Как вам эта находка? Ставим лайк и пишем комментарий, коли понравилась! Уточню, что в те годы 10-й класс был выпускным, то есть аналогичным нынешнему 11-му. А здесь родственная планиметрическая задача на поиск наименьшего периметра (задача Фаньяно): ruclips.net/video/UlfNYVFi37U/видео.html UPD. В момент 5:03 небольшая опечатка в системе, не повлиявшая на дальнейшие шаги: должно быть a≤d+e и c
а что тут такого? я могу эту задачу решить не зная математики совсем.) чисто логическим путём - нужно взять состояние ABCD с наименьшим периметром, это когда три вершины совпадают, а состояние KLMN когда максимальный периметр, это когда вершины совпадают попарно, при совпадении вершин одного с другим. Вот и получится что длины 3 сторон первого будут равны нулю, а у второго только 2 стороны будут равны нулю, соответственно 3 и 4 стороны будут иметь одинаковые размеры, отличные от нуля. Исходя из условия получаем 4/3. ...математически наверное правильней, но так, мне кажется, проще! )))
Да, тонкая, однако, штучка! Главное, на таком простом материале. Удивительно, что вы раскопали такое. Хотел бы сказать, что мало что впечатлило меня так, как тот результат Перельмана, задача тысячелетия. Ведь это было даже нечто большее, что решение этой проблемы Гильберта, то есть не только доказательство гипотезы Пуанкаре. Когда эта информация начала появляться, она попала на благодатную почву: не так уж задолго до этого я впервые прочитал о классификации всех возможных топологий двумерных многообразии.
но после ебаннных, абсолютно даунских, бессмысленных 5 лабораторных работ подряд, задачу эту я решил, правда только когда показали неравенство с проекциями в двухмерном пространстве
Мощно! Со 2 раза полностью осмыслил решение. Но сам бы до такой цепочки неравенств никогда не дошёл. Учитель математики с 20-летним стажем) Олимпиадники - однозначно люди с другой планеты. Респект💯
*Есть вещи, которые нельзя достичь.* Нельзя достичь трудом. Нельзя достичь упражнениями. Нельзя достичь фанатичным и преданным целеустремлением. Для таких задач нужен мозг созданный специальным набором генов. И больше никак. Даже если натаскаетесь на решении такого рода задач, нет никакой гарантии в успехе решения чуть более модифицированной проблемы.
А кто проверял что правильно ? Если только один может решить то как проверить все основывается на решении одного человека ! Химическую формулу можно проверить , а это как если никто не понимает то как проверяют ?
Я кстати решил 1982.3 и очень доволен собой. Скорее потому, что это показывает мой прогресс. Пункт б) в принципе задача на пару секунд (xi = 1/2^i), а вот второй весьма несложно решается с помощью леммы Титу. Выучил я её два дня назад, и получается, что ещё несколько дней назад не смог бы решить эту задачку, а вот сейчас она мне показалась довольно лёгкой.) Приятное это чувство.
Видео прекрасное! Вроде короткое, но сколько же труда вложено в каждую минуту ролика! Спасибо вам большое❤ Тоже больше понравилось решение Спивака, до него додуматься легче чтоль.. Однако это не умоляет красоты решения, которое показали вы. Решение с помощью анализа было бы интересно узнать, особенно с вашей подачей.
Анонс. Как бы я решал иначе эту задачу? Всякий треугольник можно вписать в окружность, и в него вписать окружность. Ребро треугольника - это хорда на описанной окружности, она заведомо короче длины отсекаемой ею дуги. И заведомо длиннее длины дуги от вписанной окружности. То есть, ребро мажорируется описанной окружностью, и минорируется вписанной. Далее рассмотрим отношение вписанной и описанной окружностей для разных треугольников, в том числе и для совершенного равностороннего треугольника. Когда это отношение будет максимальным, а когда - минимальным? А потом надо сравнить два треугольника, с максимальным отношением для одного и минимальным для другого. В трёхмерном случае будем рассматривать уже сферы. И интересна формула объёма сферы, как V=(4/3)*Pi*R^3.
Понял задачу только когда закончил объяснять решение. Кто находится в начале видео и не понял, то вот: найдите такие 2 произвольных тетраэдра, 1-н из которых вписан в другой и соотношение периметров вписанного тетраэдра к внешнему максимально. И выразите этот максимальный случай в формуле [отношений периметров].
На 5:07 небольшая ошибка: "a" , "d" и "f" не принадлежат одному треугольник и неравенство треугольника для них не работает. То же самое с "d" , "e" , "c" Извините, если не прав
06:00 решив решаемую задачу, можно ещё и пофилософствовать о сути размерностей, о длинах внутри объёмов, и ещё попробовать найти пример такого фокуса, в котором фокусник извлекает кубометры с квадратных метров
Спасибо, это потрясающе!) Такая великолепная возможность "прикоснуться" к Легенде 😍 и впервые за долгое время появилось желание поддержать канал финансово. Как это можно сделать?
всегда восхищался математиками-олимпиадниками, большинство задач в олимпиаде нисколько не интуитивные, над ними придëтся поломать голову и чуть ли не угадать правильное решение(а где-то может и именно угадать), помню как-то готовился к олимпиаде по математике и там в тригонометрическом уравнении нужно было на сколько помню для решения прибавить к обеим частям 3 косинуса 6х, как до этого вообще можно додуматься? даже не представляю, гении, браво
Думаю это не гадание, а просто свойство мозга, человек когда чем -то долго занимается у него мозги уже на автомате такие расчеты делают, шахматистов можно взять как хороший пример
Есть такой анекдот. У англичанина спрашивают - почему у вас лужайки такие ровные? А мы косим их каждый день -отвечает он. И всё? Да, все и так 400 лет. Так вот. Олимпиадники, те, кто становятся призёрами всеросса - это по большей части талантливые ребята, которые фигачат с 3-5 класса в кружках. Когда они подрастают, наиболее талантливые из них начинают заниматься математикой практически профессионально. Ученики 9-11 классов в период сборов, на летних математических школах, сменах в Сириусе занимаются математикой по 6-8-10 часов в день. В обычные дни они занимаются по 3-4 часа в день. С ними работают лучшие преподаватели страны, они знают кучу идей. Оттуда все и идёт.
