A czy nie da się pójść dalej w nawiasy (n^2+n+1)(n^2-n+1) wiedząc, że w każdym z nich jest zawsze liczba nieparzysta i iloczyn liczb nieparzystych jest nieparzysty?
można było tez skorzystać z małego twierdzenia Fermata - otrzymać podzielność argumentu przez 7 - i wtedy wyrażenie n^7-n zapisać jako 42k i zbadać przypadek dla k parzystego i nieparzystego
konkurs dajacy (po jego ukonczeniu) gwarantowany wstep na studia AGH. poziom jego trudnosci jest tylko troche wyzszy niz szkolnej matury. jezeli mialbys jakies pytania odnosnie tego konkursu to zostaw kontakt do siebie. w ubieglym roku bralem w nim udzial wiec moze bede mogl opowiedziec Ci na jakies pytania.
![Olimpiada Matematyczna 21 [OM] Cześć Całkowita Liczby Rzeczywistej (Cecha), Część Ułamkowa (Mantysa)](http://i.ytimg.com/vi/C1c7EbRvBx4/mqdefault.jpg)
![Olimpiada Matematyczna 21 [OM] Cześć Całkowita Liczby Rzeczywistej (Cecha), Część Ułamkowa (Mantysa)](/img/tr.png)
świetny i bardzo przydatny filmik!
super filmik jak zawsze! mam do Ciebie takie jedno pytanko, z jakiego programu do pisania korzystasz?
akurat w tym roku startuje w AGH i to zadanie było mega przyjemne
Warto wspomnieć że wartości nie musielibyśmy sprawdzać w nieskończoność, wystarczyłoby rozpatrzyć wszystkie reszty modulo 24.
słuszna uwaga
Jak to policzyć w ten sposób?
A czy nie da się pójść dalej w nawiasy (n^2+n+1)(n^2-n+1) wiedząc, że w każdym z nich jest zawsze liczba nieparzysta i iloczyn liczb nieparzystych jest nieparzysty?
Bardzo ciekawy film :-).
można było tez skorzystać z małego twierdzenia Fermata - otrzymać podzielność argumentu przez 7 - i wtedy wyrażenie n^7-n zapisać jako 42k i zbadać przypadek dla k parzystego i nieparzystego
a faktycznie masz rację
Jak wpadłeś na to, że będzie to 42k ? a nie 7k? (chociaż rzeczywiście, powinno być 42k)
@@piotrusprince bo uwzględnił to co pokazałem w filmie, że jest też podzielna przez 6, czyli razem 7*6=42
@@kowalskimateusz no jasne, rzeczywiście :)
Pięknie :)
Może jakieś zadania z olimpiady następnym razem?
Czy może masz coś wspolnego z tym konkursem?
nie mój rejon, nie sięgam tak daleko :-)
A ok ;)
Co to jest diamentowy indeks AGH?
konkurs dajacy (po jego ukonczeniu) gwarantowany wstep na studia AGH. poziom jego trudnosci jest tylko troche wyzszy niz szkolnej matury. jezeli mialbys jakies pytania odnosnie tego konkursu to zostaw kontakt do siebie. w ubieglym roku bralem w nim udzial wiec moze bede mogl opowiedziec Ci na jakies pytania.
Dzięki wielkie za odpowiedź ale już jestem na studiach
Jest też np. we Wrocławiu Studium Talent 🙂
No i super 1 dobrze ;))