Pochodna funkcji, Różniczka, Infinityzmalna zmiana - Wyprowadzenie definicji [krok po kroku]
HTML-код
- Опубликовано: 28 янв 2022
- W ty nagraniu za pomocą animacji i analogii tłumaczę skąd się wziął wzór na pochodną funkcji. Zapraszam.
Ogólnie rzecz ujmując pochodne funkcji są uchwyceniem zmiany. Zmiany względnej między dwiema wartościami, czyli ile razy jedna rośnie szybciej od drugiej, jak szybko nabiera wartości. Jednak wypowiedź ta jest tylko fragmentem większej całości.
To o czym wspomniałem wyżej dotyczy tylko średniego wzrostu. Jeżeli chcielibyśmy np. wiedzieć jak rośnie prędkość w czasie w każdym dowolnym momencie. Potrzebujemy zmierzyć tą zmianę między każdą możliwą chwilą oddaloną o nieskończenie mały przedział czasu. Nazywamy to infinityzymalnością.
Nieskończenie mała zmiana w punkcie oznacza "zmianę chwilową", czyli jaka jest tendencja do wzrostu wartości w punkcie.
W tym nagraniu krok po kroku wyprowadzam wzór z definicji różniczki, czyli innymi słowy tytułowej pochodnej.
generalnie jestem w 8 klasie i srednio wiem co tu sie dzieje ale i tak to ogladam
Musisz ogarniać temat funkcji mniej więcej by zajarzyć
@@patomatma cos ogarniam uczylem sie niedawno sam funkcji liniowej. wrzuciles tez film na ten temat
@@xxthy No to wiesz, że można narysować sobie wykres każdej funkcji. Można wtedy zobaczyć jak szybko ten wykres rośnie lub maleje, jak na giełdzie masz spadki (bessa) i wzrosty (hossa), to jest dokładnie to samo zagadnienie. Pochodna z tego odcinka to narzędzie pozwalające wyliczyć dokładną wartość tego wzrostu lub spadku.
@@patomatma dzieki za tipa
Pozdrawiam z 7
Podoba mi się to, że zaczyna się od Adama, Bartka i Seby, a kończy się na infinizytymalnej zmiany wartości funkcji i filozoficznej rozkminie.
4 i pół świata ze mną xD
Pochodna to jest jak miałeś impreze ,piłeś piwa.Na drugi dzień sprzedajesz butelki i pijesz znowu,ale już mniej.
6:00-7:27 Ładna prezentacja na końcu. Doceniam, dobra robota :D
Działałem pod wpływem chwili
Stary propsuję ten kanał. Na szczęście analiza na polibudzie już za mną, ale twoje rozkminy są zajebiste i lubię sobie odświeżać zdobytą wiedzę oglądając twoje odcinki. Pozdro
Do usług, będzie więcej
Dzięki stary żeś tak dobrze tłumaczył, zmotywowałeś mnie żebym chwycił za książkę i pokminił bardziej przy tym temacie
Wzruszyłem się na końcu:D
XD
Obejrzałem całą playliste o funkcji kwadratowej i tera sie biore za to
O, stary, jaki piękny morał. Nauczyciele powinni pokazywać to wszystkim "humanom", które negują ważność matematyki dla ich "niematematycznej" kariery
Dziękuje, motywujesz
końcówka rozjebała wariacie, szacun i pozdro, może zajarzę o co tu w chodzi w końcu
Nie poddawaj się nigdy, pozdrawiam
piękny wywód na koniec
A dziękuje, działałem pod wpływem chwili
Po co sie rozwodzić w półgodzinnym filmie jak 1blue3brown skoro można od razu jasno i konkretnie powiedzieć o co chodzi, dobra robota!
Do usług, grunt to szybko i na temat
ale żeś sie pokusił na animacje w Manimie, doceniami
Za darmo to korzystam
ale rozkminione, a jakie animacje fajne
Luzik, mam nadzieje, że coś rozjaśniłem
Oglądam na sił.... Nie no super filmik :D
XD
Pochodne i całki to najlepsze, co dała matma :P
Uwielbiam
O sobie akurat dzisiaj po południu obejrzałem pierwszy film z pochodnej i mnie naszła rozkmina, że kurcze, miał zrobić, a tu jest i elegancko
:D
Chłopie jesteś wielki 2 dni tego nie mogłem ogarnąć i teraz załapałem od razu
Udostępnij na grupce klasowej :D
kocham twoje filmiki
Będzie więcej, stay tune
Końcówka daje nadzieję, że powstanie kiedyś drugi kanał o nazwie PATOFILOZOFIA XD
Ta rzuć pomysł na tamtą stertę jak mi się zachce to zrobię xd
Obejrzałam bo było "XD" na miniaturce. Oceniam 10/10
fajne
7:19 bardzo xD
rób częściej takie wstawki pod koniec filmów proszę
Nic na siłę jak będzie kontekst to wrzucę coś
wyjaśniłeś to w 7 minut lepiej niż profesor z watu przez cały wykład XD
Luzik XD
najs
Stary, jesteś genialny
Dzięki, będzie więcej
Kawał dobrej roboty.