@@Vena_5 понятно, что это не гадание, просто есть небольшие элементы этого, просто не догадался там, например, косинус именно 6х, вместо 5х, прибавить и всë, не решил задачу
@@nikolaybragin5581 понятно, что всë это не просто так, я и не говорю, что им это якобы легко досталось, понятно, что они были к этому предрасположены, но всë равно без долгого труда ничего не получилось бы у них
Перельман уволился из русского математического института на фоне лжи и конформизма коллег, впрочем как и везде , а отказался от премии в 1 млн$, так как считает , что теорему решил не он, а американский математик Гамильтон, чьи идеи он развил.
Раньше русская школа математики была самая лучшая 💪, жаль, что в 90-ые мы ее потеряли. Перельмана тоже жаль, мог бы преподавать и передавать следующим поколениям свои знания...
@@JohnSmith-yf4yo жаль, что в итоге, после всего, он сказал "математика мне больше не интересна" и ушел в себя, то есть мы потеряли этого великого математика, а он мог бы ещё многое дать этому миру и человечеству, если не новые открытия, то, как я и сказал, мог бы преподавать и возможно появились бы не менее выдающиеся люди из его учеников
@@vshakhlin Конечно жаль, какой вопрос. Что нам та работа в универе США? Там понимаете какая картина: плати большие деньги и учись себе, в результате большинство студентов сидят баран баранами. Сам их не учил, но из первых рук слышал. Хотя работать с американскими студентами доводилось, та ещё песня. Как-то встретил преподавателя аж MIT, который думал найти другую работу. Спрашиваю, зачем? Он перечислил свои жалобы, и, в частности, сказал: а ещё надоело объяснять матан студентам, у которых со школьной арифметикой проблемы, с дробями. А ведь престижнее MIT трудно что-либо найти. Вот у них так. Конечно, у них тоже есть блестящие студенты, аспиранты и учёные, но, говорят, большинство вот такое.
Я не так давно кое-что находил в сети. Возможно, это была Библиотечка Кванта. Кстати, эта серия совершенно классная, некоторые их брошюр просто гениальные.
Довольно занимательная задача, обобщил для всех размерностей и получил, что максимальное отношение суммы n-мерных граней вписанного N-мерного симплекса к сумме описанного = 2 k/(k+1), где k = N-n Самое трудное в таких задачах - не решить, а расписать решение, даже немного жалко участников))
Когда-то поступил на физмат, но так же и на юрфак, в моё время юрфак казался более перспективным и я выбрал его. Усвоив условие задачи поставил на паузу и начал щупать. Сразу понял, что это займет очень много времени и, возможно, решения так и не будет. Остановился. Двадцать лет прошло со школы, а математика всё также завораживает, а вот юриспруденция, к сожалению нет.
@@bogdankrasylnykov9963 да, вот так бывает когда ты выбираешь не то, что по-настоящему любишь, а то что модно, то что нравится твоим родителям, что престижно сейчас. Я стал одним из миллионов кто совершил эту ошибку и кто совершит её ещё, с сожалению.
@@iskandertaimanov2014"двадцать лет прошло со школы" - значит, Вы ещё молод. Не пробовали заново поступить в университет на интересующую программу? Я, в свое время, поступил на самый лучший юрфак в стране, впоследствии открыв крупнейшую юр. фирму в стране. Но годы прошли, я понял, что юриспруденцию перестала меня привлекать. В этом учебном году я оставил все в в родной стране, и уехал учиться в другую, на физика. Вы не сильно меня старше, мне скоро 30, но при этом, я смог поступить, а главное, я смог решиться на это. Так чем же Вы хуже меня? Вся жизнь ещё впереди.
Интересная задача. Думаю, что изначально, все таки возникла сама идея перевернуть тетрайдер, чтобы получить 4 длинных стороны. До этого впринципе реально дойти, покрутив фигуры. А затем стал бы закономерный вопрос, - какого максимальное отношение 4-х сторон вписанного тетрайдер к 3-м описанного? Должна была быть идея, ведущая доказательство. А перебогом гипотез такие задачи не решают. Решение описано верно, но подход точно был не такой. От того и кажется, что куски решения возникают, как буд-то из ниоткуда. Но это не более чем суеверие
я чет не очень понял условие, у нас дан произвольный тетраэдр внутри? тогда почему бы точки внутреннего в вершинах внешнего не расположить, чтобы они просто были равны? или условие недоговорено
Можно расположить! Это хорошая идея, которая, возможно, первой приходит на ум. И тогда отношение будет равно единице. Но ведь оно бывает и больше, и в финале видео мы строим соответствующий пример
@@WildMathing Из видео всё становится понятно. Но действительно, с первых секунд возможность совпадения вершин несколько сбивает с толку (тем более что этот случай вы провокационным образом подсказываете на анимации). Не так сразу приходит в голову, что отношение 1:1 вовсе не обязательно самое большое из возможных. Кстати, эта анимационная провокация только делает видео лучше, добавляет интриги. Вообще задачка просто классная.
