맞아요. 보어의 수소 원자 모형이 1913년에 나오고 곧 이어 1913년에 마치 행성의 운동을 설명한 케플러 제1법칙처럼 전자가 타원 운동을 하는 경우로 확장하고 특수 상대성이론 효과를 추가한 것이 좀머펠트 모형입니다. 좀머펠트 모형에서 추가한 양자수가 나중에 하이젠베르크가 행렬역학을 구하는데 중요하게 이용되었지요. 좀머펠트 모형은 그런 역사적인 의미는 있지만 그 내용은 슈뢰딩거 방정식으로 훨씬 더 간단하게 그리고 이상한 가정없이 구할 수 있어서 특별한 이유가 없다면 좀머펠트가 계산한 방법을 반복하는 것이 별 의미나 실질적인 가치가 있지 않답니다. 좀머펠트 모형을 공부하려는 무슨 이유가 따로 있어요?
@@dcha 좀머펠트의 이론을 통해 보어 모델을 발전시켜 제이만 효과 등을 설명할 수 있다면 몇 가지 가정을 더 넣어서 수소 원자의 거동을 완벽하게 설명하는 것이 가능한지, 결국 보어 모델을 폐기하고 슈뢰딩거 방정식을 도입해야만 설명이 가능한 실험적 관찰이 존재하는지가 궁금합니다!
현상에 대한 연구와 이를 바탕으로 수학적 도구를 통해 일반화한 티코브라헤와 케플러, 갈릴레오와 뉴튼, 패러데이와 맥스웰, 뤼드베리와 보어 및 슈레딩거 등 수많은 과학자들에게 박수를 보냅니다 👏👏👏👏👏 특히 이런 모든 것들을 가르쳐주시는 차교수님께 진심으로 감사드립니다 🙏
상수라고 놓은 것이 왜 에너지라고 하는지가 질문인가요? 그 대답은 바로 차원에서 나옵니다. 물리에 나오는 어떤 식이든 식에 포함된 각 항의 차원이 같아야 합니다. 그리고 에너지라고 놓은 식의 다른 항의 차원이 에너지인 것을 바로 알 수 있어요. 쉽게 알 수 있는 것이 첫 번째 식 좌변 두 번째 항이 퍼텐셜 에너지인 것으로 알 수 있지요. 다른 항들도 차원을 구하면 모두 에너지인 것을 알 수 있어요.
드디어 그 유명한 Schroedinger Gleichung을 풀어 보는군요 수소모델이란 단순구조와 완전대칭성에서도 엄청난 수학적 전개가 필요하군요 어려운 미분방정식 풀이를 개념적으로 깔끔하게 설명해주시니 신기하게도 겨우 따라왔습니다 진심으로 감사드리며 다음 동영상 강의를 기대해 봅니다
교수님 강의 잘 들었습니다. 변수분리법으로 수식적으로 나오게 되는 과정은 수학적으로 이렇게 되겠다는것을 알겠는데 물리학적 의미에서 잘 이해가 안 가는 부분이 있습니다. 고정된 n값에 대해 생각해보면 에너지는 동일한데 이 상황에서 l값이 커진다면 각운동량이 더 큰 상황이니 원심력이 더 크기 때문에 더 먼 곳에 전자가 있을 확률이 더 클것 같은데 실제 파동함수의 해를 가지고 구해보면 그렇지 않게 나와서 잘 이해가 가지 않습니다. 왜 그런것인지 알 수 있을까요?
보어의 원자모형은 슈뢰딩거 방정식으로 가는 역사적 단계입니다. 보어의 원자모형에서 뤼드베리 공식이 나온 것은 원자에서 관찰되는 당시로는 이해하기 어려운 현상이 터무니 없는 현상이 아니며 무엇인가 해결할 문제가 있음을 확신하게 해준 것이었지요. 그렇지만 보어의 원자모형이 슈뢰딩거 방정식의 전 단계이었다든가 하는 그런 관계는 전혀 없어요.
