cała prawda o Całkach na studiach
HTML-код
- Опубликовано: 22 ноя 2022
- Jak chcesz wesprzeć to tutaj streamuje i możesz zostawić Twitch Prime za darmo:
/ lewus
Tu mnie znajdziecie
Instagram - / lewuslol
Twitter - / lewuslol
Discord - / discord
Główny kanał YT - / lewus
Kanał YT z LoLa - / @lewuslol
Kanał shoterski - / @lewuszot
TikTok - / lewuslol
Mój sprzęt:
Tablet graficzny - amzn.to/3LJO5S5
Myszka - amzn.to/35Ml9tr
Klawiatura - amzn.to/3DJICbg
Słuchawki - amzn.to/3Jha8y7
Mikrofon - amzn.to/3r3uBQA
Kamerka - amzn.to/3JBTDh0
LUMIX G80 (aparat) - amzn.to/3iyhdiW
SIGMA 16mm f1.6 (obiektyw) - amzn.to/3iyhdiW
Ten content to S tier polskiego matematycznego youtube'a
Dziękuję, że mogłem na ciebie liczyć nie tylko przed maturą, ale też teraz w trakcie studiów. Jesteś koksem
Fajnie nadajesz.
Jesteś bystry facet.
Chyba polubię matematykę po siedemdziesiątce
Ja właśnie w wieku 43 lat odkryłem zainteresowanie matematyką i też bardzo korzystam z Twoich speed-run wykładów :) Super format, bo zasuwasz jak demon, ale przecież to video, można cofać! :) A dzięki tempu i towarzyszącemu
matmie Twojego świetnego humoru całki człowiek przetrzyma najnudniejszy początek, kiedy jeszcze nic nie kuma. Bo potem to już jest fun. :D Wolfram'a też nie znałem (a 20 prawie lat w IT robię, LOL). Wielkie dzięki, korzystam bardzo!!
EDIT: literówki.
Miło mi to słyszeć 🥰
GIga przydatne dzięki Lewus
Dzięki lewus akurat mamy na studiach przypomnienie z pochodnych to teraz na całkach będzie już wiadomo co i jak
Faktycznie całki wielomianowe sa EZ. Jednak cały świat nie konczy sie na wielomianach. Zabawa sie zaczyna jak musisz uzywac metode przez podstawianie gdzie tak na prawde musisz z doswiaczenia jechac z podstawianiem gdzie czesto jedno podstawienie to za mało.
Dzięki ze nagrywasz
W 8:01 proponowane jest obliczenie przybliżonego pola powierzchni pod parabolą za pomocą sumowania powierzchni dużej ilości prostokątów czy trapezów. Można użyć metody Simpsona (Simpson's rule) aby obliczyć dokładną wartość tego pola (Kepler używał tego wiek wcześniej).
Znając wartości funkcji kwadratowej (która to na wykresie jest parabolą) dla początku i końca przedziału, oraz dla punktu znajdującego się pośrodku przedziału, możemy precyzyjnie policzyć to pole powierzchni. Przyjmijmy, że:
f(x) - dana funkcja kwadratowa
x0 - początek przedziału
x2 - koniec przedziału
x1 = (x2 + x1) / 2 [współrzędna x dla punktu znajdującego się pośrodku przedziału]
h = x2 - x1 = x1 - x0 [odległość między „sąsiadującymi” punktami na osi x]
y0 = f(x0)
y1 = f(x1)
y2 = f(x2)
Wzór na pole powierzchni pomiędzy parabolą a osią odciętych (OX, pole powierzchni „poniżej” osi ma wartość ujemną) w przedziale [x0.x2] jest następujący:
P = h/3 * (y0 + 4*y1 + y2)
Można ten wzór wykorzystać przy całkowaniu numerycznym funkcji które są „smooth” (interpolacja wielomianem drugiego stopnia). Zamiast stosowania dużej ilość prostokątów czy trapezów, można zastosować małą ilość parabol, uzyskując przy okazji lepszy efekt. Takie całkowanie funkcji sześciennej (wielomian trzeciego stopnia) powinno dawać dokładny wynik.