Если я правильно понял, то вопрос задачи какое максимальное отношение имеет данная конструкция, но ведь мы можем взять ребра внутреннего тетраэдра, которые стремятся к 1, а ребра больше, стремящиеся к +бесконечности, тогда получаем, что +бесконечность делить на число 1, равно +бесконечности, для этого каждое ребро внутреннего обязывает иметь длину 1/6, а большего бесконечность /6
очень забавное ощущение до задачи про треугольник я думал,ответ 2 после нее же 1.3 хотя никаких рассуждений я не строил,скорее всего,просто угадал да и видео открыл больше фоном
Wild, здравствуйте. Знаю, что вы читаете все комментарии, поэтому осмелюсь спросить, что по вашему мнению значит «учить математику», в данном контексте имею ввиду высшую. В университете приходить писать лекции, а на семинарах решать интегралы по алгоритмам мне почему-то кажется, это не то, что значит ее учить. Что вы можете подсказать по этому поводу, хотелось бы познать «царицу наук», однако, как это сделать, я не очень понимаю. Надеюсь, корректно сформулировал вопрос и заранее спасибо вам!)
Хотелось бы узнать поподробнее, что именно заставляет вас думать, что вы изучаете математику как-то не так? Дело в том, что я тоже о чём-то таком задумывался. С одной стороны, мне неизвестен уровень вашего университета. Я наблюдал, что в некоторых даже достаточно престижных ВУЗах изучают математику не как настоящую математику, а как набор кухонных рецептов без настоящего понимания сути. Вообще, для глубокого понимания математики ВУЗовского курса чаще всего маловато, нужно ещё самому интересоваться и что-то понемногу изучать, иначе создаётся ощущение ущербности знаний, отсутствия какой-то хорошо окученной картины. И наконец, при изучении математики в ВУЗе на самом серьёзном уровне я время от времени встречал студентов и выпускников, знание математики которых глубоко иллюзорно. Как-то они успешно спихивают экзамены, но потом при обсуждении математических вопросов порют такую чушь, что непонятно даже, как они до такого дошли. В общем, всякое бывает.
Я решил это за 15 секунд,это ОООЧЕНЬ легко.А вы попробуте с тремя тэтрайдарами решить,при условии если самый малый будет в минус пятой,квадратной степени.Я Гриши на почту отправил эту задачку,и уже 11 лет жду ответа.😂
Спасибо Автор!) поклон тебе) вот прям от души! и мне на ум пришел именно сильно вытянутый ... высокий. но не думал что там так может оказаться. а можно вопрос? все буквы? числа? символы? фигуры? и разные математические узоры можно вывести с помощью формул и интегралов? например лямбда или ФИ. ну и другие там мат знаки.
Ну лямбда, дельта, фи и прочие берутся из какого-нибудь греческого алфавита, а, допустим, знак интеграла ввёл Лейбниц, образовался он от буквы ſ (длинная "s"), от латинского fumma - сумма Информация про интеграл взята с интернетика, но суть, думаю, ясна
А можно ли решить эту задачу через предел?) Как в видео, растянуть оба тетраэдра, и положить, что на параметр «ро» влияют то растянутые рёбра, если их длина стремится к бесконечности(к тому же можно будет сказать, что длина растянутых ребёр внутреннего равна растянутым рёбрам внешнего)?) так гораааааздо проще)
Интуитивно понимать так-да,но вдруг существует иная конструкция, которая позволяет достичь отношения 5/3? Звучит бредово,но доказательство основное на только той конструкции не даёт ответа на этот вопрос.
Доктор Ватсон: Учение… Коперника… по-Вашему, хлам?! Шерлок Холмс: Хорошо. Допустим, Земля вращается вокруг Солнца. Доктор Ватсон: То есть… то есть… ка́к - допустим?! Шерлок Холмс: Земля вращается вокруг Солнца. Но мне в моём деле это не пригодится! Доктор Ватсон: Как ужасно было бы жить в мире, где не с кем было бы поговорить о поэзии… о живописи… о политике… Где каждый знает только то, что ему нужно… для дела. Шерлок Холмс: Ватсон! Доктор Ватсон: Извините. Шерлок Холмс: Мистер Ватсон! Ватсон, я могу Вас утешить: дело в том, что таких людей, как я, в мире очень немного. Может быть даже, я такой один.
Да это все база, вас знакомить будут просто с основами стереометрии и тригонометрии, настоящая математика начнется в вузе, если поступишь на тех. факультет
@@Мейзен Если именно на «тех. факультет», то вряд ли. Более вероятно, что это будет математика кухонных рецептов. Хотя это смотря где и какой факультет. Кроме того, стереометрия и тригонометрия кончаются в школе, когда начинается высшая математика, просто считается, что студенты уже в школе были по этой части подкованы, раз поступили.
@@Micro-Moo @Micro-Moo как математика кухонных рецептов связана с вузом после 11 класса? Стереометрия с тригонометрией не кончаются после школы, они нужны будут во многих науках, как основа и база, без которой учится дальше невозможно (ряд Фурье, например), но самый главный вопрос: С чего вы взяли, что автор комментария пойдет в колледж после 9? Я писал изначально о программе 10-11 классов
@@Мейзен «как математика кухонных рецептов связана с вузом после 11 класса?» А я и не говорю, что связана. Неужели непонятна суть моего высказывания? Вижу, что не очень. Вы ломитесь в открытую дверь. Вот смотрите: «Стереометрия с тригонометрией не кончаются после школы, они нужны будут во многих науках, как основа и база, без которой учится дальше невозможно...» Правильно говорите, но именно в этом смысле Стереометрия с тригонометрией как раз и кончаются после школы, они, как все должны понимать, используются, но именно как база, продолжать их изучать больше не приходится. Все прочие стереометрические вещи далее так не называются, и изучаются на другом уровне: векторная алгебра, топология. Точно так же я ничего не писал о колледже после 9 класса и программе 10-11 классов. Я говорю о том, что во многих вузах настоящая математика не изучается. Вы с этим что, будете спорить?