미분 방정식의 풀이가 존재한다는 말은 공간의 전 영역에서 유한한 값을 갖는 풀이가 있다는 말입니다. 그런데 슈뢰딩거 방정식과 같은 고유값 방정식에서는 고유값과 같지 않은 상수가 미분 방정식에 포함되면 그런 풀이를 구할 수가 없게 됩니다. 그런데 풀이 중 무한 풀이라는 말은 없습니다. 풀이가 되려면 풀이가 어디서나 유한한 값을 가져야만 합니다. 이런 미분 방정식 풀이의 성질에 대해서는 자세히 논의할 기회가 있을거예요 !!!!!!
감사합니다 감사합니다 감사합니다 감사합니다 감사합니다
강의자료만 보고 이해가 안가던 내용이 바로 이해가 갑니다
건강하세요 교수님.😊
이공쟁이들은 군더더기 없는 간결함을 아름답다고 하는데 차교수님 강의는 정말 군더더기 없이 간결합니다.매우 아름다운 강의입니다, 최고입니다
건강하세요
교수님, 교수님 강의를 들을 수 있어 얼마나 행운인지 모르겠습니다. 30분동안 이렇게 알차고 친절하고 명쾌한 강의가 있다는 것이 정말 놀랍습니다. 정말 감사드립니다. 존경합니다 교수님^^
몇달 전 글이지만 저도 참으로 동감입니다.
따뜻한 격려 말씀 감사합니다 !! 칭찬 받으면 기운이 나요 ^^
교수님 덕분에
슈뢰딩거
풀었 습니다ㆍㆍ
자세한 계산은 차분히 하면 될 것이고, 이렇게 큰 그림 그려주시는거 너무 좋아요...
새 멤버님 환영합니다 !! 질문도 자주 올려주셔요 ^^
20:46 우변 ml^2/sin(theta) -> ml^2/sin^2(theta) 오타가 있는데 계속 오타가 유지됩니다. PPT는 고쳐져 있네요!
아쉽게도 동영상 오타는 고칠 수가 없어요 ㅠㅠ.
오비탈 모델이 탄생하기 전 고전적 모델에 타원운동으로 각운동량 양자수를 도입한 조머펠트 모형이 존재하는 것으로 알고 있습니다. 나중에 기회가 되면 그것도 다루어주시면 정말 감사하겠습니다!
맞아요. 보어의 수소 원자 모형이 1913년에 나오고 곧 이어 1913년에 마치 행성의 운동을 설명한 케플러 제1법칙처럼 전자가 타원 운동을 하는 경우로 확장하고 특수 상대성이론 효과를 추가한 것이 좀머펠트 모형입니다. 좀머펠트 모형에서 추가한 양자수가 나중에 하이젠베르크가 행렬역학을 구하는데 중요하게 이용되었지요. 좀머펠트 모형은 그런 역사적인 의미는 있지만 그 내용은 슈뢰딩거 방정식으로 훨씬 더 간단하게 그리고 이상한 가정없이 구할 수 있어서 특별한 이유가 없다면 좀머펠트가 계산한 방법을 반복하는 것이 별 의미나 실질적인 가치가 있지 않답니다. 좀머펠트 모형을 공부하려는 무슨 이유가 따로 있어요?
@@dcha 좀머펠트의 이론을 통해 보어 모델을 발전시켜 제이만 효과 등을 설명할 수 있다면 몇 가지 가정을 더 넣어서 수소 원자의 거동을 완벽하게 설명하는 것이 가능한지, 결국 보어 모델을 폐기하고 슈뢰딩거 방정식을 도입해야만 설명이 가능한 실험적 관찰이 존재하는지가 궁금합니다!
@@김승윤 좀머펠트 이론은 양자역학이 아니어요. 양자역학이 나오는 과정에서 도움을 준 이론에 불과합니다. 그리고 양자역학은 원자 내부를 완벽하게 설명하는 분야이어요. 다른 이론이 더 이상 필요하지 않는답니다.
