Poziom rozszerzony - niełatwe zadanie dowodowe

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 5 дек 2024

Комментарии • 86

  • @kreoniko
    @kreoniko 4 года назад +86

    Matemaks, mój nowy Netflix

  • @chopakizewsi9161
    @chopakizewsi9161 5 лет назад +73

    12:20 nawias bez kwadratu być powinien jaśnie Panie najdroższy

  • @dacius3094
    @dacius3094 4 года назад +192

    Jak Matemaks daje w tytule „niełatwe zadanie” to wiedz, ze coś się dzieje

  • @patryk5823
    @patryk5823 5 лет назад +130

    @Matemaks Mógłbyś nagrać film w którym pokażesz różne triki, które można stosować w takich zadaniach dowodowych :)

    • @kolejorzm
      @kolejorzm 5 лет назад +24

      Przerzucam wszystko na jedną stronę, próbuję znaleźć/wcisnąć na siłe jakieś wzory skróconego mnożenia żeby dostać kwadrat (bo wiadomo że kwadrat zawsze większy od zera) i patrzę czy coś zostało co nie jest kwadratem, może zostać np, coś co jest funkcją kwadratową więc wtedy tylko trzeba sprawdzić czy ta jest zawsze większa od zera ;) To mój tip :D

    • @franz3100
      @franz3100 5 лет назад +1

      @@kolejorzm lepiej napisać na końcu że kwadrat liczby rzeczywistej jest zawsze nie ujemny.

    • @esejsnake1503
      @esejsnake1503 4 года назад +2

      @@kolejorzm i mnożyć razy 2 widocznie

  • @MateuuuuuszPolska
    @MateuuuuuszPolska 5 лет назад +6

    Dziękuję za te poradniki Panie Michale! Dzięki Pańskiej stronie internetowej przygotowałem się dobrze do matury podstawowej, a z rozszerzonej też dostanę trochę punktów - załóżmy że 15-17; jeszcze się z tej drugiej matury uczę. :)

  • @maarcin1983
    @maarcin1983 5 лет назад +58

    Czy zadanie zostaloby zaakceptowane, jeżeli np x potraktowałbym jako zmienną, a y jako parametr i pokazał, że delta0, to wtedy należy do R, oraz zrobił to samo, tylko że na odwrót, tzn y jako zmienna a x jako parametr i wyszłoby to samo i na tym zakończył dowód? Czy koniecznością w tym zadaniu jest szukanie wzorów skróconego mnożenia?

    • @ignacyczajkowski1944
      @ignacyczajkowski1944 5 лет назад

      Ja tak zrobiłem i nauczyciel powiedział że jest dobrze

    • @matemaks
      @matemaks  5 лет назад +88

      Bardzo ciekawy pomysł - nie wpadłem na to. Oczywiście tak można zrobić i jest to bardzo dobry pomysł :)

    • @michaltrybus
      @michaltrybus 5 лет назад +3

      @@matemaks warto zaznaczyć, że zrobić tak wystarczy w jedną stronę - jeśli potraktujemy nierówność w dziedzinie x, wystarczy wykazać, że delta (będąca funkcją y) jest ujemna niezależnie od wartości y - co robimy patrząc na jej deltę i a, co kończy dowód. Podobnie na odwrót (nierówność z dziedzinie y) - ale jedno i drugie jest nadmiarowe:)

    • @kolegasiemanko2824
      @kolegasiemanko2824 5 лет назад +3

      na ten sam sposób wpadłem bo nie umiałem znaleźć wzoru skróconego mnożenia xD

    • @julekwisniewski3362
      @julekwisniewski3362 4 года назад +3

      O kur** to jest tak idealne dzięki wielkie

  • @MusKel
    @MusKel 5 лет назад +33

    "operon trzyma poziom"

  • @patrykolaf353
    @patrykolaf353 4 года назад +7

    Skończyłem liceum 3 lata temu, nie mam matematyki na studiach (w ogólę nic nie liczę). Oglądam to z czystej przyjemności i dla rozruszania mózgu

