Relativité restreinte, 2022 : séance 2
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- Опубликовано: 6 авг 2024
- Cours de Physique de L3, par Etienne Parizot (Université de Paris Diderot, année 2021-2022)
Sommaire (séance du 2 février 2022) :
• Construction et structure de l'espace géométrique
• Systèmes de coordonnées : cas des coordonnées cartésiennes
• Changement de système de coordonnées au sein d'un référentiel
• Distinction des référentiels galiléens : loi d'inertie
• Écriture intrinsèque des lois de la physique
• Construction du temps : partir des durées
• Structure du temps et coordonnée temporelle : temps newtonien
• Mouvements relatifs, composition des vitesses
• Synchronisation des horloges : possibilité et impossibilité
• Changement de référentiel
Merci pour mettre ces leçons à disposition de tous.
C'est vraiment bien de rendre ces cours disponibles au public.
Super. C'est mieux que Netflix
Merci professseur Parizot pour ces cours passionnants, j’ai hâte de pouvoir écouter la suite !
rappelez-vous aussi que l'intégralité de ce cours est disponible sur cette même chaîne. Celui des années précédentes. Il est sans nul doute équivalent "presque partout"
C'est une bonne pratique de rendre vos cours disponibles à tous, merci.
Merci beaucoup pour ce cours qui ne met pas la lumière au cœur de la théorie! C’est assez (très) rare, à part les interventions de JM Lévy-Leblond par exemple.
Dans cette vidéo vous évoquez l’impossibilité de synchroniser des horloges en mouvement relatif comme un signe qu’il faut arrêter de supposer un temps absolu, avant d’attaquer la présentation de la transformation de Lorentz.
Vous mentionnez notamment que l’utilisation d’un signal, comme pour le cas d’horloges « au repos », ne fonctionnerait pas à cause de l’effet Doppler (la fréquence perçu des battements d’horloge serait différente de celle la source). Mais je me demandais ce qui empêcherait, par calcul, de déduire la fréquence de la source à partir de la fréquence observée? Je réalise bien que cette synchronisation est in fine impossible (et que le calcul que je suggère serait faux à cause justement des effets relativistes) mais je me demandais comment cela pouvait être compris, dans un contexte newtonien de temps absolu, via la problématique de la synchronisation des horloges.
merci Mr Parizot
pédagogie excellente
On peut aussi faire une "rotation de 180 degres" de l'axe du temps, c'est a dire inverser le passe et le futur, et alors les lois de Newton et les lois de l'electromagnetisme restent vrais.
bonjour
en regardant cette cette vidéo, votre hésitation à la 45 minutes sur l’absence de force sur un corps avec une vitesse nulle m'a interpellée. Mon questionnement vient du fait que dans les faits, il existe toujours des forces gravitationnelle sur une corps. donc un corps qui n'est soumis à aucune force cela n'existe pas dans la réalité et quelque soit sa masse. peut-on aller même plus loin dans le raisonnement. au final un référentiel inertiel galiléen cela n'existe pas ? . par exemple la terre va tout droit dans l'espace sur une géodésique qui est courbée par la gravitation. peut-on dire cela ? dès qu'il y a une masse, il y a gravitation est donc localement déformation de l'espace-temps ?
bravo pour cette série qui est différente de l'année dernière et qui montre une approche sous un autre angle et donc fait interagir autrement nos petits neurones. regarder cette série après celle sur la cosmologie met en exergue des concepts. c'est la démonstration parfaite de la' nécessité pédagogique de la redondance. Bonne fin journée
Bonjour et merci pour votre partage public. Je me permets de vous reposer une question que j'ai déjà posée sous une autre vidéo :
Les TD associés à ce cours (énoncés et corrigés éventuels) seront ils en ligne?
Bonjour. Il n'y a malheureusement pas de TDs associés à ce cours (en dépit de ma demande insistante ;-) ), mais je ferai quelques séances ou demi-séances d'exercices au fil du cours, et peut-être quelques compléments vidéos, comme l'an dernier. (Vous pouvez y jeter un coup d'œil dans la playlist de l'an dernier…)
@@EtienneParizot Merci de m'avoir répondu. Je vais suivre votre conseil.
Bonjour Monsieur,
Une question me tourmente et je prends la liberté de m’adresser à vous car je suis vos cours depuis longtemps et je sais votre disponibilité.
Je suppose que pour mesurer la vitesse de la lumière on divise la distance d parcourue par la lumière en un temps t, les deux mesurés dans le repère dans lequel se fait la mesure, pour obtenir c = v/t.
La vitesse de la lumière est-elle toujours la même mesurée la même au voisinage d’une masse énorme qui modifie l’espace-temps, donc les distances et le temps par rapport à un espace dans lequel il n’y a pas de masse ?
Je me pose cette question au sujet de la détection des ondes gravitationnelles.
