Granice funkcji - kurs rozszerzony

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 3 дек 2024

Комментарии • 137

  • @adriansujka5310
    @adriansujka5310 3 года назад +487

    A jednak nasze spotkania nie skończyły się w momencie zdania matury ale wracam z przyjemnością

  • @dominik--
    @dominik-- 7 лет назад +504

    nie kazdy bohater nosi peleryne!

  • @feew3454
    @feew3454 6 лет назад +791

    Nie tylko na mature sie przydaje, pozdrawiam ze studiów! XD

  • @michal00782
    @michal00782 2 года назад +47

    Dziękuję Panu za pracę włożoną w te materiały. Myślę, że nie jednej osobie takiej jak ja bardzo pomogły:)!!

  • @TheOSGamerSPL
    @TheOSGamerSPL 3 года назад +29

    Panie Matemaksie! Czy będzie jakiś kurs uniwersyteckiej matematyki?

  • @bartekarsen4945
    @bartekarsen4945 7 лет назад +56

    11:10 kwadrat wyrazu nie jest zawsze dodatni a jest zawsze nieujemny

    • @lopez_znad_Bugu
      @lopez_znad_Bugu 7 лет назад

      Tak z ciekawości: jaka to jest różnica z matematycznego punktu widzenia?

    • @gregory2484
      @gregory2484 7 лет назад +22

      Eurioon dodatni czyli większy od zera, nieujemny czyli większy lub równy zero

    • @lopez_znad_Bugu
      @lopez_znad_Bugu 7 лет назад

      Dzięki)

    • @Maksymilionek
      @Maksymilionek 7 лет назад

      XD to zabłysnąłeś

    • @bartekarsen4945
      @bartekarsen4945 7 лет назад +64

      może szczegół, ale ważny bo jezeli powiesz ze jest dodatni to kłamiesz ;)

  • @Loczek-lm4bj
    @Loczek-lm4bj 7 лет назад +15

    Materiał dobry jak zawsze!
    Dziękuję :)

  • @zk446
    @zk446 6 лет назад +54

    Gdybyś miał trochę niższy głos i mówił trochę wolniej, to byś brzmiał jak oryginalny Severus Snape z tym że mówiący po polsku.

    • @zk446
      @zk446 6 лет назад +15

      Czuję się jak na wykładzie w Hogwarcie

    • @lowpacker6126
      @lowpacker6126 4 года назад +16

      no dla mnie to jest czarna magia

    • @GrubyWojtas
      @GrubyWojtas Месяц назад

      do matury 2 lata temu uczylem sie z nim tylko na predkosci x2, tak mi weszlo w krew ze i na studiach nie moge go sluchać powoli xD

  • @matjan1998
    @matjan1998 7 лет назад +5

    Jesteś pewien, że można tak zrobić, jak zrobiłeś w ósmym przykładzie? No bo rzeczywiście to x+5 jest zawsze dodatnie więc można to wziąć w wartość bezwzględną. No ale to przecież jak skrócisz, to może być ujemne, bo jest trzecia potęga. 13:05 mówisz, że otrzymaliśmy równoważną granicę, ale takie skracanie to nie jest implikacja? Bardzo proszę o wyjaśnienie :)

    • @matemaks
      @matemaks  7 лет назад +20

      Mateusz Janota Generalnie jak jest trzecia potęga, to masz rację, że może być ujemna, ale tutaj mamy wartość bezwzględna podnoszoną do trzeciej potęgi, która sama w sobie jest dodatnia.
      Zawsze jak jest wątpliwość, to można taką granicę rozpisać na lewostronną i prawostronną i zobaczyć czy wychodzą takie same wyniki. Tutaj chciałem pokazać taką sztuczkę, bo jest względnie łatwa i szybciej pozwala obliczyć granicę. Tutaj obie granice są równoważne, bo tę drugą można śmiało pomnożyć w liczniku i mianowniku przez |x+5| i wyjdzie pierwsza (oczywiście zakładamy że x!=-5).

    • @alfonssztilc7064
      @alfonssztilc7064 4 года назад +5

      ​@@matemaks a ja nie rozumiem, przecież sam sobie dopisałeś tą wartość bezwzględną, ale dopisałeś ją kiedy było do potęgi parzystej

  • @NLE-rp2us
    @NLE-rp2us 2 года назад +27

    w co ja się wjebałem na tych studiach to nie mam pytań

  • @Krzywyyyyyy
    @Krzywyyyyyy 11 месяцев назад +3

    jutro kolos z analizy trzeba cos się pouczyć godzina 21:30 lecimy

  • @m4rti3
    @m4rti3 Месяц назад +10

    jebane studia mogłem iść na europeistykę

  • @gothihimhim3272
    @gothihimhim3272 7 лет назад +32

    Matemaks , ile ty miałeś na swoim egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym i podstawowym ?