Ну вы, раскрыв ответ, тем самым раскрыли и другое решение задачи. В одну и туже высоту можно впихнуть 3, а можно впихнуть и 4 ребра. Значит предел отношения и будет стремиться к 4/3.
Не в обиду будет сказано.. а для Ясности: чтобы решить Задачи нужно быть Перельманом. Нужно, как бы сказать..? А Я остаюся в России На это есть Свой Мой Резон: Не нужен Мне сок Апельсиний И Вы, госпожа Мендельзон..!
Ну, так дураков везде хватает, ещё не такое посмеют утверждать. Как известно, Д. Гильберт сказал он одном из своих учеников: «Он стал поэтом - для математика у него не хватало фантазии.» А уж Гильберт-то в этом толк знал.
0:26 серьёзно? это олимпиадная задачка? По теореме Чевы и симметрии точек 𝑆𝑖 относительно биссектрис, прямые 𝑀1𝑆1, 𝑀2𝑆2, 𝑀3𝑆3 пересекаются в одной точке.
если есть постановочные персонажи, созданные мировой закулисой для отработки мировой валюты, (так называемый сатоши накамот и так называемый биткоин.) значит есть истинный специалист Григрий П которого недооцинили собственные коллеги и который заявил о себе когда еще не было тайной организации порабатившей Россию.
![Six Hundred Strike [EPIC: The Musical] Full Animatic](http://i.ytimg.com/vi/zov6NXIAuow/mqdefault.jpg)
Как вам эта находка? Ставим лайк и пишем комментарий, коли понравилась! Уточню, что в те годы 10-й класс был выпускным, то есть аналогичным нынешнему 11-му. А здесь родственная планиметрическая задача на поиск наименьшего периметра (задача Фаньяно): ruclips.net/video/UlfNYVFi37U/видео.html
UPD. В момент 5:03 небольшая опечатка в системе, не повлиявшая на дальнейшие шаги: должно быть a≤d+e и c
пожалуйста покажите решение с помощью мат анализа, даже представить не могу как его можно применить здесь.
а что тут такого? я могу эту задачу решить не зная математики совсем.) чисто логическим путём - нужно взять состояние ABCD с наименьшим периметром, это когда три вершины совпадают, а состояние KLMN когда максимальный периметр, это когда вершины совпадают попарно, при совпадении вершин одного с другим. Вот и получится что длины 3 сторон первого будут равны нулю, а у второго только 2 стороны будут равны нулю, соответственно 3 и 4 стороны будут иметь одинаковые размеры, отличные от нуля. Исходя из условия получаем 4/3.
...математически наверное правильней, но так, мне кажется, проще! )))
Меня вообще не интересует сама Задача. ПЕРЕЛЬМАН берётся за ДЕЛО..! Это гарантирует Успех!
@@deefryc «пожалуйста покажите решение с помощью мат анализа...» Присоединяюсь.
Да, тонкая, однако, штучка! Главное, на таком простом материале. Удивительно, что вы раскопали такое.
Хотел бы сказать, что мало что впечатлило меня так, как тот результат Перельмана, задача тысячелетия. Ведь это было даже нечто большее, что решение этой проблемы Гильберта, то есть не только доказательство гипотезы Пуанкаре. Когда эта информация начала появляться, она попала на благодатную почву: не так уж задолго до этого я впервые прочитал о классификации всех возможных топологий двумерных многообразии.
Я нахожу историю Григория Перельмана вдохновляющей. Хотелось бы побольше узнать его биографию
а я просто заебался делать и оформлять абсолютно бессмысленные лаюораторные работы
но после ебаннных, абсолютно даунских, бессмысленных 5 лабораторных работ подряд, задачу эту я решил, правда только когда показали неравенство с проекциями в двухмерном пространстве
хотя нет, по правде я понял как оно будет больше одного но пока не посчитал во сколько раз
посчитал и мое решение оказалось правильным, легко хахахахаахх
школьная задачка, ничего не скажешь
🎉всю Историю..
Насколько же у вас качественные видео. И анимации, и звуковое сопровождение, и тема видео, и голос и манера речи ведущего, все на высшем уровне
Талант попадает в цель, в которую никто не может попасть, а гений в цель, которую никто не видит.
Как тогда назвать человека, который впервые придумывает такие цели, которые никто не видит?
Гений@@Micro-Moo
Ересь.
Мощно! Со 2 раза полностью осмыслил решение. Но сам бы до такой цепочки неравенств никогда не дошёл. Учитель математики с 20-летним стажем) Олимпиадники - однозначно люди с другой планеты. Респект💯
*Есть вещи, которые нельзя достичь.*
Нельзя достичь трудом.
Нельзя достичь упражнениями.
Нельзя достичь фанатичным и преданным целеустремлением.
Для таких задач нужен мозг созданный специальным набором генов.
И больше никак.
Даже если натаскаетесь на решении такого рода задач, нет никакой гарантии в успехе решения чуть более модифицированной проблемы.
А кто проверял что правильно ? Если только один может решить то как проверить все основывается на решении одного человека ! Химическую формулу можно проверить , а это как если никто не понимает то как проверяют ?
С помощью софта математического/или CAD систем можно опытным путем проверить э т@@Крук-д9ж
@@Крук-д9ждоказательством
@@Крук-д9жсоставитель
Увидев название, подумал что видео Михаила Абрамовича
++++
То чувство, когда тормознулся на стадии понимания условия ))
И что же это за чувство? Как оно называется?
@@p.q.r6224тормознулся, вроде написано
@@p.q.r6224 Никак, его нет. Просто не понял этот человек, потом поймет, мб.
