wolframalpha 같은 곳에 명령 내려봐도 잘 안되는 이유가 있다고는 생각했는데 당연한거를 놓히고 있었네요. 생각해보면 실수축이라 복소수를 표현하지 못하는 것은 당연한건데 말이죠. ㅎㅎ 또 다르게 생각해보면 3차원 공간을 이용하면 음수의 거듭제곱도 표현할 수 있는데, 그래프를 그리기에는 너무 머리아플꺼란 생각도 듭니다. 오늘도 좋은 영상 감사합니다! 다음에도 재미있고 유익한 내용 기대하겠습니다! 그리고 sqr(i) 는 다시 복소수로 표현됩니다. e^(ix)=cosx+isinx 가 되는 오일러 방정식으로 계산해보시면 다시 복소수가 되는 것을 알 수 있습니다. 대학가서 배우는거니 고등학생들은 쓸데가 많이 없지만요. ㅎㅎ
@@woongangwoong 차원이라는 수학적정의는 기저집합의 원소 개수를 말합니다. 기저벡터는 뭘 사용하더라도 상관없습니다. 물리학에서 4차원공간에 시간기저를 사용하는 이유는 그렇게 쓰면 해석하기 쉽기때문이라서 그런거지 그 이상의 의미는 없습니다. 실제 물리학에서도 굳이 4차원에 시간기저를 넣어야만 하는건 아닙니다.
중복순열 정의를 써보자면 0^0이 0개중에서 중복을 허용하여 0개를 선택하여 나열하는 경우의 수라고 할 수 있지 않을 까요? 근데 0개중에서 0개를 어떻게 선택할 수 있을까요? 제 생각에는 0!이 1인 것처럼 0의 0승도 1이 아닐까요? 확신이 가진 않지만 추측이나마 해보는 것입니다. 많은 의견 부탁드립니다
0의 0제곱을 정의 해보겠습니다. 오류가 있다면 지적해주세요. (0^0)^2=0^(0×2)이므로 (0^0)^2=0^0, 우항을 이항하면 0^0(0^0-1)=0 따라서 0^0=0 또는 1 (0^0)의 2제곱대신 다른 실수의 제곱을 이용해서 0^0의 값을 유도하면 복소수 값도 나오지만 실수값은 0과 1만 나오네요.
일본 교육과정에서는 고등학교때 복소평면을 살짝 다루는 단원이 있습니다. 그 특이한 성질때문에 복소수 체계에 푹 빠지는 계기가 됐네요. 안타깝게도 우리나라 교육과정에서는 제외되었지만 여유가 되신다면 복소평면의 신비로움을 우리나라에도 더 많은 분들께 소개해주실수 있는지 여쭙고싶습니다.
@@김민준-w1i2m 아니죠 예를들면 2의 3제곱이라고 하면 1이라는 숫자에 2를 3번 곱한다 이 뜻이니까 2의 0제곱은 1에다가 2를 0번 곱한다. 즉 밑을 안곱한다는 뜻이니까 1이나온다. 이렇게 이해한거같네요 마찬가지로 저 논리면 0의 0제곱도 설명 가능하긴 합니다. 1에 밑인0을 안곱한다는 뜻이니 1이겠죠..?
영상 재미있게 보고 있는 학생입니다. 영상 보면서 질문이 생겼는데요. 뫼비우스의 극한 명제에서 f(x)가 x=0근방(x=0은 제외해도 됨)에서 함숫값이 0이 아니라는 가정이 있어야 하는 것 아닌가요? f(x)=0이라는 함수도 x=0에서의 우극한은 0이니까 조건을 만족하잖아요. 그러면 f(x)^g(x)=0이니까 극한도 0이잖아요. 궁금해서 질문드립니다ㅠ
Base(및)가 음수이면 재미있는 복소공간 그래프로 나오는데 면이아닌 선그래프가 나옵니다. 이 재미있는 복소그래프는 실근을 갖지않는 y=x^2 + 1 의 허근도 그려볼수 있는데 이때는 a+bi 형식의 모든 정의구역은 무수히 많기 때문에 선이 아닌 면그래프로 됩니다. 물론 y=a^x 라도 정의구역을 a+bi 형식으로 확장하면 아름다운 면그래브가 되는데 종이에는 그릴수 없고 CG를 통해서는 상세히 볼수 있습니다.
