DOWÓD na podzielność, którego NIE CHCE się robić… na MATURĘ ROZSZERZONĄ 2023 MATEMATYKA
HTML-код
- Опубликовано: 11 окт 2024
- Zapraszam na DISCORD: apocomitamatma... Dzisiaj zajmiemy się dowodem na podzielność przez 36.
WSZYSTKO o:
• WSZYSTKO o: funkcja KW...
• WSZYSTKO o: ANALIZA FU...
• WSZYSTKO o: FUNKCJA LI...
• WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów
tipply.pl/u/ap...
📌13 PEWNIAKÓW MATURALNYCH W 3H: • WSZYSTKO co musisz WIE...
📌"WSZYSTKO o FUNKCJI LINIOWEJ
• WSZYSTKO o: FUNKCJA LI...
📌Układy RÓWNAŃ: Metoda PODSTAWIENIA oraz ich RODZAJE
• Układy RÓWNAŃ: Metoda ...
📌Na MATURZE potęgi są ZAWSZE❗️(o wykładniku wymiernym)
• Potęgi o wykładniku WY...
📌RÓWNANIA KWADRATOWE
• Równania KWADRATOWE - ...
📌Jak rozwiązywać NIERÓWNOŚCI liniowe
• Jak rozwiązywać NIERÓW...
📌LOGARYTMY od A do Z❗️
• WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
📌PRZEZ te BŁĘDY nie zdasz matury
• Najgorsze BŁĘDY przez ...
📌TYCH WZORÓW NIE MA W KARCIE WZORÓW
• WZORY, których nie ma ...
📌Jak działać na UŁAMKACH ZWYKŁYCH
• 🧮Jak działać na UŁAMKA...
📌W jakiej KOLEJNOŚCI wykonywać DZIAŁANIA w MATEMATYCE❓
• W jakiej KOLEJNOŚCI wy...
📌PEWNIAK za 10% z ciągu geom. + arytm.
• Łatwy *PEWNIACZEK za 1...
📌PEWNIAK za 10% z geometrii analitycznej
• Trudniejszy *PEWNiAK z...
❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok: / apocomitamatma
📸Instagram: / apocomitamatma
😎Facebook: / apocomitamatma
✉️Mail: kontakt@apocomitamatma.pl
✉️Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: kontakt@apocomitamatma.pl
✉️Chcesz zawrzeć współpracę?
Napisz na: wspolpraca@apocomitamatma.pl
🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - IMMERSION
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.c...
Apple Music: / twoam
RUclips: • TWOAM - Nevermind (Liv...
#matura #matura2023 #rozszerzenie #apocomitamatma
materiał na temat takich zadań dowodowych na podzielność, gdzie tłumaczysz kilka różnych rodzajów zadań na podzielność, tak jak to zrobiłeś w przypadku funkcji kwadratowej bardzo by się przydał na kanale
Można też tak:
Zauważyć, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych zawsze jest podzielna przez 9, co łatwo pokazać podnosząc k-1, k oraz k+1 do 3 oszczędzając sobie przy tym obliczeń
Więc w szczególności suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 jest podzielna przez 9.
Podzielność przez 4 można pokazać z prostej właśności podzielności: jeśli a = kn + r1 oraz b = mn + r2 to reszta z dzielenia ab przez n jest równa reszcie z dzielenia r1*r2 przez n
W ten sposób wiemy że:
(4k + 1)^3 daje resztę z dzielenia przez 4 taką jak 1^3 czyli 1
(4k + 2)^3 taką samą jak 2^3 czyli 0
(4k + 3)^3 taką samą jak 3^3 czyli 3
Reszty sumują się do 4 więc suma dzieli się przez 4.
Skoro dzieli się przez 4 i 9 to dzieli się przez 36.
5:41 „O mój Boże, no dobra” to moja reakcja na wszystkie zadania z jakiegokolwiek arkusza z rozszerzonej matury z matematyki XD dobrze, że jeszcze 3 lata mam
Szkoda, że mam 1,5 miesiąca 😢
@@minecraftowiec878 XDD trzymaj się ja mam tak samo
Hej, nagrałbyś materiał o funkcji wykładniczej i logarytmicznej? Myślę, że dużo osób potrzebuje twoich filmików na ten temat 😂
mistrzowska robota
jeb£(_c dowody
(czekam na taki sam odcinek jak z trygonometrii tylko, że z innych działów) pozdrawiam
tym czasem ja który ledwo co mamatematyke z klasy 8 ogarnia
Znalazłem fajny sposób jak to trochę obejść, jak chcesz mogę wysłać
pytanie dlaczego nie mozna wyciagnac po prostu 36 i wtedy bedzie 36(5,3n3 +8n2 + 4,6n +1)? widzialam na kursie rozszerzonym jak tak robiono i teraz jestem troche confused
O wow, bo 5,3n^3 czy tez 4,6n nie musi być liczba całkowita a wiec i cała suma w nawiasie jest pod znakiem zapytania jeśli chodzi o bycie całkowita, a tylko 36 razy liczba całkowita to liczba podzielna przez 36. W innym przypadku moglibyśmy mówić ze 4 jest podzielna przez 3 bo przecież 4:3=1,(3) :p
Co to za kurs?
a można było tutaj zastosować małe twierdzenie Fermata?
To to z modulo? Musiałbym dobie przypomnieć, a jakbyś chciał to wykorzystać?
@@apocomitamatma
gdy ma się liczbę pierwsza x oraz liczbę naturalną n
to liczba n podniesiona do potęgi x odjąć lub dodać n jest podzielna przez x
Ale komentarz pisałem przed obejrzeniem filmiku i właściwie to że udowodnimy w ten sposób podzielność przez 3 za dużo nam nie daje chyba że ktoś jest naprawdę sprytny i wyłączy 12 przed nawias pozostawiając wyrażenia z 3 potęgą. Ale może komuś w innym zadaniu ułatwi pracę :)
Nie można od razu stwierdzić że skoro to suma 3 kolejnych liczb nie podzielnych przez 4 wiec naoewni jest podzielna przez 3; bo skoro udowodniliśmy podzielność przez 12 to => że dzieki się przez 36
Nie możesz podzielności przez 3 „dorzucić” do podzielności przez 12, bo ta liczba jest podzielna właśnie przez 12 przez to ze jest przez 3 i 4. To tak jakby twierdzić ze liczba 12 jest podzielna przez 8 bo przecież jest podzielna przez 4 i 2 :p
#matura2023