln(pi + 1/pi) ------------ multiplicando por pi ------------ pi > pi²*ln(pi + 1/pi)
la question es: e^pi ??? pi^e ------------- aplicando ln -------------- pi ??? e*ln pi --------- comparando con la inequacion arriba
pi > pi²*ln(pi + 1/pi) > e*ln pi -------------- pois pi² > e and ln(pi + 1/pi) > ln pi ---------------------- portanto,
e^pi > pi^e
2.71....=e>(pi+1/pi)^pi=49.37...???? eso es lo que veo. corrígeme por favor.
solo ese detalle .
@@luisoswaldoramirezzevallos3049 El error está en la definición de e que usa, "(pi + 1/pi)^pi"
Lo correcto es e > (1 + 1/pi)^pi
Muy bonita su demostración 👋
Academia Internet es mi canal de RUclips educativo favorito 😎
Excelente! Este ejercicio esta bonito y es de cajón para los matemáticos.
¡Qué ingenioso proponer esa función!
Un cambio numérico en el exponente causa un cambio mucho más grande en la potencia que un cambio en la base, porque la función e^x crece mucho más rápido que x^e. Por ende, si tienes la expresión e^e, añadir π - e al exponente creará una expresión mayor que añadir π - e a la base, por lo que e^π deberá ser mayor.
Buena explicación, y sin operaciones matematicas.
wtf :0
Muy buena esa, en verdad hasta e elevedo a 1/e la función es mayor evalaundo e elevado a x que x elevado a e. Ese límite se utiliza para conocer di convergen torres de exponentes infinitas, pq por ejemplo 1,1^2 es menor que 2^1,1, asi que esa relacion se invierte a paartir de e
Profe voy a participar en las olimpiadas a nivel estatal pero acabo de pasar a la prepa y no se que tan diferente sean los problemas ya que en la secu eran pura logica , puede hacer un video de que problemas vienen me ayudaría mucho
Excelente demostración. Felicidades
Aunque para resolverlo bastaba por simple inspección
Profe que programa utiliza para expresiones matemáticas
Verdaderamente sorprendente. Funciones. Logaritmos. Calculo diferencial.
En otro video eran números enteros y para resolverlo recurriste a factorización. Ahora, con números reales, me preguntaba como lo harías.
Gracias
realmente esos números pertenecen al conjunto de los números irracionales
Tus vídeos son los mejores :)
Gracias a este canal entré a la Uni
Mano enserio eres el mejor, muchas gracias!!!
Por favor pueden explicar porque utilizo la función en el inicio del video?
Buen video profe buena explicacion
😎🤔
Excelente👌👌👌 , no entendi nada 😅, pero me servira para cuando domine logaritmos 🙂🙂🙂🙂
Yo
2^3= 8. 3^2= 9
2,7 redondeo =3... 3,1 redondeo 3.
3^3= 27. 3^3 =27
__ ______ ____ _____
19 creció. 18 creció
Crese mas rapido ..
e^μ. > μ^e
Jajaja solo yo me entiendo.
Debe estar mas de uno que le da un infartó solo de ver esta atentado contra las matemáticas. 😅😅
Para nada, en verdad, las matemáticas nacieron así; solo te falta dar el siguiente paso. Saludos.
Burro
Jaja :'v
Muy bueno tu razonamiento muchacho. Los cálculos no son para complicarse la vida
Es casi intuitivo digamos que e=2.5 y pi=3 tenemos que 3^2.5
Sin usar calculo sube que el elevado a pi era mayor. Por una ley que no se si será mía. Pero se sabe que teniendo dos números, uno mayor que el otro. Siempre, siempre, el número menor elevador al numero mayor, es mayor que el número mayor elevado al número menor
Hola, perdón mi ignorancia. Qué programa es el que se utiliza para hacer estos videos? (o sea, la "pizarra" donde escribe?) Gracias!
Me encanto el vídeo
cuando reemplazaste x con e ^ 2 en la derivada. ¿No debería ser [1-ln (e ^ 2)] / e ^ 4?
Buena demostración ;)
Profesor ya sé que este comentario no tiene nada que ver con el presente vídeo, pero me encantaría que hiciera unos vídeos sobre la nueva GUIA DE ADMISION BUAP 2020, en especial para el área de ciencias sociales. Es la primera vez que usan esta nueva guía, por eso le pido que la explique con sus ejemplos y videos.
Muchas gracias.
No entendí nada we :v, primera vez, y no sé dónde encuentras esas fórmulas:v
el sicario Adriangamer Queremos encontrar si e^π > π^e o e^π < π^e. El logaritmo natural es una función monotónica, así que si a > b, entonces ln(a) > ln(b), y vice versa. Así que si e^π > π^e, entonces π·ln(e) > e·ln(π), y dividiedo por e·π te deja con ln(e)/e > ln(π)/π, mientras que si e^π < π^e, obtienes que ln(e)/e < ln(π)/π. Por ende, si consideras la función f(x) = ln(x)/x, la pregunta se reduce a simplemente a averiguar si f(π) es mayor que f(e) o no.