Przy okazji podzielę się wzorami pozwalającymi na znalezienie funkcji kwadratowej f(x) = a*x^2 + b*x +c przechodzącej przez 3 punkty, na wypadek gdyby ktoś się zainteresował tematyką interpolacji i prostych wielomianów. Przy pobieżnym analizowaniu nieliniowych procesów może się to przydać. Źródło wzorów: math.stackexchange.com/a/680695
a = ( x1*(y3-y2) + x2*(y1-y3) + x3*(y2-y1) ) / ( (x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3) )
b = (y2-y1) / (x2-x1) - a(x1+x2)
c = y1 - a*x1^2 - b*x1
Najfajniejsze metody całkowania, według mnie:
Special functions like gamma Euler function
Feynman trick
Laplace, Fourier and Mellin transforms
Taylor Series and Fourier series
Jacobi matrixes, other coordinates
I najlepsze analiza zespolona:
Cauchy integral theorem, gdy całka konturowa jest wszędzie holomorficzna i analityczna
lub Cauchy residue theorem gdy mamy bieguny w całce konturowej.
Polecam. Niesamowita frajda z rozwiązywaniem całek nieelementarnych!
Kiedy ostatni raz dotykałeś trawy?
@@opiumusergouda xD
9:55 a 3 do 3 to nie jest 27? niewazne xd
Materiał wjechał jak złoto!
Lewus to byłem ja jak mi się nie chciało robić matmy bo nikt tak dobrze jak Ty nie szczepił miłości do Królowej Nauk. Dzięki
1:13 Miałem całki w technikum. co prawda proste, typu oblicze pole między funkcjami: y(x)=x^2, y(x)=x^3 y(x)=5x+3 y(x)=10x+7 , ale miałem.
8:40 mozna na prostokaty a mozna na trapezy. Na trapezy jest dokladniej. Sa jeszcze dokladniejsze metody calkowania numerycznego ;)
Siemano, mógłbyś nagrać filmik z przydatnymi stronkami do matmy na studiach właśnie jak Wolfram?
Zapomniałeś dodać na pocz czwarty zbiór, czyli wymierający (bo wypierany stopniowo przez co najmniej matematykę stosowaną) zbiór osób którzy poszli na matematykę akademicką, którzy nie ograniczają się do całek w sensie Riemmana.
Szacunek za szczerość i skromne podejście na początku filmu z 3 grupami ludzi ;)
trzeba znać swoją wartość:D
dobra robota lewus
Siema, wrzucisz coś o macierzach? Za tydzień kolos : x.
dla zasięgu :)
świetny materiał. zrobiłbyś film o sinusach cosinusach itd ?
Coś takiego jest ale to bardziej zaawansowane ruclips.net/video/0PE3vLZ5r4Y/видео.html
Proszę więcej przykładów z rozwiązywania całek, różniczek wszelkiego podobnego dobra.
W sumie, najgorszym problemem z Całkami jest to że nie każdą da się w łatwy sposób uzyskać. Jest kilka paskud typu e^(x^-2)
Sam będąc na 1 roku zauważyłem że całkowanie przez części to tak naprawdę całka iloczynu. I na jednej z grup matematycznych udało się dzięki temu samemu wzorowi wyprowadzić wzór na całkę ilorazu... Ale zabawa z tym przednia
Całek nie lubiłem, bo nie dało się wkuć metody i po prostu liczyć. To trochę jak z grą w szachy. Trzeba zacisnąć zęby i rozwalić sporo zadań, aby wypracować sobie intuicję i umiejętność dobierania strategii, bo jak zaczniesz od złej strony to wylądujesz w krzakach. A na studiach średnio jest czas, by tłuc setki zadań. Zaliczyłem, wiem co to jest, gdzie się stosuje i wystarczy.
:D. Serio ? Całki są schematyczne, resztą jak cała matma, cała analiza na polibudzie. No chyba że miałeś Eulera ( w co wątpię ). Niby człowiek ewoluuje, a mam wrażenie ,że coraz głupsze to pokolenie...
W jakim programie rysujesz? to zwykły paint czy coś bardziej wygodnego?
photoshop
Z ostatnim worem problem jest taki, że być może dx nie znają, ale za to są niezwykle biegli w XD.