  • @danio110011
    @danio110011 5 лет назад +37

    Miałem maturę rok temu ale jakoś tak fajnie tu wpaść, już na luzie xD

  • @Aseth7
    @Aseth7 5 лет назад +2

    Jest ok, chociaż czasami trudno wpaść na dobry rozkład.
    W zadaniu polecam podstawić y=kx, k€R. Nierówność sprowadzi się nam do
    (5k^2-6k+2)x^2-4kx+10>0, pokazujemy, że 5k^2-6k+2>0 dla k€R i (-4k)^2-4*10*(5k^2-6k+2)

  • @lkn900l
    @lkn900l 4 года назад +3

    Mnożąc nierówność obustronnie przez 2 otrzymamy:
    4x2−12xy+9y2+y2−8y+16+4>0
    (2x−3y)2+(y−4)2+4>0
    dodać komentarz.....
    i po ptokach

  • @karolczesak7327
    @karolczesak7327 5 лет назад +29

    Wpaść nie bylo prosto niestety, ale na pierwszy rzut oka wydawało się banalne.

  • @joannamatua9723
    @joannamatua9723 5 лет назад +2

    Biorę to teraz, jestem w 1 Lo na podstawie👍

  • @steng5827
    @steng5827 2 года назад

    jja bym tylko chciał powiedzić że kocham matematyke, chodze do 26 l w łodzi i mam takiego zajebistego pana od matmy, Profesor Kwiatkowski i jeszcze w dodatku jest dyrektorem

  • @esejsnake1503
    @esejsnake1503 4 года назад

    Pamiętam to. W odp. pisało, że należy pomnożyć x 2. To było dziwnie trudno/proste zadanie.

  • @ppkbtb
    @ppkbtb 3 года назад

    Metoda nr 1 jest dla ludzi którzy maturę rozszerzoną mają już dawno za sobą i nie taką matmę w życiu widywali. To zadanie powinno się rozwiązać graficznie (wykresy funkcji po obydwu stronach)

  • @sebastianspyrzewski3147
    @sebastianspyrzewski3147 5 лет назад +1

    Czy ja wiem czy takie trudne, wystarczy najpierw zauważyć że x występuje tylko w kwadracie i wyrażeniu z xy, dopasować wszystko do tego i potem samo wychodzi. A jak nie to przecież można liczyć starą poczciwą deltą

  • @aleksgibaa7508
    @aleksgibaa7508 Год назад

    Możnaby było też przerzucić wszystko na jedną stronę, oraz pogrupowac wszystko aby stworzyć 2 wzory skróconego mnożenia, co w zasadzie kończy dowód

    • @miczard
      @miczard Год назад

      w jaki sposob xdd?

  • @mkbaddill
    @mkbaddill 5 лет назад +53

    Ta matura rozszerzona była makabryczne trudna ;-;

    • @laysmaster7766
      @laysmaster7766 5 лет назад +11

      Wlasnie jakas latwa jesli to bylo dla was trudne to powodzenia życzę

    • @mkbaddill
      @mkbaddill 5 лет назад +34

      Weź sobie nie żartuj, bo albo jej nie pisałeś i trollujesz albo myślisz że jesteś fajny bo jesteś studentem na politechnice i takie rzeczy nie są już dla Ciebie trudne xdd Dla lwiej części maturzystów ta matura była makabrycznie trudna, gdzie dla przykładu moja grupa z rozszerzenia miała jakąś średnią punktów na poziomie 3/4 :) Dla przykładu ta legendarna matura z fizyki, która zawsze jest przedstawiana jako ta najtrudniejsza to dla mnie i dla całej grupy z Fizyki była o wiele, wiele razy łatwiejsza od rozszerzenia z matmy :)

    • @ukesz3497
      @ukesz3497 5 лет назад

      @@mkbaddill to może też trochę zależeć od nauczyciela

    • @spiderous
      @spiderous 5 лет назад +1

      @@mkbaddill Lays dobrze mówi, izi jak chuj. Powodzonka xD

    • @dfgsghh7364
      @dfgsghh7364 5 лет назад +3

      Właśnie rozszerzenie z matmy w tym roku było zajebiście łatwe w porównaniu do innych lat

  • @stanisawk1385
    @stanisawk1385 4 года назад

    BRAWO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • @yggszkater5881
    @yggszkater5881 5 лет назад

    Matemaks kozak zajawka mordo

  • @Hertz2137
    @Hertz2137 4 года назад

    9:50 niech mi ktoś wyjaśni skąd to się wzięło? I gdzie podziało się 8y?

