저희 딸이 이 댓글 보고 힘냈음 좋겠습니다🥹 ㅅㅎㅇㅏ~ 친구들이 벌써 너보다 저만치 앞서서 달리고 있는 뒷모습 보며 현재 너가 뒤쳐져 있다고 해서 너무 걱정하지마~ 아직 현재진행중인거니 미래는 아직 그 친구들도 모르는거잖아~ 너가 현재 최선을 다하고 열심히 하고 있는거 엄마는 알고있으니까 마음 건강 챙겨가며 해보자 우리!!!
10년 전에 수능 친 사람입니다. 고등학교 내내 내신이든 모의고사든 2등급 혹은 3등급만 받았었는데, 수능에서 처음으로 1등급 받았습니다. 아직도 30번 문제를 풀 때의 감정이 생각나는데요. 도저히 방법을 모르겠지만 이것저것 대입해 보고 어찌저찌 노가다를 해서 결국 풀었습니다. 그 한 문제 푸는 데만 20분 가까이 썼던 것 같습니다. 저는 10년 동안 제가 운이 좋아서 수학 1등급을 받았다고 생각해 왔습니다. 근데 요즘 여러 영상에서 정승제 선생님 말씀 듣다 보니 나름대로 정당한 1등급일 수도 있겠다는 생각이 들어요. 고등학교 3년 동안 학원 인강 없이 혼자 고민하며 문제를 풀던 것이 도움이 됐나 봅니다. 물론 제가 문과라 1등급이 그렇게 대단한 것은 아니겠지만. 그래도 제가 저를 이제나마 조금 인정해주니 마음이 좋습니다. 생선님 감사합니다.
@@yv3081 진짜 답글이 개뜬금없네ㅋㅋㅋㅋ 정승제 선생님이 수학을 가르치시니까 수학 공부방법 말씀하신 거고 그걸 보고 나도 수학 공부하니까 공감돼서 저렇게 쓴건데 다른 과목 얘기가 뜬금없이 왜나옴? 내가 수학 공부만 머리쓴다고 말한 것도 아닌데 어이없네ㅋㅋㅋ 시비 걸고 싶으면 다른 데다 글쓰세요
수학만 해당되겠습니까. 영어든 국어든 자기 스스로 생각하지 않으면(못하면) 공부를 잘 할 수 없죠. 생각하고 자기 것으로 만드는 고민의 과정이, 인강듣고 학원수업 듣는것 보다 훨씬 더 중요한데 (오히려 핵심인데) 그걸 깨우치고 자신의 습관을 바꾸기가 정말정말로 쉽지 않습니다. 결과적으로 등급이 바뀌지 않죠. 그게 쉽지않은 이유는, 즉 그걸 할 수 있고 없고는 그 학생이 공부적성이 있냐 없냐로 갈리는것 같더군요. 흔히 옛날부터 말하던 "공부머리"가 있고 없고가 바로 공부적성을 얼마나 타고났나 입니다. 생각, 고민, 복습을 귀찮아하고 안하는게, 겉으로 보기에는 그 학생의 게으름때문이고 또 그걸 고치라고 매번 지적은 하지만, 그렇게 해도 쉽게 바뀌지 않고 노력 자체를 안하는건 그만큼 공부적성이 없기 때문이라 생각합니다.
많은 사람들이 승제쌤이 말씀하시는 본질에 닿았으면 합니다. 추상적인 생각을 어떻게든 구체적인 말들로 설명하려 애쓰신 것 같습니다. 승제쌤이 말씀하신 것처럼 알고 있다고 착각할 위험이 가장 높은 과목이 수학이라고 생각합니다. 저 또한 그랬기에 괜히 조바심이 나서 승제쌤께서 하신 말씀의 의도를 예시와 함께 나름대로 설명해보겠습니다! 여러분은 이차방정식의 근이 존재하는지 확인하려면 어떻게 하시나요? 판별식을 활용한다고 할겁니다. 그렇다면 왜 판별식을 활용해야 할까요? '늘 그렇게 해왔으니까' 가 답이 아닙니다. 우리가 이차방정식의 근이 존재하는지 여부를 판단할 때 판별식을 활용하는 이유는 근의 공식 때문입니다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근의 공식에서 b^2-4ac의 부호에 따라 해당 이차방정식의 근이 실근이 될지 허근이 될지 결정됩니다. 우리가 이차방정식의 근의 존재여부를 따지는 것은 실근의 존재여부를 따지는 것과 같습니다. 따라서 우리는 근의 공식에서 b^2-4ac 부분만 가져와서 판별식으로 활용하는 것입니다. 제가 당장 떠오르기도 하고 많은 사람들이 알고 있을만한 주제가 판별식이라 예시로 삼았는데요! 사실 이걸 몰라도 문제 풀기에는 딱히 지장이 없을 겁니다. 다만, 승제쌤께서 말씀하신 '가슴으로 이해한다.' '나 스스로 납득이 되어야 한다.'에 적합한 사례라고 생각이 듭니다. 수학 공부에 어려움을 겪고 계신 분들이라면 '내가 생각하는 것보다 나는 훨씬 수학에 대해 무지할 수 있다.'라는 생각을 한 번쯤은 해보셨으면 합니다. 마음을 열고, 수학 개념을 이해하거나 수학 문제를 풀어나가는 '논리적 과정'에 대해 '납득'할 수 있도록 노력해보세요! 제가 인생 살면서 처음 달아본 유튜브 댓글입니다. 수학 때문에 너무나 힘들어했던 저와 같은 사람들에게 도움이 될 수 있었으면 좋겠습니다.
요새 취미로 양궁을 시작했는데 비슷한 정승제 선생님이 말씀하신 것과 비슷한 깨달음을 얻었네요. 양궁 수업에선 절대 먼저 과녁을 노리지 말라고 하거든요. 먼저 나의 몸의 움직임을 이해하고 일관성을 유지하는데 집중해라. 그리고 나의 그 감각이 일정하게 유지될 때 그 때 과녁을 노리라고. 여기서 과녁은 문제풀이이고, 나의 감각을 이해하고 집중하는 것은 수학에 대한 본질적인 이해라는 생각이 드네요. 쓰다보니 어떤 분야던 잘하기 위해 가장 중요한 것은 그 분야를 이해를 하려는 태도 그리고 열려있는 마음인 것 같네요
고3 1학기 내신 할 때까지는 하나하나 납득 갈 때까지 뜯어보던 자세로 수학을 공부하다가, 최근에 국영수 성적은 정체되어 있고 수능은 4개월도 안 남아서 조급한 마음에 그 자세를 버리고 문제 많이 푸는 데에만 집중했는데,, 당장 어제 납득 안 간 상태로 넘어갔던 문제부터 다시 고민하고 질문해서 해결해야겠네요!
이 댓글이 도움되었으면 좋겠다.. 나 지금 고3인데 작년 고2 겨울방학부터 중1 수학부터 ~수(상) ,수(하) 수1수2 미적분까지 전부 다시했다. 왜냐 기본기가 없기 때문이다. 나는 공부를 안하것도 아니다. 중학교때는 정말 잘했다. 애들하고 거의 놀지도 못했다. 과학고를 간다고 설치며 수1수2 선행을 하였다. 지금 다시와서 생각해보면 정말 무의미하고 학원에서 시키는 무지성 진도나가기는 부질없고 몸상하는 짓이다. 즉 노동이다. 기본기가 탄탄해야 선행이 의미있다. 제발 지금 중고딩들아 정신차리고!! 눈 앞에 있는 학원 숙제 , 학교 진도가 중요한 것이 아니다. 너에게 필요한 공부를 해라! : : : 이렇게 안할거면 차라리 그냥 놀아라... 🤦
안녕하세요..! 한 가지 여쭙고 싶은 게 있어서요.. 고2겨울방학부터 전부 다시 했다고 말씀해주셨는데 혹시 그렇다면 이전과 다르게 어떤 식으로 기본기 공부를 하셨을까요..? 저는 지금 개학을 앞둔 고1인데, 성적은 그럭저럭(평범일반고2~3등급) 나오는데 저도 기본기적인 부분에서 좀 놓치는 게 생기는 것 같아서요.. 당장 학원숙제만 하느라 남은 방학을 정신없이 공부는 하나도 못하고 보내버렸는데.. 어떤 식으로 기본기를 하셨는지 알면 저도 감을 잡을 수 있을까 싶어서요...ㅠㅠ
납득이 되기까지는 주어진 시간이 너무....ㅠㅠㅠㅠ그리고 할 공부의 양이 너무 많아요....ㅠㅠ결국은 총량의 법칙이고 공부에 왕도는 없으며..언젠가는 다 밟아가되는것인데....당장 눈앞에 하루하루 주어진 것만 처리하기도 급급해서요....ㅠㅠ저렇게 말씀을 하실땐...정말 얼마나 답답해서 하시는 말씀이실까....한마디한마디, 한단어 한단어...생선님의 입장에서..거꾸로 생각해보면.............아........빈 종이 놓고 강의.하듯............그 .공부법......하다보면 점점 구멍도 메꿔지고..본인의 빈틈이 계속 보이는데.....현실은..ㅠ
생각하는 습관을 가지는게 돌아가는 길처럼 멀어보이지만 2등급 이상의 높은 길로 가는 과정 중에는 정도의 길이 가장 빠릅니다 사이클로이드 곡선과 같은 느낌이랄까 3등급 지평선 너머에 순간에서 사이클로이드 곡선이 직선 곡선을 추월해버릴겁니다 예전에 전교 1등에게 어떤 수학 문제를 물어봤는데 이 문제를 4가지 방법으로 풀 수 있다고 알려주더라구요 지금 생각해보면 1가지 방법으로도 알려줄 수 있음에도 4가지 방법으로 알려준 친구에게 감사하고 오늘 그 친구 생각이 나게 해준 승제형님 감사합니다 수학은 역시 낭만이야,,
현실이 지금 정승제 선생님이 말씀하시는 부분입니다. 저도 학생들을 가르치는데 이런 말을 해주면 현실을 모른다는 말을 합니다. 하지만 대학에 들어갔다고 인생이 끝나지 않습니다. 고등학교 때 생각하는 능력을 키우지 않아 대학생, 심지어 직장인이 되어서도 사고력, 이해력 문제로 저를 찾아오는 사람들이 있습니다. 지금당장 2,3년만을 보지 마세요. 인생은 깁니다. 그리고 앞으로 50년 넘는 인생을 살아가기 위해 스스로 생각하는 힘은 선택이 아닌 필수입니다.