99% даже не поймут условия и смысл вопроса 😂😂😂
И это печально 😢.
И это неправда
В их числе и тот кто озвучивает
99% и ещё + я☹️
@@artavazd0 среди вас я всегда буду не прав.
Я внимательно смотрел этот ролик и окончательно убедился ,что я гуманитарий
Я тоже 😊
Дождались) Спасибо за новое видео!
Я кстати решил 1982.3 и очень доволен собой. Скорее потому, что это показывает мой прогресс. Пункт б) в принципе задача на пару секунд (xi = 1/2^i), а вот второй весьма несложно решается с помощью леммы Титу. Выучил я её два дня назад, и получается, что ещё несколько дней назад не смог бы решить эту задачку, а вот сейчас она мне показалась довольно лёгкой.) Приятное это чувство.
😂комплексные даже засунул интересно
Если вспомню,то напишу сюда комментарий когда доберусь до такого уровня,я сейчас в 15 лет иксы решаю)))
если вы решили и получили ответ 1982.3, то вам не помешало бы этот ролик и до конца посмотреть.
Леммы Титу...🤦🤦🤦🤦. Бегу искать инфу что это....
Видео прекрасное!
Вроде короткое, но сколько же труда вложено в каждую минуту ролика!
Спасибо вам большое❤
Тоже больше понравилось решение Спивака, до него додуматься легче чтоль.. Однако это не умоляет красоты решения, которое показали вы.
Решение с помощью анализа было бы интересно узнать, особенно с вашей подачей.
7:04 конечно интересно!
Ждем с нетерпением
Анонс. Как бы я решал иначе эту задачу? Всякий треугольник можно вписать в окружность, и в него вписать окружность. Ребро треугольника - это хорда на описанной окружности, она заведомо короче длины отсекаемой ею дуги. И заведомо длиннее длины дуги от вписанной окружности. То есть, ребро мажорируется описанной окружностью, и минорируется вписанной. Далее рассмотрим отношение вписанной и описанной окружностей для разных треугольников, в том числе и для совершенного равностороннего треугольника. Когда это отношение будет максимальным, а когда - минимальным? А потом надо сравнить два треугольника, с максимальным отношением для одного и минимальным для другого. В трёхмерном случае будем рассматривать уже сферы. И интересна формула объёма сферы, как V=(4/3)*Pi*R^3.
Неплохо, неплохо.
Понял задачу только когда закончил объяснять решение. Кто находится в начале видео и не понял, то вот: найдите такие 2 произвольных тетраэдра, 1-н из которых вписан в другой и соотношение периметров вписанного тетраэдра к внешнему максимально. И выразите этот максимальный случай в формуле [отношений периметров].
возвращение легенды
Эта наверное единственная задача Григория Яковлевича, в которой я по меньшей мере смог понять условие.
Интересно бы было послушать про вариант решенря через матанализ
в 1982 году личный зачет на олимпидате
1= DE1 Haible, Bruno 7 7 7 7 7 7 42 Gold Medal
1= SU2 Perelman, Grigorij 7 7 7 7 7 7 42 Gold Medal
Красавчик 🎉
На 5:07 небольшая ошибка: "a" , "d" и "f" не принадлежат одному треугольник и неравенство треугольника для них не работает. То же самое с "d" , "e" , "c"
Извините, если не прав
Благодаря вам мне нечего стало писать. Спасибо.
Отличное видео. Спасибо.
06:00 решив решаемую задачу, можно ещё и пофилософствовать о сути размерностей, о длинах внутри объёмов, и ещё попробовать найти пример такого фокуса, в котором фокусник извлекает кубометры с квадратных метров
Спасибо, это потрясающе!) Такая великолепная возможность "прикоснуться" к Легенде 😍 и впервые за долгое время появилось желание поддержать канал финансово. Как это можно сделать?
всегда восхищался математиками-олимпиадниками, большинство задач в олимпиаде нисколько не интуитивные, над ними придëтся поломать голову и чуть ли не угадать правильное решение(а где-то может и именно угадать), помню как-то готовился к олимпиаде по математике и там в тригонометрическом уравнении нужно было на сколько помню для решения прибавить к обеим частям 3 косинуса 6х, как до этого вообще можно додуматься? даже не представляю, гении, браво
Думаю это не гадание, а просто свойство мозга, человек когда чем -то долго занимается у него мозги уже на автомате такие расчеты делают, шахматистов можно взять как хороший пример
Есть такой анекдот. У англичанина спрашивают - почему у вас лужайки такие ровные? А мы косим их каждый день -отвечает он. И всё? Да, все и так 400 лет.
Так вот. Олимпиадники, те, кто становятся призёрами всеросса - это по большей части талантливые ребята, которые фигачат с 3-5 класса в кружках. Когда они подрастают, наиболее талантливые из них начинают заниматься математикой практически профессионально. Ученики 9-11 классов в период сборов, на летних математических школах, сменах в Сириусе занимаются математикой по 6-8-10 часов в день. В обычные дни они занимаются по 3-4 часа в день. С ними работают лучшие преподаватели страны, они знают кучу идей. Оттуда все и идёт.
@@Vena_5 понятно, что это не гадание, просто есть небольшие элементы этого, просто не догадался там, например, косинус именно 6х, вместо 5х, прибавить и всë, не решил задачу
@@nikolaybragin5581 понятно, что всë это не просто так, я и не говорю, что им это якобы легко досталось, понятно, что они были к этому предрасположены, но всë равно без долгого труда ничего не получилось бы у них
@@advv1ce обычно в задачах есть предпосылки к решению, я про это, хотя может быть в твоем случае было по-другому
Интересно решение с помощью математического анализа!
