Determinante einer Matrix berechnen - Matrizen 7
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- Опубликовано: 30 сен 2024
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#Ichwillnurdieklausurbestehenunddeswegenreichtwiemansrechnet :D
+max65359 #dustudierstwohlauchkeinmathe ;)
4 Gewinnt oder ?
@@hoangquocpham4922 immer 😂
Jungs ich muss euch einfach mal Danke sagen!
Ich hatte heute meine mündliche Matheprüfung und habe diese mit sage und schreibe 10 Punkten bestanden ^-^
Ohne eure Hilfe wäre das nie möglich gewesen, ihr habt es bei mir echt gerissen.
Ich bin eine Niete in diesem Fach aber eure Videos waren die beste Vorbereitung die mir unter die Finger kam und das Ergebnis ist für mich mehr als überdurchschnittlich.
Hört nie auf mit dieser genialen Arbeit, ich würde vor euch auf die Knie fallen wenn möglich :D
In diesem Sinne peace out und nochmals Danke :)
Crazyyykinq23 Wow! Freut uns mega das Kommentar zu lesen. Glückwunsch zu den 10 Punkten :)
Mein Mathe Prof hat es so unfassbar umständlich gerrechnet und ihr bekommt das in 5 min auf die Reihe :D
Ihr seid echt der Hammer :D Hilft bei Maschienenbau ziemlich gut :D Mal sehen wie die Klausur in 2 Wochen wird :D
+Simon4dor Yeah! Viel Erfolg bei der Klausur!
@Deniz Yazar Böse Zungen sagen er hat das Studium abgebrochen
Maschinenbau*
@@jarekeckert4617 ist aber auch echt scheisse schwer
Bestanden?
Könntet ihr bitte ein Video über den Entwicklungssatz von Laplace machen? Mit dem müssen wir Determinanten berechnen... 😓
#verzweifelteChemiestudentin
Same here ;)
Satz von Sarrus bis 3x3 ist schon klar, alles ab 4x4 Matrizen machen wir in der Uni mit Laplace ;)
trotzdem ein cooler weg
Ich glaub es wurde was falsch erklärt!
Im Video besagt die vierte Regel das, wenn man eine Zeile oder Spalte mit einem Wert multipliziert, die ganze Determinante mit derselben Zahl multipliziert wird, was nicht stimmt. Ich habe ermittelt (und anschließend auch nachgeschaut) dass man die Determinante nicht mit derselben Zahl multipliziert, sondern mit dem Kehrwert (bzw. einfach dividiert wenn man Zeile/Spalte multipliziert hat und vice versa).
Hat mich einige Stunden gebraucht, um es selber zu ermitteln, weil ich an meinen mathematischen Fähigkeiten gezweifelt habe und mir gedacht habe das ich irgendwo nen Fehler hatte. Ich hoffe ihr bessert das im Video aus oder ladet ein neues hoch. ^^
Oder hab ich vielleicht irgendetwas konzeptionell falsch verstanden? Bitte bessert mich in diesem Fall aus!
#ichwillichwillichwill Determinante via laplace und auch mal mit Sätzen und beweisen ein Video, probierts doch mal aus
keine Zeilen/Spalten entwicklung? :(
Solltet ihr mal dranhängen finde das sehr nützlich :P
FlyingAnanas ja zumindest bei dern größeren Matrizen^^
Aber ich stimme zu Entwicklungssatz ist auch gut zu wissen.
Aber mit dem umformen ab 5x5 matrizen unnötig aufwendig...