어릴때 수학 좀 쳤던 사람입니다. 75년생입니다. 저는 고난도 수학 연습 문제를 풀어 답을 맞추는 경우 해설서의 과정과 제가 푼 과정이 정확히 일치하는 확률은 제 기억에 30%? 20%도 안되는거 같더라고요. 고난도 문제일수록 풀이 과정은 다양합니다. 그리고 이미 맞춘 문제를 해설서의 풀이과정을 참고해 다시 풀어봅니다. 하나의 문제를 두세가지의 방법으로 접근을 해보는거죠. 해설서 과정과 다른 방법으로 정답을 맞췄을 때 그 쾌감으로 어려운 수학 공부를 했던 기억이 나네요. 반대로 드물게 풀이과정과 해설서 내용이 일치하는 경우에는 약간은 아쉽다라고 해야하나..그랬던 기억이 납니다. (이 문제를 더 갖고 놀기 어려운 ㅠㅠ) 요즘 양치기라는 말을 많이 하던데, 그렇게 공부하면 안됩니다. 적어도 수학은. 문제를 많이 풀기보다 가급적 해설서 정답 보지 말고 마음의 여유를 갖고 어려운 문제 시도하며 '개삽질'을 많이 해보세요. 시간 내로 풀어야 하는 모의 시험이 아니니까 이런 저런 시도를 해 볼 수 있잖아요. 절대 시간낭비 아닙니다. 단언컨데 10문제를 기계적으로 풀어가며 반복 학습하는거 보다 좀 어려운 1문제 개삽질 5번을 하는게 훨씬 실력 향상에 도움됩니다. 그렇게 비효율적일지 모를 방식으로 한문제 한문제 풀어나가는 게 생선님이 말씀하시는 '생각'인거 같습니다. 그런 과정을 반복하면 어떤 문제가 나와도 풀 수 있다는 확신이 생기게 되고, 고득점은 자연스럽게 따라옵니다.
재수해도 5등급이 뜨길래 대체 난 왜이럴까 했는데 난산증이었어요 기본적인 덧셈뺄셈도 수식 적어가면서 해야하고.. 거스름돈, 확률 계산 못하고.. 다른 과목은 1,2 섞여서 다행히 그럭저럭 인서울은 했지만.. 공부 좀만 해도 4등급은 뜬다는 소리가 슬프게 들리네요😢 수학을 극복하겠다는 생각으로 재수한 건데.. 아직도 이런 영상을 클릭하게 되는 걸 보니 미련이 남아 있나봐요ㅜ
말씀하신 방법으로 이과 4~5등급에서 수능 때 2점 차이로 아쉽게 2등급 받았었습니다. 그래서 진짜진짜 공감해요. 수리영역 점수를 올릴때 문제를 읽고 어떤 것을 묻고자 하는 문제인지를 생각해보는 습관을 만들었던게 효과적이었습니다. 이 문제가 묻고자 하는 바를 명확히 이해하고, 내가 알고있는 지식들을 활용해 답을 찾아가는 과정을 순차적으로 고민해보는게 우선인 것 같습니다. 막무가내로 계산부터 하거나, 유사한 유형을 풀어봤던 기억을 바탕으로 고민없이 풀이하는 친구들이 정말 많은 것 같아요.
저는 1등급을 단한번도 안받은적이 없는데 제 최초이자 가장 어려운 벽이 구구단 이였습니다. 남들은 한참전에 9단까지 다 외웠는데 저혼자 7×4에서 막혔거든요. 근데 어느날 비오는 날 차안에서 유리창에 7 × 4를 써놓고 보고있었는데, 7 × 4 는 7을 4번 더한거라는 사실을 깨우쳤습니다. 그뒤로 단 한번의 막힘없이 9×9까지 다 말할수 있게 되었죠. 결국 본질은 똑같아요 구구단이 최초의 벽이였던 이유는 어린나이에 생각이란걸 한다는 최초의 과정이였고, 최고난이도의 벽이였던 이유는 생각이란걸 해야한다는 가장 기본적이지만 가장 어려운 본질을 깨우쳤으니 그뒤에 어떤 어려움이 닥쳐도 본질은 같기 때문입니다. 저는 17년에 본 18년도 수학 가형 현역때 100점맞았고, 지금도 가끔 최근 수능 수학문제 보면 시간은 오래걸려도 (1시간씩도 걸림) 못푼건 없습니다. 생각이란걸 해보세요 제발
영상에서 알아듣길 원하며 간절히 설명하시는게 보이는데, 결국 말하시고자 하는 논점은, 생각을 하라는 것이지만 그 안의 본질적 의미는 본인 안의 의문점을 해결하며 배움을 진행하라는 의미로 들립니다. 납득 , 체득, 이해가 가능할려면 어떤 지식에 대한 본인 스스로가 의문점이 생기면 그것을 해결할려는 노력의 과정이 수반돼야 가능한 영역이라 봅니다. 그럼 ? 이런말 하겠죠, 영상에도 나왔듯, 한국의 교육 현실에선 그런 것을 하길 원하지 않는다고, 일면 맞다고 봅니다. 그런 생각을 할려고 해도 , 지도하시는 분들 조차 그런 방향으로 교육과 배움을 줄려고 하지 않고, 생각 할려는 자세를 가진 학생들 조차도 그런 시간과 태도를 갖는것을 부정적으로 보고 의미없는 행동으로 치부한다는 것입니다. 학생들도 문제가 없다고 하지는 못하겠지만, 교육 하시는 분들도 생각을 조금 해보셨으면 하네요. 과연 학생들에게 생각 할 여유를 주는 교육을 하고 있는지 아니면, 성적 올리기에 치중하며, 다른것은 무시하며 교육에 전념하고 계시는지? 궁긍증이 생겨 오랜 시간 고민하다, 선생님께 질문 하면, 들려오는 대답.. 그건 중요하지 않으니 그 시간에 문제 하나 더 풀어라, 또한, 그 내용은 이해할 필요 없어, 그냥 외우면 된다. 이런 대답을 하는 선생님들에게 과연 학생들이 궁금증을 풀 동력과 의지가 있을지? 해야한다는 의무를 하기 이전에 그런 환경부터 만들어지고 하라고 하는것이 먼저 아닐지.? 선생님들도 이런 글을 보면, 할말이 많으시겠죠. 성적때문에 어쩔수 없었다. 교육 시스템 때문에 그런 여유를 가질수 없었다 이런 식의 대답이 올것으로 보입니다. 그것도 이해합니다. 결론적으로, 학생과 선생님들은 각자의 현실에서 그 환경에 최적화해서 움직인 결과물이기에... 누구를 탓하겠어요 제 고등학교때 그리고 대학교때 이런 고민을 안고 살았으며, 그리고 그 시스템 안에서 무시 받고, 의미없는 행동을 하는 아이로 치부받으며 살았던 제 과거 모습이 생각나 글 남기고 갑니다.
잘 들어놔라 임마. 사회 나와서도 회사 최고로 인정 받으려면 저렇게 남이 한 것이 아니라 내가 내 머리로 내 생각으로 문제를 풀어야 한다. 사회에서 정답은 없다. 단지 내가 풀어야 내가 풀 수 있어야 내 의지로 풀어야 끝까지 간다. 끝까지 포기안하고 유턴안하는 것이 성공한 인생을 사는 방법릴 가능성이 제일 높다.