황연우 0^0은 기본적으로 정의내리지 않습니다. 경우에따라 0^0=1로 놓는 경우 쉽게 이론이 확장기도 하므로 그런 경우에는 0^0=1로 정의내리기도 합니다. 따라서 틀렸다 맞았다 하는 얘기가 무의미합니다. 교재의 저자가 어떤 의도를 갖고 있는지, 또 어떤 내용을 가르치는지 보고 해석하면 됩니다. 가령 한국의 고등학교 문제애서 0^0은 아예 안다루는 식으로요
황연우 별개로 저기 나오시는 분은 제대로 수학 전공하시는 분이 맞는지조차 의심스럽네요;;;; 오일러 항등식이 잘못되었다는 이상한 소리하고 계시는데 영상 뭐 더 볼 필요도 없습니다..... 각의 3등분 작도 가능하다고 하는 사람이 저런 유형의 사람이 아닌가 싶네요;;; 0^0=1로 정의내리는 간단한 예시를 들면, 다항식의 차수에 대해 이야기 할 때 상수항을 0차식으로 설명하면 나머지 정리같은 것을 설명할때 매끄러워집니다. 2차로 나누면 1차식이나 상수항이다 라고 얘기하는 것 보다 1차식이거나 0차식이다 라고하면 더 보기 좋으니까요. (차수가 수로 주어지니 작다 크다 얘기를 할 수 있습니다.) 이때 0^0=1로 정의내려주면 x+1과 같은 식을 x+1*x^0으로 두었을때 x=0을 넣어줘도 같은 식이 됩니다. 상수로만 구성된 3은 3*x^0으로 볼 수 있으니 x의 차수가 0차니까 0차식이다 라고 얘기가 가능해지네요
영상 볼 필요도 없습니다.이미 답이 나와있는 문제를 가지고 본인이 맞다는 내용들은 허점과 오류, 아니면 현대 수학을 모르는 오개념에서 나온 겁니다.비유하자면 고등학교 극한의 직관적인 오개념과 대학수학의 엄밀한 정의인 입실론-델타의 차이라 보시면 될 것 같아요.😁고등수학 내용 바탕으로 수학에서 극한이 잘못됐다라고 얘기하는 거랑 같아요.
상엽쌤 구독자 여러분, 다들 집합론 강의 스스로 공부 잘 하고 계신가요? 취미로 해도 학우들이 모인다면 안하게 되던 기초학습도 하게되지 않을까 싶어서 면학분위기 조성을 위한 오픈카톡챗방과 네이버카페를 만들어봤어요. 어서 오셔서 다른사람들은 얼마나 열심히 하고있나, 도움받을수있는건 없을까 확인해보셔요 ㅎㅎ open.kakao.com/o/g69UUmmb cafe.naver.com/hobbymath
![[이투스 한컷강의 수학 정승제 선생님] e의 정의](http://i.ytimg.com/vi/jcSi_uVrpSs/mqdefault.jpg)
![[지식in] 해석학적 역설들](http://i.ytimg.com/vi/mDPv7vGmWos/mqdefault.jpg)
![[지식in] 정말로 점이 모이면 선이 될까?](/img/1.gif)
a=0 인 경우에 치역이 정의되지 않는 이유로 설명한, 0^0(0의 0제곱)에 대한 내용은 기초수학 강의에서 자세히 다룬 부분이 있어 영상을 갈음합니다. ▷ ruclips.net/video/Kdewfx0q9hQ/видео.html
영상은 언제쯤 올라올수있나요...?