Cálculo 1
Es que estas en primaria deaa
basado en mi experiencia en tu canal. siempre es el que tiene base menor y exoponenete mayor. osea siempre el de la izquierda. ya me se tus trucos >:D
Hola je, vengo a pedir ayuda, mi duda tiene que ver con física, si tengo un elemento que en su última y tercer órbita tiene 7 electrones. Y tengo que reemplazar los números cuánticos principales (n) como represento que el último nivel tiene 7electrones?. No sé si me di a entender
Eso suena a química
Bien profe
Qué solución más elegante.
Buen video, era un poco obvio al entender que pi al ser un número más grande al ser exponente de e daría un número mayor. Gracias por la explicación.
Muy buena demostrar pero, ¿de dónde sale la función ln(x)/x? ¿Por qué esa función?
Raúl Alvarez Espinoza pues te da la forma... fíjate que ln(x)/x=ln(x^(1/x)), y necesitas de alguna forma llegar a e^pi y pi^e, y esa función te da ese patrón (no digo que sea la única, pero sirve)
Paul Espinoza Malverde Esa es mala explicación.
Raúl Alvarez Espinoza Queremos encontrar si e^π > π^e o e^π < π^e. El logaritmo natural es una función monotónica, así que si a > b, entonces ln(a) > ln(b), y vice versa. Así que si e^π > π^e, entonces π·ln(e) > e·ln(π), y dividiedo por e·π te deja con ln(e)/e > ln(π)/π, mientras que si e^π < π^e, obtienes que ln(e)/e < ln(π)/π. Por ende, si consideras la función f(x) = ln(x)/x, la pregunta se reduce a simplemente a averiguar si f(π) es mayor que f(e) o no.
Angel Mendez-Rivera por lo mismo, la función te da el patrón ...
Paul Espinoza Malverde Pero nunca explicaste de dónde viene ese patrón. Por ende, fallaste en responder la pregunta. Es obvio que la función da el patrón porque se utilizó en el vídeo, pero la pregunta es cómo una sabe que te da el patrón, cuál es la derivación.
A função f(x)= ln (x)/x . Como achou? Tirou do bolso?
Muy bueno.
Pensé que ibas a usar la identidad de Euler, ¿se podría hacer así? Haciendo reducción al absurdo??
Miguel MC No, eso requeriría trabajar con funciones hiperbólicas, y eso no ayuda.
@@angelmendez-rivera351 Gracias por la aclaración, Ángel. Un saludo.
Si se puede, un usuario lo ha hecho así y lo ha publicado aquí mismo.
excelente
Como Siempre Cosas mas Interesantes
De la definición de e:
e = lim ( 1 + 1/x ) ^ x
x-> oo
e = lim ( 1 + x )^(1/x)
x --> 0
Entonces,
e > ( 1 + x ) ^ (1/x) /( )^x
e^x > ( 1 + x )
Sea x = π/e - 1
e^( π/e - 1 ) > ( 1 + π/e - 1 )
e^( π/e ) / e > π/e /*e
e^( π/e ) > π /( )^e
( e^( π/e ) )^e > π^e
e^( e* π/e ) > π^e
e^ π > π^e
encontré un errorcillo en tu justificación: e^x ≥ (1+x)
Antes de ver el video yo supuse que tanto pi como e pueden aproximarse a 3 como base. Si las bases son "aproximadamente" iguales entonces será mayor la expresión que tenga el exponente mayor, en este caso pi, que es mayor que e. De este modo e elevado a pi debe ser mayor que pi elevado a e.
Y por qué eliges esa función específicamente?
Genial!!
En el minuto 5:43 hay un error está mal evaluada la función derivada en e^2 porque sería (1-ln(e^2))/(e^2 )^2 y así si se demuestra que es decreciente hay un error en la sustitución de los valores lo que da como resultado f'(e^2)=-1/e^4
!Qué alucinante su solución profe! Yo lo hice graficando e^ x y después π^ x :'v
buena solucion
Hace un tiempo vi un comentario con un trucazo para estas ecuaciones y decía que el número base que estaba más cerca de e sería el número mayor
Depende del exponente tambien. Esa afirmacion q viste no es cierta
No se podrían usar logaritmos neperianos para bajar los exponentes? No sería más sencillo?
ByTexm224 Eso fue lo que hizo
@@angelmendez-rivera351 jajaja esque solo vi 15 segundos en mitad del vídeo
Hay un error en el momento que pones x = e², porque reemplazas y dejas 1 - ln(e²)/1, y debería ser (1 - ln(e²))/e⁴
Jean Carlo en que minuto y segundo?