십대를 책상 앞에서 갈아 넣으며 수십시간 공부한 것들이 어째서 지금은 머릿속에 하나도 남아있지 않을까 늘 의아했었는데요. 무식하게 암기하고 기계적으로 문제에 대응해 에서 답을 찾아내는 훈련만 했을 뿐 납득이라는 과정을 통한 생각이란 걸 해본 적이 없었던 거 같아요. 삼십대가 훌쩍 넘어 스스로 새로운 것을 공부하려고 시작한 지금에서야... 수십년간 '앎' 이란 것을 대해온 저의 자세가 한참 잘못되었다는 것을 깨닫네요. 제가 왜 결국 수포를 할 수 밖에 없었는지, 그리고 수능 친지 벌써 20년이 다 되어가는데 왜 아직도 수학이라는 과목이 저에게 해결되지 않은 과제처럼 찜찜하게 남아있는지 그 이유를 알 것 같아요. 잔소리 플레이스트 정주행중인데, 비단 수학공부에만 해당되는 것이 아니라 모든 영역의 공부에 대해 적용되는 내용이라 생각합니다. 이런 좋은 영상 남겨주셔서 감사해요. 어렸을 때 이런 걸 알려줄 수 있는 사람이 있었다면 많은 것이 달라졌을지도요. 잘 배워서 저희 아기에게는 제대로 된 공부를 할 수 있게 도와주는 엄마가 되고 싶네요. 감사합니다. 선생님.
나한테 수학은 존나 내로남불같은 느낌이었음. 아니 왜 이때는 되고 지금은 되는데?의 연속 연속... 방정식 이항부터 형이랑 2시간 동안 싸웠을 정도로 나한테 차근차근 생각해서 납득하고 넘어 가는거는 정말 너무 힘들었음. 분수 위아래에 덧셈 뺄셈을 하다가 그러면 안된데서 그냥 그렇게 외워서 푸는 수준으로 아예 생각이란걸 안하고 그냥 다 예외처리, 전부 외우는 식으로 하다보니 그냥 과부화와서 수학 개조졌지. 대학와서 그냥 차근차근해보니까 뭐 그냥 납득이 가던데 말이지
30년도 더 이상전 내가 고3때, 한친구가 하루종일 정석 수학의 한문제를 풀기 시작했다. 연습장 노트로는 해결이 안되니 전지를 구해 와선 교실 뒤 바닥에 깔아두고 하루왼종일 그 문제에만 집중했다. 자기가 아는 모든 공식을 확인해 가면서, 답안지 해설을 읽으면서 이해하면 끝나는 과정을 하지 않고, 정석 설명 부분을 앞뒤로 뒤적여 가며 결국 하루종일 한문제만 풀고 집에 갔다. 그 이후로 그 유형의 문제는 틀린 적이 없었다.
생선님 무례하게 제 주관적인 생각을 말씀드리면 학생들도 다른 강사나 선생님들의 방식이 아닌 자신만의 방식을 탐구해야 한다는 것도 알고, 그렇게 하고싶을 겁니다. 하지만 그렇게 하기에는 이미 너무 멀리 왔습니다 1등급이 아닌 친구들은 그것을 비교적 늦게 깨달은 것 같습니다. 스스로가 생각하기에 탐구할 부분은 기초부분인데 학원, 학교 그리고 시험에는 새로운 것들 계속해서 나오고, 새로운 숙제와 해야할 것들을 제시합니다. 학생들의 탐구 대상은 현재 배우는 과정과 너무 멀리 떨어져 있으며, 그것을 탐구할 시간도 없고, 때로는 기초부분이라 물어보기에는 스스로 부끄러운 부분일 수도 있습니다. 그리고 과연 내가 지금부터 탐구한다고, 오래 전 부터 탐구를 한 1등급 친구들을 따라잡을 수 있을까.. 라는 생각을 하게되고 그렇기에 탐구할 용기보다 두려움이 앞서던 것 같습니다.
역시 생선님 👍👍 전 공대생이라고 말하고 다니는 거 원하지 않는 한 학생이에요 근데 이번 제가 본 기사시험이 신기출이 많이 나왔어요 아마 이해를 하면서 준비한 사람들은 잘 대비가 되었겠지만 이해보다는 문제를 외우면서 풀었던 사람들은 망했을 것 같습니다 신유형 문제낸 출재자가 정말 밉고 다시 생각해도 밉고 자다가도 밉고 왜 이렇게 어렵게 냈나 생각하지만 생선님 말씀을 들으며 납득합니다
원리를 이해해야 .. 로직 .. 서머리나 기본 을 안읽고 문제를 푸는거에 이해가 안댔던 .. 로직을 이해하면서 정독한번 암기몇번 하면 어떤문제가 와도 풀어지는데 .. 어케 1000제 부터 하는지 이해가 안대고 .. 운전면허도 서머리가 안나오고 문제지만 나와서 못하고 있는데
난 30년전 , 17살때 수학을 배워서 큰 숫자와 의미만 갖고 살아간다. 임의의 모든수, 미분, 적분 3차원 돌리기 면적 구하기 ^^ 요즘 애들한테 문제풀이는 못당하지만, 다시 모르는걸 이해하면 절대 같은 문제는 못푸는게 없을수 있다. 이해하면 다푼다. ^^ 아직도 학부모가되 수학을 풀어보면 가슴이 두든거린다. 왜 " 해냈을때 그 짜릿함이 언제나 기억속에 남아서 시험이 다가 아니라 , 안되는걸 도전하는 마음을 키우는건데 뭐시 힘든가 ^^ 진짜는 밖에 나와서 안풀리는 세상과 씨름 하면서 격을게 많은데 ㅎㅎㅎ
자 그럼 a^3-b^3이 식이 왜 (a-b)(a^2+ab+b^2)이 되는건지 곱셈의 원리만을 이용해서 한글로 적어보셈 ㅋㅋ 애초에 공식을 외우는 이유는 유도할때 굉장히 복잡한 사고과정을 요구하는 그런 공식을 미리 정리를 해놓음으로써 실제 문제를 해결할때에 그 문제에 관련된 생각을 더 많이 하기위함인데 시험볼때 a^3-b^3곱셈공식 안외우고 문제 보자마자 3초컷날문젠데 처유도하고 앉아있으면 그냥 시험문제를 비효율적으로 푸는것뿐만 아니라 인생을 비효율적으로 살고있다는 것을 간접적으로 증명하는거임 ㅋㅋ 물론 유도는 다 할줄 알아야겠지 근데 외우는것을 뭐라한다는건 그냥 공부 안해보고 대충 정승재 영상 몇개보고 깨달은척하는 개허수 아니면 유도한번해서 그 공식을 볼때마다 바로 머리속에서 떠오르는 의도치 않게 외워지는 개천재일텐데 내가볼땐 님은 전자에 해당하는것같음 ㅋㅋ
이 말을 하는 원인이 너무 궁금해서 "아 .. 30초만 더 보자", "1분만 ···" 하다가 알게 됌 .. 수학은 목적을 이루는 수단이였을 뿐인거임. 쉽게 말해서, 점수를 내는게 좋은거지 수학이 좋은 적은 한 번도 없다는거지 .. 수학, 국어, 영어, 과학이 하고 싶은게 아니라 점수를 내는 행위를 하고싶었던거고 그 행위의 편리를 위해 정점을 향한 의식 자체가 진화한거라고 봐야지 ..
대한민국 교육 크레이트는 없고 복붙 대학에서도 교수생각을 그대로 옮기고 자기의 사고를 체계화하고 널피지 못하는 답을 맞쳐도 본인의 감탄이 아니라 일타강사가 말하듯 부모님 선생님이 칭찬해서 한다는 주체가 놀라운 수학의 논리적 발견이 아니라 남보다 우월하게 등수매기는대부터 문제에 무게감이 높아지는거지
생선님 생각을 어떻게 해야할지를 모르겠습니다. 아예 모르는 문제는 이 문제를 어떻게 풀지? 여기서 얻을 수 있는 조건들이 뭐지? 에서 기본적인 조건들만 생각할 수 있고 그 이상 나아가지 못해요. 같은 생각에서 1시간동안 나아가지 못할때도 몇번 있고요 기본적으로 어삼쉬사에서 거의 모든 문제들은 적어도 20분 이상 걸리는것 같습니다. 제가 지금은 군대에 있는데 오전에 공부하다가 작업 불려나가고 오후도 똑같습니다. 그나마 일과시간 이후에 공부를 하려 해도 지구과학이나 영어도 하려하니 시간이 부족해요. 강의도 들어야하고 영단어는 백단어를 외우는데 한시간 이십분이 걸립니다. 저 좀 도와주세요
지금 30 후반 가고 애들 기르는 입장으로 애들 수학 가르쳐줄 때 푸는 방법보다는 원리를 알려 줄려고 노력하고 있습니다. 고3 미적2 배울 때 선생님들한태 질문하면 암기해서 풀어야지 그런거 물어보기 전에 한 문제 더 풀라고 늘 타박 받았는데 원리를 모르니 항상 3~4등급에 머물어 있었거든요... 요즘 애들 수학문제 보면서 다시 공부하고 있자니 옛날 생각하네요 ㅎ
욕먹을 각오하고 씁니다 개인적으로 생각하는 것 자체를 하는 인간은 진화적으로 지금까지 진행되어진 인간들하고 다른 개체로 진화된 종으로 봅니다 따라서 근원적으로 다른 종으로 불류되는 생각하는 인간들은 그 생각하는 것이 사유적이라 그렇게 하지 못하는 다른 인간 이지만 다른 개체들을 이해하지 못한다고 봅니다 즉 소위 재능이라고 부르는 것 자체가 그것의 본질이 아닌가 싶습니다
생각하는 걸 공부라는 걸로 어느 정도 수준까지는 끌어올릴 수 있으니까 교육을 하는 것이 아닐까요? 저도 1등급까지는 끌어올릴 수 있다고 생각하고요. 정승제 선생님께서 답답해하시는 부분은 그 부분이에요. 학생들 대부분이 생각을 안하고 주입식으로 받아들이는 것도 사실이니까 그런 부분을 먼저 고치고 그다음 재능을 탓하라고 하시는 거죠.