Перельман уволился из русского математического института на фоне лжи и конформизма коллег, впрочем как и везде , а отказался от премии в 1 млн$, так как считает , что теорему решил не он, а американский математик Гамильтон, чьи идеи он развил.
Абсолютно правы.
Классное видео 👍👍👍
Раньше русская школа математики была самая лучшая 💪, жаль, что в 90-ые мы ее потеряли. Перельмана тоже жаль, мог бы преподавать и передавать следующим поколениям свои знания...
Почему жаль? У него уже была работа в универе в США с великолепной зп, но он сам решил вернуться в Россию и решать задачу Пуанкаре.
@@JohnSmith-yf4yo жаль, что в итоге, после всего, он сказал "математика мне больше не интересна" и ушел в себя, то есть мы потеряли этого великого математика, а он мог бы ещё многое дать этому миру и человечеству, если не новые открытия, то, как я и сказал, мог бы преподавать и возможно появились бы не менее выдающиеся люди из его учеников
@@vshakhlin Конечно жаль, какой вопрос. Что нам та работа в универе США? Там понимаете какая картина: плати большие деньги и учись себе, в результате большинство студентов сидят баран баранами. Сам их не учил, но из первых рук слышал. Хотя работать с американскими студентами доводилось, та ещё песня. Как-то встретил преподавателя аж MIT, который думал найти другую работу. Спрашиваю, зачем? Он перечислил свои жалобы, и, в частности, сказал: а ещё надоело объяснять матан студентам, у которых со школьной арифметикой проблемы, с дробями. А ведь престижнее MIT трудно что-либо найти. Вот у них так. Конечно, у них тоже есть блестящие студенты, аспиранты и учёные, но, говорят, большинство вот такое.
У кванта вообще было дофига классных выпусков. Шахматные книжки, астрономические. Если все книги кванта были оцифрованы их неплохо было бы почитать.
Я не так давно кое-что находил в сети. Возможно, это была Библиотечка Кванта. Кстати, эта серия совершенно классная, некоторые их брошюр просто гениальные.
Очень интересно. Ждём с нетерпением!
Чтоб понять Перельмана нужна отдельная наука - наука изучающая феномен Перельмана. Гения вне времени.
Это гениально, спасибо за видео! Было бы интересно решение из мат анализа.
"Матанализ" - одно слово.
8 минут кайфа! Вайлд, вы подрабатываете или живёте только с помощью спонсоров канала?
Очень классные 3д анимации, ждём больше видео по библиотеке Manim🙏
Довольно занимательная задача, обобщил для всех размерностей и получил, что
максимальное отношение суммы n-мерных граней вписанного N-мерного симплекса к сумме описанного = 2 k/(k+1), где k = N-n
Самое трудное в таких задачах - не решить, а расписать решение, даже немного жалко участников))
Исторический момент…❤
Очень ждём разбор задачи через мат. анализ!
гениально. рад, что набрел на это видео.
Ура новое видео , новые познания и +100 к интеллекту
Когда-то поступил на физмат, но так же и на юрфак, в моё время юрфак казался более перспективным и я выбрал его. Усвоив условие задачи поставил на паузу и начал щупать. Сразу понял, что это займет очень много времени и, возможно, решения так и не будет. Остановился. Двадцать лет прошло со школы, а математика всё также завораживает, а вот юриспруденция, к сожалению нет.
Сочувствую, дружище
@@bogdankrasylnykov9963 да, вот так бывает когда ты выбираешь не то, что по-настоящему любишь, а то что модно, то что нравится твоим родителям, что престижно сейчас. Я стал одним из миллионов кто совершил эту ошибку и кто совершит её ещё, с сожалению.
@@iskandertaimanov2014"двадцать лет прошло со школы" - значит, Вы ещё молод. Не пробовали заново поступить в университет на интересующую программу? Я, в свое время, поступил на самый лучший юрфак в стране, впоследствии открыв крупнейшую юр. фирму в стране. Но годы прошли, я понял, что юриспруденцию перестала меня привлекать. В этом учебном году я оставил все в в родной стране, и уехал учиться в другую, на физика. Вы не сильно меня старше, мне скоро 30, но при этом, я смог поступить, а главное, я смог решиться на это. Так чем же Вы хуже меня? Вся жизнь ещё впереди.
Го формат с биографией различных математиков
Очень классное видео😊
Фаааах 🤗 Спасибо
Интересно, потом страшно, а потом 🤯 всё понятно.
Для меня кажется гениальным каждый шаг решения задачи(ну из тех шагов, что я понял)
Интересная задача. Думаю, что изначально, все таки возникла сама идея перевернуть тетрайдер, чтобы получить 4 длинных стороны. До этого впринципе реально дойти, покрутив фигуры. А затем стал бы закономерный вопрос, - какого максимальное отношение 4-х сторон вписанного тетрайдер к 3-м описанного? Должна была быть идея, ведущая доказательство. А перебогом гипотез такие задачи не решают. Решение описано верно, но подход точно был не такой. От того и кажется, что куски решения возникают, как буд-то из ниоткуда. Но это не более чем суеверие
я чет не очень понял условие, у нас дан произвольный тетраэдр внутри? тогда почему бы точки внутреннего в вершинах внешнего не расположить, чтобы они просто были равны? или условие недоговорено
блин, я понял, гениально
Можно расположить! Это хорошая идея, которая, возможно, первой приходит на ум. И тогда отношение будет равно единице. Но ведь оно бывает и больше, и в финале видео мы строим соответствующий пример
@@WildMathing Из видео всё становится понятно. Но действительно, с первых секунд возможность совпадения вершин несколько сбивает с толку (тем более что этот случай вы провокационным образом подсказываете на анимации). Не так сразу приходит в голову, что отношение 1:1 вовсе не обязательно самое большое из возможных. Кстати, эта анимационная провокация только делает видео лучше, добавляет интриги. Вообще задачка просто классная.
