QUESTÃO DAS TORNEIRAS - Prof Robson Liers - Mathematicamente
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- Опубликовано: 23 авг 2024
- 🔴 Sua dificuldade nos concursos é a matemática? Você sabe as equações, as fórmulas, porém não consegue interpretar os problemas?
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✔Este vídeo faz parte de uma série de vídeos com questões de matemática envolvendo as famosas torneiras, que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos. Hoje temos uma questão de concursos com problema muito legal envolvendo torneiras.
✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas com fração envolvendo questões de torneiras.
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Questões do vídeo:
1 - Duas torneiras enchem juntas um tanque em 10 horas. Se uma delas enche o tanque em 30 horas, em quanto tempo a outra torneira poderá encher o mesmo tanque?
a) 12 horas
b) 15 horas
c) 20 horas
d) 18 horas
e) 24 horas
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#Matemática #QuestãoDasTorneiras #frações
QUESTÃO DAS TORNEIRAS - Prof Robson Liers - Mathematicamente
![[Special Clip] ATEEZ(에이티즈) 홍중 'Why Do You Love'](http://i.ytimg.com/vi/I6XYXQKN_pY/mqdefault.jpg)
Esses problemas com torneiras enchendo e esvaziando tanques são clássicos de concursos públicos. Gosto sempre de acompanhar aqui no RUclips a resolução dessas questões. Professor Robson fez um comentário show nesse vídeo aula.... ótima explicação👍👍👍👍
ESSE PROFESSOR É MUITO FODA!!! APRENDI EM EM 12 MINUTOS O QUE NÃO APRENDI EM 3 ANOS DE ENSINO MÉDIO!
MUITO OBRIGADO, PROFESSOR... 😎❤
Professor Robson!!! Você é o máximo! Aos 52 anos, estou descobrindo a matemática! Tá complicadooooo!!! Mas vou conseguir!
Professor Robson cê o cara... Gratidão
Fazendo via fórmula, não sei se é assim, mas resultado dá certo!
1/30 + 1/X = 1/10
MMC, 30X
X + 30 = 3X
30 = 2X
X = 15 horas!!!
sim, isso mesmo
O melhor professor de matemática não me canso de admira -lo parabéns com louvor
Obrigado pelo carinho 🙏
Magnífico! Vou acompanhar o conteúdo e compartilhar com minha filha em idade escolar.
Excelente ! Muito bem explicado ! Parabéns pelos vídeos ! ! !
Estou aprendendo bastante, na época que eu estudava não conseguia entender muito e não existia RUclips com profissionais excelentes como você que explica muito bem , parabéns pela sua dedicação
Essa eu mato de coco em menos de minuto!
15 horas.
Raciocino da seguinte maneira: se uma torneira sozinha enche em 30 horas, eu imagino o tanque com capacidade de 30.000 litros, portanto essa torneira tem uma vazão de 1.000 litros por hora!
Por óbvio, a outra torneira tem que ter uma vazão de 2.000 litros por hora, pois, para as duas encherem o TQ em 10 horas, eu tenho que dividir 30.000 litros por uma vazão somada de 3.000 litros por hora ( torneira um, 1000 litros/h + torneira 2, 2000 litros h). A divisão dará 10 horas!
Está morta a coruja!
Torneira
T1+ T2 = 10 Horas
T1 = 30 Horas
T1 = 33,33% a cada 10 horas
T2 em 10Horas = ( 33,3% - 100% = 67,7)
T2 em cada hora = 6,7%
100% - 67,7% = 32,3%
32,3%/6,7% = 5 e alguma coisa
Logo 10 + 5 e alguma coisa
T2 Leva 15horas para encher o tanque
Bom dia nobre professor.
O "macete" na verdade vem do caso geral, muito bem explicado pelo nobre colega. (1/T1)+(1/T2)=(1/x)=>((T1+T2)/(T1×T2))=1/x=>(T1×T2)/(T1+T2)=x. Logo resolvendo a soma no 1⁰ membro da equação e, depois, invertendo a mesma e igualando ao inverso do 2⁰ membro dessa mesma equação chegamos ao "macete" (advindo do caso geral, como disse antes). Saudações Pitagóricas.
👏👏👏👍👍👍
PREFIRO O MÉTODO TRADICIONAL.
*APRENDI!!!*
VC É SHOW.
OBRIGADO PROFESSOR.
Muito bom..parabéns e obrigado pela aula...
Excelentes explicações. Parabéns professor Robson
Professor, muito show, ganhei o dia. Parabéns!!!!
excelente explicação professor.
