www.mathematicator.com V dnešním videu si ukážeme, že se dá každý výrok výrokové logiky napsat pouze za pomoci logické spojky "a" a pomocí negace.
Комментарии • 18
7 лет назад+31
Přesně tohoto se využívá v programování. Všechny "vyšší" operátory jsou vždy implementovány jako zjednodušený zápis složení těchto operátorů (protože se dají elektronicky velice snadno zapojit).
This is actually nice. Pro úplnou disjunkci je to pak úplně ez, protože úplna disjunkce je negací ekvivalence, takže jen znegujeme náš výrok pro ekvivalenci a máme hotovo :)
Vzhledem k tomu, že jsou to kombinace negace a konjunkce, nebo disjunkce, tak je to v podstatě stejný jako ve videu, tudíž to jsou v podstatě pořád dva operátory. Navíc pokud vím, tak ve výrokový logice se vůbec nepoužívají a ani nemají vlastní symbol.
Děkuji za odpověď. A např. výrok "Růže jsou červené." je pravdivý, nebo je to nepravda? Nebo záleží na kontextu výroku? Protože růže mohou být červené, ale také bílé nebo růžové. Nebo se vůbec nejedná o výrok, protože o pravdivosti jaksi nelze rozhodnout. ... doufám, že jsem to napsal srozumitelně. Předem díky za odpověď.
A správná negace výroku "Číslo 3 je sudé." zní "Číslo 3 není sudé.", nebo "Číslo 3 je liché." ? ... konkrétně jestli se výroky negují tak, že dám sloveso do záporu, nebo tak že dám významově opačné slovo?
v tomto kontextu existují záporná čísla, kladná čísla a NULA. nula není ani kladná, ani záporná. tedy když chcete znegovat “číslo 3 je sudé”, musíte říct “číslo 3 není sudé”, pokud chcete vyjmenovat všechny ostatní varianty, tak to je “číslo 3 je liché nebo nula”. číslo 3 nula není, někdy to nedává smysl, ale takhle výroková logika pracuje. a jelikož práve 3 není nula, pak zbývá pouze možnost, že 3 je liché. ale nesmíte zapomenout na všechny další možné možnosti. když např. budete mít výrok “stěna je bílá” a chcete ji znegovat, nemůžete říct, že stěna je černá. správně to je “není pravda, že stěna je bílá” -> “stěna není bílá”. a stěnu můžete natřít jakoukoli barvou, tedy červenou, modrou, šedou… někdy to nemůžeme vyjmenovat. to, že existuje několik základních barev neznamená, že musí práve ony být použity. takže můžete mít třeba nachovou, tyrkysovou, ale i nějaké hodně vzácné barvy, které třeba ani pojmenování nemají. tedy je tam velice moc možností, nekonečno asi ne, ale nemůžete vyjmenovat, že stěna je natřena …… (milión barev). místo toho řeknete, že stěna není bílá a každý to pochopí.
Přesně tohoto se využívá v programování. Všechny "vyšší" operátory jsou vždy implementovány jako zjednodušený zápis složení těchto operátorů (protože se dají elektronicky velice snadno zapojit).
This is actually nice. Pro úplnou disjunkci je to pak úplně ez, protože úplna disjunkce je negací ekvivalence, takže jen znegujeme náš výrok pro ekvivalenci a máme hotovo :)
6:26 ríkáte ekvivalence místo implikace (možná by to chtělo opravit notací)
Váš příklad byl pro mě také novým. Děkuji
Je dobrý si to představit či nakreslit pomocí spínačů či rozpínačů zapojených buď sériově (and) či paralelně (or).
Klasika :) logické obvody se musí dát poskládat pouze NANDem :)
Dokonce stačí jeden operátor na zapsání jakékoliv výroku a to je NAND nebo NOR. Oba dva se často používají v číslicových elektrických obvodech.
Vzhledem k tomu, že jsou to kombinace negace a konjunkce, nebo disjunkce, tak je to v podstatě stejný jako ve videu, tudíž to jsou v podstatě pořád dva operátory. Navíc pokud vím, tak ve výrokový logice se vůbec nepoužívají a ani nemají vlastní symbol.
Tomáš Chabada a vy ste králi môjho mozgu.
Děkuji za odpověď.
A např. výrok "Růže jsou červené." je pravdivý, nebo je to nepravda? Nebo záleží na kontextu výroku? Protože růže mohou být červené, ale také bílé nebo růžové. Nebo se vůbec nejedná o výrok, protože o pravdivosti jaksi nelze rozhodnout. ... doufám, že jsem to napsal srozumitelně. Předem díky za odpověď.
Vyrok to je. Protoze teoreticky lze rozhodnout o jeho pravdivosti. To ze je tam spousta okolnosti logiku jaksi nezajima :-)
@@marekvalasek7251 díky za odpověď
A správná negace výroku "Číslo 3 je sudé." zní "Číslo 3 není sudé.", nebo "Číslo 3 je liché." ? ... konkrétně jestli se výroky negují tak, že dám sloveso do záporu, nebo tak že dám významově opačné slovo?
Správně je ta první varianta
v tomto kontextu existují záporná čísla, kladná čísla a NULA. nula není ani kladná, ani záporná. tedy když chcete znegovat “číslo 3 je sudé”, musíte říct “číslo 3 není sudé”, pokud chcete vyjmenovat všechny ostatní varianty, tak to je “číslo 3 je liché nebo nula”. číslo 3 nula není, někdy to nedává smysl, ale takhle výroková logika pracuje. a jelikož práve 3 není nula, pak zbývá pouze možnost, že 3 je liché. ale nesmíte zapomenout na všechny další možné možnosti.
když např. budete mít výrok “stěna je bílá” a chcete ji znegovat, nemůžete říct, že stěna je černá. správně to je “není pravda, že stěna je bílá” -> “stěna není bílá”. a stěnu můžete natřít jakoukoli barvou, tedy červenou, modrou, šedou… někdy to nemůžeme vyjmenovat. to, že existuje několik základních barev neznamená, že musí práve ony být použity. takže můžete mít třeba nachovou, tyrkysovou, ale i nějaké hodně vzácné barvy, které třeba ani pojmenování nemají. tedy je tam velice moc možností, nekonečno asi ne, ale nemůžete vyjmenovat, že stěna je natřena …… (milión barev). místo toho řeknete, že stěna není bílá a každý to pochopí.
Logika je zajímavá část matematiky.
....i života.
Zbytečně složitý, stačí znát deMorganovy pravidla a je to vyřešený za 2 minuty.