    • @MyPumpkin00
      @MyPumpkin00 7 лет назад +2

      ciekawe :)

    • @magik2440
      @magik2440 7 лет назад +25

      Pisał pod jednym z ostatnich filmików, że 95% chyba z rozszerzenia

    • @b4arte53
      @b4arte53 6 лет назад +6

      96% z rozszerzenia

    • @Michimax1000
      @Michimax1000 6 лет назад +2

      B4arte 94%

    • @wiktoria8209
      @wiktoria8209 5 лет назад +1

      93%

  • @degenerator8790
    @degenerator8790 6 месяцев назад

    9:00 skąd wiemy że w 6 przykładzie wykres będzie tak wyglądał? 3- idzie w - nieskończoność a 3+ idzie w +nieskończoność?

  • @Micha-mj7vg
    @Micha-mj7vg 3 года назад +3

    Wielkie dzięki matematrix

  • @Obyvvatel
    @Obyvvatel 7 лет назад +11

    Po czym poznać czy mamy do czynienia z przypadkiem gdzie robimy jak w 5) a po czym jak w 6). Bo w obu tych przypadkach natrafiamy na nieoznaczoność, jak się skapnąc że tą nieoznaczoność trzeba jakoś ominąć, a jak że trzeba policzyć granice z dwóch stron.

    • @mateuszzawadzki3189
      @mateuszzawadzki3189 6 лет назад +34

      Przy granicy, gdzie x dąży do danego punktu, jest zawsze zasada: jeśli się da, to podstawiasz tą liczbę, do której dąży x, jeśli się nie da- rozkładasz funkcję, aby coś z sobą skrócić, a po skróceniu móc podstawić, jeśli i tak się nie da, to obliczasz granicę lewostronną i prawostronną :D

  • @LonleyGuns
    @LonleyGuns 5 лет назад +3

    Dlaczego w 6) granica nie istnieje? Funkcja nie jest ciągła, nieciągłość 2 - go rodzaju. Skoro nie jest ciągła w punkcie, to granica nie istnieje?

  • @jakubzielinski1983
    @jakubzielinski1983 4 года назад +4

    Kurczę...
    Ciężka ta podstawówka po tej reformie...

    • @alfonssztilc7064
      @alfonssztilc7064 4 года назад +12

      no i tak ma być, nie każdy nadaje sie na studia i tyle, a nie że wszyscy sie pchaja drzwiami i oknami na śmieciowe kierunki typu psychologia i zarządzanie a gówno umieją, a państwowe pieniądze na ,,edukacje wyższą'' lecą. Bycie mechanikiem czy hydraulikiem to też wartościowe zajęcie i takich ludzi też potrzeba, nie każdy musi mieć piateczki w szkole, i nie każdy powinien.

    • @kitashixx
      @kitashixx 3 года назад +1

      Ale po gimnazjum tez takie coś jest

  • @Mrorange016
    @Mrorange016 7 лет назад +3

    Czy w przykładzie 6, moge narysować funkcje x-3, Zamiast tej homograficznej ? W sumie robie tak od kilku miesiecy (rysuje tylko to co jest na dole) i jakoś wychodziło... ?

    • @zxspectrum60
      @zxspectrum60 6 лет назад +1

      Mrorange016 komentarz sprzed roku, ale może ktoś skorzysta. rysowanie wykresu mianownika to spoko metoda ;)

    • @marcingierczak1998
      @marcingierczak1998 6 лет назад

      o co dokladnie chodzi z tym rysowaniem wykresu mianownika ?

  • @krystian8250
    @krystian8250 7 лет назад +2

    jeżeli chodzi o przykład drugi,patrzymy tylko na znak przy najwyższej potędze w liczniku ?

    • @Maksymilionek
      @Maksymilionek 7 лет назад +1

      Krystian Lenczewski tak, ponieważ -0 to wciąż 0 ;)

    • @xkali8119
      @xkali8119 4 года назад +3

      Wiem że data, ale postaram się odpowiedzieć dla innych - w mianowniku mamy potęgę czwartą, co oznacza, że nieskończoność będzie dodatnia.

  • @ThePiotrekpecet
    @ThePiotrekpecet 5 лет назад +1

    mam pytanie od zad.6 czy tak można zapisać odpowiedź na maturze czy jest to zapis "nieoficjalny"?

