Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
125 cm² El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
El último problema da 125cm² Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos 169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm² Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm² Área L - Áreas T = Área requerida 169-44 = 125 cm²
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169) Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Sin ver el video. 5 es a x, como x es a 20, o sea 5/x=x/20 De aquí despejamos 'x', que resulta ser 10cm. La superficie es base x altura /2, 15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
@@alivs2279 Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta. Semejanza de triángulos !!. "x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante. Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos: c₁ = 5+x & c₂ = 20+x El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos: c₃ = x & c₄ = 20 Haciendo semejanza de triángulos: x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm A = (30×15)/2 = 225 cm²
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
Área do quadrado dará 100 cm2 Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que: 5/b = b/20 100 = b² B = 10 Área, b * b = 100 cm2 Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h" 5²+ 10² = h' = 11,18 cm 10² + 20² = h" = 22,36 cm Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H² 225 + 900 = 1.125 cm 33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos) Bingo !!!!!!
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados. Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
Área de cualquier triangulo es A=1/2×b×h porque un medio porque si doblamos otro triangulo y lo acomodamos con el mismo da a un cuadrado o un paralelogramo lo más frecuente y sabemos que si acomodamos los paralelogramo es un cuadrado y el triangulo es la mitad por eso es un medio por base por altura
Área del triángulo = bxh : 2= 11x2 =22: 2= 11. Triángulo = 11x11 + 2x2 = 121+4= 125 = hipotenusa 2 = raíz de 125= 15 , por lo tanto área de los triángulos = 11x4 + área del cuadrado inscrito = 15x15 = 44+ 125 = área total del cuadrado inscrito + los triángulos = 169cm2 total de la figura !
Ahí está Juan ! Las areas de todos los triángulos =(11x4)= 44cm2 + el área del cuadrado inscrito = ( 15x15)= 125 cm2 = 169cm2 =Área total de la figura ! Excelente tarea JUAN !
El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera: El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos
Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10 A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225
Corregirme si me equivoco que yo solo he hecho la EGB y estoy a punto de jubilarme pero si los triángulos son similares el grande tiene que duplicar triplicar o cuadruplicar al pequeño supongo y entonces sin papel ni boli ya te digo 50 el pequeño 100 el cuadrado y el otro 20 por 10 200 la mitad 100 o sea en total cien del cuadrado cien del triángulo grande y 25 del chiquitito para eso no hace falta hacer ecuaciones vamos que yo como tú no lo hubieras resuelto pero de cabeza lo he hecho en un please en el primer minuto de
Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.
@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.
Si sumas la superficie del cuadrado , y de los dos triángulos, tiene que ser la suma del triángulo global. Estableces la ecuación y resuelves, y te da lo mismo, sin usar la ley de proporcionalidad de los triángulos.....listillo
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Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
Excelente!!! El que nace matemático.............me encanta......a mis 86....sigo disfrutando estos magníficos ejercicios!!!!
Gracias Juan!!
A tu servicio 😌💙
Excelente video Juan... gracias por más ejercicios para seguir practicando y recordar algunas relaciones geométricas
Mi querido games, gracias 😌
Magnifico. Tengo 57 años y ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Gracias por tus vídeos
Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil, nós te amamos.
Muchas gracias, Virgilio 💚💚💚
Me encantan sus videos. Admiro su entusiasmo, y su seguridad 🤗💖
María, te agradezco mucho tu apoyo
El último ejercicio es hermoso, Juan gracias por incitarnos a demostrar el Teorema de Pitágoras. Simplemente bello.
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
H*h no sería h al cuadrado?
Supongo que * es multiplicación?
Así que pndj soy xd pensé que decía 2h xd
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
Muy bueno pero muy lento
Wooow eres un genio si no lo decías ni cuenta nos damos
Buenísima la clase profesor! me encanta su forma de resolver los problemas matemáticos!
Vassycc, muy amable!!!
много болтовни
.