Dzięki, motywujesz
@@patomatma mam 43 lata, pracuje na uczelni technicznej, obserwuje co sie dzieje wśród mlodych ludzi i naprawdę Twoje tlumaczenie powinno byc "stosowane" jak najszerszej.
@@maciejkowalczyk9807 Wszystko póki co wskazuje na to, że będę sam miał problemy przez swoją wulgarność, to jest w miarę grzeczny odcinek, ale ludzie domagają się bym przeklinał więcej
@@patomatma może nie zawsze trzeba sluchac ludzi :-) uwazam że zawartość jest duzo istotniejsza. Jak przez przekleństwa ma kanal zniknac, to lepiej "spuścić z tonu", ale dalej doinformowywac niedoinformowanych. Naprawdę dobrze to robisz!!!!
@@maciejkowalczyk9807 Może kiedyś założę osobny kanał na bardziej wartościowe treści, albo jakiś patronite, bo jak mam za dramo tak harować to nawet nie pożyje sobie
Mordo, proszę cie zrób jakąś serię odcinków z zadań z matury rozszerzonej 🥺
Będą się pojawiać raz na jakiś czas, ale nie mogę spamić trudnymi rzeczami bo ludzie mnie cisną
Oh jak ja w momencie rysowania prostej żałowałem że nie użyjesz jakiejś animacji żeby przedstawić jak działa to w przypadku bardziej "powyginanych" funkcji, bo szczerze nigdy nie rozumiałem granic. A tu nagle JEB! ANIMACJA! Koncepcję i zamysł istnienia granic rozumiałem i fajnie że jakoś o nich wspomniałeś na końcu. Ale jeszcze fajniej by było jakby faktycznie ludzie zrozumieliby że NAPRAWDĘ o to chodzi. A nie że filologiczne rozkminy. To nie rozkminy tylko tu serio właśnie o TO chodzi. Po nic innego granice nie powstały. W świecie dokładne liczby nie istnieją. Nie ma jedynek i dwójek. Możemy je sobie jedynie zapisać na kartce. Matematyka w świecie realnym zaczyna się właśnie od funkcji i granic. Nie znajdziemy we wszechświecie kwadratu, koła (poza π), ani tam żadnych innych dziadów których się uczycie wcześniej. Wcześniej to są jedynie narzędzia które pozwolą wam zrozumieć matematykę później, iść do pracy na księgową, lub umieć wam policzyć własną wypłatę, tak żeby wam starczyło do następnej.
Postaram się uświadamiać ludzi bardziej o tym fakcie
Co to za bzdury XD jak nie ma jedynek i dwójek, jak mogę mieć jednego kota i dwa psy? Przecież po to w pierwszej kolejności ludzie wymyślili liczby naturalne. Idąc dalej mnóstwo rzeczy modeluje się jako proste figury geometryczne i nie potrzeba do tego żadnych granic, czasami matematyka z liceum pozwala rozwiązywać rzeczywiste problemy, więc nie są to "narzędzia które pozwolą zrozumieć matematykę później". dopiero symulacje zjawisk ciągłych (jakikolwiek ruch, przepływy ciepła/cieczy, rozchodzenie się fal itp. itd.) wymaga stosowania pochodnych i co za tym idzie granic
@@aletometal3545 w naturze? Nie. W naturze nie ma. Liczb naturalnych nie ma. Za to MY używamy systemu liczenia mówiąc że czegoś jest ileś - jedno, dwa (...) -> ileś tam. Używamy tego systemu LICZENIA. System liczenia który sami sobie opracowaliśmy, nie oznacza że istniał i istnieje od zawsze naturalnie we wszechświecie. To nasz twór. Jak alfabet który reprezentuje w sposób pisany naszą mowę. Posługujemy się jednym i drugim do porozumiewania się, ale w przeciwieństwie do matematyki, mowa nie opisuje zjawisk występujących naturalnie we wszechświecie. To oczywiście banalny przykład którego użyłem żeby wytłumaczyć różnicę pomiędzy tym o czym mówimy.