#ichwillichwillichwill
Hi, werde nicht schlau aus der Regel 4 ! Hier sagt ihr, dass man die det. auch mit der Zahl multiplizieren muss, mit der man Zeilen umformt. In dem Beispiel multipliziert ihr Zeilen mit 0.5 ; 2 und 4. Doch beim Ausrechnen der det. bleibt das gänzlich unberücksichtigt. Ich hätte die vierte Regel jetzt so gedeutet, dass man das Ergebnis (16) dann noch einmal *0.5 *2 *4 *4 rechnen muss ?! Ich nehme an ich habe einfach die 4. Regel nicht verstanden :D
Liebes TheSimpleMaths-Team,
vielen vielen Dank für die verständlichen und humorvollen Videos :) Dank euch konnte ich alle Basics zur Matrizenrechnung an einem Abend wiederholen. Mein Skript ist leider viel zu kompliziert geschrieben :/ Mir fehlen nur idempotente und orthonormale Matrizen, aber das krieg ich schon noch raus ;)
Wenn ich aber noch einen kleinen Wunsch an euch äußern darf: Absolut perfekt wäre es, wenn ihr evtl. noch mit einem kurzen Satz erklären könntet, für was man das alles braucht, z.B. der Sinn und Zweck einer Determinante oder einer Spur. Das würde die Thematik noch ein Stück greifbarer machen :)
Ansonsten wünsche ich einen schönen Abend und eine erfolgreiche Klausurzeit! LG
#ichwillichwillichwill
Bzw. ich brauchs - also die Beweise und den ganzen Scheiss in allgemeiner Formulierung
und wofür benutzt man determinanten?
Generell beschreibt die Determinante einer Matrix eine Änderung eines Flächeninhalts. Also wenn du dir mal die Punkte (0|0), (1|0), (0|1) in einem kartesischen Koordinatensystem vorstellst, dann siehst du, dass diese Punkte einen Flächeninhalt von A=1 einschließen. Nimmst du dir jetzt eine Matrix zur Hand (die ja sämtliche Punkte auf andere Punkte im Koordinatensystem abbildet) mit einer Determinante von 2, dann erweiterst du den eingeschlossen Flächeninhalt um 2. Der neue Flächeninhalt ist dann A'=2.
Andere Anwendungsgebiete sind bspw. lineare Gleichungssysteme:
Man will damit z.B. vor dem Lösen eines linearen Gleichungssystems wissen, ob das LGS überhaupt lösbar ist.
Oder man nutzt Determinanten zum Lösen eines LGS mit Hilfe der Cramer'schen Regel.
Johmatri Wenn det A ungleich Null, dann A*Vektor(x)=Vektor(b), also ein LGS, hat genau eine Lösung. Die Dimension des Kernes ist die leere Menge, und die Matrix ist invertierbar, also bijektiv. Und Rang A ist gleich n, wobei n gleich die Zeilrnanzahl bzw Spaltenanzahl ist.
Ich bin hier weil ich ein karthesisches Volumenintegral (einfach 3-fach Intergral) in Polarkoordinaten transformieren möchte und dafür die Determinante der dafür aufgestellten Jakobi Matrix brauche. Den ganzen Kram schnall ich, ich weiß nur nicht was genau ne fucking Determinante ist xD
In meinem Fall brauch ich Determinanten zur Extremstellenbestimmung bei mehrdimensionaler Analysis (also Funktionen mit mehr als einer Variable, auch im 4-dimensionalen Raum). Klingt doch toll, oder?
Bei mir brauch ich die Determinante als Vergleichswert zwischen Dokumenten. Wir programmieren eine Suchmaschine.
Danke für the Simpliness..!!
Lg von den Bauingenieuren
Ich würde es schon klasse finden,wenn Ihr noch ein Video über die Determinanten machen könntet, da die korrekten Sätze/Beweise eben genauso wichtig im Studium sind, wie das reine Verständnis.
PS: Ich finde Ihr macht einen super Job. Ihr seid definitiv die Besten auf RUclips im Gebiet Mathe fürs Studium!
#ichwillichwillichwill
#IchWillIchWillIchWill :) Bitteeee wäre nice :)
Wenn Pierre Frédéric Sarrus gehört hätte wie ihr seine Formel/Namen aussprecht...