пока болтает я сама решила
.
125 cm²
El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
No olvides que se multiplica por 4 porque los triángulos son congruentes por el caso lado-lado-lado c:
El último problema da 125cm²
Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos
169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
@@lucasbello117 Pues haciendo así como lo resolvi además de resolver el problema demuestro al mismo tiempo Pitágoras .
@@lucasbello117yo lo hice restando el área de los triángulos, pero está más creativa tu forma me gustó más jaja
Yo también lo hice así ...Y me dio lo mismo...re fácil
los problemas son preciosos.Me encantan resolverlos.Algunos tengo que esperar a verlos resueltos.Animo Juan no decsigas.
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm²
Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm²
Área L - Áreas T = Área requerida
169-44 = 125 cm²
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
Oswaldo, a tu servicio !!!
Facil
Muchas gracias Juan, además de enseñar lo dices con una grandeza extraordinaria. Eres genial
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Me ha recordado a cuando estaba en el cole, geometría era de mis materias favoritas 😊
😃
225cm^2
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
Hola Juan. Sos un capo. Me divertís mucho. Saludois desde Buenos Aires
Ud.esta enamorado de su voz, algo que se puede explicar y reolver en 5 minutos a Ud. le toma 18 minutos. Repite lo mismo todos el tiempo.
excelente explicacion profe, saludos desde Venezuela
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
Muy bien profe...buena Explicacion....Saludos de MIGUEL OCHOA desde Perú
Excelente explicación JUAN !FELICIDADES! FUISTE AL GRANO !
Puedes encontrar la proporción, cuando es correcto que 20=4x5, entonces conociendo base el lado cuadrado seria 3x5=15, 15^2=225
Profe Juan, soy JJ de Medellin-colombia, Ud. es genial
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169)
Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
@@zayukgd843 Igual lo hice yo. No pense en Pitagoras
No
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
El área de los triángulos es (11×2)÷2=11cm², no 6,5
Eso significa que el área del cuadrado es 169 - (11×4)
11 × 4 ≠ 26cm²
el área de los triángulos es de 11cm²
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Casi, te faltó aplicarle la raíz cuadrada a x^2 para hallar finalmente la hipotenusa
La hipotenusa vale √125 cm, así que el área del cuadrado inscrito es 125 cm^2.
A, gracias por corregirme.
Como se puede usar el teorama en eso aue explicaste?
Como obtienes el 125?
@@angelgabriel5007 Cada lado del cuadrado inscrito también es hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 11 y 2.
No me lo esperaba lo del supositorio
Sin ver el video.
5 es a x, como x es a 20,
o sea 5/x=x/20
De aquí despejamos 'x', que
resulta ser 10cm.
La superficie es base x altura /2,
15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
Por qué divides 5 entre x?
@@alivs2279
Semejanza de triángulos !!!
ya que es cuadrado x² inscripto..
También podia haber puesto:
x'/ 5 = 20 / x
@@marioalb9726 Sé lo que es la semejanza de triángulos, pero no entiendo de dónde sale el razonamiento para dividir por X los catetos
@@alivs2279
Es demasiado fácil de ver la respuesta a tu pregunta.
Semejanza de triángulos !!.
"x" lado del cuadrado, es a la vez cateto mayor en uno de los triángulos semejantes, y es cateto menor en el otro triángulo semejante.
Siempre que aplicas semejanza de triángulos,.aplicas division de sus lados homólogos o proporcionales
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos:
c₁ = 5+x & c₂ = 20+x
El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos:
c₃ = x & c₄ = 20
Haciendo semejanza de triángulos:
x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm
A = (30×15)/2 = 225 cm²
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
No lo puedo creer que satisfacción encontrar el resultado antes que el profe sobre todo en cosas que hace unos meses me parecia que solo siendo Einstein podria😂😂😂😂😂
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
Solución compleja. Más fácil es por relaciones de lados y sale más facil: 20/×=×/5 => x=10. y el otro problema A= hipotenusa al cuadrado. Muy fáciles
Juan, gracias por ayudarme a entenderlo,
Dale juan sos un capo gracias a voz aprobe mi examen sigue asi bro
Área do quadrado dará 100 cm2
Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que:
5/b = b/20
100 = b²
B = 10
Área, b * b = 100 cm2
Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h"
5²+ 10² = h' = 11,18 cm
10² + 20² = h" = 22,36 cm
Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H²
225 + 900 = 1.125 cm
33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos)
Bingo !!!!!!