Professor. Excelente. Parabéns
Fenomenal professor Robson Liers!!
Obrigada 👏👏
Essa fórmula lembra 2 resistores ligados paralelo.
Na prática uma torneira enche em 30hs, em 10hs ela enche 1/3 do tanque, então nas mesmas 10hs a outra enche 2/3 do tanque e precisa de mais 5hs pra acabar de encher os 1/3 restante, logo 15hs.
Aula nota 100
Mamão com açúcar.
Desenvolvi uma fórmula mágica que resolve qualquer questão sobre torneiras e ralos , simples e eficaz.
Logo começarei a postar diversos videos, sobre outros assuntos também.
Espetacular !
Aula muito interessante !
Obrigado por postar !!
Obrigado 🙏
Excelente explicação.
Show de bola titier
Show de bola; mesmo!!!
..´.Uma aula cirurgicamente trabalhada e com resultante ótima . Parabéns ! Ah , Deus no seu caminho !
Sensacional professor Robson Liers!
Vc é fera professor Robson Liers!
Que questão legal!
Eu não lembrava dessas fórmulas, dessa vez não consegui, até porque eu não uso as respostas do professor como se fossem minhas.
Não acredito que não conseguiu!! Vc é fera.
@@prof.robsonliers Dessa vez não deu.
Eu realmente não lembrei da fórmula.
Não senti confiança nos resultados que encontrei, um deu 15, outro deu 20 entre outros.😢
Maravilha de aula
Show!!!👍👍
Obrigado professor,um dia vou aprender matemática.Valeu!
Talvez um dia eu consiga
Acertei. Valeu professor, obrigada
Show de bola,top dmais 👏👏
Esse professor é bala🙌🙌🙌🙌🙌
Muito bom professor, parabéns !!!.
Professor o senhor lembra muito as aulas do meu pai, professor de matemática aposentado
Amei! So falta uma letra maior, para enchegarmos mais.obg
Gosto muito das suas vídeo aulas! Obrigado!
Tamo junto!
Maravilha
Excelente aula professor!
Prof, eu amo seu conteúdo!!😊😊
Show, muito bom.
Muito bom
Boa noite meu amigo
Valeu mesmo pela solução, professor Robson!
Bem legal.
Faço assim: uma torneira faz em X horas. Outra torneira faz em 30 horas. As duas, juntas, fazem em 10 horas. Então 30 x X dividido por 30 + x é igual a 10. Logo: 30 vezes X é igual a 10.(30 + X). DAÍ É SÓ RESOLVER
Mais simples:
Se 1 torneira enche em..... 30hs
Entao x torneiras " em......10hs
Pela regra de 3 (inversamente proporcional) eu tenho x=3. Pela logica, é 1 torneira com o dobro de potencia da outra. Se eh o dobro da potencia, entao eh metade do tempo. 15hs.
Fiz 30 x 10 que deu 300 e subtraí 30 - 10 que deu 20.
Dividi 300 por 20 = 15
Professor me ajude resolve para nós por favor. (Andréa tem 2/9 do dinheiro necessário para comprar uma motocicleta, seu marido,3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal adicionar
R$ 3.500,00 poderão comprar o tão sonhado meio de transporte. qual é o preço da motocicleta? quanto tem cada um deles?).
2/9 + 3/11 = 49/99
99 - 49 = 50
50/99 = 3500
3500/50 = 70
70 × 99 = 6930
2/9 de 6930 = 1540
3/11 de 6930 = 1890
a) A motocicleta custa R$ 6930,00
b) Andréa tem R$ 1540,00, seu marido R$ 1890,00
conseguir fazer por regra de três. deu uma grandeza inversamente propocional
Boa noite mestre! Tem como usar a constante de K nas torneiras?
Boa tarde essa dá para fazer de cabeça para ser mais rápido na prova.então a torneira 1 enche o tanque 30 h e as duas em 10 .Portanto se as duas torneiras demora-sem o mesmo tempo cada uma ia encher em 20h como a torneira 1 demora 30 portanto mais 10 horas então a torneira 2 vai demorar a mais que as duas juntas metade dessa diferença que 10+5=15 horas
UAU!!! BOM.
E que tal, resolver em três minutos, oito torneira, enchendo, e dois ralos esvaziando uma cisterna?
Olá, prof, fiz de uma forma diferente e gostaria de compartilhar. Eu considerei o tanque tendo capacidade de 180L e achei o tempo do T1 dando 6L/h, em seguida eu fiz uma divisão, dividi o 180 por um número que desse como resultado 10h e o valor que encontrei foi 18, ou seja, com 18 litros por hora eu enchi o tanque de 180L em 10h (com as duas torneiras juntas).