очень сильный видос!
Класс!)
Если я правильно понял, то вопрос задачи какое максимальное отношение имеет данная конструкция, но ведь мы можем взять ребра внутреннего тетраэдра, которые стремятся к 1, а ребра больше, стремящиеся к +бесконечности, тогда получаем, что +бесконечность делить на число 1, равно +бесконечности, для этого каждое ребро внутреннего обязывает иметь длину 1/6, а большего бесконечность /6
Интересная задача! А нет ли путаницы на 4:57? Ведь a, d и f, судя по рисунку, не являются сторонами одного треугольника, так же как и c, d и e.
Поддерживаю вопрос. Вроде ошибка на видео
+
Это не ошибка - это просто оЧеПятка
Гений, другими словами не описать
Видео класс✨
Да уж, в 10-м классе я уже забыл таблицу умножения. А тут такие гении.
очень забавное ощущение
до задачи про треугольник я думал,ответ 2
после нее же 1.3
хотя никаких рассуждений я не строил,скорее всего,просто угадал
да и видео открыл больше фоном
спасибо за нестандартные задачи!
Как называется мелодия, подскажите, пожалуйста!
спасибо что подняли мне самооценку
Решил? Крутяк... Я пока в 9, поэтому даже решение едва понял 😅
Потрясающе
,, Без бутылки не разберёшься,, и с бутылкой тоже.
Возьмите не обычную бутылку, а бутылку Клейна, надеюсь, мало не покажется. 🙂
это было прекрасно, я плачу
Было интересно послушать объяснение доказательства
Wild, здравствуйте. Знаю, что вы читаете все комментарии, поэтому осмелюсь спросить, что по вашему мнению значит «учить математику», в данном контексте имею ввиду высшую. В университете приходить писать лекции, а на семинарах решать интегралы по алгоритмам мне почему-то кажется, это не то, что значит ее учить. Что вы можете подсказать по этому поводу, хотелось бы познать «царицу наук», однако, как это сделать, я не очень понимаю. Надеюсь, корректно сформулировал вопрос и заранее спасибо вам!)
Хотелось бы узнать поподробнее, что именно заставляет вас думать, что вы изучаете математику как-то не так? Дело в том, что я тоже о чём-то таком задумывался. С одной стороны, мне неизвестен уровень вашего университета. Я наблюдал, что в некоторых даже достаточно престижных ВУЗах изучают математику не как настоящую математику, а как набор кухонных рецептов без настоящего понимания сути. Вообще, для глубокого понимания математики ВУЗовского курса чаще всего маловато, нужно ещё самому интересоваться и что-то понемногу изучать, иначе создаётся ощущение ущербности знаний, отсутствия какой-то хорошо окученной картины. И наконец, при изучении математики в ВУЗе на самом серьёзном уровне я время от времени встречал студентов и выпускников, знание математики которых глубоко иллюзорно. Как-то они успешно спихивают экзамены, но потом при обсуждении математических вопросов порют такую чушь, что непонятно даже, как они до такого дошли. В общем, всякое бывает.
Мне кажется МА знает, почему Перельман был таким гениальным
На 5:04 кажется опечатка: d + f >= c и d + e >= a
Решение Спивака реально мощное
Я решил это за 15 секунд,это ОООЧЕНЬ легко.А вы попробуте с тремя тэтрайдарами решить,при условии если самый малый будет в минус пятой,квадратной степени.Я Гриши на почту отправил эту задачку,и уже 11 лет жду ответа.😂
Спасибо Автор!) поклон тебе) вот прям от души!
и мне на ум пришел именно сильно вытянутый ... высокий. но не думал что там так может оказаться.
а можно вопрос?
все буквы? числа? символы? фигуры? и разные математические узоры можно вывести с помощью формул и интегралов? например лямбда или ФИ. ну и другие там мат знаки.
Ну лямбда, дельта, фи и прочие берутся из какого-нибудь греческого алфавита, а, допустим, знак интеграла ввёл Лейбниц, образовался он от буквы ſ (длинная "s"), от латинского fumma - сумма
Информация про интеграл взята с интернетика, но суть, думаю, ясна
@@MagMigo СПС увидел!
"Это не обман, я Гриша Перельман"
Название и превью видео прям в стиле Поступашек
А можно ли решить эту задачу через предел?) Как в видео, растянуть оба тетраэдра, и положить, что на параметр «ро» влияют то растянутые рёбра, если их длина стремится к бесконечности(к тому же можно будет сказать, что длина растянутых ребёр внутреннего равна растянутым рёбрам внешнего)?) так гораааааздо проще)
Интуитивно понимать так-да,но вдруг существует иная конструкция, которая позволяет достичь отношения 5/3? Звучит бредово,но доказательство основное на только той конструкции не даёт ответа на этот вопрос.
Первая же мысль пока слушал условие, может быть чуть меньше 4/3.
Кто не верит, вытягиваем тетраэдры в линию, у одного "сжимаем" 3 ребра, у второго 2. Итого 4а/3а
4:56 ошибка, стороны с и а в системк неравенств надо поменять местами, для них не те стороны взяты в лбощëнном неравенстве треугольника
Доктор Ватсон: Учение… Коперника… по-Вашему, хлам?!
Шерлок Холмс: Хорошо. Допустим, Земля вращается вокруг Солнца.
Доктор Ватсон: То есть… то есть… ка́к - допустим?!
Шерлок Холмс: Земля вращается вокруг Солнца. Но мне в моём деле это не пригодится!