Aber trotzdem sehr gutes Video !
#ichwillichwillichwill
Hallo ihr Lieben, ihr macht sehr hilfreiche Videos. :)
Im Studium wird auch sehr viel der Laplacesche Entwicklungssatz verwendet. Ich würde mich freuen, wenn ihr dazu ein Video machen könntet.
Liebe Grüße und macht weiter so! :)
Könnt ihr bitte bei den Matrizen noch ein bisschen mehr ins Detail gehen? Hätte gerne noch ein Video zu Streichungsmatrix, und wie man so die Determinante bestimmt. Super währe auch ein Video zur Adjunkten Matrix, und auch noch vielen anderen Matrizen :D
+Vykyification Danke für dein Feedback, ein paar Teile haben wir noch geplant, ein bisschen Geduld brauchst du aber leider noch :)
LG vom SimpleClub
Danke für die schnelle Antwort. Ich warte gerne :)
Kann mir jemand die Dritte Regel nochmal mit seinen eigenen Worten erklären? Habe die nicht so ganz verstanden ehrlich gesagt..
Vielen Dank für die coole Lernvideos! Ich schaue die immer sehr gerne an=)
Ihr seid die BESTEN!
#IchWillichWillichWill
habt ihr auch ein video zur cramerschen regel? (Btw #MirReichtsSoSchon :) )
Frage zu Regel 2: Wenn ich 2 Zeilen Tausch, bekommt die determinate ein negatives Vorzeichen.
Wird das wieder aufgehoben, wenn ich anschließend nochmals 2 Zeilen vertausch??
#IchWillIchWillIchWill
Beides wäre natürlich der übershit ;)
#Mirreichtssoschon ^^ Nach dem Semester ist es hoffentlich eh Geschichte (bzw. wird zmd. nicht mehr schlimmer^^)
Wenn man sich den ganzen Stoff der linearen Algebra im Nachhinein des Semesters anguckt, ist es gar nicht mehr so schwer. Die Prüfung Schreibe ich schon noch, aber ohne den Stress der Hausüübungen ist es gar nicht mehr so schwierig
#ichwillichwillichwill ihr könnt das bestimmt besser als Profs ^^
Man man man Jungs ich verstehe es nicht. Aber ihr konntet mir wenigsten einen kleinen Einblick verschaffen was noch auf mich hinzukommen wird . Danke dafür ;)
#willichwillichwill
#IchWillIchWIllIchWill
#ICHWILLICHWILLLLWICLWLCCIAWCL
Darf ich auch 2x Zeilen tauschen? Dann wird die Determinante wieder positiv?
Bin ich blöd oder müsste die Determinante nicht 1 sein? Weil Zeilen ja multipliziert wurden mit 0,5; 2; 4; 4 und das ja dann 0,5 * 2 * 4 * 4 * det(M) = 16 ist und 4*4 schon 16 ist (0,5*2 =1 -> 16*1)
#ichWillichWillichWill :D
auch das formale zeug bitte
Wow, ihr habt meinen Abend gerettet! Leicht verständlich und humorvoll erklärt. Kreative Gestaltung noch dazu! :D
Für ein Verständnis davon, was der ganze Kram überhaupt soll, empfehle ich die Serie von 3blue1brown:
ruclips.net/p/PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab
haha ich wollte Determinanten gerade fürs Abi wiederholen und dann hieß es "Hier geht es weiter mit komplexe Zahlen" (Ich habe keine Ahnung, was das ist). Anscheinend gehören die Determinanten also erst zur Uni-Mathematik. Unser Mathe LK-Lehrer hat uns beigebracht wie wir mit der Determinante die inversen Matrizen berechnen können :). Typisch er... er bringt uns Sachen bei , die nichtmals im Lehrplan stehen und fragt die dann in der Klausur ab , haha. Ist sehr erleichternd nach 1,5 Jahren Lernerei zu hören , dass wir Sachen wie Substitution , Summenzeichen , partielle Integration , Determinanten usw fürs Abi nicht brauchen werden xD
#ichwillichwillichwill
wenns noch aktuell ist ^^
Hi ich hätte noch fragen zu determinanten
was mache ich wenn die matrix nicht quadratisch ist also zum bsp. eine 3x5 matrix ?