    • @atelier8584
      @atelier8584 5 лет назад +2

      nas tak uczyła nauczycielka od matematyki i tego zapisu wymagała na sprawdzianie
      wydaje mi się, że egzaminatorzy zaliczą

  • @najwiekszyfanpikarzykow1410
    @najwiekszyfanpikarzykow1410 7 лет назад +10

    Wytumaczy ktoś jak rysować te wykresy? :(

  • @weronikaolszewska3489
    @weronikaolszewska3489 7 лет назад +2

    Cześć czy ktoś mógłby dać mi link do filmika z tego kanału o metodzie podstawiania chodzi o funkcję możliwe też że nie ma takiego filmiku ale jeśli jest to proszę bo chcę obejrzeć na tym kanale

  • @Myncel
    @Myncel 7 лет назад +3

    Dzięukuje

  • @beataateab
    @beataateab 3 года назад +1

    Dziękuję za ten materiał!

  • @Diza_X
    @Diza_X Год назад +2

    Zaraz zrobię skok na bungee
    Bez bungee, zaraz jеbnе te studia

  • @piotrg6901
    @piotrg6901 6 лет назад +5

    w sumie te zera z minuesem i plusem slabo dzialają na wyobraźnie. Mogles mówić np. jak -5 dąży z lewej strony to jest to liczba np -4,(9) i gdy dodamy 5 to będzie to bardzo mała dodatnia liczba. (przy wyrażeniu z podpunktu 8). 1 przez bardzo małą ujemną liczbę ( bo mnożymy przez minus) daje nam łącznie bardzo dużą ujemną liczbę, czyli - nieskonczonosc ;)

    • @copodenieve2289
      @copodenieve2289 6 лет назад

      qumqum 22 niby rysujemy wykresy mianowników na lekcji, ale twój sposób jest o wiele bardziej zrozumiały, dziekuję!!!

  • @kappero4401
    @kappero4401 3 года назад

    Dzieki matemaksie!

  • @CC-nw1lv
    @CC-nw1lv 4 года назад +10

    Juz czas na 1.25x?

    • @karolch3709
      @karolch3709 3 года назад

      teraz to w szczególności :p

  • @N4jss
    @N4jss Год назад +2

    za 3 godziny sesja... będzie dobrze

  • @Circus_143
    @Circus_143 10 месяцев назад

    Nic narazie nie rozumiem ale mi się to do fizyki przyda więc jednak muszę zrozumieć (kocham fizyke ale matmy tak nie zabardzo nie wiem czy ją kocham czy nienawidzę )

  • @yo5hida
    @yo5hida 5 лет назад +2

    Bless Matemaks

  • @maciek9048
    @maciek9048 3 года назад

    Maturka za lekko ponad godzinę, może jakieś punkty wpadną..

  • @jozefkudrys1681
    @jozefkudrys1681 5 лет назад +2

    3:05 W najwyższym iksie, w najwyższej potędze żyła sobie piękna królewna...

  • @martinwujet8424
    @martinwujet8424 4 года назад +1

    Czesć przykład nr 6 Granica istnieje w punkcie niewłaściwym PogCzamp

  • @InTivi
    @InTivi 3 года назад

    matemax ratujesz mnie przed gniewem kristofa jutro

    • @InTivi
      @InTivi 3 года назад +2

      zartowalem jednak

  • @eim1ko
    @eim1ko Год назад +1

    crying rn

  • @krystianikuba
    @krystianikuba 5 лет назад +1

    Dlaczego w 5 przykladzie mozna skrocic x-2 skoro przez zero sie nie dzieli?

    • @kamiltylus
      @kamiltylus 5 лет назад +1

      nie dzielisz przez 0 wtedy. skracasz przy założeniu że x nie równa się 2 właśnie, co jest już dane bo funkcja w x=2 nie jest określona więc x nie może być równy 2

  • @michalmike2615
    @michalmike2615 2 года назад +1

    WYSTARCZY WYKRES MIANOWINKA NARYSOWAĆ!!!!! (przykład 6) 🤪🤪

  • @a.od-reszki4674
    @a.od-reszki4674 2 года назад

    Czt jestem jedyną osobą która ogląda 28 minyt przed matura w tym roku

  • @ksawerylipinski6088
    @ksawerylipinski6088 2 года назад

    takich nam trzeba w tym kraju

  • @nextdoor2871
    @nextdoor2871 3 года назад +1

    Иероглифы в комментариях, хуже чем китайский

  • @many676
    @many676 Месяц назад

    Kurde faja, na studiach to mam😢

  • @Pawcio2115
    @Pawcio2115 2 года назад

    I tak mnie zmiecie z planszy

  • @patrycja_1312
    @patrycja_1312 7 лет назад +2

  • @BartoszZielinski-g6q
    @BartoszZielinski-g6q 11 месяцев назад

    oh sh&t, here we go again

  • @franciszekmoszczynski6389
    @franciszekmoszczynski6389 3 года назад

    w 6) granica nie istnieje ponieważ istnieje asymptota pionowa x=3, akurat to zapamiętałem z lekcji, ale dobry przykład

  • @helenaxxx6134
    @helenaxxx6134 5 лет назад +1

    Nie rozumiem nadal przykładu 6