Можно проще: провести параллельно диагонали "10" такую-же, но оканчивающиеся в правом верхнем углу квадрата. Получим треугольник с гипотенуза 10 и катетами относящимися друг к другу в соотношении 1 к 2
@@alexanderkim9112 гипотенуза треугольника 10, из них 5 участок внутри квадрата. Значит и сторона нижнего катета делится в той же пропорции - сторона квадрата равна половине катета
@@alexanderkim9112 Просто нарисуй, и увидишь. Там два равных треугольника будут, у которых один катет сторона квадрата, а второй половина стороны квадрата.
Я тоже заметил, что наружные гипотенузы равны унутренней: 2+3=5. Следовательно унутренняя гипотенуза делит сторону квадрата пополам, если её провести из противоположного угла. Тогда уравнение 5²=а²+(а/2)² становицца очевидным. И даже становится...
1) Доказать, что бо́льшие катеты торчащих треугольников в сумме равны стороне квадрата, для чего приложить их мысленно гипотенузами 2 и 3 на гипотенузу 5. 2) Дорисовать исходную фигуру до прямоугольника со сторонами x и 2x и с диагональю 10. Решение: х²+(2х)²=10²; 5х²=100; х²=20.
Все гораздо проще. Если сдвинуть отрезок под наклоном влево совместив его правую верхнюю точку начала с правым верхним углом квадрата, то обнаружим, что внутри квадрата 5 и за его пределами 5. Таким образом получим треугольник со сторонами a и 2a и гипотенузой 5. При этом сторона квадрата 2a. a^2+(2a)^2=5^2. Решаем и возводим 2a во вторую степень для площади квадрата.
@@АртемВирский технической ошибки нет. если сместить квадрат влево до угла, то получается два прямоугольных треугольника. Малый будет со стороной a, 2a и гипотенузой 5.
Треугольники с гипотенузами 2 и 3 расположим на гипотенузе 5, тогда y=x+z, а a=2y. По т. Пифагора yy+aa=25, подставив a=2y, получим y=√5, площадь S=(2y)^2=20.
Обозначим нижний катет треугольника с гипотенузой 2 как 2x, тогда сторона квадрата будет 5x, а площадь 25x^2. Проведем из правого угла высоту, равную стороне квадрата, получится треугольник, его катеты равны 10x и 5x, а гипотенуза 10, тогда 100x^2+25x^2 = 100, x^2 = 4/5, S = 25x^2 = 20
Построим два прямоугольных тр-ка,один с и ипотенузой 10, другой внутри квадрата с гипотенузой 5,выразим а(сторону квадрата как 10 х на синус альфа,, и 5х на косинус альфа,возведем в квадрат оба выражения и сложим. Получим 5а вкв-те/100 равно синус квадрат + косинус квадрат = 1, Площадь квадрата 20.
Отразили маленькие тр-ки на 180 гр. Отрезок равный 5разделится на отрезки 2 и 3,, а сумма катетов горизонтальных будет равна а,стороне квадрата. В большом тр-ка,который вы построили,гипотенуза равна десяти,нижний катет равен двум а,боковой - равен а.По теор.Пифагора 5аквадрат равен 100. а квадрат равно 20.
Ну я тоже так думал, если двинуть квадрат влево, а справа дорисовать картину до прямоугольника, то получится, что прямоугольник с диагональю 10 как раз и состоит из двух таких квадратов!
Зачем так сложно??? Сдвигаем квадрат влево в край, достраиваем второй квадрат, получаем прямоугольник со сторонами х и 2х и диагональю 5+5 10²= х²+(2х)² 100= х²+4х² 100=5х² Х²=100/5=20, что и следовало найти.
если сдвинуть квадрат вправо так чтобы эта диагональная линия выходила из правого верхнего угла квадрата то получим что внутри квадрата диагональная линия = 5 и за пределами она равна 5, а значит она делит сторону квадрата пополам и по пифагору Х^2+(X/2)^2=25 получим Х=корень из 20 а значит площадь 20.
достроил треугольник с диагональю 10, и по пифагору, где Х - меньший катет и он же сторона квадрата, а 2Х - больший катет. (2Х)²+Х²=10² >> 4Х²+Х²=100 >> 5X²=100 и Х²=100/5=20. ну и соответственно S=X²=20.