너무 재밌습니다... 양자역학을 교양서적으로가 아니라 이렇게 수식으로 쉽게 배울 수 있다니 아주 흥분됩니다
교수님 그런데 22:31에서 방위각을 만족하기 위해서 e^2파이iml = 1 되려면 ml=0 이어야 하지 않나요?
e^(2파이 i m) = cos (2파이 m) + .i sin (2파이 m) 으로 전개할 수가 있어요. 그래서 m이 정수이기만 하면 실수인 코사인 항은 1이 되고 허수인 사인 항은 0이 되어요 !! // 새로 온 멤버 님 환영합니다. 자주 질문 올려 주세요 !!!
@@dcha 앗 오일러공식이었네요 감사합니다!!!
@@권영덕-m2j
15:53 이 상수는 실제로 에너지인가요? 아니면 의미 없는 상수인가요?
이 상수가 바로 계의 에너지 고유값으로 밝혀지게 됩니다. / 새 멤버님이시네요^^ 환영합니다.
고등학교 때부터 정말 잘 보다가 드디어 고급물리학에 발을 담가보려 가입하게 되었습니다. 항상 감사드립니다
@@김승윤 네 ~~. 조그만 의문이 들더라도 바로 바로 질문해보세요. 즉각즉각 답변 올라옵니다. 질문을 많이할수록 이해가 더 잘되어요 ^^
교수님 감사합니다.
댓글 감사합니다. 댓글은 항상 힘이 되어요 !!
현상에 대한 연구와 이를 바탕으로 수학적 도구를 통해 일반화한 티코브라헤와 케플러, 갈릴레오와 뉴튼, 패러데이와 맥스웰, 뤼드베리와 보어 및 슈레딩거 등 수많은 과학자들에게 박수를 보냅니다 👏👏👏👏👏
특히 이런 모든 것들을 가르쳐주시는 차교수님께 진심으로 감사드립니다 🙏
감사합니다 !!!!!!!!!! 저도 물리산책을 초기부터 성원해주시는 박용석님께 감사의 박수를 보냅니다
최고의 강의 감사합니다 🙏🏻 슈뢰딩거 방정식에 대해서 좀 더 알게 될 생각을 하니 가슴이 따뜻해 집니다. 늘 감사합니다!
한 동안 뜸 했는데 다시 왔네 !! 방가워 ~~
오늘도 잘봤습니다 교수님
양자역학 부분이 빨리 더 올라오길 기다리고 있습니다 ㅎㅎ
고급물리학은 멤버십 코스이어요. 멤버십 가입하면 제대로 볼 수 있어요 !!
여기서 전기가 나오네~ 전기를 공부한 보람을 느낍니다.
교수님의 말씀대로 파인만의 양자역학을 보기 전에 고급물리학 2를 먼저 보려고 왔습니다.
16:10 에서 예전부터 궁금했던 것이 다시 나왔습니다. 어떻게 상수값이 에너지가 될 수 있는 것인가요?
상수라고 놓은 것이 왜 에너지라고 하는지가 질문인가요? 그 대답은 바로 차원에서 나옵니다. 물리에 나오는 어떤 식이든 식에 포함된 각 항의 차원이 같아야 합니다. 그리고 에너지라고 놓은 식의 다른 항의 차원이 에너지인 것을 바로 알 수 있어요. 쉽게 알 수 있는 것이 첫 번째 식 좌변 두 번째 항이 퍼텐셜 에너지인 것으로 알 수 있지요. 다른 항들도 차원을 구하면 모두 에너지인 것을 알 수 있어요.
@@dcha 앗 차원을 생각하지 못했네요. 그런데 차원만 생각하면 에너지에 무차원상수가 곱해질 수도 있지 않나요? 상수가 왜 곱해지지 않는지 궁금합니다
@@drncud5816 E 가 미리 정해진 어떤 하나의 에너지 값인 것은 아니어요. 앞으로 정해질 어떤 값이든 에너지에 해당하는 변수가 아닌 상수라는 의미이어요. 그래서 어떤 상수가 곱해지면 어떻게할지 걱정할 필요는 없어요.