밑이 1이면 안 되는 이유는, 상수함수는 1:1대응함수가 아니어서 역함수인 로그를 취할 수 없게 되기 때문입니다. 교과서도 안 알려준 이 증명이 쩔었다면, 좋아요 한 번씩 눌러주세요
개추
요즘 영상 재미있게 보고있습니다. 미국에서 고등학교와 대학교에서 수학가르치고 있는데, 선생님 영상보며 많이 배우고 갑니다. 멀리서 응원합니다. 화이팅
학교에서 알려주지않고 모자란부분을 항상 채워주시는 오줌지리는 강의 감사합니다 덕분에 집에 하기스 매직팬티가 쌓였네요
왜 쌓이나요
다 써서 부족하지
@@리테-r7u 쓴 팬티가 쌓일려나
앜ㅋㅋ
Great class. You are an outstanding professor. Congratulations
I'm curious. How did you understand this video without the English subtitles? :D
Well, it is about maths, calculus, algebra. They are universal. I understand only the mathematical expressions, the graphs, the limits, the functions.
@@liammathpinky mathematics integrate the world :)
MATH speaks louder than words😁😍
😄😄
혹시 수학분야에 대해 한번 정리 해주실수 없나요? 막 보면 추상대수학 현대대수학 선형대수학 집합론 정수론 복소수론 등등 여러가지 있는데.. 그냥 한눈에 뭐가 뭔지 잘 안들어와서요..
대수학 모든 수학에서 쓸수있는 수에대한 학문
위 두사람 둘다 댓쓴이 질문이 뭔지 파악을 못하네
수학의정석 ㅇㅈㄹㅋㅋ
저도 이거 정말 알고 싶었는데 질문자의 의도랑 질문이 마음에 드네요!! 수학슨생님 알려주십시오..
선형대수학등은 수학의 분야라고 하기보단 커리큘럼상의 구분입니다. 교과목자체가 오랜시간에 걸쳐 세공되어진 교수법 및 학습법의 일환이죠.
와우 너무 재밌게 시간가는줄 모르고 잘 봤습니다 뒤에 있던 뫼비우스 일화도 재밌었네요 ㅎㅎ 상식이 늘어남을 느낍니다 좋은 영상 감사합니다 ㅎㅎ
단순히 공식 암기와 문제 풀이 설명이 아닌...
왜 그런지 근본부터 알려주시는 강의...
정말 감사드립니다...
임지민입니다!.. ㅎㅎ정말 감사합니다 제가 저번에 질문에 올린 글에 대한 강의를 해주셨다고 생각되니 너무 기쁘네요 ㅎㅎ잘 배워갑니다^^
잘생겼어 그래서 쏙쏙 귀에 들어와 무슨말인지 모르겠어..
쌤이 '고난도 킬러 문항'이라고 말씀하시니까 좀 어색하네요..ㅋㅋㅋㅋㅋ
그래두 강사시니까 아무래도 ㅋㄱㅋㄱ
직업 강사시니까 평소에는 학생들 가르치시죠...
@@hyeonsseungsseungi 지금은 수능강사 안하시는걸로 알고 있습니다..
ㅎㅎ...교육계에 만연한 진도, 평가 중심 교육 덕에 인강 듣다가 선생님 찾아왔네요.
정말 쌤 아니었음 수학의 흥미를 이어가기 힘들었을 것 같습니다. 감사합니다
이 시대에 살아가는 사람으로서 이러한 선생님이 많아야됨
대부분 선생님들을 보고 뭐를 배우겠나
얼굴도잘생기고 수학도잘하네
쌤 빨리 하트 달아요ㅋㅋ
근데 여친은 없으시답니다
아재개그도 잘함
@@물방개구리 1더하기 1은 귀요ㅁ.. (풉)
wolframalpha 같은 곳에 명령 내려봐도 잘 안되는 이유가 있다고는 생각했는데 당연한거를 놓히고 있었네요. 생각해보면 실수축이라 복소수를 표현하지 못하는 것은 당연한건데 말이죠. ㅎㅎ
또 다르게 생각해보면 3차원 공간을 이용하면 음수의 거듭제곱도 표현할 수 있는데, 그래프를 그리기에는 너무 머리아플꺼란 생각도 듭니다.