Como o T1 enche 6L/h o T2 só poderia encher 12L/h /.
Sendo assim, eu fiz a divisão de 180 por 12 que resultou em 15h.
Gostaria de saber se foi um bom raciocínio ou apenas compliquei o assunto. Parabéns pela aula incrível❤
boa noite Profº
tem ensinar resolver esta questão de torneira:
As torneiras X, Y, Z enchem, individualmente, um tanque vazio em 12, 8, 16 horas, respectivamente. o tanque esta vazio e a torneira x e aberta, depois de uma hora abre -se a torneira y, decorrido ais uma hora, abre-se a torneira z. assim sendo, aproximadamente em quanto tempo, apos a abertura da torneira X, o tanque estara cheio.
Desde ja agradeço.
Oi Raquel
Ótimo vídeo. Eu tenho um macete:
1- Se a torneira 1 enche totalmente em 30 horas, isto significa que em dez horas ela enche 1/3 do tanque.
2- Ou seja, nas mesmas 10 horas, os outros 2/3 do tanque são enchidos pela torneira 2.
3- Agora que descobrimos que a torneira 2 enche 2/3 do tanque em 10 horas. Vamos à regra de três -
X horas = 3/3
10 horas = 2/3
30 = 2x
X = 15
O cara é bom
Salvou meu parceiro
Uma torneira x enche um tanque em 20 minutos, e outra torneira y enche o mesmo tanque em 30 minutos. Em certo dia, elas funcionaram juntas durante 5 minutos quando torneira y foi fechada. O tempo gasto pela torneira x para completar o tanque foi de:
Mostra-nos esses problemas com fração
Nem lembrava mais dessas fórmulas, resolvi usando raciocínio lógico mesmo.
Bom dia professor Robson.
Gostaria que o senhor ensinasse um macete de verdade para resolucao da seguinte questao:
2 torneiras enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta 5 horas a mais que a outra para encher o mesmo tanque. Quanto tempo a torneira com maior vazao leva para encher sozinha o mesmo tanque? Abraco...
Duas torneiras(A e B) juntas enchem um tanque em 6 horas (A+B = 6)
Uma delas gasta 5 horas a mais do que a outra para encher o mesmo tanque (A = B+5)
A+B = 6
B+5 + B = 6
2B = 1
B = 1/2 0,5h ou 30 minutos (Essa é a torneira com maior vazão, pois demora menos para encher o tanque completamente)
A + 0,5 = 6
A = 5,5h ou 5h e 30 minutos
Professor tem uma questao que da o tempo so de uma torneira poderia fazer a resoluçao dela por favor ?
Se fosse calcular o tempo da duas juntas com base na média harmônica...seria 20h/2= 10h juntas, levando em consideração de que uma gasta 30 a outra 15h.
ChatGPT:
Se duas torneiras enchem um tanque em dez horas, significa que a vazão combinada das duas torneiras é de 1/10 do tanque por hora.
Se uma das torneiras enche o tanque em trinta horas, a vazão dessa torneira é de 1/30 do tanque por hora.
Se chamarmos a vazão da outra torneira de x (em fração do tanque por hora), podemos escrever a equação:
1/10 = x + 1/30
Resolvendo para x, temos:
1/10 - 1/30 = x
3/30 - 1/30 = x
2/30 = x
1/15 = x
Portanto, a outra torneira tem uma vazão de 1/15 do tanque por hora, o que significa que levará 15 horas para encher o tanque sozinha.
15. Eu inventei um volume para o tanque que foi 30 litros. Pra encher em 10 horas iria precisar encher 3 L/h. Como a torneira demorou 30 h a vazão dela é de 1 L/h , logo a vazão da outra é de 2 L/h. E ela iria demorar 15 horas pra encher 30 litros. Agora vou ver o vídeo pra ver se acertei
Nossa. Com fórmula é muito complicado. Eu resolvi de cabeça sem usar fórmula nenhuma. Acho que é por isso que o pessoal se assusta com matemática. Um raciocínio simples se torna algo tão complicado escrevendo
Resolvi de um modo mais rápido que esse do professor. Vou testar pra ver se dá certo em todos os exercícios.😅
acho que a coisa é mais simples: Considerando um tempo de 30 horas com as duas torneiras contribuindo, ao final teremos um total de três tanques cheios. Como a contribuição da primeira torneira é igual a 1 tanque, chega-se a conclusão que o volume restante equivalente a dois tanques , nesta 30 horas, é a contribuição da segunda torneira. Portanto, esta torneira, para encher UM tanque levará 15 horas, que é a resposta do problema proposto.
