Показать, что уравнение x³+y³+z³=41 не имеет решений в целых числах

Решение уравнений в целых числах занимает важное место в теории чисел. Существуют разные способы решения тех или иных уравнений, однако далеко не все уравнения удается решить. Сегодня нам требуется показать, что уравнение x³+y³+z³=41 не имеет решений в целых числах.
Пояснение к комментарию об уравнении x³+y³+z³=1.
(9k⁴; 1-9k³; 3k-9k⁴) - одно из решений.
Об этом и о других значениях правой части можно почитать
en.m.wikipedia...
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#игорьтиняков #уравнениявцелыхчислах #theoryofnumbers