Ce qui me préoccupe c’est qu’on dit que pour détecter les ondes gravitationnelles dans l’interféromètre LIGO les bras orthogonaux se déforment différemment au passage d’une onde gravitationnelle et donc que les ondes des lasers ne parcourent pas les mêmes distances et que l’interférence est détruite.
Si les distances se modifient, par rapport à un observateur ne subissant pas les ondes gravitationnelles, les mètres qui mesurent cette distance se modifient de la même manière.
De plus, le temps est aussi modifié.
Il me semble alors que les interférences ne seront pas détruites.
Une analogie pour mieux me comprendre.
Je veux mesurer la température d’une barre en métal dont je connais le coefficient de dilatation en mesurant sa longueur avec un mètre fait dans le même métal.
Il est bien évident que le mètre et la barre se dilatant dans les mêmes proportions, je trouverai que la température est toujours la même.
Merci pour votre réponse.
Bonjour. En effet, si nous mesurions la longueur d'un trajet lumineux par une méthode faisant intervenir des processus physiques eux-mêmes affectés de la même façon par la perturbation gravitationnelle, on ne pourrait rien détecter. Mais l'idée de l'interféromètre utilisé (en l'occurrence un interféromètre de type Michelson) est de faire interférer deux ondes ayant suivi des trajets différents, le long de deux bras orthogonaux l'un à l'autre (avec plusieurs aller-retours sur chaque bras, mais peu importe). Ainsi, ce qui est mesuré est la variation relative des longueurs parcourues le long des deux bras. Cela répond-il à votre question ?
Merci beaucoup pour votre réponse.
Dans le problème qui me tracasse, il y a trois intervenants : 1) la distance, 2) le temps et 3) la vitesse de la lumière.
1) Pour les distances, je ne comprends pas ce que signifie « variation relative des longueurs » si mon mètre varie aussi différemment avec les bras orthogonaux ?
Si je mesure avec mon mètre les longueurs de mes deux bras au passage de l’onde, est-ce-que je trouve les mêmes longueurs ?
Je dirais que oui, car mon mètre varie dans chaque direction comme les bras.
2) le temps mesuré au point d’interférence des deux rayons me semble le même car on reste au même endroit.
3) La vitesse de la lumière, mesurée dans les deux bras, étant le rapport de deux quantités qui ne varient pas me semble la même.
Donc on ne devrait pas trouver de différence entre les deux bras et ne pas détecter l’onde gravitationnelle.
Merci pour votre attention.
@@jeanpapetti Il me semble qu'il vous manque un ingrédient, car ce que vous dites me paraît sans réelle incidence sur la situation. Peut-être faites-vous l'hypothèse que les distances sont modifiées de la même dans toutes les directions. Est-ce cela ? Car au passage d'une onde gravitationnelle, ce n'est pas le cas. Ainsi la longueur d'un des bras devient alternativement plus courte et plus longue que celle de l'autre au passage de l'onde, alors même qu'en absence d'onde les deux bras ont même longueur. La différence mesurée est la différence entre la longueur d'un bras et la longueur de l'autre bras. Cette mesure est indirecte : en réalité, on compare la phase de l'onde après l'aller-retour le long d'un bras et la phase de l'onde après un aller-retour le long de l'autre bras. La différence de phase se trouve ainsi modulée par la différence de longueur le long des bras. Or la différence de phase est précisément ce qui contrôle le niveau d'interférence.
Cela éclaire-t-il la situation ?
Pardon : c=d/t
si je me dirige vers vous en envoyant des bips (je lis une page de livre entre deux bips), vous les recevrez plus rapprochés, mon temps s'écoule donc plus vite que le votre, mais si je m'éloigne (à la même vitesse à laquelle je me rapprochais), c'est le contraire. En relativité d'Einstein, il n'y a pas cette nuance
Bonjour. Je ne saisis pas ce que vous voulez dire. Si vous vous approchez de moi à vitesse constante en m'envoyant des bips à intervalles réguliers, je les recevrai également à intervalles réguliers, mais ces intervalles de temps seront bien sûr plus courts que les intervalles de temps entre deux envois. Cela est d'ailleurs vrai également en Physique newtonnienne : c'est l'effet Doppler. Mais cela ne permet en aucun cas de dire que votre temps "s'écoule plus vite" que le mien. Si vous la considérez pour elle-même, vous verrez d'ailleurs que cette phrase, en vérité, n'a pas de sens. Si vous tenez à parler de la "vitesse d'écoulement du temps", alors vous devez définir ce que vous entendez par là, car je n'en ai aucune idée. La seule chose que je puisse dire, c'est que pour quiconque, quelles que soient la circonstances, le temps s'écoule toujours au rythme de une seconde par seconde.
Voyez-vous où votre affirmation pose problème ?