Me encanta sus videos profesor
Este canal de Juan es:
☆☆☆☆☆
Ánimo Juan..tu sabes!!!
Vine a aprender y terminé matándome de risa.
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
Se puede expresar desde el inicio también en forma de un binomio al cuadrado y luego despejar, o que opinan?.
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados.
Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
No entiendo que quisiste decir, pero x vale 10, no quince. El área del cuadrado es 100, y el área del triangulo si es (15*30)/2 = 450/2 = 225
Juan una consulta el triangulo tiene dos triángulos inscritos
Hace años no estudio mate, cómo puedo empezar de nuevo? Recomendaciones, paso a paso... Libros .. ayuda.
Gracias Maestro
Mauricio, gracias a ti, como siempre!!
Las Matemáticas son elegantes y eficientes. Tiene la costumbre de resolver los problemas por caminos muy complejos cuando hay otros más asequibles.
En este ejercicio, hay un camino más fácil que el expuesto. Afectuoso saludo.
#matematicasconJuan Muchas gracias, 26 años✨🎉🍻 y no sabia del porque de la formula, creo que mis maestros tampoco saben el dato
Buen video cada día se aprende algo
Me encanta su manera de enseñar es super
Me salió en "Recomendaciones para ti" y vi todo el video por cierto excelente. Adoro esta clase de problemas. ¿Cómo lo supo RUclips?
Que clase tan aburridora
Área de los triángulos pequeños : (11x2)/2: 11. Por 4: 44. Área del cuadrado: 13x13: 169. 169-44=125 unidades cuadradas. ¿no?
22:05 se me ocurren 2 alternativas, calculando la hip, o bien area cuadrado menos 4 veces el area del triangulo
Área de cualquier triangulo es
A=1/2×b×h porque un medio porque si doblamos otro triangulo y lo acomodamos con el mismo da a un cuadrado o un paralelogramo lo más frecuente y sabemos que si acomodamos los paralelogramo es un cuadrado y el triangulo es la mitad por eso es un medio por base por altura
12:16 X = 10
Muy lindo ejercicio.
Un saludo desde Co'rdoba, Argentina!! Estimado Profe: Nada q qver con geometri'a pero cuidado con el polvillo de tiza.
Gracias juan
Sos grande amigo
"eso es un suspiro" xd
Área del triángulo = bxh : 2= 11x2 =22: 2= 11.
Triángulo = 11x11 + 2x2 = 121+4= 125 = hipotenusa 2 = raíz de 125= 15 , por lo tanto área de los triángulos = 11x4 + área del cuadrado inscrito = 15x15 = 44+ 125 = área total del cuadrado inscrito + los triángulos = 169cm2 total de la figura !
Ahí está Juan ! Las areas de todos los triángulos =(11x4)= 44cm2 + el área del cuadrado inscrito = ( 15x15)= 125 cm2 = 169cm2 =Área total de la figura ! Excelente tarea JUAN !
El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera:
El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos
Hola Juan me gustan mucho tus vídeos sigue subiendo más eres un crack
15*15=225cm2
125
√125
super saludos y siga adelante por tener a una persona tan dedicada
Profe le escribo desde argentina, si no lo sé resolver, ¿donde veo el resultado?????
Triángulos semejantes. 5 sobre X es igual a 20 sobre X. X al cuadrado es igual a 5.20. Área del cuadrado es 100 . X = 10
A del triángulo es 15 por treinta sobre 2 = 225
El último ejercicio lo he resuelto por varias maneras.