오늘도 좋은 영상 감사합니다! 다음에도 재미있고 유익한 내용 기대하겠습니다!
그리고 sqr(i) 는 다시 복소수로 표현됩니다. e^(ix)=cosx+isinx 가 되는 오일러 방정식으로 계산해보시면 다시 복소수가 되는 것을 알 수 있습니다. 대학가서 배우는거니 고등학생들은 쓸데가 많이 없지만요. ㅎㅎ
sqrt(i) = e^πi/4 = cos(π/4)+isin(π/4)
=1/sqrt(2) + 1/sqrt(2) * i 입니다
걍 (a+bi)^2 = i 만 풀어도 쉽게 답 나와요
학생만 보는 거 아니에요. 아재도 봐요 ~
학교, 학원 선생님들이 a=0, a
요건.. 조금 재미 없을 수도 있겠다.. 라고 잠깐 생각한 어리석은자 입니다 ^^ 명강의 잘 듣고 갑니다 ~
그럼 기존 좌표평면에 허수만을 그리는 좌표평면을 추가해서 4차원 공간을 만들면 f(x)=(-1)^x도 그릴 수 있나요?
@@woongangwoong 아니죠 자기가 정하기 나름이죠
@@woongangwoong 그건 물리학에서만 그런거 아닌가요?
@@woongangwoong 차원이라는 수학적정의는 기저집합의 원소 개수를 말합니다. 기저벡터는 뭘 사용하더라도 상관없습니다. 물리학에서 4차원공간에 시간기저를 사용하는 이유는 그렇게 쓰면 해석하기 쉽기때문이라서 그런거지 그 이상의 의미는 없습니다. 실제 물리학에서도 굳이 4차원에 시간기저를 넣어야만 하는건 아닙니다.
@@guideline277 어떤 모양으로 표현되는지 보는거 자체가 의미있는거 아닌가요?
(-1)^x도 0^0처럼 정의하기 조금 이상해서 안될 듯합니다.
e^piix, e^3piix, e^-piix 등 지수법칙을 만족하는 정의가 여러 가지입니다
공부하는데 왜 항상 양수여야 되는지 이해가 안됬는데 명쾌하게 설명이 되었습니다. 감사합니다.
선생님 좋은 강의 너무 감사드립니다. 깊게 생각해보지 못한 주제인 것 같네요 ^^
지수의 밑이 음수인 함수를 어떻게 시각화하면 좋을지... 방법이 있는지 한번 생각해봐야겠습니다 ㅎㅎ
혹시 그래프 나오게 되면 저한테도 보여주세요..ㅋㅋ
@@Snowflake_tv 안녕하세요. 이 영상 참고해주세요! ^^
ruclips.net/video/KlAW7xkwDRo/видео.html
중복순열 정의를 써보자면 0^0이 0개중에서 중복을 허용하여 0개를 선택하여 나열하는 경우의 수라고 할 수 있지 않을 까요?
근데 0개중에서 0개를 어떻게 선택할 수 있을까요? 제 생각에는 0!이 1인 것처럼 0의 0승도 1이 아닐까요?
확신이 가진 않지만 추측이나마 해보는 것입니다.
많은 의견 부탁드립니다
그래서 0의 0제곱은 1이 더 우세하죠 우극한도 그렇고
ax^0 + bx^1 + cx^2 + dx^3 + ...에 0을 대입하면 a가 나와야겠죠 그럼 0의 0제곱이 1이라는게 됩니다 (물론 애초에 0대입이 잘못된거겠지만)
..등등의 이유로 0^0을 1로 간주하는 분야도 있다고 합니다.
0의 0제곱을 정의 해보겠습니다. 오류가 있다면 지적해주세요.
(0^0)^2=0^(0×2)이므로
(0^0)^2=0^0, 우항을 이항하면
0^0(0^0-1)=0
따라서 0^0=0 또는 1
(0^0)의 2제곱대신 다른 실수의 제곱을 이용해서 0^0의 값을 유도하면 복소수 값도 나오지만 실수값은 0과 1만 나오네요.