@@EtienneParizot L'effet Doppler consiste à considérer l'impact de la vitesse sur la fréquence d'un évènement ponctuel, comme un photon unique. Là l'effet dont je parle consiste à considérer l'impact de la vitesse sur le temps qui sépare deux bips, c'est à dire deux évènements ponctuels
Comparer l'évolution d'un temps propre d'un référentiel en mouvement par rapport à un référentiel fixe, c'est comparer le nombre de 'tics d'horloge', mais on peut toujours émettre des bips lors des tics et faire une comparaison de temps propres en comparant les bips
Si vous lisez un livre alors que vouas allez vers moi, avec des jumelles je vous verrai lire plus vite
A priori, je dirais que la relativité de Lorentz (l'autre explication de l'expérience de M&M) est plus pertinente pour expliquer l'écoulement relatif du temps tel que décrit plus haut
Avec cette relativité, on peut donc penser que le modèle d'Einstein est une approximation commode de ce modèle, et que la RG doive recevoir des corrections (la vitesse, absolue, déformerait l'espace-temps) possiblement en rapport avec la matière noire
En effet, si on commence à dire que la vitesse est absolue, l'espace pourrait, comme le dit Lorentz, avoir une courbure due à la vitesse (compression/dilatation de l'espace et du temps, en opposition). Et, tant qu'à faire, si une accélération s'intègre en 1/r², une vitesse le serait en 1/r. Une courbure en 1/r, moi ça me fait penser à MOND. Du fait de la faiblesse des vitesses (par rapport à c), l'effet serait assez faible (on le verrait aux grands r, lorsque la courbure en 1/r se fait d'avantage sentir que celle en 1/r², tout dépend des unités retenues), mais ce n'est pas forcément un problème pour cette théorie, vu que l'effet se 'détecte' aux très faibles accélérations (loin des centres galactiques)
Bon dans l'idée, lorsque l'on cherche à lire la vitesse d'une étoile d'une galaxie, loin de son centre, on se mettrait à confondre la vitesse de l'étoile avec celle de sa galaxie hôte, d'où sa vitesse en apparence excessive dont on déduit la présence la matière noire. Une histoire de référentiel, quoi!
@@schnou Il y a beaucoup de confusion dans ce que vous écrivez, ce qui rend m'empêche de vous répondre d'une façon qui serait éclairante. Quoi qu'il en soit, vous faites erreur : ce que vous décrivez en début de commentaire (et dans le commentaire précédent) est bel et bien un effet Doppler, qui s'applique tout aussi bien aux intervalles entre deux bips (de la même manière qu'à la période d'un phénomène ondulatoire - intervalle de temps entre deux "crêtes", par exemple). Cela n'a rien à voir avec un "temps propre", ni avec la Relativité.
@@EtienneParizot Et bien comptons!
Un objet s'éloigne en accélérant/décélérant avant (au bout de T dans son référentiel, pas de pause) de revenir en accélérant/décélérant. Je dispose de la même horloge que l'objet, il émet des bips et quand il en aura émis N/4, je sais que le dernier bip sera émis depuis la mi-chemin de l'aller, N/2 lorsqu'il aura fait l'aller, 3N/4 à mi-chemin du retour, puis N quand il sera revenu
Je reçois les N/4 premiers bips de plus en plus espacés, puis les N/4 suivant de moins en moins espacés jusqu'à ce que je les reçoive à la cadence 'normale' (par exemple lorsque l'objet est immobile par rapport à moi, à la distance a.T²/16, il fait une micro pause pour m'envoyer deux bips d'affilé, avant de revenir vers moi)
Au retour, je reçois les N/4 bips suivants de plus en plus rapprochés puis les N/4 suivants de moins en moins rapprochés jusqu'à ce que l'objet soit revenu. On peut faire le calcul mais comme l'aller et le retour sont symétriques, les délais de dilatation et de compression se compensent sur le trajet entier, et le dernier bip sera envoyé lorsque l'objet sera arrivé avec une vitesse nulle. Dans le même temps, mon horloge aura compté autant de tics que de bips reçus, c'est à dire sans décalage (j'ai fait le calcul du cumul des délais supplémentaires entre deux bips à l'aller, en tenant compte d'une distance toujours plus grande, il est strictement opposé à celui calculé lors du retour), il n'y a donc pas de décalage entre les deux horloges malgré qu'il y en ait une qui se soit déplacée
Mais si je comprends bien, la relativité restreinte n'a jamais été mesurée: l'expérience de Hafele-Keating n'a jamais fait que mesurer le ralentissement du temps en rapport à l'accélération subie par les avions (l'un, qui tourne dans le sens opposé à la rotation de la Terre, a moins d'accélération centrifuge que l'autre qui tourne avec la Terre)
@@EtienneParizot je vous ai mailé la suite