Доктор Ватсон: Как ужасно было бы жить в мире, где не с кем было бы поговорить о поэзии… о живописи… о политике… Где каждый знает только то, что ему нужно… для дела.
Шерлок Холмс: Ватсон!
Доктор Ватсон: Извините.
Шерлок Холмс: Мистер Ватсон! Ватсон, я могу Вас утешить: дело в том, что таких людей, как я, в мире очень немного. Может быть даже, я такой один.
Безумно нравится математика, но после подобных видео чувствую себя ущербным))
Сейчас моя старшая пойдёт в 5 класс, программу предыдущих лет я, вроде, с ней освоила😂.
Спасибо тебе
0:21 ответ 660
Эх... А веде сейчас я скоро ОГЭ буду писать и дальше стереометрия начнётся
Да это все база, вас знакомить будут просто с основами стереометрии и тригонометрии, настоящая математика начнется в вузе, если поступишь на тех. факультет
@@Мейзен Если именно на «тех. факультет», то вряд ли. Более вероятно, что это будет математика кухонных рецептов. Хотя это смотря где и какой факультет. Кроме того, стереометрия и тригонометрия кончаются в школе, когда начинается высшая математика, просто считается, что студенты уже в школе были по этой части подкованы, раз поступили.
@@Micro-Moo @Micro-Moo как математика кухонных рецептов связана с вузом после 11 класса? Стереометрия с тригонометрией не кончаются после школы, они нужны будут во многих науках, как основа и база, без которой учится дальше невозможно (ряд Фурье, например), но самый главный вопрос: С чего вы взяли, что автор комментария пойдет в колледж после 9? Я писал изначально о программе 10-11 классов
@@Мейзен «как математика кухонных рецептов связана с вузом после 11 класса?» А я и не говорю, что связана. Неужели непонятна суть моего высказывания? Вижу, что не очень. Вы ломитесь в открытую дверь. Вот смотрите:
«Стереометрия с тригонометрией не кончаются после школы, они нужны будут во многих науках, как основа и база, без которой учится дальше невозможно...» Правильно говорите, но именно в этом смысле Стереометрия с тригонометрией как раз и кончаются после школы, они, как все должны понимать, используются, но именно как база, продолжать их изучать больше не приходится. Все прочие стереометрические вещи далее так не называются, и изучаются на другом уровне: векторная алгебра, топология. Точно так же я ничего не писал о колледже после 9 класса и программе 10-11 классов.
Я говорю о том, что во многих вузах настоящая математика не изучается. Вы с этим что, будете спорить?
Ну вы, раскрыв ответ, тем самым раскрыли и другое решение задачи. В одну и туже высоту можно впихнуть 3, а можно впихнуть и 4 ребра. Значит предел отношения и будет стремиться к 4/3.
Я ничего не понимаю в математике. Интуитивно пальцем в небо предположила 1,27. Оказалось 4/3. Пытаюсь осмыслить
Кто в итоге победил, боксер или каратист?
А что там с поиском нулей дзета функции? Мне казалось, я видел новость, где ее какойто индус решил. Нашли ошибки?
ОТчетливо я даже условий задачи не понял. :)
😂😂😂😂
05:30 я не могу доказать что отношение будет 2/3...там же 1/3 как не крути. Можете подсказать, как эта константа вышла?
На этом кадре же доказано в 5 строчек, какой переход тебе не понятен?
@@Daniil_Chu неравенство в случае четырёх угольной проекции. Вот её.
Как стать таким же крутым и решать такие задачи самому?
Не в обиду будет сказано.. а для Ясности: чтобы решить Задачи нужно быть Перельманом. Нужно, как бы сказать..?
А Я остаюся в России
На это есть Свой Мой Резон:
Не нужен Мне сок Апельсиний
И Вы, госпожа Мендельзон..!
Чтобы научиться кататься на коньках, есть разные методы, самый важный из них - кататься на коньках.
А потом еще кто-то смеет утверждать, что математика не имеет ничего общего с поэзией.
Ну, так дураков везде хватает, ещё не такое посмеют утверждать. Как известно, Д. Гильберт сказал он одном из своих учеников: «Он стал поэтом - для математика у него не хватало фантазии.» А уж Гильберт-то в этом толк знал.
0:26 серьёзно? это олимпиадная задачка? По теореме Чевы и симметрии точек 𝑆𝑖 относительно биссектрис, прямые 𝑀1𝑆1, 𝑀2𝑆2, 𝑀3𝑆3 пересекаются в одной точке.
Я с трудом понимаю, что такое периметр😂
"...не только условие задачи было понятно всем желающим, но и её решение..."
выбирает задачу из геометрии*
Савватан: ***ть, геома!
КАК ЖЕ НАМ ПОВЕЗЛО, ЧТО МЫ УЧИЛИСЬ ПО ПЕРЕЛЬМАНУ, ТО(КА) ЭТО ЕГО СЫН.
Я сначала не понял, а потом как понял!
Я подумала что дробь. Но точно не целое число. Думала число что то типа 2/3 или 4/3 )
Кокой книга это
А что такое тетрайдер?
Каков бы ни был большой банан - кожура всегда больше?
если есть постановочные персонажи, созданные мировой закулисой для отработки мировой валюты, (так называемый сатоши накамот и так называемый биткоин.) значит есть истинный специалист Григрий П которого недооцинили собственные коллеги и который заявил о себе когда еще не было тайной организации порабатившей Россию.
На 5:10-5:20 ошибка не повлиявшая на результат.
Я нашел поистине гениальное решение предложенной вами задачи, но строки в комментах слишком узки для того чтоб его изложить.
Ответ 1⅓ нашёл за 5 минут. На строгое решение понадобилось часа полтора)))
Интересный факт,у Григория Перельмана есть так-же и книжки по физике