밑조건이 왜 1 이 아닌 양수인지 잘 모르고 있었는데 덕분에 알게 됬네요 좋은 영상이었습니다
하아..... 너무재밌다 지수함수 밑이 음수일경우 치역이 복소수 범위가 되는것도 재밌고 뫼비우스 에피소드도 재밌네요
지수함수에서 2^1/2 같이 정수가 아닐때, 루트2랑 -루트2로 근이 2개가 나오지 않나요??
2^1/2는 루트2로 정의합니다
-루트2는 -2^1/2 이겠죠
중3 수학 배우세요
와 그렇네요. 수열의 극한을 배울 때 진동하는 함수를 보면 왜 함수의 극한에선 저런 함수를 표현하지 않나 싶었더니 저런 비밀이;
흥미롭네요,,,,
일본 교육과정에서는 고등학교때 복소평면을 살짝 다루는 단원이 있습니다. 그 특이한 성질때문에 복소수 체계에 푹 빠지는 계기가 됐네요.
안타깝게도 우리나라 교육과정에서는 제외되었지만 여유가 되신다면 복소평면의 신비로움을 우리나라에도 더 많은 분들께 소개해주실수 있는지 여쭙고싶습니다.
공대에선 대학교 3학년때 되어서야 다뤄봤네요. 자연대에선 좀더 심오하게 다루는지요?
평소 0의 0제곱에 대해 궁금해 했는데 명쾌하게 설명해주셔서 정말 놀랐습니다
f(x)=(-1)^x에서 정의역은 실수 치역을 복소수로 하고 z축을 허수부로 하면 그래프가 스프링같이 나올거 같은데
맞나요?
아니요
맞아여
유익한 영상 감사합니다.
항상 깊게 생각해보지 않아서 음수인경우는 진동이라고만 생각했는데 1/2이 있었네요.. 왜 음수의 지수함수는 배우지 않았는지 알게되었습니다 감사합니다
저는 지수함수를 "1에 밑을 지수만큼 곱한다"라고 이해해서
지수가 0이면 0번 곱한다,즉 '안곱한다'니까
0⁰은 "1에 0을 곱하지 않는다,즉 1이다"라고 생각했었..
님 논리 대로면 0의 0제곱은 0을 0번 곱한다니까 0이 나와야하는거 아님?
@@김민준-w1i2m 아니죠 예를들면 2의 3제곱이라고 하면 1이라는 숫자에 2를 3번 곱한다 이 뜻이니까
2의 0제곱은 1에다가 2를 0번 곱한다. 즉 밑을 안곱한다는 뜻이니까 1이나온다. 이렇게 이해한거같네요
마찬가지로 저 논리면 0의 0제곱도 설명 가능하긴 합니다. 1에 밑인0을 안곱한다는 뜻이니 1이겠죠..?
a*1=a. 항등원 성질 이용. 1=1 a가 0개일때
1*2*2*2 .....
1*0*0*0......
컴퓨터는 이런식으로 정의된것 같은데
교육과정에 들어갈수 있게 누군가 빨리 0^0 정의 해줬으면 좋겠네요~
뫼비우스의 흑역사 ㄷㄷㄷㄷㄷ
배웠었나 ㅠ 졸업한지 2년되었는데 모르겠다는.. 쌤얼굴이나보고갑니다..
말씀하신 √i는 오일러의 등식을 이용해서 계산할 수 있어보여요 풀이에 하자 없는가 봐주세요..
e^(iz) = cosz + isinz에서
z = π일 때 e^iπ = -1
z = π/4일 때 e^(iπ/4) = (-1)^4 = √i
e^(iz) = cosz + isinz에서
z = π/4일 때 e^(iπ/4) = cos(π/4) + isin(π/4) = 1/√2 + i/√2
따라서 √i = e^(iπ/4) = (1+i)/√2
뜬금없지만 잘생기셧네용 부럽슴다
ruclips.net/video/Z49hXoN4KWg/видео.html
영어 강의인데 도움이 될 것 같아요
정확히는 e^{(n-0.5)πi}입니다.