S квадрата равна половине площади прямоугольника с диоганалью 10 и соотношением сторон 1 к 2. А как решается уравнение не помню. В калькуляторе это 2√5- сторона квадрата.
Достроим все до прямоугольника поделим наклонную в квадрате как 3+2 через эту точку проведем перпендикуляр к парраллельным И УВИДИМ 2 квадрата . Сторону квадрата приравняем к икс и решим пифагора икс кв + 4 икс кв = 100 илиикс кв равно 100 разделить на пять
А можно попробовать так решить: Большой отрезок, который состоит из трех маленьких (2+5+3) одна сторона прямоугольника. Один катет = а, второй катет = а + 2/5*а + 3/5*а. Сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы. Составляем и решаем уравнение. Получаем 4а² + а² = 10², 5а² = 100, а² = 20.
*Ответ: S = 100.* РЕШЕНИЕ: x - сторона кв. S = x². Из подобия треуг. получаем: в треуг. с гип. 2 - вертик. катет = x/5; а гориз. катет = √(4 - x²/25). Последний составляет 1/6 часть от гориз. катета треуг. с гип. 10. В это же треуг. по т. Пифагора имеем: 36(4 - x²/25) + x² = 100. 144 - (36 - 25)x²/25 - 100 = 0. 44*25 = 11x², 44*100/4 = 11x², x² = 1100/11 = 100. *PS.* Не думаю, что ошибся в расчетах: ХОРОШО ДЕЛИТСЯ НАЦЕЛО, И КОРЕНЬ ИЗВЛЕКАЕТСЯ ТОЖЕ ЦЕЛЫЙ.
Ловите универсальное решение для подобных задач. t=a+b+c, Где в данном случае a,b,c равны 2,5,3 соответсвенно. Пусть угол наклона прямой равен A, сторона квадрата x, тогда t*sinA=x b*cosA=x t²sin²A=b²cos²A прибавим к обеим частям b²sin²A, тогда (t²+b²)sin²A=b² Тогда x²=t²sin²A= b²t²/(b²+t²)
Я так понимаю ролик только для тех у кого есть слух?.... Для глухих он просто недоступен.... Ведь условие записано непонятно.... Просто 3 числа какие то....если бы человек действительно желал полноценно привлечь внимание аудитории к математике то записал бы условие изначально в корректной форме - дано, рисунок, найти.... Это же не затруднительно?... Но автору ролика от вас нужны только лайки и самослава.
@Александр-д6р2е чего там указано? Три числа.... Можно же было сбоку указать отрезок такой то столько то... А то сиди и гадай это длина отрезка, периметр, площадь или отношение фигур, а может отношение углов или их функций.... Что пожалел автор усилий подробно расписать?. . . В геометрии оформляются задачи с условием дано... Где отрезки указываются буквами.
@@ИгорьН-г3ф Причем тут сгенерированные субтитры если человек не умеет оформлять задачу положенным образом? Отрезки должны обозначаться... Условие должно быть записано в корректной форме...ну если не умеет даже ролик грамотно подать, наверно и дома с женой или родителями такой же оболдуй) ... Тяп ляп маляры, побыстрее побыстрее))
Можно проще: провести параллельно диагонали "10" такую-же, но оканчивающиеся в правом верхнем углу квадрата. Получим треугольник с гипотенуза 10 и катетами относящимися друг к другу в соотношении 1 к 2
10²=а²+(2а)²
S=a²=20
Афтар, наверное, специально дуру гонит.
Почему катеты относятся друг к другу в соотношении 1 к 2?
@@alexanderkim9112 гипотенуза треугольника 10, из них 5 участок внутри квадрата. Значит и сторона нижнего катета делится в той же пропорции - сторона квадрата равна половине катета
@@alexanderkim9112
Просто нарисуй, и увидишь. Там два равных треугольника будут, у которых один катет сторона квадрата, а второй половина стороны квадрата.
Я тоже заметил, что наружные гипотенузы равны унутренней: 2+3=5.
Следовательно унутренняя гипотенуза делит сторону квадрата пополам, если её провести из противоположного угла.
Тогда уравнение 5²=а²+(а/2)² становицца очевидным.
И даже становится...
1) Доказать, что бо́льшие катеты торчащих треугольников в сумме равны стороне квадрата, для чего приложить их мысленно гипотенузами 2 и 3 на гипотенузу 5.