진화론적으로 접근해도 틀린말임 애초에 머리 좋은 사람들끼리만 결혼하는것도 아니고 머리 나쁜사람과 머리 좋은사람들끼리 이종교배마냥 자손을 낳을수도없는것도아닌데 그렇게 머리 좋은 사람과 머리 나쁜사람으로 구별된다는것 자체가 그냥 모순임 차라리 그냥 스펙트럼으로 나타난다고 했으면 인정했을듯
고1,2모고는 애들이 장난으로 치는 경우도 많고 재수생도 없어서 컷이 굉장히 널널해요. 모의고사 1등급이여도 수능3등급 뜨는 경우가 많으니 잘 선택하세요. 괜히 수시로 가라는게 아님. 정시는 위험+n수생들 다 이겨야 대학 가는데 수시는 현역만 이기면 됩니다. 사실상 수시로 서울대 갈 놈이 정시로는 건동홍 간다는게 정말 팩트에요. 그게 아니면 누구나 정시 준비하지 수시 안 하죠.
학생들에게 수학은 그저 이름 있는 대학가기 위해 어쩔수없이 억지로 거쳐야하는 과목에 불과합니다. 학생들 마음 속에는 '내가 어차피 수학자 될 것도 아닌데 그냥 쉽게 점수만 잘 받으면 되지 뭐하러 확실하게 이해하고 머리를 굴려야됨? 걍 일타강사꺼 듣고 적당히 점수 나오게 만들자'라는 생각이 기본적으로 자리잡고 있습니다. 학생들 입장에서는 위의 입장을 고수하는게 합리적인 선택이라서 절대 선생님 말 안들을 거에요.
![[승제튜브] 정승제 공식 유튜브 채널](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_kGVg8oxEZOLq_puTNwBQZOXyq2ideb7VZEY_49xTgI7yE=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
달려오면 다칠 수 있으니까 걸어와라 얘들아
서윗하네ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅠㅠ
오 스윗해ㅋㅋ
저희 딸이 이 댓글 보고 힘냈음 좋겠습니다🥹
ㅅㅎㅇㅏ~
친구들이 벌써 너보다 저만치 앞서서 달리고 있는 뒷모습 보며
현재 너가 뒤쳐져 있다고 해서 너무 걱정하지마~
아직 현재진행중인거니
미래는 아직 그 친구들도 모르는거잖아~
너가 현재 최선을 다하고 열심히 하고 있는거
엄마는 알고있으니까
마음 건강 챙겨가며 해보자 우리!!!
우당탕..
10년 전에 수능 친 사람입니다. 고등학교 내내 내신이든 모의고사든 2등급 혹은 3등급만 받았었는데, 수능에서 처음으로 1등급 받았습니다. 아직도 30번 문제를 풀 때의 감정이 생각나는데요. 도저히 방법을 모르겠지만 이것저것 대입해 보고 어찌저찌 노가다를 해서 결국 풀었습니다. 그 한 문제 푸는 데만 20분 가까이 썼던 것 같습니다. 저는 10년 동안 제가 운이 좋아서 수학 1등급을 받았다고 생각해 왔습니다. 근데 요즘 여러 영상에서 정승제 선생님 말씀 듣다 보니 나름대로 정당한 1등급일 수도 있겠다는 생각이 들어요. 고등학교 3년 동안 학원 인강 없이 혼자 고민하며 문제를 풀던 것이 도움이 됐나 봅니다. 물론 제가 문과라 1등급이 그렇게 대단한 것은 아니겠지만. 그래도 제가 저를 이제나마 조금 인정해주니 마음이 좋습니다. 생선님 감사합니다.
학원 인강없이 1등급이라면 대단한거 맞잖아요.........
인정
드디어 이게 뭔말인지 알겠다 ㄹㅇ로 감잡음
수학 잘할수록 풀이가 빨라지면서 짧아지는 게 그런 원리인거네 필요한 원리만 딱딱 집어내기 위해서 계속 생각하는 거니까
근데 수학만 이런게 아니라 애초에 공부가 그런건데 수학만 유독 그런거처럼 말하니까 사람들이 너무 오해하는거 아님? 단순히 무지성 암기로 되는 과목이 어딨냐. 사탐도 이해는 해야 되지 않나. 과탐은 이해 안 하면 못 풀고
@@yv3081 진짜 답글이 개뜬금없네ㅋㅋㅋㅋ 정승제 선생님이 수학을 가르치시니까 수학 공부방법 말씀하신 거고 그걸 보고 나도 수학 공부하니까 공감돼서 저렇게 쓴건데 다른 과목 얘기가 뜬금없이 왜나옴? 내가 수학 공부만 머리쓴다고 말한 것도 아닌데 어이없네ㅋㅋㅋ 시비 걸고 싶으면 다른 데다 글쓰세요
한 문제를 고민하는데 하루를 꼬박 샌 적도 있는데 그렇게 시험을 치면 빵점이 나오겠지. 하지만 그 왜? 라는 질문 속에서 허우적 거리는 그 시간이 바로 합리적 사고가 성숙되어가는 과정이다. 한낱 시험 따위에 목매지 말고 이성적인 인간이 되기 위해 노력해야 한다.
생선님 보면 참 느끼는게
백종원이랑 비슷함. 마음을 다하지 않아서 못하는 학생들을 안타까워함.
헐 강의에서 생선님 본인이 그 얘기 하셨어요 !!
수학만 해당되겠습니까. 영어든 국어든 자기 스스로 생각하지 않으면(못하면) 공부를 잘 할 수 없죠.
생각하고 자기 것으로 만드는 고민의 과정이, 인강듣고 학원수업 듣는것 보다 훨씬 더 중요한데 (오히려 핵심인데)
그걸 깨우치고 자신의 습관을 바꾸기가 정말정말로 쉽지 않습니다. 결과적으로 등급이 바뀌지 않죠.
그게 쉽지않은 이유는, 즉 그걸 할 수 있고 없고는 그 학생이 공부적성이 있냐 없냐로 갈리는것 같더군요.
흔히 옛날부터 말하던 "공부머리"가 있고 없고가 바로 공부적성을 얼마나 타고났나 입니다.
생각, 고민, 복습을 귀찮아하고 안하는게, 겉으로 보기에는 그 학생의 게으름때문이고 또 그걸 고치라고 매번 지적은 하지만,
그렇게 해도 쉽게 바뀌지 않고 노력 자체를 안하는건 그만큼 공부적성이 없기 때문이라 생각합니다.
많은 사람들이 승제쌤이 말씀하시는 본질에 닿았으면 합니다. 추상적인 생각을 어떻게든 구체적인 말들로 설명하려 애쓰신 것 같습니다. 승제쌤이 말씀하신 것처럼 알고 있다고 착각할 위험이 가장 높은 과목이 수학이라고 생각합니다. 저 또한 그랬기에 괜히 조바심이 나서 승제쌤께서 하신 말씀의 의도를 예시와 함께 나름대로 설명해보겠습니다!
여러분은 이차방정식의 근이 존재하는지 확인하려면 어떻게 하시나요? 판별식을 활용한다고 할겁니다. 그렇다면 왜 판별식을 활용해야 할까요? '늘 그렇게 해왔으니까' 가 답이 아닙니다. 우리가 이차방정식의 근이 존재하는지 여부를 판단할 때 판별식을 활용하는 이유는 근의 공식 때문입니다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근의 공식에서 b^2-4ac의 부호에 따라 해당 이차방정식의 근이 실근이 될지 허근이 될지 결정됩니다. 우리가 이차방정식의 근의 존재여부를 따지는 것은 실근의 존재여부를 따지는 것과 같습니다. 따라서 우리는 근의 공식에서 b^2-4ac 부분만 가져와서 판별식으로 활용하는 것입니다.
제가 당장 떠오르기도 하고 많은 사람들이 알고 있을만한 주제가 판별식이라 예시로 삼았는데요! 사실 이걸 몰라도 문제 풀기에는 딱히 지장이 없을 겁니다. 다만, 승제쌤께서 말씀하신 '가슴으로 이해한다.' '나 스스로 납득이 되어야 한다.'에 적합한 사례라고 생각이 듭니다.
수학 공부에 어려움을 겪고 계신 분들이라면 '내가 생각하는 것보다 나는 훨씬 수학에 대해 무지할 수 있다.'라는 생각을 한 번쯤은 해보셨으면 합니다. 마음을 열고, 수학 개념을 이해하거나 수학 문제를 풀어나가는 '논리적 과정'에 대해 '납득'할 수 있도록 노력해보세요!
제가 인생 살면서 처음 달아본 유튜브 댓글입니다. 수학 때문에 너무나 힘들어했던 저와 같은 사람들에게 도움이 될 수 있었으면 좋겠습니다.