복소지수함수는 주기성을 갖기때문에 해당 함수값에 대응하는 정의역이 무한집합입니다.
z값이 여러갠데 그 값에 따라 총 두 개의 제곱근이 존재합니다
익명 ㅋㅋㅋㅋ 서로 사이 나빠지기 싫었나 보네요 ㅋㅋ
영상 재미있게 보고 있는 학생입니다. 영상 보면서 질문이 생겼는데요.
뫼비우스의 극한 명제에서 f(x)가 x=0근방(x=0은 제외해도 됨)에서 함숫값이 0이 아니라는 가정이 있어야 하는 것 아닌가요? f(x)=0이라는 함수도 x=0에서의 우극한은 0이니까 조건을 만족하잖아요. 그러면 f(x)^g(x)=0이니까 극한도 0이잖아요.
궁금해서 질문드립니다ㅠ
어차피 뫼비우스가 말한게 틀린 주장이어서.. 말씀하신것도 반례가 되지요
극한은 함숫값이랑 애초에 상관이 없어서 그 부분은 불필요하죠.그래서 언급을 안 한 것이고, 말씀하신 내용도 반례입니다.😁즉, 뫼비우스가 하려했던 것은 0⁰이 논란이 있으므로 우극한값으로 구해 보려다가 실패한 거에요😅
@@Zeddy27182 아마 학생이 하고 싶었던 말씀은 극한의 양상인것 같습니다. f의 0우극한이 0이라고 해서 그게 0+인지 0-인지 0인지는 엄연히 다른거니까요 (당연히 이는 함숫값과는 무관한게 맞습니다!)
학교에서 작년에 유행했던 거라면서 알려줬는데, 0^0= 0^(2-2)=0²÷0²=0÷0, 이때 분모가 0인 분수는 정의되지 않으므로 0⁰은 정의되지 않는다고 가르쳐줬어요. 혹시 이에 대한 반론이 있을까요??
같은논리로 0^1도 정의를 못한다는 결론이 나오는데 에초에 어딘가 틀린부분이 있는 논리가아닐까 싶어요
0¹=0^1+(2-2)=0³÷0²=0²÷0, 이때 분모가 0인 분수는 정의되지 않으므로 0¹은 정의되지 않는다
와! 0은 정의되지 않는 수군요!
나도 영의 영승은 1이다고 생각했는데..
오 내용 너무 흥미로웠어요 ㅋ
너무 잘보고있어요~~
f(x)=(-1)^x의 그래프의 경우 z축을 하나 만들고 z축을 복소수 i축으로 생각하고 y-z평면을 복소평면으로 보고 x축 방향으로 helix를 그리면 표현되지 않을까 하는데 혹시 맞나요?
맞아여
15:20
뫼비우스 : 그만 하라고 제발
좋은 강의 정말 감사합니다. 그런데 그냥 궁금해서 그런데 한국수학용어 학생들이 배울때 영어 용어는 안배우나요? 우리 학생들이 수학을 잘하는데, 모든 영어를 한국어로만 배우니, 국제대회나 외국의 대학에 갔을때 용어를 다시 새로 배워야 하는 번거로움이 있을 듯 해서요.
Base(및)가 음수이면 재미있는 복소공간 그래프로 나오는데 면이아닌 선그래프가 나옵니다.
이 재미있는 복소그래프는 실근을 갖지않는 y=x^2 + 1 의 허근도 그려볼수 있는데 이때는 a+bi 형식의 모든 정의구역은 무수히 많기 때문에 선이 아닌 면그래프로 됩니다.
물론 y=a^x 라도 정의구역을 a+bi 형식으로 확장하면 아름다운 면그래브가 되는데
종이에는 그릴수 없고 CG를 통해서는 상세히 볼수 있습니다.