교수님 제 뇌는 각운동량이 없습니다
16:08에서 4단계 부분이 U(x)phi(x)로 바뀌어야 할 것 같습니다
맞아요 !!! 지적 감사합니다. ppt 원고에는 수정해 놓을께요 ~~.
@@dcha 늘 양질의 영상 감사드립니다..잘 보고 있습니다
드디어 그 유명한 Schroedinger Gleichung을 풀어 보는군요 수소모델이란 단순구조와 완전대칭성에서도 엄청난 수학적 전개가 필요하군요 어려운 미분방정식 풀이를 개념적으로 깔끔하게 설명해주시니 신기하게도 겨우 따라왔습니다 진심으로 감사드리며 다음 동영상 강의를 기대해 봅니다
교수님 강의 잘 들었습니다. 변수분리법으로 수식적으로 나오게 되는 과정은 수학적으로 이렇게 되겠다는것을 알겠는데 물리학적 의미에서 잘 이해가 안 가는 부분이 있습니다. 고정된 n값에 대해 생각해보면 에너지는 동일한데 이 상황에서 l값이 커진다면 각운동량이 더 큰 상황이니 원심력이 더 크기 때문에 더 먼 곳에 전자가 있을 확률이 더 클것 같은데 실제 파동함수의 해를 가지고 구해보면 그렇지 않게 나와서 잘 이해가 가지 않습니다. 왜 그런것인지 알 수 있을까요?
n이 고정되면 각운동량이 마음대로 커질 수 없어요. 가장 큰 각운동량은 n과 함께 커집니다. 이번 강의는 풀이의 구체적 성질에 대해 공부한 것은 아니어요. 나중에 풀이마다 가진 성질을 공부할 기회가 있어요 ^^
@@dcha 답변 감사합니다. 각운동량의 최대값이 n에 따라 달라지지만 n이 정해진 상황에서 전 당연히 각운동량이 최대값을 가질때가 가장 전자가 멀리있을 것이라고 생각했어서요. 나중에 올려주실 다른 강의를 보면서 더 공부해보겠습니다.
교수님, 훌륭한 강의 감사드립니다.
혹시 보어의 원자 모형이 슈뢰딩거 방정식과 갖는 관계를 설명해주실 수 있으신가요?
보어의 원자 모형에서 슈뢰딩거 방정식으로 이행하는 과정에 대해서 자세히 알고 싶습니다.
보어의 원자모형은 슈뢰딩거 방정식으로 가는 역사적 단계입니다. 보어의 원자모형에서 뤼드베리 공식이 나온 것은 원자에서 관찰되는 당시로는 이해하기 어려운 현상이 터무니 없는 현상이 아니며 무엇인가 해결할 문제가 있음을 확신하게 해준 것이었지요. 그렇지만 보어의 원자모형이 슈뢰딩거 방정식의 전 단계이었다든가 하는 그런 관계는 전혀 없어요.
교수님, 16분경 변수분리 계산 중 4단계 식에서 U(x)에 파이(x)가 곱해져야 하는게 아닌가요?
맞아요. 4단계 식에 파이(x)가 빠져 있어요 !! 아래 댓글에 보면 벌써 지적이 되었고, 그 다음에 블로그에 올린 ppt 원고에는 수정되어 있어요 ^^
세타 방정식에서 유한한 풀이를 갖는다고 하셨는데 그 유한한 풀이라는 게 무엇을 말하는 것이며 무한한 풀이라는 것은 또 어떤 것인지 궁금합니다.
미분 방정식의 풀이가 존재한다는 말은 공간의 전 영역에서 유한한 값을 갖는 풀이가 있다는 말입니다. 그런데 슈뢰딩거 방정식과 같은 고유값 방정식에서는 고유값과 같지 않은 상수가 미분 방정식에 포함되면 그런 풀이를 구할 수가 없게 됩니다. 그런데 풀이 중 무한 풀이라는 말은 없습니다. 풀이가 되려면 풀이가 어디서나 유한한 값을 가져야만 합니다. 이런 미분 방정식 풀이의 성질에 대해서는 자세히 논의할 기회가 있을거예요 !!!!!!
왜 빠큐로 욕하시나요 ㅜ