5:30 치료할 수 있는 암에 걸렸는데 암을 치료할 생각은 하지 않고 진통제만 먹고 있는 것과 같죠
'생각 좀 해'라고 얘기하는 그 '생각'은 여러분들은 '기억'으로 착각하고 있는 거야
남이 했던 생각을 그대로 기억하는 거에 지나질 않아
참... 그놈의 점수 등급.. 대한민국은 숫자 빼면 의미가 없는 나라죠. 그거에 대한 폐해가 이제서야 사회적 담론이 되는 것 같습니다. 남들과 똑같아지기 위해, 점수를 위해 살아온 애들이 대학 졸업장 받으면서 허무함 느끼고 마음 못 잡는 친구들 많이 봤습니다.
요새 취미로 양궁을 시작했는데 비슷한 정승제 선생님이 말씀하신 것과 비슷한 깨달음을 얻었네요.
양궁 수업에선 절대 먼저 과녁을 노리지 말라고 하거든요. 먼저 나의 몸의 움직임을 이해하고 일관성을 유지하는데 집중해라. 그리고 나의 그 감각이 일정하게 유지될 때 그 때 과녁을 노리라고.
여기서 과녁은 문제풀이이고, 나의 감각을 이해하고 집중하는 것은 수학에 대한 본질적인 이해라는 생각이 드네요. 쓰다보니 어떤 분야던 잘하기 위해 가장 중요한 것은 그 분야를 이해를 하려는 태도 그리고 열려있는 마음인 것 같네요
한 수 배우네요
오…..
👍
정말 멋있는 말씀이에요 동감합니다
고3 1학기 내신 할 때까지는 하나하나 납득 갈 때까지 뜯어보던 자세로 수학을 공부하다가, 최근에 국영수 성적은 정체되어 있고 수능은 4개월도 안 남아서 조급한 마음에 그 자세를 버리고 문제 많이 푸는 데에만 집중했는데,, 당장 어제 납득 안 간 상태로 넘어갔던 문제부터 다시 고민하고 질문해서 해결해야겠네요!
그것도 고3 1학기까지 올바른 방법으로해서 풀어지는거
쌤 사랑해요
전 영어를 가르치는데 영문법도 동일한 원칙이 적용되는데 그걸 알려주기가 참 쉽지 않더라고요. 점수 점수 점수.....
그래도 오늘도 노력 중입니다. ㅎ
이 댓글이 도움되었으면 좋겠다.. 나 지금 고3인데 작년 고2 겨울방학부터 중1 수학부터 ~수(상) ,수(하) 수1수2 미적분까지 전부 다시했다. 왜냐 기본기가 없기 때문이다. 나는 공부를 안하것도 아니다. 중학교때는 정말 잘했다. 애들하고 거의 놀지도 못했다. 과학고를 간다고 설치며 수1수2 선행을 하였다. 지금 다시와서 생각해보면 정말 무의미하고 학원에서 시키는 무지성 진도나가기는 부질없고 몸상하는 짓이다. 즉 노동이다. 기본기가 탄탄해야 선행이 의미있다. 제발 지금 중고딩들아 정신차리고!! 눈 앞에 있는 학원 숙제 , 학교 진도가 중요한 것이 아니다. 너에게 필요한 공부를 해라!
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이렇게 안할거면 차라리 그냥 놀아라... 🤦
안녕하세요..! 한 가지 여쭙고 싶은 게 있어서요.. 고2겨울방학부터 전부 다시 했다고 말씀해주셨는데 혹시 그렇다면 이전과 다르게 어떤 식으로 기본기 공부를 하셨을까요..? 저는 지금 개학을 앞둔 고1인데, 성적은 그럭저럭(평범일반고2~3등급) 나오는데 저도 기본기적인 부분에서 좀 놓치는 게 생기는 것 같아서요.. 당장 학원숙제만 하느라 남은 방학을 정신없이 공부는 하나도 못하고 보내버렸는데.. 어떤 식으로 기본기를 하셨는지 알면 저도 감을 잡을 수 있을까 싶어서요...ㅠㅠ
이해를 당하지 말고 이해를 해라
납득이 되기까지는 주어진 시간이 너무....ㅠㅠㅠㅠ그리고 할 공부의 양이 너무 많아요....ㅠㅠ결국은 총량의 법칙이고 공부에 왕도는 없으며..언젠가는 다 밟아가되는것인데....당장 눈앞에 하루하루 주어진 것만 처리하기도 급급해서요....ㅠㅠ저렇게 말씀을 하실땐...정말 얼마나 답답해서 하시는 말씀이실까....한마디한마디, 한단어 한단어...생선님의 입장에서..거꾸로 생각해보면.............아........빈 종이 놓고 강의.하듯............그 .공부법......하다보면 점점 구멍도 메꿔지고..본인의 빈틈이 계속 보이는데.....현실은..ㅠ
생각하는 습관을 가지는게 돌아가는 길처럼 멀어보이지만
2등급 이상의 높은 길로 가는 과정 중에는 정도의 길이 가장 빠릅니다
사이클로이드 곡선과 같은 느낌이랄까
3등급 지평선 너머에 순간에서 사이클로이드 곡선이 직선 곡선을 추월해버릴겁니다
예전에 전교 1등에게 어떤 수학 문제를 물어봤는데 이 문제를 4가지 방법으로 풀 수 있다고 알려주더라구요
지금 생각해보면 1가지 방법으로도 알려줄 수 있음에도 4가지 방법으로 알려준 친구에게 감사하고
오늘 그 친구 생각이 나게 해준 승제형님 감사합니다 수학은 역시 낭만이야,,
느린거 같지만 제일 빨라요 정말이에요
지나고보면 수능만큼 범위가 좁은시험이 없단다 화이팅
@@ChencoSepㄹㅇ 좁아서 더 어렵고 괴랄하게 내는거임
개념은 수능은 진짜 적음
현실이 지금 정승제 선생님이 말씀하시는 부분입니다. 저도 학생들을 가르치는데 이런 말을 해주면 현실을 모른다는 말을 합니다. 하지만 대학에 들어갔다고 인생이 끝나지 않습니다. 고등학교 때 생각하는 능력을 키우지 않아 대학생, 심지어 직장인이 되어서도 사고력, 이해력 문제로 저를 찾아오는 사람들이 있습니다. 지금당장 2,3년만을 보지 마세요. 인생은 깁니다. 그리고 앞으로 50년 넘는 인생을 살아가기 위해 스스로 생각하는 힘은 선택이 아닌 필수입니다.
어릴때 수학 좀 쳤던 사람입니다. 75년생입니다.
저는 고난도 수학 연습 문제를 풀어 답을 맞추는 경우
해설서의 과정과 제가 푼 과정이 정확히 일치하는 확률은 제 기억에 30%? 20%도 안되는거 같더라고요.
고난도 문제일수록 풀이 과정은 다양합니다. 그리고 이미 맞춘 문제를 해설서의 풀이과정을 참고해 다시 풀어봅니다.
하나의 문제를 두세가지의 방법으로 접근을 해보는거죠.
해설서 과정과 다른 방법으로 정답을 맞췄을 때 그 쾌감으로 어려운 수학 공부를 했던 기억이 나네요.
반대로 드물게 풀이과정과 해설서 내용이 일치하는 경우에는 약간은 아쉽다라고 해야하나..그랬던 기억이 납니다.
(이 문제를 더 갖고 놀기 어려운 ㅠㅠ)
요즘 양치기라는 말을 많이 하던데, 그렇게 공부하면 안됩니다. 적어도 수학은.
문제를 많이 풀기보다 가급적 해설서 정답 보지 말고 마음의 여유를 갖고 어려운 문제 시도하며 '개삽질'을 많이 해보세요.
시간 내로 풀어야 하는 모의 시험이 아니니까 이런 저런 시도를 해 볼 수 있잖아요. 절대 시간낭비 아닙니다.
단언컨데 10문제를 기계적으로 풀어가며 반복 학습하는거 보다 좀 어려운 1문제 개삽질 5번을 하는게 훨씬 실력 향상에 도움됩니다.
그렇게 비효율적일지 모를 방식으로 한문제 한문제 풀어나가는 게 생선님이 말씀하시는 '생각'인거 같습니다.
그런 과정을 반복하면 어떤 문제가 나와도 풀 수 있다는 확신이 생기게 되고, 고득점은 자연스럽게 따라옵니다.
저도 학원에서 애들에게 제일 많이 하는 말이 제발 문제 푸는 것이 목적이 되지 말라고 수도 없이 얘기하지만.... 숙제를 그래서 적게 내주기도 하지만 잘 바뀌지 않네요
재수해도 5등급이 뜨길래 대체 난 왜이럴까 했는데 난산증이었어요
기본적인 덧셈뺄셈도 수식 적어가면서 해야하고.. 거스름돈, 확률 계산 못하고..
다른 과목은 1,2 섞여서 다행히 그럭저럭 인서울은 했지만.. 공부 좀만 해도 4등급은 뜬다는 소리가 슬프게 들리네요😢
수학을 극복하겠다는 생각으로 재수한 건데.. 아직도 이런 영상을 클릭하게 되는 걸 보니 미련이 남아 있나봐요ㅜ
승제형 오늘 강의는 생선이 아니라 선생이야
말씀하신 방법으로 이과 4~5등급에서 수능 때 2점 차이로 아쉽게 2등급 받았었습니다. 그래서 진짜진짜 공감해요.
