(44:10) Zadanie 5B. Jak to zrobić bez wykorzystania zdarzenia przeciwnego? Tutaj należy rozważyć dwa przypadki: (1) Kiedy ustawiamy jedną z liczb z pary na 1 lub ostatnim miejscu oraz (2) ustawiamy jedną z liczb z pary "w środku". (1) Wybór miejsca (pierwsze lub ostatnie): 2 sposoby Wybór miejsca dla drugiej liczby z pary: (n-2) sposoby Ułożenie pozostałych liczb: (n-2)! sposobów Razem: 2*(n-2)*(n-2)! (2) Wybór miejsca dla jednej liczby z pary: (n-2) sposoby Wybór miejsca dla drugiej liczby z pary: (n-3) sposoby Ułożenie pozostałych liczb: (n-2)! sposobów Razem: (n-2)*(n-3)*(n-2)! |B| = 2*(n-2)*(n-2)! + (n-2)*(n-3)*(n-2)! = (n-2)*(n-2)!*(2+n-3) = (n-2)*(n-2)!*(n-1) P(B) = (n-2)*(n-2)!*(n-1) / n! = (n-2)(n-1) / (n-1)n = (n-2)/n
Super film! Zastanawia mnie jedna rzecz, czy w zadaniu 7 2012/2013 (1:14:37) nie powinniśmy uwzględnić jeszcze dwóch przypadków, że wypadną same orły oraz, że wypadną same reszki?
Dzięki 😌 Tutaj liczymy zdarzenie przeciwne, a w zdarzeniu przeciwnym nie możemy tego uwzględnić. Wypadnięcie samych orłów lub reszek spełniałoby warunki zdarzenia C, bo wtedy wypadłaby ta sama strona monety przynajmniej dwa razy, a my liczymy właśnie C’. :)
Czy pytasz dlaczego akurat wzięłam kombinacje a nie wariacje? Jeśli tak, to zauważ, że ja w poprzednich podpunktach biorąc wariacje „ustawiałam” po kolei w ciąg te liczby, czyli wylosowałam jedną - położyłam na pierwszym miejscu ciągu, wylosowałam kolejną - położyłam na kolejnym miejscu w ciągu itd. Tutaj w C ja nie chce ich ustawiać byle jak, wiec po prostu wybieram sobie k-1 liczb z dostępnych n-1 i mając je wszystkie „na ręce” układam je już rosnąco lub malejąco. Czy to odpowiada na Twoje pytanie? Jeśli nie, to doprecyzuj pytanie i się do niego odniosę 😊
(44:10) Zadanie 5B. Jak to zrobić bez wykorzystania zdarzenia przeciwnego?
Tutaj należy rozważyć dwa przypadki: (1) Kiedy ustawiamy jedną z liczb z pary na 1 lub ostatnim miejscu oraz (2) ustawiamy jedną z liczb z pary "w środku".
(1)
Wybór miejsca (pierwsze lub ostatnie): 2 sposoby
Wybór miejsca dla drugiej liczby z pary: (n-2) sposoby
Ułożenie pozostałych liczb: (n-2)! sposobów
Razem: 2*(n-2)*(n-2)!
(2)
Wybór miejsca dla jednej liczby z pary: (n-2) sposoby
Wybór miejsca dla drugiej liczby z pary: (n-3) sposoby
Ułożenie pozostałych liczb: (n-2)! sposobów
Razem: (n-2)*(n-3)*(n-2)!
|B| = 2*(n-2)*(n-2)! + (n-2)*(n-3)*(n-2)! = (n-2)*(n-2)!*(2+n-3) = (n-2)*(n-2)!*(n-1)
P(B) = (n-2)*(n-2)!*(n-1) / n! = (n-2)(n-1) / (n-1)n = (n-2)/n
Świetny filmik, dziękuje za poświęcony czas 😊
Proszę bardzo :) Startujesz w tym roku?
@@mathdream_ms Tak, jeszcze dużo pracy przede mną😅
Super film! Zastanawia mnie jedna rzecz, czy w zadaniu 7 2012/2013 (1:14:37) nie powinniśmy uwzględnić jeszcze dwóch przypadków, że wypadną same orły oraz, że wypadną same reszki?
Dzięki 😌 Tutaj liczymy zdarzenie przeciwne, a w zdarzeniu przeciwnym nie możemy tego uwzględnić. Wypadnięcie samych orłów lub reszek spełniałoby warunki zdarzenia C, bo wtedy wypadłaby ta sama strona monety przynajmniej dwa razy, a my liczymy właśnie C’. :)
Faktycznie, łatwo się w tych zdarzeniach pomieszać :)
Skąd się bierze w 2. zadaniu zdarzeniu C kombinacja k-1 z n-1 skoro to jest ten sam podzbiór zmniejszony o 1?
Czy pytasz dlaczego akurat wzięłam kombinacje a nie wariacje? Jeśli tak, to zauważ, że ja w poprzednich podpunktach biorąc wariacje „ustawiałam” po kolei w ciąg te liczby, czyli wylosowałam jedną - położyłam na pierwszym miejscu ciągu, wylosowałam kolejną - położyłam na kolejnym miejscu w ciągu itd. Tutaj w C ja nie chce ich ustawiać byle jak, wiec po prostu wybieram sobie k-1 liczb z dostępnych n-1 i mając je wszystkie „na ręce” układam je już rosnąco lub malejąco. Czy to odpowiada na Twoje pytanie? Jeśli nie, to doprecyzuj pytanie i się do niego odniosę 😊