오 딱 지금배우면서 궁금했던 내용이에요 감사합니다
ruclips.net/video/wP4C_MyuCmA/видео.html
어떤분이 0^0에 대해서 1이라고 확신하고 지금 많은 분이 잘못알고있다고 하는데 어떻게 생각하시는지요
황연우 0^0은 기본적으로 정의내리지 않습니다. 경우에따라 0^0=1로 놓는 경우 쉽게 이론이 확장기도 하므로 그런 경우에는 0^0=1로 정의내리기도 합니다. 따라서 틀렸다 맞았다 하는 얘기가 무의미합니다. 교재의 저자가 어떤 의도를 갖고 있는지, 또 어떤 내용을 가르치는지 보고 해석하면 됩니다. 가령 한국의 고등학교 문제애서 0^0은 아예 안다루는 식으로요
황연우 별개로 저기 나오시는 분은 제대로 수학 전공하시는 분이 맞는지조차 의심스럽네요;;;; 오일러 항등식이 잘못되었다는 이상한 소리하고 계시는데 영상 뭐 더 볼 필요도 없습니다..... 각의 3등분 작도 가능하다고 하는 사람이 저런 유형의 사람이 아닌가 싶네요;;;
0^0=1로 정의내리는 간단한 예시를 들면, 다항식의 차수에 대해 이야기 할 때 상수항을 0차식으로 설명하면 나머지 정리같은 것을 설명할때 매끄러워집니다. 2차로 나누면 1차식이나 상수항이다 라고 얘기하는 것 보다 1차식이거나 0차식이다 라고하면 더 보기 좋으니까요. (차수가 수로 주어지니 작다 크다 얘기를 할 수 있습니다.)
이때 0^0=1로 정의내려주면 x+1과 같은 식을 x+1*x^0으로 두었을때 x=0을 넣어줘도 같은 식이 됩니다.
상수로만 구성된 3은 3*x^0으로 볼 수 있으니 x의 차수가 0차니까 0차식이다 라고 얘기가 가능해지네요
영상 볼 필요도 없습니다.이미 답이 나와있는 문제를 가지고 본인이 맞다는 내용들은 허점과 오류, 아니면 현대 수학을 모르는 오개념에서 나온 겁니다.비유하자면 고등학교 극한의 직관적인 오개념과 대학수학의 엄밀한 정의인 입실론-델타의 차이라 보시면 될 것 같아요.😁고등수학 내용 바탕으로 수학에서 극한이 잘못됐다라고 얘기하는 거랑 같아요.
위키피디아에서 봤었는데, 음의 밑을 가진 지수함수의 적분은 이상한 형태였던거 같은데, 그건 어떻게 정의되는건가요?
(-1)^x = e^πix 이기 때문에
(-1)^x를 적분하면은 e^πix/πi + C 가 됩니다!!
개인적으로는 고등학교 과정이 제일 익숙해서 집중이 더 잘되는것같아요 ㅎㅎ
뫼비우스 에피소드 재밌네요ㅋㅋㅋ
f(x)=(-1)^x 그래프의 치역을 복소평면으로, 정의역을 실수 x축으로 나타내면 피치2 반지름 1인 나선(Helix)모양이 나오는게 떠올려지네요.
밑이 음수인 경우에서 x=1/4 일때 이 숫자가 복소수가 되나요? 복소수는 정의상a b 가 실수인 a+bi 로 표현되어야하는데 루트i 를 a+bi 형식으로 나타낼 수 있는지 궁금합니다
님 말대로 라면 a는 실수이니깐 0도되잖아여
복소수가 밑인 지수를 공부하면 알 수 있는데 일단 루트i의 형태를 제시하면 +- 1/sqrt2 × (1+i)입니다.
잘 보겠습니다^^
감사합니다
(-1)^(1/2)이 왜 rt(-1)인가요 . .?
(-1)^2/3 은 어떻게 되나요?? 허수? 실수? 1?