Dzięki chef 😎
kocham cie, pozdrawiam
komentarz dla zasięgu. Dzięki
No jak ktoś nie ma pojęcia o całkach, no to faktycznie może powiedzieć że są łatwe, tak samo zresztą jak ktoś twierdzi że programowanie jest proste - Podstawy praktyczne są proste (pomijające ze trzeba się nauczyć +-30 wzorów z wyprowadzeniem lub bez), ale realne zastosowania już nie tak bardzo.
kocham cie lewus
Kiedy idziesz na chemię bo lubisz rysować sześciokąty a tobie każą całkować xd
Faktycznie ez tak babce napisze na kolosie jak będzie kazała obliczyć prędkość graniczną
dzieki
jako human potwierdzam, ale filmik o pochodnych ratuje tyłek
Ach szkoda ,że sama idea całki nie została pokazana jak na studiach. Takie coś to prosta maszyna mi policzy w wolframie czy matlabie ale co mi liczy i po co mi to liczy to już nie ważne.
dzięks
Lewus go next liczby zespolone bo jest ciężko na infie ;x
jest taki filmik już gostek
dawaj material z tej karty wzorów i z granic
Dzięki
już myślałem że w tym 3cim worku wstawisz manianeczkę...
Yoooł od kiedy 3^3 to 9:43
+1 jebac technikum i humanistuw
Ten gucio mnie rozwalil xD
9:55 3^3 to 6 ?
takie całki jak na filmie są bardzo łatwe, uwierz u mnie na studiach było duzo więcej okropnych całek do liczenia XDD
z podstawienia Eulera albo calki trygonometryczne
Zrobisz coś z logiki?
+1
Jak cos jest jeszcze taka strona jak wolfree alpha co jest kopia wolframa tylko ze premium, kolega mowil jak cos 😉
Całka po staropolsku oznaczała dziewicę.
Kurwa ale to oddaje, jak dobrze ze lewus zaczął nagrywać matme akurat jak poszedłem na studia XD
banger filmik
Całka - całe pole pod wykresem funkcji
Ogólnie to trzeba tylko analizę 1 i 2 jakoś na farcie (albo na zdalnych) zdać i później to już można mieć w to wyjebane.
3^3 to 9 ?
9:50 pomysliles się zrobiłeś 3^2 a nie 3^3
Chyba odnalazłem wkońcu kanał na zimowanko 🫠🫡
Ja byłem po bidowlance i całki na spokojnie ogarniałem :)
No właśnie, zupełnie nie zrozumiałem o co mu chodziło. Kiedyś w technikum i całki i prawdopodobieństwo było i nie był to żaden dopust boży.
Fajnie
gościu na budowlance też się liczy XD
Ale wiesz że ta matematyka analityczna to w zasadzie nigdzie się nie przydaje, metody numeryczne to prawdziwa matematyka dzięki niej można już liczyć coś co się przydaje w życiu ;)
Skubany jak mnie wypunktował na początku XD Nawet z budownictwem miał racje XD
ef iks dodac kurwa delta iks...
Kiedy pokazują raczkowanie mówiąc ze to łatwe. weź może rozwiąż całek z 1/(x^5+1) dx tak na wizji i pod koniec pokaż to na jednym ekranie XD
Mam pytanie, gdzie się podziało dx w miniaturce? Mój profesor zawsze hejtował osoby, które pisały znak całki bez dx, bo dla niego to już nie jest całka XD Pozdrawiam
Czasem nie da się wszystkiego zmieścić...
Jak ktoś ma kupować wolframa za 35zł tylko po to zeby liczyc całki step by step to niech lepiej pobierze photo matha, bo też sobie nieźle radzi i to w cenie 0 zł
do tego policzy ci ze zdjęcia oraz ma fajną apkę
2:01 całka przecież jest pewną całością...
Gościu nie mogłeś być moim matematykiem w szkole średniej albo na studiach ??? Ja miałem gościa o facjacie i stopniu tajemniczości Stana Tyminskiego , który cieszył się jak nas załamywał książkowymi definicjami … 😂😂
Z całkami jest jak z kobietami, domyśl się czy chcesz robić przez części czy przez podstawianie :P
Nie ogarniam matmy, ale spoko tłumaczysz
5 minut z tobą>50min na wykładach
Cała matematyka na studiach to zwykłe algorytmy i czasami rozpoznawanie jakiś wzorców, a potem mechaniczne kalkulacje. Małpa może się nauczyć.