수리영역 점수를 올릴때 문제를 읽고 어떤 것을 묻고자 하는 문제인지를 생각해보는 습관을 만들었던게 효과적이었습니다. 이 문제가 묻고자 하는 바를 명확히 이해하고, 내가 알고있는 지식들을 활용해 답을 찾아가는 과정을 순차적으로 고민해보는게 우선인 것 같습니다. 막무가내로 계산부터 하거나, 유사한 유형을 풀어봤던 기억을 바탕으로 고민없이 풀이하는 친구들이 정말 많은 것 같아요.
저는 1등급을 단한번도 안받은적이 없는데 제 최초이자 가장 어려운 벽이 구구단 이였습니다.
남들은 한참전에 9단까지 다 외웠는데 저혼자 7×4에서 막혔거든요.
근데 어느날 비오는 날 차안에서 유리창에 7 × 4를 써놓고 보고있었는데, 7 × 4 는 7을 4번 더한거라는 사실을 깨우쳤습니다. 그뒤로 단 한번의 막힘없이 9×9까지 다 말할수 있게 되었죠.
결국 본질은 똑같아요 구구단이 최초의 벽이였던 이유는 어린나이에 생각이란걸 한다는 최초의 과정이였고, 최고난이도의 벽이였던 이유는 생각이란걸 해야한다는 가장 기본적이지만 가장 어려운 본질을 깨우쳤으니 그뒤에 어떤 어려움이 닥쳐도 본질은 같기 때문입니다.
저는 17년에 본 18년도 수학 가형 현역때 100점맞았고, 지금도 가끔 최근 수능 수학문제 보면 시간은 오래걸려도 (1시간씩도 걸림) 못푼건 없습니다. 생각이란걸 해보세요 제발
구구단을 외우라 하기 전에 "곱셈이 무엇인가?"를 먼저 알려주고 난 다음에 구구단을 외우라 하는것이 맞는데 이 나라 교육은 곱셈조차도 제대로 안 가르치고 무작정 외워라 식으로 하니...
어른들이 곱셈은 덧셈을 여러 번 하는 거라고 안 알려줬어요?
맞는것같아요 저는 구구단을 그냥 원리는 모르고 암기만 했었는데,, 이래서 수학이 4등급인가봐요
씌바 생각해도 안되는데
영상에서 알아듣길 원하며 간절히 설명하시는게 보이는데, 결국 말하시고자 하는 논점은, 생각을 하라는 것이지만 그 안의 본질적 의미는 본인 안의 의문점을 해결하며 배움을 진행하라는 의미로 들립니다.
납득 , 체득, 이해가 가능할려면 어떤 지식에 대한 본인 스스로가 의문점이 생기면 그것을 해결할려는 노력의 과정이 수반돼야 가능한 영역이라 봅니다.
그럼 ? 이런말 하겠죠, 영상에도 나왔듯, 한국의 교육 현실에선 그런 것을 하길 원하지 않는다고, 일면 맞다고 봅니다.
그런 생각을 할려고 해도 , 지도하시는 분들 조차 그런 방향으로 교육과 배움을 줄려고 하지 않고, 생각 할려는 자세를 가진 학생들 조차도 그런 시간과 태도를 갖는것을 부정적으로 보고 의미없는 행동으로 치부한다는 것입니다.
학생들도 문제가 없다고 하지는 못하겠지만, 교육 하시는 분들도 생각을 조금 해보셨으면 하네요.
과연 학생들에게 생각 할 여유를 주는 교육을 하고 있는지 아니면, 성적 올리기에 치중하며, 다른것은 무시하며 교육에 전념하고 계시는지?
궁긍증이 생겨 오랜 시간 고민하다, 선생님께 질문 하면, 들려오는 대답.. 그건 중요하지 않으니 그 시간에 문제 하나 더 풀어라,
또한, 그 내용은 이해할 필요 없어, 그냥 외우면 된다. 이런 대답을 하는 선생님들에게 과연 학생들이 궁금증을 풀 동력과 의지가 있을지?
해야한다는 의무를 하기 이전에 그런 환경부터 만들어지고 하라고 하는것이 먼저 아닐지.?
선생님들도 이런 글을 보면, 할말이 많으시겠죠. 성적때문에 어쩔수 없었다. 교육 시스템 때문에 그런 여유를 가질수 없었다 이런 식의 대답이 올것으로 보입니다.
그것도 이해합니다. 결론적으로, 학생과 선생님들은 각자의 현실에서 그 환경에 최적화해서 움직인 결과물이기에... 누구를 탓하겠어요
제 고등학교때 그리고 대학교때 이런 고민을 안고 살았으며, 그리고 그 시스템 안에서 무시 받고, 의미없는 행동을 하는 아이로 치부받으며 살았던 제 과거 모습이 생각나
글 남기고 갑니다.
잘 들어놔라 임마. 사회 나와서도 회사 최고로 인정 받으려면 저렇게 남이 한 것이 아니라 내가 내 머리로 내 생각으로 문제를 풀어야 한다. 사회에서 정답은 없다. 단지 내가 풀어야 내가 풀 수 있어야 내 의지로 풀어야 끝까지 간다. 끝까지 포기안하고 유턴안하는 것이 성공한 인생을 사는 방법릴 가능성이 제일 높다.
십대를 책상 앞에서 갈아 넣으며 수십시간 공부한 것들이 어째서 지금은 머릿속에 하나도 남아있지 않을까 늘 의아했었는데요. 무식하게 암기하고 기계적으로 문제에 대응해 에서 답을 찾아내는 훈련만 했을 뿐 납득이라는 과정을 통한 생각이란 걸 해본 적이 없었던 거 같아요. 삼십대가 훌쩍 넘어 스스로 새로운 것을 공부하려고 시작한 지금에서야... 수십년간 '앎' 이란 것을 대해온 저의 자세가 한참 잘못되었다는 것을 깨닫네요. 제가 왜 결국 수포를 할 수 밖에 없었는지, 그리고 수능 친지 벌써 20년이 다 되어가는데 왜 아직도 수학이라는 과목이 저에게 해결되지 않은 과제처럼 찜찜하게 남아있는지 그 이유를 알 것 같아요. 잔소리 플레이스트 정주행중인데, 비단 수학공부에만 해당되는 것이 아니라 모든 영역의 공부에 대해 적용되는 내용이라 생각합니다. 이런 좋은 영상 남겨주셔서 감사해요. 어렸을 때 이런 걸 알려줄 수 있는 사람이 있었다면 많은 것이 달라졌을지도요. 잘 배워서 저희 아기에게는 제대로 된 공부를 할 수 있게 도와주는 엄마가 되고 싶네요. 감사합니다. 선생님.
소름돋았다 깨달음을 얻은 것 같아서 여태 내가 그래왔구나를 알아버려서
승제쌤, 어떻게 저랑 수업 멘트가 이렇게 똑같으세요 ㅋ 나는 너희들에게 작은 소망이 있어. 왜 마음을 닫고 있니 얘들아, 마음을 열어주렴. 너무 웃기고 재미집니다. 진짜 선생님, 생선님 계속 화이팅하세요! ㅎㅎ
공부의 본질에 대해 알려주시는 참 스승이시네요
나한테 수학은 존나 내로남불같은 느낌이었음. 아니 왜 이때는 되고 지금은 되는데?의 연속 연속... 방정식 이항부터 형이랑 2시간 동안 싸웠을 정도로 나한테 차근차근 생각해서 납득하고 넘어 가는거는 정말 너무 힘들었음. 분수 위아래에 덧셈 뺄셈을 하다가 그러면 안된데서 그냥 그렇게 외워서 푸는 수준으로 아예 생각이란걸 안하고 그냥 다 예외처리, 전부 외우는 식으로 하다보니 그냥 과부화와서 수학 개조졌지. 대학와서 그냥 차근차근해보니까 뭐 그냥 납득이 가던데 말이지
예전에 풀어봤던 문제 생각난다 ㅋㅋㅋ
문제 하나 붙잡고 네 시간 동안 계산만 줄창해서 답을 1023이라 했더니 답이 1024여서 웃었던 기억이 나네요
30년도 더 이상전 내가 고3때, 한친구가 하루종일 정석 수학의 한문제를 풀기 시작했다. 연습장 노트로는 해결이 안되니 전지를 구해 와선 교실 뒤 바닥에 깔아두고 하루왼종일 그 문제에만 집중했다. 자기가 아는 모든 공식을 확인해 가면서, 답안지 해설을 읽으면서 이해하면 끝나는 과정을 하지 않고, 정석 설명 부분을 앞뒤로 뒤적여 가며 결국 하루종일 한문제만 풀고 집에 갔다. 그 이후로 그 유형의 문제는 틀린 적이 없었다.
차암 눈물이 난다
애들이 이걸 알아야하는데
눈물이 날것 까지는 없고요
생선님 무례하게 제 주관적인 생각을 말씀드리면
학생들도 다른 강사나 선생님들의 방식이 아닌 자신만의 방식을 탐구해야 한다는 것도 알고, 그렇게 하고싶을 겁니다.