하나의 실수값, 두 개의 복소수값
음... y=-a^x는 y=a^x의 x축대칭이 아닌가요...? 질문해봅니다
x축 대칭인 건 y=-(a^x)이죠 다른 겁니다
안녕하세요, 이상낙옆수앰입니다. ㅋㅋㅋㅋㅋ 부끄러움 많으신 우리 '선생'님. 선생이라는 이름의 무게를 아시는분...
제곱을 ^이라고하면 0의0제곱은 0^0이니 정답은 귀여운얼굴...
항상 (-2)^x같은 그래프 어떻게 그려질지 궁금했었는데, 그래핑 프로그램으로해도 오류뜨고, 근데 드디어 궁금증을 해결할수있게됬네요 감사합니다^~^
수학선생님 잘생겼어요
고등교육과정에서 수학이 너무 시야가 좁네요 빨리 대학가서 학문으로써의 수학을 배우고 싶습니다
뫼비우스가 왜 굳이 f(x),g(x) 로 예를 들었을까요? 그냥 limx->+0 (x^x) 로 했다면 명백히 1이 되었을텐대요...
저도 궁금해요...
고등학교 졸업한지 10년인데 아직도 너무 재밌다
오 0^0 궁금하던거다 감사합니다
1/0이 음의 무한대는 안 되는 건가요?
정확히는 1/0 이라는 것은 발산이라고 말을 안 하고요....
lim1/x 은 발산을 하죠 (x→0)
@@johnywhisky 0은 상수이지 좌우가 아닙니다. 유사수학 금지
꿀잼 ㅋㅅㅋ
맛있다. 이 수업,
밑이 정수가 아니라고 다 복소수는 아닙니다
복소수가 아니면 뭔가요? 사원수? ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅂㅅ
f(x)=x^x 함수는(0,1)을 지나는데 0^0=1 아닌가요?
0의 0제곱이라, 흥미롭네요. 우리나라도 빨리 노벨과학상을 타는 사람이 나와야 할텐데요.. 누가 될지 참... 역사에 길이 남을 사람이 됩니다. ㅎㅎㅎㅎ
수학은 필즈상!
아 아벨상도 있네요.
(-1)^x = e^πix 이기 때문에
(-1)^x를 적분하면은 e^πix/πi + C 가 됩니다!!
상엽쌤 구독자 여러분, 다들 집합론 강의 스스로 공부 잘 하고 계신가요? 취미로 해도 학우들이 모인다면 안하게 되던 기초학습도 하게되지 않을까 싶어서 면학분위기 조성을 위한 오픈카톡챗방과 네이버카페를 만들어봤어요.
어서 오셔서 다른사람들은 얼마나 열심히 하고있나, 도움받을수있는건 없을까 확인해보셔요 ㅎㅎ
open.kakao.com/o/g69UUmmb
cafe.naver.com/hobbymath
!!큰!!
현 고등수학은 암기과목이라 보면 됨. 산생들부터가 타성에 젖어서 자기들도 외운걸 걍 대물림하기 바쁘거든ㅋ 그리고 애들은 이런 강의의 가치룰 모름. 걍 스타강사다 하면 우르르하기 바쁘지.
근데 우리는 왜 0^0을 1이라고 배우고 있나요...? 계산기에도 0^0을 넣으면 1이라고 나오고..
그냥 편의 상 1 이라고 보는 경우가 많아요
아무도 그렇게 안배움
애초에 1/0은 유리수의 정의에서 벗어나서 논리가 맞지 않는다고 배웠는데
역시 수신....
제가치국평천하 ^오^
오오오오오미
0^(lim_(x->0+){x}) =0
lim(x->0+) {x^x} = 1
찐
0^0=k
K^2=0^0
K^3=0^0
k^4=0^0
:
즉k^n=k^(n-r)이되고
K^r=1이된다
K=0^0이었으므로
K^r=0^0^r=0^0
즉0^0=1이된다
응 틀렸다
@@klerystherandomwalker2169
계산기에 쳐보삼 0^(0)은 1이됨
감사합니다