    • @aniawacawik3065
      @aniawacawik3065 4 года назад +2

      y²-8y+16 to inaczej (y-4)² dlatego tak napisał

  • @league_of_physics
    @league_of_physics 3 года назад

    coś gdzieś inaczej zrobiłem, ale wynik i, co za tym idzie, dowód wyszedł ten sam, więc chyba jest dobrze :/

  • @Swiggity8
    @Swiggity8 5 лет назад

    dzięlki za pomoc, kacham nara

  • @kacpertarka
    @kacpertarka Год назад

    jesteś szef

  • @euler7586
    @euler7586 5 лет назад +9

    Łatwe jak moja była

  • @mar14p56
    @mar14p56 5 лет назад +4

    Mozna bylo latwiej to zrobi mnozac obustronne pomnożyć razy dwa

    • @marekpiedel8876
      @marekpiedel8876 5 лет назад +2

      zostało to pokazane w puźniejszych minuach filmu

    • @Tacticaviator7
      @Tacticaviator7 5 лет назад +7

      @@marekpiedel8876 Widać że kolega preferuje naukowe przedmioty niż te językowe.

    • @selendia12345
      @selendia12345 5 лет назад

      Popracuj nad gramatyką.

    • @kelidran4916
      @kelidran4916 4 года назад +4

      @@selendia12345 Co ma gramatyka do ortografii?

    • @selendia12345
      @selendia12345 4 года назад

      @@kelidran4916 Nie chodzi mi o błędy typu rz czy ż tylko w jaki sposób skonstruował zdanie :)

  • @GourangaPL
    @GourangaPL 5 лет назад +1

    no ciekawe zadanie, fajne

  • @eliaszfelek9617
    @eliaszfelek9617 2 года назад

    Fikuśne te zadanie

  • @barbarapaprotka2714
    @barbarapaprotka2714 3 года назад

    Geniusz.

  • @mioszgrabarski4809
    @mioszgrabarski4809 5 лет назад +1

    Pierwszy, pozdrawiam!

  • @wolnyczowiek8705
    @wolnyczowiek8705 3 года назад +1

    Ono nie jest trudne tylko wkurwiające bo dużo dopasowywania a jeszcze ja se nie pomnożyłem przez 2 i miałem wszedzie pierwiastki

  • @Haxior5506
    @Haxior5506 5 лет назад +3

    Matematyka = 😱

  • @Darkstaron123
    @Darkstaron123 4 года назад

    O boziu najłatwiej obliczyć dwa razy deltę, raz dla x'a, drugi raz delte z delty i napisac komentarz

  • @marcinl4396
    @marcinl4396 2 года назад

    połowa zadania jest dobrze

  • @marcinszewczyk9822
    @marcinszewczyk9822 3 года назад

    xdddd tymczasem ja: podstawiam pod x i y o, dzięki czemu wychodzi mi 10 większe od zera... w sumie no prawda noo

  • @fonsiakmac9796
    @fonsiakmac9796 5 лет назад +4

    Twój sposób jest straszny. Lepiej potraktować y jako parametr.

  • @mika130sa5
    @mika130sa5 4 года назад +2

    co tu sie odpierdala to ja nie wiem

  • @mr.dzidek9455
    @mr.dzidek9455 4 года назад +1

    Ja pier..

  • @marcinl4396
    @marcinl4396 2 года назад

    wyszło zero ale w drugim członie

  • @jasnezejasne8132
    @jasnezejasne8132 4 года назад +6

    nie zczaiłem ani słowa xD 13 DNI DO MATURY

  • @ukrytynick7437
    @ukrytynick7437 5 лет назад +1

    Można wiedzieć ile ma pan lat?