하지만 그렇게 하기에는 이미 너무 멀리 왔습니다
1등급이 아닌 친구들은 그것을 비교적 늦게 깨달은 것 같습니다.
스스로가 생각하기에 탐구할 부분은 기초부분인데 학원, 학교 그리고 시험에는 새로운 것들 계속해서 나오고,
새로운 숙제와 해야할 것들을 제시합니다.
학생들의 탐구 대상은 현재 배우는 과정과 너무 멀리 떨어져 있으며,
그것을 탐구할 시간도 없고, 때로는 기초부분이라 물어보기에는 스스로 부끄러운 부분일 수도 있습니다.
그리고 과연 내가 지금부터 탐구한다고, 오래 전 부터 탐구를 한 1등급 친구들을 따라잡을 수 있을까.. 라는 생각을 하게되고
그렇기에 탐구할 용기보다 두려움이 앞서던 것 같습니다.
동의합니다 ㅠㅠ
정확해요. 자신의 힘으로 이해해야 한다는 걸 어떤 학생이 모르겠나요 ㅜㅜ
맞아요 애들에겐 시간이 없어요 등급빨리 올려야 되거든요
역시 생선님 👍👍 전 공대생이라고 말하고 다니는 거 원하지 않는 한 학생이에요 근데 이번 제가 본 기사시험이 신기출이 많이 나왔어요 아마 이해를 하면서 준비한 사람들은 잘 대비가 되었겠지만 이해보다는 문제를 외우면서 풀었던 사람들은 망했을 것 같습니다 신유형 문제낸 출재자가 정말 밉고 다시 생각해도 밉고 자다가도 밉고 왜 이렇게 어렵게 냈나 생각하지만 생선님 말씀을 들으며 납득합니다
원리를 이해해야 .. 로직 .. 서머리나 기본 을 안읽고 문제를 푸는거에 이해가 안댔던 .. 로직을 이해하면서 정독한번 암기몇번 하면 어떤문제가 와도 풀어지는데 .. 어케 1000제 부터 하는지 이해가 안대고 .. 운전면허도 서머리가 안나오고 문제지만 나와서 못하고 있는데
쌤 말에 공감해요~
강사를 문제풀이를 보고 생각 안하고 똑같이 풀려고만 하지말고 문제를 보고 풀이방법을 스스로 생각해보자
고민할 시간이 없어보여요..
수학좋아하는아이인데 영어학원을가야겠다해서 가서 영어를등록하고. 수학은 힐링으로 등록하고..
수학붙잡고 있느라고 영어할시간이 없네??😅😅긍데 수학에 대한. 방금말씀하신 왜그럴까? 자기방식대로푸는걸 못하게하니.. 오래걸리는데 숙제가 많으니 수학외엔 암것도 못함..
너무 직관적이어서 좀만 정리연습하자하고 보냇는데.. 고민이 계속... 국어 한국사문제집은 안풀어도 관련책은 읽었었는데 그럴시간이 없어요.. ㅠ
딜레마.. 학원을 보내야하나말아야하나..
정말문제였던 영어는 여전히 문제...
난 30년전 , 17살때 수학을 배워서
큰 숫자와 의미만 갖고 살아간다.
임의의 모든수, 미분, 적분 3차원 돌리기 면적 구하기 ^^
요즘 애들한테 문제풀이는 못당하지만, 다시 모르는걸 이해하면 절대 같은 문제는 못푸는게 없을수 있다.
이해하면 다푼다. ^^ 아직도 학부모가되 수학을 풀어보면
가슴이 두든거린다. 왜 " 해냈을때
그 짜릿함이 언제나 기억속에 남아서 시험이 다가 아니라 , 안되는걸 도전하는 마음을 키우는건데 뭐시 힘든가 ^^ 진짜는
밖에 나와서 안풀리는 세상과 씨름
하면서 격을게 많은데 ㅎㅎㅎ
이해해도 못 풀 수도 있음
납득 되는게 남보다 오래걸리면요 자신감이 떨어져요 그래서 포기해버리는거에요
좋은 얘기인건 알겠는데 솔직히 적용할 수 있는 사람은 많지 않다는거 본인도 알듯
3등급까지는 계산머리 잘 돌아가고 강사에 수학자아를 의탁하는 수준으로도 됨. 1, 2등급은 그렇게 되는게 아님.
내가 수학 할때 항상생각했던게 2~3년이 지나고 나서 이 문제를 갑자기 들이 밀었을때 풀수 있겠느냐 였음 그 기준으로 생각하면 딱 알게됨 내실력인지 뻥실력인지
멋지네요~~^^
우리아들이 이렇게 풀리는구나.. 라도 시도했음 즣겠네요ㅜㅜ
좋은 말씀 감사합니다!
초등학생 엄만데 마니 반성하게 되네요😊
댓글창에서라도 2등 해볼래요...ㅋㅋ
지금은 수능본지 한참 지났는데 만약 수능에서 수학 하나만 보면 이렇게 공부하겠지.. 근데 과목이 몇갠데;; 시간이없어
고등학생들에게 a(b+c) = ab + bc
그정돈 아님 ㅋㅋ
@@조민재-g5l 내 경험담인데... 물론 내 경험이 전부는 아니겠지만 이것저것 보다 보니까 국민 평균 5등급이 정말 맞는 말임.
자 그럼 a^3-b^3이 식이 왜 (a-b)(a^2+ab+b^2)이 되는건지 곱셈의 원리만을 이용해서 한글로 적어보셈 ㅋㅋ
애초에 공식을 외우는 이유는 유도할때 굉장히 복잡한 사고과정을 요구하는 그런 공식을 미리 정리를 해놓음으로써 실제 문제를 해결할때에 그 문제에 관련된 생각을 더 많이 하기위함인데 시험볼때 a^3-b^3곱셈공식 안외우고 문제 보자마자 3초컷날문젠데 처유도하고 앉아있으면 그냥 시험문제를 비효율적으로 푸는것뿐만 아니라 인생을 비효율적으로 살고있다는 것을 간접적으로 증명하는거임 ㅋㅋ
물론 유도는 다 할줄 알아야겠지 근데 외우는것을 뭐라한다는건 그냥 공부 안해보고 대충 정승재 영상 몇개보고 깨달은척하는 개허수 아니면 유도한번해서 그 공식을 볼때마다 바로 머리속에서 떠오르는 의도치 않게 외워지는 개천재일텐데 내가볼땐 님은 전자에 해당하는것같음 ㅋㅋ
@@강민철평균 문제 풀려면 외워야 할건 있지 근데 원리도 모르면서 무지성으로 외우기만 하니까 뭐라 한거임 내가 글을 잘못 적었네
와… 내가 그래서 이랬구나 선생님은 생선이 아니십니다 진정한 선생님이 맞으십니다 사랑해요 앞으로 저 혼자 노력하는 걸 더 해볼게요
승멘...믿습니다!!!
이 말을 하는 원인이 너무 궁금해서 "아 .. 30초만 더 보자", "1분만 ···" 하다가 알게 됌 ..
수학은 목적을 이루는 수단이였을 뿐인거임.
쉽게 말해서, 점수를 내는게 좋은거지 수학이 좋은 적은 한 번도 없다는거지 .. 수학, 국어, 영어, 과학이 하고 싶은게 아니라 점수를 내는 행위를 하고싶었던거고 그 행위의 편리를 위해 정점을 향한 의식 자체가 진화한거라고 봐야지 ..
06수능 수능 1등급 100점이었는데ㅎㅎ 시골이라 선생님도 없었는데 개념원리 정석 해법수학 3권을 10번씩 돌림ㅋㅋ 첨 2번은 어려웠는데 나중엔 3일이면 끝냄ㅋㅋ 그새 깨달음ㅋㅋ 막상 3회독한 인간도 없더라
열공열공! 생각해서 풀자~!
4점짜리 풀려고 하면 딱 막히고 어떻게 풀어야 할지 감도 안잡혀서 답지 보면서 아 그렇구나 하면서 납득하게 되는데 쌤말씀대로 풀이과정을 스스로 생각하면서 푼다는게 어떻게 되는 건지ㅜ 4점짜리 풀때마다 막막해요 하..
이걸 30대가 넘어가고 결혼하고나서 깨닫게 됐다는게 마음이 아프네요
그 시절에 죽어라 공부하기 싫어서 도망쳤었는데 말이죠
지금은 누가 시키는 사람도 없는데도 출퇴근 하면서 옛날에 몰랐던거 까먹었던거 공부하는게 너무 재밌습니다 ㅋㅋ
진심 정곡을 찔렸다..ㅋㅋㅋㅋ
샘 노래도 잘하시네요
대한민국 교육 크레이트는 없고 복붙 대학에서도 교수생각을 그대로 옮기고 자기의 사고를 체계화하고 널피지 못하는 답을 맞쳐도 본인의 감탄이 아니라 일타강사가 말하듯 부모님 선생님이 칭찬해서 한다는
주체가 놀라운 수학의 논리적 발견이 아니라 남보다 우월하게 등수매기는대부터 문제에 무게감이 높아지는거지
우리 딸과 쌤이 꼭 만나길 원하고 바래봅니다ㅠㅠ쌤께 꼭 1문제라도 직접 배워봤음 좋겠어요ㅠㅠ
이번 영상에서 생선의 말은 지난 티쳐스에서의 결과들과 모 여학생의 오빠(전사고 김천고 전교3등)의 수학공부법에서 증명되었다
생선님 생각을 어떻게 해야할지를 모르겠습니다. 아예 모르는 문제는 이 문제를 어떻게 풀지? 여기서 얻을 수 있는 조건들이 뭐지? 에서 기본적인 조건들만 생각할 수 있고 그 이상 나아가지 못해요.