Eu fiz da seguinte forma:
T1 = 30 horas
T2 = X
T1+T2 = 10 horas
1/T1+1/T2 = 1/X
1/30+1/X = 1/10
MMC só do 1° TERMO = 30X
O 2° TERMO sem MMC
X+30/30X = 1/10
Multiplica em Cruz:
30X = 10 (X+30)
30X = 10X+300
30X-10X = 300
20X = 300b
X = 300/20
X = 15
Professor tem como vc resolver 2 questões (12 e 13) da banca institutoconsulplan do concurso de Ji-Parana/RO
Eu resolvi diferente. Imaginei assim.
Torneira A e B juntas enchem 3/3 do tanque em 10 horas.
Torneira A enche 1/3 do tanque em 10 horas; significando que a torneira B enche 2/3 do tanque em 10 horas.
Como a torneira B enche 2/3 do tanque em 10 horas, entāo ela enche 1/3 do tanque em 5 horas. Logo, para encher 3/3 do tanque, ela demora 15 horas.
Robson, quais os benefícios ao ser membro?
Professor e se forem horas quebradas????? Fiquei bem perdida fazendo
Transforma em minutos.
A primeira torneira (A), leva 30 horas pra encher o tanque. Ela, junto da segunda torneira (B), levaram 10hrs. A primeira torneira (A), levou 1 terço do seu tempo pra encher o tanque junto da B. Os outros 2 terços foram enchidos pela segunda torneira (B). Logo, a segunda torneira (B), tem o dobro de eficácia. Sendo assim, metade do tempo da primeira. Se a primeira leva 30hrs, a segunda leva 15hrs.
Resolvi de cabeça em menos de 1min.
Eu imaginei 1 tanque de 30 litros, então, uma torneira enche 1 litro por hora, em 10 horas, 10 litros. Com isso, a outra torneira vai encher em 10 horas, 20 litros do tanque, ou seja, 2 litros por hora, que, por consequência, pra encher 30 litros precisará de 15 horas.
Tava pensando nesse caso é so dividir 30x2
Professor , amo seu canal !
Tenho dificuldade em matemática mas procuro sempre melhorar !
Nesse exemplo em específico ( caso na hora da prova não lembremos da fórmula ) até poderia dar certo ir por uma " análise "? Ex : nesse caso no início do exercício as duas torneiras enchem em 10 horas ( 5 horas pra cada uma) , a torneira 2 do exercício, deu também por talvez uma coincidência , a metade da torneira 1 que é de 30 horas !
Tem algum macete nesse sentido ?
Não tenho esse macete. Somente o que eu ensinei no vídeo.
@@prof.robsonliers ok professor ! Realmente o segundo macete não é difícil , é questão de lembrarmos na hora de alguma prova rsrs
Parabéns pelo canal ! Acompanho sempre para tentar melhorar !
Grande abraço.
Dê uma olhada no meu site:
www.mathematicamente.com.br
professor, na primeira resolução não teria que por o 30 dividindo depois de fazer o mmc? t2 + 30/30 = 3 t2??????
É da forma que eu expliquei!!
Meu pai amado , muito dificil isso
✌🏽
Show
C
Essa ficou um rocambole...😂
Eu fiz desse mesmo jeito em outra questão e o gabarito não bate ! Ain que raiva kkkk 😢
FIZ PEOUTO RMÉTODODECABEÇA E DEU 15. A DUA ENVHEM EM 10 HORAS CADA . UMA DVERIA ENCER EM20 HS, MS EKA É MAIS LENTA, ENTAO LL A OUTRA VAILEVAR MENOS TEMPO 15 HS
10x30/10+30 = 7h;30minutos x 2 =15hs
A mulher desligou a internet eu fiquei sem internet professor Robson sem internet é muito ruim meu Deus
Esses vídeos devem demorar dias para editar.
(30×10)/(30-10)=300/20=15horas
Acho que eu não tenho mais jeito 😢
É muito pequena essas letras
As torneiras que lute agora
Pois tenho a "colinha" ksksksks
Uma torneira enche em 30 h em10 horas ela enche um terço a outra torneira enche dois terço em 10 horas com mais 5 horas ela enche o resto
PROF NÃO SEI DE ONDE SAIU ESTE NÚMERO 3
❤️lindo forro. Sr. Valdir. Parabéns. 😘😭 Elza 😔 uas 😁👍
Se Eu fosse viver da matemática, Eu tava lascado kkkkkkk