zweite frage =)
habt ihr auch was zum Laplacescher Entwicklungssatz ? Der sieht recht praktisch aus aber ich weiß nicht was ich da machen darf und (wichtiger) was nicht.
vielen dank für euro videos die sind vielen schülern und studenten eine riesen hilfe =)
#ichwillichwillichwill wäre super nice
Ich glaube ihr habt bei der Umformung der 4x4 Matrix einen Fehler gemacht.
Die erste ergibt bei mir 944 und die letzte dann plötzlich 16.
Dürfte ja nicht sein passieren aber ich seh den Fehler grad nicht.
ihr könntet echt den brückenkurs für physik an der Uni mit euren Videos ersetzen! :D bei euch versteht man es einfach und denkt sich nicht den Rest der Vorlesung oder des Tutoriums wtf?! wie kommt der da drauf 😂😂😂
#ichwillichwillichwill blick beim Uni-mathe überhaupt nicht mehr durch und sorry aber Professoren können nicht erklären selbst wenn ihr leben davon abhängen würde!
Bei der Multiplikation mit einem Skalar muss man die ganze Determinante mit dem KEHRWERT des Skalars mal nehmen!!
Wäre mega, wenn ihr mal noch nen Video zur Cramerschen Regel machen könntet. Die ist für mich ein Buch mit 7 Sigeln... :/
Ist notiert :)
Hallo o/ , wär super hilfreich wenn ihr noch ein Video zur Bedeutung der Determinante machen würdet :))
Ausserdem, was ist wenn meine 4 x 4 matrix linear abhängig ist, dann gibt es ja keine zeilenstufenform. Ist es dann unmöglich die Determinante zu bestimmen?
Im Prinzip nicht. Wenn du eine linear abhängige matrix hast, dann kannst du es dir so vorstellen, als ob da noch eine Nullzeile wäre (diese erhältst du beim Umformen in ZSF automatisch). Durch die Nullzeile wird dann natürlich auch die Determinante null, da du ja mit null multiplizierst. Ist letzten Endes also nicht unbestimmbar, aber sinnfrei.
Jetzt kann ich mir doch nicht damit Länder kaufen... mein Plan verzögert sich also um ein paar Jahre...
#ichwillichwillichwill
ich habe ein schlechten Algebra Prof. und daher bekomme ich leider nicht so viele Informationen wie ich benötige.
Und was kann man mit der Determinante machen?
+MitsuZer0G Damit lässt sich die Fläche bzw. das Volumen berechnen, das von den Zeilen- oder Spaltenvektoren aufgespannt wird. Zudem kann lineare (Un-)abhängigkeit bestimmt werden.
Also wir berechnen damit die reellen Ströme in einem Kreisstromverfahren
''sarrus'' wird [sarrü] ausgesprochen, weil der typ glaub ein schwuler franzose oder sowas war
Zu eurem 4. Tipp:
in meinem Matheskript steht, dass man nicht den Faktor, mit dem man die Zeile oder Spalte multipliziert, außen hinschreibt, sondern den Kehrwert. Man zieht gewissermaßen den Faktor aus der Zeile vor das det
Beispiel: ich habe eine Zeile voller 2er. Wenn ich hier 1er stehen haben will, muss ich die Determinante der Matrix mit dieser neuen Zeile mit 2 multiplizieren:)
Wenn es also bei euch im Video falsch ist, dann verbessert es bitte!
+dude Das ist mir auch aufgefallen. Das ist im Video etwas missverständlich dargesellt. Ich verstehe, wie es im Video gemeint ist, aber das sollte man anders hin schreiben.