2) Дорисовать исходную фигуру до прямоугольника со сторонами x и 2x и с диагональю 10.
Решение:
х²+(2х)²=10²; 5х²=100; х²=20.
Все гораздо проще. Если сдвинуть отрезок под наклоном влево совместив его правую верхнюю точку начала с правым верхним углом квадрата, то обнаружим, что внутри квадрата 5 и за его пределами 5. Таким образом получим треугольник со сторонами a и 2a и гипотенузой 5. При этом сторона квадрата 2a. a^2+(2a)^2=5^2. Решаем и возводим 2a во вторую степень для площади квадрата.
@@АртемВирский технической ошибки нет. если сместить квадрат влево до угла, то получается два прямоугольных треугольника. Малый будет со стороной a, 2a и гипотенузой 5.
Да, я также решал
Треугольники с гипотенузами 2 и 3 расположим на гипотенузе 5, тогда y=x+z, а a=2y. По т. Пифагора yy+aa=25, подставив a=2y, получим y=√5, площадь S=(2y)^2=20.
Обозначим нижний катет треугольника с гипотенузой 2 как 2x, тогда сторона квадрата будет 5x, а площадь 25x^2. Проведем из правого угла высоту, равную стороне квадрата, получится треугольник, его катеты равны 10x и 5x, а гипотенуза 10, тогда 100x^2+25x^2 = 100, x^2 = 4/5, S = 25x^2 = 20
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 только один и его катеты - 3 и 4 . Площадь квадрата - 16
Построим два прямоугольных тр-ка,один с и ипотенузой 10, другой внутри квадрата с гипотенузой 5,выразим а(сторону квадрата как 10 х на синус альфа,, и 5х на косинус альфа,возведем в квадрат оба выражения и сложим. Получим 5а вкв-те/100 равно синус квадрат + косинус квадрат = 1, Площадь квадрата 20.
Отразили маленькие тр-ки на 180 гр. Отрезок равный 5разделится на отрезки 2 и 3,, а сумма катетов горизонтальных будет равна а,стороне квадрата. В большом тр-ка,который вы построили,гипотенуза равна десяти,нижний катет равен двум а,боковой - равен а.По теор.Пифагора 5аквадрат равен 100. а квадрат равно 20.
Ну я тоже так думал, если двинуть квадрат влево, а справа дорисовать картину до прямоугольника, то получится, что прямоугольник с диагональю 10 как раз и состоит из двух таких квадратов!
Замечательно!
Я ничего не поняла, но было интересно) Можно лайк поставить?
Я даже по началу и не понял как решать, аж страшно стало
Зачем так сложно???
Сдвигаем квадрат влево в край, достраиваем второй квадрат, получаем прямоугольник со сторонами х и 2х и диагональю 5+5
10²= х²+(2х)²
100= х²+4х²
100=5х²
Х²=100/5=20, что и следовало найти.
если сдвинуть квадрат вправо так чтобы эта диагональная линия выходила из правого верхнего угла квадрата то получим что внутри квадрата диагональная линия = 5 и за пределами она равна 5, а значит она делит сторону квадрата пополам и по пифагору Х^2+(X/2)^2=25 получим Х=корень из 20 а значит площадь 20.
Сдвинем диагональ вправо
Х²+(х/2)²=5²
Х²=20
достроил треугольник с диагональю 10, и по пифагору, где Х - меньший катет и он же сторона квадрата, а 2Х - больший катет. (2Х)²+Х²=10² >> 4Х²+Х²=100 >> 5X²=100 и Х²=100/5=20. ну и соответственно S=X²=20.
можно решить введя один неизвестный параметр - сторону квадрата приняв за х
предедущий коментарий прав на 100% и без всяких заморочек
Он забыл возвести 5 в квадрат
Решение есть гораздо проще и быстрее соответственно
S квадрата равна половине площади прямоугольника с диоганалью 10 и соотношением сторон 1 к 2. А как решается уравнение не помню. В калькуляторе это 2√5- сторона квадрата.
