A3 v8.2: Dans les espaces vectoriels de dimension finie, toutes les normes sont équivalentes(preuve)

Licence L2 - Analyse 3 - semaine 8- vidéo 2
CY Cergy Paris Université
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En dimension finie toutes les normes sont équivalentes et donc les notion de topologie (ouvert, fermé, continuité, etc ...) ne dépendent pas du choix de la norme.
Pour cela on utilise un résultat de la vidéo A3 v8.1, en dimension finie il existe une norme pour laquelle les compacts sont les fermés bornés.