+TheSimpleMaths eher so wie hier massmatics.de/merkzettel/index.php#!407:Rechenregeln_zu_Determinanten
duuuude
dein name is gold wert alter
Dominik Drzajic yeah, well, you know, that's just like, your opinion, man
Wenn ich bei 4:51 die Hälfte von der obersten Zeile abziehe, muss danach doch in der 3. Zeile 0 4 1 -3 stehen (weil (1-1 =0) (-2-2=-4 und nicht wie im Video 0 ?!) (1-0=0) (-1-3=-4) ergeben
@@matthiasgeber3037 (-2)-(-2)=0 :D manchmal verwirrend
aber sie haben gesagt ;dass eine Zeile mal Zahl= Zahl mal die det( ) .
aber Sie haben die erste Zeile mit 0,5 multipliziert aber nicht nit dem ganzen Matrix warum?
Ich verstehe nur Bahnhof. ;(
Ich will einfach nur den Bachelor bestehen. Muss man dafür die Theorie dahinter auch verstehen?
#ichwillichwillichwill
Bitte Bitte Bitte Bitte Bitte Bitte " Kugelprojektion " Bitte Bitte Bitte Bitte Bitte Bitte
#ichwillichwillichwill
Hey, was ist denn, wenn vor der 3x3 Matrix bei der Sarus-Regel noch eine Zahl steht also die mit der Matrix multipliziert wird (3:50) ? Rechnet man dann jeder der blauen Striche und der Grünen Striche mal die Zahl?
Bsp: eure Matrix und davor eine 4*
4*1*5*9 + 4*2*6*7 + 4*3*4*8 usw?
Morgen Vorabi. Noch schnell bisschen lernen
Top Video mal wieder, ihr Helft mir nach dem erfolgreichen Abi sogar noch top weiter im Studium, und das bei locker der Hälfte der Fächer! Habt allerdings einen kleinen #Fehler bei Min 5:29, da müsste es meiner Auffassung nach IV + 4 * I heißen, bei den ersten 3 Spalten habt ihr noch mit Zeile I gerechnet, aber bei der 4. Spalte habt ihr mit III gerechnet. Evtl. kleiner Anmerkung an der Stelle ins Video, kommt zwar spät aber besser als nie.
Liebe Grüße
Ah nein sorry so stimmt das immernoch nicht ganz. Man muss erst m mit II Multiplitzieren und dann mit III und dann kommt man auf die Dreiecksmarix
Streyghtmen bist du auf Drogen?
Hey, vorab: wie immer sehr gutes Video! Ich frage mich, ob man das Vorzeichen der Determinante bei jedem Vertauschen einer Spalte vornimmt. Praktisch (z2 mit z3 vertauscht) -> - |D| => (z1 mit z2 getauscht) -> + |D| => (z3 mit z1 getauscht) -> - |D| . Danke für die Antwort! :-)
5,29min also die letzte umformung. die 3-te zeile 4x zu der letzten zuzählen. dann kommt bei der letzten zahl -4+17=13 und nicht 1. oder habe ich das falsch verstanden?
17-16=1, glaub du bist ganz woanders unterwegs
was ist, wenn die determinante nur aus buchstaben besteht? bsp : 3x3 Matrix
Hallo, könnt ihr eventuell ein Video über die Lagrange Funktion sowas wie L= A*p+K*2p-Lambda ( WurzelA+WurzelK-E). Falco
Hi ich hätte noch fragen zu determinanten
was mache ich wenn die matrix nicht quadratisch ist also zum bsp. eine 3x5 matrix ?
zweite frage =)
habt ihr auch was zum Laplacescher Entwicklungssatz ? Der sieht recht praktisch aus aber ich weiß nicht was ich da machen darf und (wichtiger) was nicht.
vielen dank für euro videos die sind vielen schülern und studenten eine riesen hilfe =)
wir mussten auch determinanten in der oberstufe berechenen(leistungskurs) aber nur von 2x2 und 3x3 matrizen.
genau die regeln bei 3:07 haben wir gemacht
wir hatten aber auch bei matrizen mehr gemacht wie normal, hat unser lehrer gesagt und dafür weniger vektorrechnung
Danke für die ganzen Videos!