@@TheOliwierr idąc tym tokiem rozumowania równania różniczkowe (zawierające pochodne) też są systemem, który sami sobie opracowaliśmy. Opracowaliśmy na podstawie obserwacji, co nie oznacza, że takie coś występuje "naturalnie" w naturze, bo wszechświat nie potrzebuje żadnych równań do istnienia i działania. To nasz twór. Po prostu analiza matematyczna dostarcza narzędzi, które na ten moment najlepiej opisują rzeczywistość. Zresztą coś nieskończenie małego to tylko i wyłącznie matematyczny wymysł, bo w rzeczywistości wszystko ma wymiary, choćby miały być równe długości Plancka
Nie znam się na matematyce, oglądam ten kanał tylko dla prowadzącego
Pozdrawiam
Bardzo mi miło, będę się starał zawsze znaleźć sposób by poprawić humor :D
Ale mnie po końcówce chwyciła fizjologiczna rozkmina
Dobrze, że nie fijologiczna sprawa XD
A mnie złapała potrzeba załatwienia spraw filozoficznych
poczatek tytulu idealnie odwzorowal to co mialam na mysli
Taka seria :D
nie masz psychy zrobic serii odcikow na temat wspolrzednych
A o czym tu robić serie, są dwie osie, i zaznaczasz punkty
Z ciekawości jakie rozszerzenia pisałeś na maturce?
Fizyka i matematyka. Szkoda, że wtedy nie wiedziałem jak będzie to dla mnie ważne. Przycisnąłbym się bardziej do nauki. Bo teraz na studiach to praktycznie fiyzka u mnie dominuje
love
Czy to ma być zapowiedź całek na tym kanale :D?
W końcu wjedziemy na całkę riemana, ale powoli, nie mogę spamić trudnymi rzeczami, bo mnie ludzie zaczynają cisnąć
Japier****... to mi przypomina podania pradawnych plemion rysowanych na kamieniu w jaskiniach
hahah XD
Używasz tabletu graficznego?
Nieee, tabletu do rysowania XD
@@patomatma a jaki konkretnie?
@@TheMalpa99 XP-pen, jedna korzystanie z niego wymagało ode mnie trochę potrenowania i optymalizacji pracy, aby jakoś efektywnie korzystać
Patrząc na Adama Bartka i Sebę mieszkającego w wieżowcu. Można spaść na górę. Na przykład jak Adam i Bartek się pokłócą, i Adam powie do niego:,,Spadaj", to Bartek spadnie, do siebie na górę
Jak w tym powiedzeniu "spadaj na drzewo"
mozna spadać w dół, do góry, wznosić się do góry, wznosić się w dół, wszystko zależy od układu odniesienia
a polonisci i tak powiedza ze hurr spadac w dol to maslo maslane durr
powietrze otaczajace spadający w dół przedmiot - spada do góry
:D
:D
7:01 Grasz na strunach mej duszy
Jaka fajna animacja na końcu
A można sobie zobaczyć jak to widzimy my matematycy
Polecam tego matematyka, jestem już inżynierem a nie miałem pojęcia co to pochodna, po prostu ją wykorzystywałem jak narzędzie.
Na podobnej zasadzie działają pochodne cząstkowe jak by co :D
Tu wszędzie chodzi o to co i z jaką prędkością się zmienia
mordo dawaj równanie Diraca kurwa ten. Elo! Pozdro z fartem!
Po co xD
Kim jesteś? Korepetytorem? Muzykiem? Montażystą? Filozofem? Dźwiękowcem?
PATOMATMA: Tak :)
CV jak książka, a ledwo nauczyłem się czytać
Myślę że to jest przerobiony język niemiecki zapisany japońskimi Kanji pomieszanymi z egipskimi chieroglifami
To po marsjańsku
nagle wystrzeli w KOSMOS :DD
Najlepszy moment XD
Ale ze na końcu na czarnym tle nie było :D to trochę mnie zasmucilo 🤣
Jakoś nic mi tam nie pasowało XD
Ty masz na imię Paweł???
No wiesz, z tego "Dobra Paweł zaje*iście tłumaczysz"
tak
No powiem że zrozumiałem chociaż na pewno w tym roku tego nie będę brał.
Jak to nawet trudne nie jest
Staty
Bóg zapłać w złocie, a nie w dzieciach
@@patomatma wszystko przyjmę
Ni chuja nie rozumiem, ale jest dobrze
Polecam zaatakować funkcje potem wrócić, ja musiałem zrezygnować z tłumaczenia czym jest funkcja by by ten film trwał za długo
fajnie by było jakbyś wrzucał do opisu źródła animacji skąd je bierzesz a nie bierzesz animacje nie podając źródła nie ładnie
Manim oprogramowanie udostępnione nonprofit przez 3blue1brown. Nie muszę nic udostępniać
Sobie wygoogluj
@@patomatma okej zwaracam honor ale tak naprawdę to wiedziałem że coś jest na rzeczy bo tego fragmentu co użyłeś w filmie nie było nigdzie w 3blue1brown ale wolałem zadać takie pytanie bo wtedy jest większa szansa na twoją odpowiedź. Dzięki za odpowiedź i powodzenia z kanałem
@@ProstaMatma261 LOVE
Ale zajebałeś autotunem na koniec xD
XDDD
Jak to nawet hieroglify nie są
A co niby? Turnus wiejski, kurwa ty wiesz z kim zadzierasz?
Wyjdź za mnie prosze
Jasne
:D
:D