To jest koszulka SOADu czy Birtish steel JP?
To misbhv xd
@@MaturazLewusem No cóż gahahaha
Co to za program do pisania?
Photoshop
Ja jestem w tej środkowej grupie i jestem zdania że generalnie to zależy trochę od łutu szczęścia, czy też łaski egzaminatora. Jak na egzaminie przez części nie idzie, a po podstawieniu pod inną zmienną ciągle plącze się jeszcze jakiś x, to znaczy że najprawdopodobniej jesteś w czarnej dupie. Analiza matematyczna to najbardziej gówniany przedmiot w pierwszym semestrze jaki mam. Pierdoły których tam uczą są kompletnie nieprzydatne i nie mają nic wspólnego z kompetencjami informatycznymi. Bardzo ciężki przedmiot typu "zakuj, zdaj, zapomnij", który prawdopodobnie uwali połowa roku.
Ja po eko jestem i mielismy matematyke w ekonomii i calko tez byly. Ogolnie wykladowca byl luzny i jakos te calki robilem ale teraz nic nie pamietam xD.
Budowlańcy nie umjeją całek ? Funkcji pierwotnej ? od betoniarki to ok , a jak architekci to XD
nice :)
Jakieś monotoniczność i ekstremy może
Jest apka od Wolframa na Androida za kilkanaście złotych gdzie są rozwiązania krok po kroku bez żadnej subskrypcji
Moze granice teraz
ruclips.net/video/SdrAtUiqwI4/видео.html
Czemu całka jako coś całego powiedziałeś że to nie jest? Jakby czy całka to nie jest dosłownie ciągła suma czegoś? Czyli całość powieszchni pod funkcją(całość obszaru ograniczonego przez całkę, czy to ja farmazony pierdolę). Eh ja tam w 1 lo jestem narazie, na szczęście jestem na takiej fizyce dodatkowej i tam chce nas analizy matematycznej babka uczyć
No masz o tym w drugiej połowie filmu jak są calki oznaczone xd
@@MaturazLewusem Chodzi o to, że powiedziałeś że całka to nie jest coś całego czy jakoś tak
Miły komentarz.
Całki nie są wbrew pozorom proste bo nie wystaczy znać wzory, żeby je faktycznie rozumieć.
@@tomekwabrzych4373 A ty masz trudnosci ze zrozumieniem slowa pisanego ?
Całki nie są trudne.
@@kamilwozniak9546 Ale ktore całki Riemanna, Lebesgue’a, Haara czy moze Pettisa ?
lool xD hehe
matma xD ale beka
Na biologii też są całki :/
Jesteś super
Chyba zmienić nazwę kanału trzeba xD
nie wiem w jakim wieku się znalazłeś podróżniku, ale prądownictwa nie ma
Miły komentarz
"Każdy debl to policzy" * *źle policzył* * "jestem deblem"
nice
Niestety ma się to nijak do całek na fizyce...
9:50 tylko wspomnę że wdarł się tutaj błędzik
odwołuję
Haha
Jakiś miły komentarz
💀💀💀
Nie oglądając tego filmiku doskonale wiem że wynik całki z miniaturki to: 3*⅓x³+5x + C, czyli w sumie x³+5x+C
gucio nie ma matury.
A co z żydowską metodą rozwiązywania całek? Jest prosta a nikt nie robi o niej filmów.
Znależć pochodną a ją zrozumieć to dwie różne sprawy. Tak samo nauczyć się całkowania a zrozumieć rachunek całkowy. Wstawiasz głodne kawałki ludziom, że to proste a oni to łykają. Jakby matma była prosta to co drugi studenciak by udowadniał hipotezę Riemanna
Rachunek całkowy jest łatwy do zrozumienia.
Najważniejsze jest by pamiętać o ciągłości funkcji całkowalnej
www.twitch.tv/lewus/clip/SparklyBraveTigerDoggo?lang=es
Przesada.
@@MaturazLewusem a była w końcu całkowalna?
XDDD
Zajebiste