Irgendwie zwar traurig dass so viele Schüler und Studenten darauf angewiesen sind (sollten eigentlich Lehrer erklären können) aber genau deshalb DANKE
Ich habe eine echte Matrix gefunden, ich fühl mich fast intelligent xD Trotzdem verstehe ich als ausgebildter Stahlbautechniker nur Bahnhof xD Hut ab vor denen, die sowas benutzen können und verstehen. LG
beste wahlah billah
\
Würdet ihr auch mal bitte ein Videos zur Finanzmathematik machen? Sachen wie gleitender Durchschnitt usw. Finde dazu wenig gute Videos und mein Prof kann nicht so gut erklären :D
Wir habendas bei uns immer mit zeilen und spalten rausstreichen gemacht, aber die methode hier scheint mir viel einfacher... Hätte ich das nur vor der prüfung gewusst ^^
macht mal was über das lösen von nem 3x3x3 zauberwürfel oder sogar dem 4x4x4x4 oder dem tetraeder.
das fände ich meeeega geil.
hihado "4x4x4x4" - lol :)
Die Sätze sind wie die praktische Durchführung wichtig. Also ein bisschen Theorie und viel Praxis.
#ichwillichwillichwill
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@TheSimpleMaths Wenn ich jetzt eine Determinante berechnet habe, welche Aussagen kann ich dann über die Matrix treffen? Ich weiß, dass wenn die Determinante nicht 0 ist, dann ist die Matrix invertierbar, aber was kann man dann noch sagen?
warum ist im zweiten schritt bei IV. -4 I. nicht 0-(2*4) also -8 in Zeile4Spalte1???
Man gleicht ja die (-4) aus und da man zusätzlich das "Nullerdreieck" links unten beibehalten bzw. Ja bilden möchte, geht das geht in diesem Fall nur mit dem "so und so"- vielfachen der 3. Zeile, da dort an der passenden Stelle ne 1 steht
Hey darf man sowohl Zeilen als auch Spalten tauschen also während der Umformung? Oder entweder nur Spalten oder nur Zeilen ?
+Melissa Lub Sowohl Zeilen als auch Spalten. Wichtig ist dabei, dass du immer Schritt für Schritt arbeitest, sonst kommt man extrem schnell durcheinander und macht Flüchtigkeitsfehler. Außerdem natürlich bei jedem Vertauschen die -1 nicht vergessen ;)
Weiß hier jemand ob die Regeln auch gelten, sollte man das Charakteristische Polynom der Matrix bestimmen?
Könnt ihr vllt mal Determinanten im Koordinatensystem machen? Das sind leider für mich nur Spanische Dörfer :/
Sí señor, está en la lista! :)
Da gibts ein Fehler beim ersten Schritt bei der Umformung, weil -2 -0,5x4 = -4 und nicht 0
#ich will ich will ich will (Beweise von det, ....)
#ichwillichwill
eigentlich könnt der prof nur eure videos zeigen und es würden direkt nicht mehr 60 % durchfallen :D
wp!
#ichwillichwillichwill
Was ist überhaupt die Determinante einer Matrix? Was gibt diese reelle Zahl an, die man heraus bekommt?
Je nachdem was du für eine Determinante raus kriegst kannst du eine halbwegs sichere Aussage darüber treffen ob es eine Lösung für das System gibt
ich hab schon ewig nach einer gute methode gesucht um von einer größeren matrix effizient die determinante zu berechnen :)
danke jungs hat echt geholfen :)