Спасибо большое за эту методичку! я посмотрела все все видео, мне это оказалось очень полезным и я многому научилась! Прям огромное спасибо, вы все очень понятно обьясняете, и очень видно, как вы искренне стараетесь! 💖
44:00. По аналогии с 31:17 в метод рационализации «можно поиграть» с самого начала. Так как многочлен в основании (x^2-3*x+3=(x-1.5)^2+0,75>0 при любых икс , исходное неравенство равносильно : [x^2-3*x+3-1]*[4*x^3+5*x^2-2*x^3-18*x]
36:53. По аналогии с 31:17 исходное неравенство равносильно системе : (1) 4*x/5+1>0 и (2) [4*x/5+1-1]*[-15*x^2-13*x+6]>=0 . Корни уравнения : (3) 15*x^2+13*x-6=0 находим методом «переброски» ( это Вы меня научили ! ). Пусть (4) x=t/15 . Подставляем (4) в (3) и умножаем обе части уравнения на 15 . Получаем : t^2+13*t-90=0 . 90=18*5 ( спасибо Виету) t1=-18; t2=5. Подставляем в (4) , получаем x1=-6/5 ; x2=1/3 . Решаем систему (1) и (2) методом интервалов . Получаем Ваш ответ . Что нисколько не умаляет полезность и важность метода логарифмирования . С уважением, Лидий .
31:17. Спасибо . Но в метод рационализации «можно поиграть» чуть раньше. При U(x)>0 выражение : U(x)^V(x)-U(x)^Z(x) «совпадает по знаку» с : [U(x)-1]*[V(x)-Z(x)] . Или в частности U(x)^V(x)-1 «совпадает по знаку» с [U(x)-1]*[V(x)-0] . Получаем , что исходное неравенство : (1) [3*sqrt(x)]^log{2}(x)-1>=0 равносильно системе (2) x>0 и (3) [3*sqrt(x)-1]*log{2}(x)>=0 . Неравенство (3) при условии (2) равносильно (4) [3*sqrt(x)-1]*[x-1]>=0 . Умножая обе части (4) на заведомо положительное [3*sqrt(x)+1] , получаем равносильное (5) [9*x-1]*[x-1]>=0 , что в системе с (2) дает Ваш ответ. Что нисколько не умаляет полезность и важность метода логарифмирования . С уважением, Лидий .
Здравствуйте, объясните, пожалуйста, зачем и почему вы написали b>0 на 21:53 ? ps я похоже понял, мы сделали это для того, чтобы выполнить условие логарифма :)
конечно же готовьтесь к 14 и 15,еще есть время, ещё загляните в 18(а и б) , да, последняя задача, но пункт а как минимум делается почти на любом уровне, + у 18 задания нет теории почти. Ещё 3 недели!! можете многое успеть+ 1 часть можно будет подглядеть у дальнего Востока с утра
Спасибо большое за эту методичку! я посмотрела все все видео, мне это оказалось очень полезным и я многому научилась! Прям огромное спасибо, вы все очень понятно обьясняете, и очень видно, как вы искренне стараетесь! 💖
Если Вам не сложно, то напишите нам вот сюда об этом - vk.com/topic-193507941_49296105 =)
Спасибо большое за видео!
Благодаря Вам додумалась на пробнике прологарифмировать сложный пример и получила свои 2 заветных балла💃
44:00. По аналогии с 31:17 в метод рационализации «можно поиграть» с самого начала. Так как многочлен в основании (x^2-3*x+3=(x-1.5)^2+0,75>0 при любых икс , исходное неравенство равносильно : [x^2-3*x+3-1]*[4*x^3+5*x^2-2*x^3-18*x]
36:53. По аналогии с 31:17 исходное неравенство равносильно системе : (1) 4*x/5+1>0 и (2) [4*x/5+1-1]*[-15*x^2-13*x+6]>=0 . Корни уравнения : (3) 15*x^2+13*x-6=0 находим методом «переброски» ( это Вы меня научили ! ). Пусть (4) x=t/15 . Подставляем (4) в (3) и умножаем обе части уравнения на 15 . Получаем : t^2+13*t-90=0 . 90=18*5 ( спасибо Виету) t1=-18; t2=5. Подставляем в (4) , получаем x1=-6/5 ; x2=1/3 . Решаем систему (1) и (2) методом интервалов . Получаем Ваш ответ . Что нисколько не умаляет полезность и важность метода логарифмирования . С уважением, Лидий .
26:32, почему вы пишете log1(2), если 1 это log2(2)?
здесь везде применяется метод логарифмирования, а не выражения через логарифм
31:17. Спасибо . Но в метод рационализации «можно поиграть» чуть раньше. При U(x)>0 выражение : U(x)^V(x)-U(x)^Z(x) «совпадает по знаку» с : [U(x)-1]*[V(x)-Z(x)] . Или в частности U(x)^V(x)-1 «совпадает по знаку» с [U(x)-1]*[V(x)-0] . Получаем , что исходное неравенство : (1) [3*sqrt(x)]^log{2}(x)-1>=0 равносильно системе (2) x>0 и (3) [3*sqrt(x)-1]*log{2}(x)>=0 . Неравенство (3) при условии (2) равносильно (4) [3*sqrt(x)-1]*[x-1]>=0 . Умножая обе части (4) на заведомо положительное [3*sqrt(x)+1] , получаем равносильное (5) [9*x-1]*[x-1]>=0 , что в системе с (2) дает Ваш ответ. Что нисколько не умаляет полезность и важность метода логарифмирования . С уважением, Лидий .
Здравствуйте, объясните, пожалуйста, зачем и почему вы написали b>0 на 21:53 ?
ps я похоже понял, мы сделали это для того, чтобы выполнить условие логарифма :)
Подскажите пожалуйста,я совсем не умею решать задания 14 и 15,стоит ли мне учиться решать их,или лучше отработать первую часть и 12 задание получше?
Аналогично, есть только понимание как решаются 14 и 15, но на практике всё не очень
конечно же готовьтесь к 14 и 15,еще есть время, ещё загляните в 18(а и б) , да, последняя задача, но пункт а как минимум делается почти на любом уровне, + у 18 задания нет теории почти. Ещё 3 недели!! можете многое успеть+ 1 часть можно будет подглядеть у дальнего Востока с утра
Оо, прям вчера додумался это сделать на пробнике статграда
4:35 а откуда условие что x>0?
Это определение. при х=0 решений нет.
@@Mister_Smit_ не, я не про степень, я про то что x в основании может быть как отриц так и полож, но игорь говорит что x>0, не понимаю почему.
a>0. b>0. c>1. Не получится х=0
40:54 Откуда -15?
из за старшего коэффициента в квадратном уравнении
А нужно одз писать в таких уравнениях/неравенствах?
х>0
@@Mister_Smit_ там кое где рационализацию юзает
Вы когда говорите, что у вас основание должно быть больше нуля, так разве это не надо писать?
Вот и я о том же =))) 6:2(2+1)=6:2:3=6:(2*(2+1))=1, а они 6:2(2+1)=6:2*(2+1)=9
Чистейшее логарифмирование, но им экспоненту подавай.