@@comingshoon2717 5:42
Jean Carlo está bien. Lo que hace es darle un valor mayor que e, y e^2>e ... por eso. Saludos
@@comingshoon2717 eso no explica porque si x = e², el denominador se hace 1, buenas tardes
Jean Carlo dice q si das valor x=e^2, la función toma cierto signo, en este caso negativo (decreciente de [e,+oo[)
Me encanta esos 2 numeros aunque no los use en la vida diaria pero de pi me se 327 decimales y de e me se 108 decimales 🤗
Ahre
De qué te sirve saberte ese montón de decimales de esos números irracionales ?
@@dylanmiranda376 quiero intentar un record mas adelante
@@dylanmiranda376, pregunta estupida de tu parte
Esas preguntas no me dejan dormir
Yo resolvi directamente por logaritmos neperianos. El mayor es el primero
En el min 5:47 xq a reemplazas así no se supone que abajo es el x al cuadrado
Oye si, en ese reemplazo debió quedar abajo e^4 cuando x=e^2
1^2 es 1
Oh ya vi donde jeje sí parece un pequeño error
Profe, según la RAE QUÉ es para las personas y CUÁL para las cosas; en este caso sería CUÁL ES MAYOR??
Poderia aplicar ln em ambos os lados deixando todos os termos na forma de log neperiano. Como pi é maior que e. Então, ln(pi) > 1. Então é observa-se que ln(pi) > ln(1/pi).
Y porq necesariamente usa la función f(x)= ln(x)/x? Y otra función?
Casi siempre es igual:
El número que tenga el exponente más alto será el mayor de entre los dos, aunque sea un número base menor que el otro.
No siempre, pero así es casi siempre.
Que triste ver que a pesar de mi edad aún no sepa nada de esto😞
8:29 la respuesta
Lo bonito es el proceso.
jajaja, saltearse el desarrollo solo es práctico en los videos triviales, aqui es hermoso desde el comienzo hasta el final.
Visualmente se puede responder, instantáneamente.
Pi = 3.14
e = 2.72
2.72 ^3.14 > 3.14 ^ 2.72
Buena demostración, pero con conocer el valor de π y de e ya podías sacar por lógica cual es mayor xD
Bolzano v:
Teoría básica: ¿dónde encuentro esa Teoría, que libro?
Seguramente estes aún en secundaria, como dijo a inicios del video, usará "Cálculo", que es una materia similar a Algebra que solo se enseña en universidades.
Arturishu Eh, ¿qué? El cálculo se enseña en la escuela superior.
En el colegio me pusieron esa pregunta xd
Si claro
Holaaa
La segunda
Primero😊
Lo único que no entendí es en que de basó para elegir f(x)= ln(x)/x
Y si uso una calculadora?
Segundo.
¿que es la "u" Y "v"?
2:20
U = In X
V = x
In X/ X = u / v
Son expresiones generales tanto u como v som funciones o expresiiones matemáticas
Mmmm puso mi cerebro a trabajar
Todo estos problemas son de ingeniería verdad?
lo raro es que son casi iguales
Que Interesante Psdta Primer Like
👍
Yo solo me metí porque no sabía que era la e v:
Euler a la Pi diría yo
¿Quién es trascendente? ¿Quién es algebraico?
A ver, yo siempre pienso que el más grande es el que está elevado a mayor número. 😅
con la calculadora lo resolví en menos de 5 segundos.
e^pi o Pi^e=[ e^pi=Pi^e]=[ pie=ePi]=[Pi/e=e/Pi]=[Pi/e-e/Pi]=O
Hay que complejo , yo simplemente realizaba la potencia y ya
Usando calculadora. SALE EL SEGUNDO
Usando calculadora, sale que e^π= 23.14069263.....
Y que π^e= 22.45914771.....
No veo donde es mayor el segundo, sí es a lo que te referías xD
@@jorhxyu9196 sólo con algunos dígitos No cumple
Prolíxo
Siempre lo que importa es que número es más grande en el exponente jajajaja
La o lleva acento.
Es la segunda
pi^(e)
e^(pi)
Que miedo we
No entiendo na
ruclips.net/video/D5qohwH2_I4/видео.html
Ignoren eso xD
¿COMO QUE e ,,es decir , e lo pronuncias como e....en ingles.... i?
tercero :v
E a la pi, porque e está más cerca a e que pi.
no pueder ser menos intuitiva la solución sacando esa función de la nada!
5:45 AHÍ Te equivocaste
si fuera e²=X, entonces denominador sería e cuadrado y numerador 2, igual es positivo pero NO es 1
e^π es mayor
π=e=3 es lo mismo :v
Que groso....