같은 생각에서 1시간동안 나아가지 못할때도 몇번 있고요 기본적으로 어삼쉬사에서 거의 모든 문제들은 적어도 20분 이상 걸리는것 같습니다. 제가 지금은 군대에 있는데 오전에 공부하다가 작업 불려나가고 오후도 똑같습니다. 그나마 일과시간 이후에 공부를 하려 해도 지구과학이나 영어도 하려하니 시간이 부족해요. 강의도 들어야하고 영단어는 백단어를 외우는데 한시간 이십분이 걸립니다. 저 좀 도와주세요
도로로 비유하면 '예제 유제'가 고속도로라면 '발전(응용)문제'는 일반국도입니다. 일반국도에서 근처 고속도로로 가는 방법을 찾아내서 고속도로를 쭉 운전하세요
딱나네 😢
소중한 영상 감사합니다.
선생님 응원합니다.
건강하시고 행복하세요.
지금 30 후반 가고 애들 기르는 입장으로 애들 수학 가르쳐줄 때 푸는 방법보다는 원리를 알려 줄려고 노력하고 있습니다.
고3 미적2 배울 때 선생님들한태 질문하면 암기해서 풀어야지 그런거 물어보기 전에 한 문제 더 풀라고 늘 타박 받았는데 원리를 모르니 항상 3~4등급에 머물어 있었거든요...
요즘 애들 수학문제 보면서 다시 공부하고 있자니 옛날 생각하네요 ㅎ
영화출연❤❤❤
와씨 이거 3월에 볼수 있었더라면...
(맞아요, 납득이 안되면 넘어가고 싶지도 않음)
학원강사들은 왜 다 공식을 외우라고만 하나요
이해안갈정도로 엉터리 강사들이 많더라고요
문제풀이도 강사입장에선 쉬우니 진도만 빼더만
3등급은.. 남이 시키는것만 열심히 하면 나와요 ㅋㅋㅋ 머리가 나쁘진 않은데 주도성이 없는..
고2 때 딱 한번 제대로 하니까 수학 2등급까진 올라가더군요.
무조건 생선승
생선 수업듣고 수학잘한다 수강생 많아짐
생선수업듣고 소수만 잘한다 수강생 유지
생선은 모든 패가 자기한데 유리함
생선수강듣는것자체가 생선승
어차피 상대평가라서 애들이 잘할수록 더 힘든 사회가 됩니다.
얼레벌레 남들 속도만 따라가서 또 얼렁뚱땅 끝낼 바엔 본인 페이스대로 움직여서 최저만 맞추는 게 맞지
욕먹을 각오하고 씁니다
개인적으로 생각하는 것 자체를 하는 인간은 진화적으로 지금까지 진행되어진 인간들하고 다른 개체로 진화된 종으로 봅니다
따라서 근원적으로 다른 종으로 불류되는 생각하는 인간들은 그 생각하는 것이 사유적이라 그렇게 하지 못하는 다른 인간 이지만 다른 개체들을 이해하지 못한다고 봅니다
즉 소위 재능이라고 부르는 것 자체가 그것의 본질이 아닌가 싶습니다
문장 자체를(생각 자체를) 정리하고 쓰심이 어떨까요? 어려운 단어를 사용하는 것 보다 깔끔하게 정리된 문장이 생각 전달에 더 도움됩니다.
생각하는 걸 공부라는 걸로 어느 정도 수준까지는 끌어올릴 수 있으니까 교육을 하는 것이 아닐까요? 저도 1등급까지는 끌어올릴 수 있다고 생각하고요. 정승제 선생님께서 답답해하시는 부분은 그 부분이에요. 학생들 대부분이 생각을 안하고 주입식으로 받아들이는 것도 사실이니까 그런 부분을 먼저 고치고 그다음 재능을 탓하라고 하시는 거죠.
뭔가 깨달은 척하고 싶으신가본데 종이 뭔지를 이해하지 못하고 있습니다. 인간끼리 번식이 가능한 이유는 종이 같아서 입니다. 다시말해 종이 다르면 번식 자체가 불가능합니다.
진화론적으로 접근해도 틀린말임 애초에 머리 좋은 사람들끼리만 결혼하는것도 아니고 머리 나쁜사람과 머리 좋은사람들끼리 이종교배마냥 자손을 낳을수도없는것도아닌데 그렇게 머리 좋은 사람과 머리 나쁜사람으로 구별된다는것 자체가 그냥 모순임
차라리 그냥 스펙트럼으로 나타난다고 했으면 인정했을듯
이 글 자체도 이해를 하는 종이랑 이해를 못하는 종이 구분되도록 쓴거 같네요 약간 암호화 시킨 문장?
황농문 교수님의 저서에서 나오는 몰입적 사고에 해당하는 내용이라고 생각해요. 깊게 생각하기에서 실력이 향상된다는 것을 저는 조금 늦게 알았네요.
자기처럼 수능잘봐서 부캐 여러게 만들어 놀라는 망상을
심어준죄 생선 유죄
아무도 그런방식으로 수업하는 학교나 학원강사 없어요. 이해안가지만 왜그럴까요 주입식교육인데
이런 애들은 회사가도 이런다.
고3 내내 1등급에, 반쯤은 만점이었는데 수능만 2등급 중 1등 허허
수능수학을 타임리미트 메타로만 살다 약간 꽈배기 처럼
꼬니 아무것도 못하쥬
정승재"수능 수학100점보다, 인간 100점이 먼저다" 라고해. 그럴바에 공자학원갈게요라고 엄포
🐟🐟🐟🐟🐟🐟
제가 초등학교 4학년인데 생각을 하라고 하셨는데 그럼 개념을 안보고 수학을 생각해서 풀어야 하나요?
아... 그래서 솔로시구나.... 음... 그럼 혹시 모솔도?
작년부터 수학 개열심히 헸는데 아직도 5등급임 개념강의 총 4회독정도 햇는데 뭐가문제노 ㄹㅇ ㅜㅜ
생선님 큰 도움되었습니다. 아이가 초등학교 5학년 방학했는데 수학 어떻게 공부하도록 지도할지 참고하겠습니다
그래도 난 일타강사 안따라했으면 4등급 나왔을듯
2배속으로 돌려보니까 손동작이 싹싹 비는 간신배 같음ㅋㅋㅋㅋ
밥 떠먹여주던 생선 우디르급 태세전환
쌤 모의고사는 잘 푸는데, 내신은 못해요. 어쩌죠??모의고사는 1등급인데, 내신이 80점대인데, ㅠㅠ
정시보세요 😅
@@풀색만 2학년요
그건 걍 멍청해서 그럼 학교 수준이 높던가
고1,2모고는 애들이 장난으로 치는 경우도 많고 재수생도 없어서 컷이 굉장히 널널해요. 모의고사 1등급이여도 수능3등급 뜨는 경우가 많으니 잘 선택하세요. 괜히 수시로 가라는게 아님. 정시는 위험+n수생들 다 이겨야 대학 가는데 수시는 현역만 이기면 됩니다. 사실상 수시로 서울대 갈 놈이 정시로는 건동홍 간다는게 정말 팩트에요. 그게 아니면 누구나 정시 준비하지 수시 안 하죠.
@@롤중모그거는 턱걸이 1등급 들이고 안정적 1이몀수능 때 봐도 2등급 씩은 절대 안내려감 ㅋㅋㅋ 재수생들 중에 95퍼는 진짜 허수들이더라
그걸 어케하는지 잘 모르겠어요. 해설을 보며 고민해봐야 하는건가....
강의는 돈 주고 들을게요 일상생활 올려주시면 안댈까요❤
우주는 [미분]으로 씌여있고, 거기에서 위치를 추출해 내는 과정을 [적분] 이라고 부른다.
진심 공부 하는데도 5뜨는데 ㅈ된거네 ㅋㅋㅋ
학생들에게 수학은 그저 이름 있는 대학가기 위해 어쩔수없이 억지로 거쳐야하는 과목에 불과합니다. 학생들 마음 속에는 '내가 어차피 수학자 될 것도 아닌데 그냥 쉽게 점수만 잘 받으면 되지 뭐하러 확실하게 이해하고 머리를 굴려야됨? 걍 일타강사꺼 듣고 적당히 점수 나오게 만들자'라는 생각이 기본적으로 자리잡고 있습니다. 학생들 입장에서는 위의 입장을 고수하는게 합리적인 선택이라서 절대 선생님 말 안들을 거에요.
그런애들은 2~3등급들이고 1등급은 생각해서풀줄암
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천천히 재수하겠습나다!
사교육이 그런소리를 하면?
그런 훈련이 사람마다 다르게 걸리고
안되는 수준의 학생들도 있다는것을 아시면서. . . .
4점짜리 푸는 학생들의 머리가 다름을 왜 솔직하게 인정하지 않는지 . . .