Un saludo profesor.
De los dos triángulos dibujados 5/X=X/20 luego X.X=100 (ya ésta es el área del cuadrado).
No era más fácil igualar la suma de las áreas del cuadrado + los dos triángulos pequeños al área total del triángulo grande?
Siempre ayudándome en las matemáticas :)
Mr, gracias 🙏
De cuál triángulo???
Saludos desde Córdoba Argentina
Aplicar tangente a ambos triangulos , luego igualarlas , despejar X .. y finalmente determinar el area del triangulo mayor .
Viva el profesor Juan
Juan un profe de otro planeta..👏👏👏👏
Estoy súper contento, por primera vez lo he sacado mentalmente y he visto el error de la unidad antes de que lo dijeras tú 😊
Estoy dispuesto a razonar contigo, soy un chaval de cierta edad y hay que tener una mente sana en un cuerpo sano, ahora sí puedo hacerlo. Gracias Juan
Corregirme si me equivoco que yo solo he hecho la EGB y estoy a punto de jubilarme pero si los triángulos son similares el grande tiene que duplicar triplicar o cuadruplicar al pequeño supongo y entonces sin papel ni boli ya te digo 50 el pequeño 100 el cuadrado y el otro 20 por 10 200 la mitad 100 o sea en total cien del cuadrado cien del triángulo grande y 25 del chiquitito para eso no hace falta hacer ecuaciones vamos que yo como tú no lo hubieras resuelto pero de cabeza lo he hecho en un please en el primer minuto de
Sabemos que el cuadrado de A+el cuadrado de B = cuadrado de C, así que 4+121=125. Un lado de tu cuadrado es igual a la raíz cuadrada de 125, y el area de tu cuadrado es de 125 cm cuadrados.
Gracias profesor😊
No me deje sin recreo, querido profesor, cuénteme lo del "ojo por ojo" y la calefacción. I'm a good lad, aren't I?
Juan, ¿en que horarios transmites en directo? Yo siempre veo los videos diferidos. ¿podrías decirme el hora rio, por favor? Muchas gracias
Gran maestro que eres Juan
La respuesta del ultimo ejercicio es 125 usando es teorema de Pitágoras.
PD: Que ejercicio tan bonito señor profesor :)
Ð๑η Rand๑m. Pero no necesitas el teorema, es una simple suma de áreas. Bueno, eso digo yo
@@eluniverso7847 por eso: la superficie del cuadrado es igual a la hipotenusa². Una sola ecuación, sin sumas ni restas. A mí me resultó la solución más corta.
Encontrar la hipotenusa y eso es la distancia de un lado del cuadrado y lado por lado.. = área
Si sumas la superficie del cuadrado , y de los dos triángulos, tiene que ser la suma del triángulo global. Estableces la ecuación y resuelves, y te da lo mismo, sin usar la ley de proporcionalidad de los triángulos.....listillo
Sea L= lado del cuadrado por Pitágoras L²=11²+2²
L²=125 rpta al ejercicio final
Me encanta como enseñas Juan, me ha vuelto a interesar la matemtica
Pero quién me ayudará?!!
El fulanito esperado
Otra forma:
(x+5)(x+20)/2=x^2+5x+20x/2
=> x^2=100 => x=10
Creo que es una solución más elemental.
En lugar de 5x quería poner 5x/2 … ¡dedos gordos!
Si hiciera los vídeos más cortos sería genial. Por momentos se vuelve aburrida la explicación. Sin embargo es un buen canal
Vi como resolverlo rápido, como los triángulos son proporcionados se puede sacar el valor del lado del cuadrado y entonces ya lo demás es fácil
El último encontré las 2 formas de resolverlo, por pitágoras o juntando los triangulos. Da 125 en las 2 maneras.
Gracias Juan