❤❤❤❤❤❤❤❤
Секущую перепаралелить на угло квадрата, получим второй такой же квадрат, здеся Пифагор прикуривает, и:
(а/2)^2 + а^2 = 5^2
а^2/4 + а^2 = 5^2
а^2 × 5 /4 = 5 × 5
а^2 / 4 = 5
а^2 = 5 × 4
а^2 = 20
а = \/20 или а = 2×\/5
Достроим все до прямоугольника поделим наклонную в квадрате как 3+2 через эту точку проведем перпендикуляр к парраллельным И УВИДИМ 2 квадрата . Сторону квадрата приравняем к икс и решим пифагора икс кв + 4 икс кв = 100 илиикс кв равно 100 разделить на пять
А можно попробовать так решить: Большой отрезок, который состоит из трех маленьких (2+5+3) одна сторона прямоугольника. Один катет = а, второй катет = а + 2/5*а + 3/5*а. Сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы. Составляем и решаем уравнение. Получаем 4а² + а² = 10², 5а² = 100, а² = 20.
Все кто смотрит Казакова, тут же смещают или квадрат влево или диагональ вправо. И пишут ответ, решив всё в уме.
Автор не знает,что такое свойство ряда равных отношений. Иначе он решил бы своим же методом гораздо быстрее.
Я тоже ничего не поняла, жаль
Упражнение в алгебре, а где геометрия? Геометрия - это про построения, а алгебра - это другое, хотя от теоремы Пифыгора никуда не деться.
solid говорит, что 20 не получается
Почему 2/5у стали 5у/5?
Так это z=2y/5,а y=5y/5.Там где может подумал 2/5y ,он просто 'у' посередине написал
Х/3 = У/5 = Z/2 = А/10
50/3
Правильно 20
устно
20 кв. ед.
слишком сложно. гораздо проще решается
Не, S=16
*Ответ: S = 100.* РЕШЕНИЕ:
x - сторона кв. S = x². Из подобия треуг. получаем: в треуг. с гип. 2 - вертик. катет = x/5; а гориз. катет = √(4 - x²/25). Последний составляет 1/6 часть от гориз. катета треуг. с гип. 10.
В это же треуг. по т. Пифагора имеем:
36(4 - x²/25) + x² = 100. 144 - (36 - 25)x²/25 - 100 = 0. 44*25 = 11x², 44*100/4 = 11x², x² = 1100/11 = 100.
*PS.* Не думаю, что ошибся в расчетах: ХОРОШО ДЕЛИТСЯ НАЦЕЛО, И КОРЕНЬ ИЗВЛЕКАЕТСЯ ТОЖЕ ЦЕЛЫЙ.
На рисунок посмотри!
а
Ловите универсальное решение для подобных задач.
t=a+b+c,
Где в данном случае a,b,c равны 2,5,3 соответсвенно.
Пусть угол наклона прямой равен A, сторона квадрата x, тогда
t*sinA=x
b*cosA=x
t²sin²A=b²cos²A
прибавим к обеим частям b²sin²A, тогда
(t²+b²)sin²A=b²
Тогда x²=t²sin²A= b²t²/(b²+t²)
Откуда взялось s?
Опечатка, t
Перемудрил
Я так понимаю ролик только для тех у кого есть слух?.... Для глухих он просто недоступен.... Ведь условие записано непонятно.... Просто 3 числа какие то....если бы человек действительно желал полноценно привлечь внимание аудитории к математике то записал бы условие изначально в корректной форме - дано, рисунок, найти.... Это же не затруднительно?... Но автору ролика от вас нужны только лайки и самослава.
Зачем этой ерундой заниматься? На рисунке же все и так указано!
@Александр-д6р2е чего там указано? Три числа.... Можно же было сбоку указать отрезок такой то столько то... А то сиди и гадай это длина отрезка, периметр, площадь или отношение фигур, а может отношение углов или их функций.... Что пожалел автор усилий подробно расписать?. . . В геометрии оформляются задачи с условием дано... Где отрезки указываются буквами.
Субтитры? Не, не знаю такого)
@@ИгорьН-г3ф Причем тут сгенерированные субтитры если человек не умеет оформлять задачу положенным образом? Отрезки должны обозначаться... Условие должно быть записано в корректной форме...ну если не умеет даже ролик грамотно подать, наверно и дома с женой или родителями такой же оболдуй) ... Тяп ляп маляры, побыстрее побыстрее))
Мистер х в своем репертуаре. Долго, нудно, нерационально.