Tolles Video! Hat mir beim Wiederholen der Darstellung von Mengen in C in der Gauß'schen Zahlenebene weitergeholfen. Dein Kanal scheint wirklich wie maßgeschneidert für MINT-Studenten zu sein, ich werde mir auf jedenfall noch weitere Videos von dir ansehen. Das Abo und ein "Thumbs Up!" von mir hast du dir verdient! :-)
Gibt zwar schon einige so Kommentare aber du kannst es bestimmt nicht genug hören ^^ Super Video und Danke dir. Sympatischer Typ und gut strukturiert. :) Als Anregung falls du wieder was produzieren solltest: time stamps wären hilfreich. lg
Die aufgabe ist nicht so einfach. Hier würde ich einfach stur das Vorgehen aus dem Video anwenden. Auf den ersten Blick schaut es aus wie zwei Kreise, aber wenn du genauer hinschaust, dann siehst du, dass die Radien dieser Kreise jeweils von der anderen Seite der Ungleichung abhängen. Daher ist diese Aufgabe nicht so einfach direkt zu lösen.
Deine Videos sind echt super, kann man nur weiter empfehlen!!! Mich würde trotzdem die Lösung dieser Aufgabe { z ∈ C | z + 2 | ≧ | z − 1 + 3i | } interessieren, vor allem aber die Interpretation des Ergebnisses, da hab ich so meine Schwierigkeiten. Wäre echt super wenn du mir da weiterhelfen könntest.
2:03 An der Stelle ist doch der Imaginärteil Im(z) = 0, daher ist es nicht so, dass hier die Werte von dem Realteil Re(z) ausschließlich nur auf der x-Achse liegen in dem Intervall [ 0 , 1 ) bzw. bei M_1 wird nichts über den Imaginärteil ausgesagt. Liebe Grüße
Sehr gutes Video, hab aber noch eine Frage: Was ist, wenn in dem Realteil noch mehr als nur z steht, also zB C = { z ∈ C | Re(sqrt(z - i) > 0) }. Wie zeichne ich dann sowas?
+Kevin Neusser Dieses Gefühl kenne ich :). Man schaut eine Aufgabe an und denkt sich, da muss es doch was verstecktes geben :D. Aber hier in dem Fall fällt mir auch nichts "schlaueres" ein als es so zu verstehen, wie du es schon formuliert hast. Eine Kreisscheibe mit dem Radius 2, wobei der Rand auch zu der Menge dazugehört (wegen dem
Hallo, könntest du mir vielleicht erklären wieso du bei dem Mittelpunkt vom zweiten Kreis die 3/2 nach links gehst und nicht nach unten ? Denn beim ersten Kreis hast du den Mittelpunkt ja auf der Y-Achse eingezeichnet
Bei dem ersten Kreis war die Koordinate des Mittelpunktes z_0=0+i*1 also (0,1) im x-y-Koordinatensystem. Beim zweiten kreis ist der Mittelpunkt z_0=-3/2 +i*0, also (-3/2,0) im x-y-Koordinatensystem. Bei |z-z_0|
Super Video:) hat mir sehr gefallen! Ich habe eine Frage. Ich habe eine Menge wie folgt : |(1+i)z| kleinergleich 4 wurzel 2 Die Lösung lautet, das der Mittelpunkt bei Null liegt, und der Radius beträgt 4. Kann das überhaupt sein? Ich weiß zudem nicht wie ich "|(1+i)z| " vereinfachen kann. ist das |(z+zi)|, wenn ja wie mach ich weiter ? Danke schon mal im voraus.
Erstmal vielen Dank für das super Video! Allerdings habe ich hier eine Aufgabe und verstehe nicht genau welchen der 4 Vorgehensweisen ich verwenden muss... Die Aufgabe lautet |z+(3-4i)|
Hallo, wie kann ich denn bei Aufgabe M4 kontrollieren ob zum Beispiel 7i in den Kreisen liegt? Einfach für Z=7i einsetzen, oder? Also heißt es ja dann I7i-iI
***** Das ist eine sehr gute Frage :). Dieser scheinbare widerspruch entsteht, weil man genau unterscheiden muss was man macht. Sei z = 6i. Eingangs quadrieren wir nicht z sondern den betrag von z, also |z| = Wurzel(Re(z)^2+Im(z)^2). Daher ist z^2 ungleich |z|^2. Da wir mit |6i| = 6 anfangen, hast du folglich nichts anderes gemacht als dies zu berechnen. Also der Trick mit |z|^2=z*z_konjigiert sollte nur verwendet werden wenn der Bertag eine Variable enthält. Also bei 6i ist kein variable, also kann man es direkt vereinfachen, bei |z+6i|=2 würde ich den vorherigen Trick verwenden, da eine Variable(hier z) im Betrag steht. Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten :).
Hier würde ich schreiben: z=x+iy, dann ist z+z*=2x und z*(z*)=x^2+y^2. Dann musst du das nur noch auflösen nach y. Vorsicht beim Wurzelziehen, da bekommst du zwei Lösungen.
Es gilt für |z-z0|, dass z0 der Mittelpunkt ist. Das kannst du auch einfach testen. Wenn du |z-2i| hast und nun z=2i einsetzt dann kommt 0 raus (kein Abstand zum Mittelpunkt => ist der Mittelpunkt). Wenn du z=-2i verwendest bekommst du |-4i|=4, dieser Punkt hat also einen Abstand von 4 zum Mittelpunkt.
Wie würde man bei M3 das ganze nun rechnen, wenn es eine Seite mit Immaginärteil und die andere Seite mit Realteil gibt. Dann würde sich das ja nicht so einfach wegführen. Sondern die Punkte lägen irgendwo auf einer Geraden Schräg in der Ebene.
Absolute Vertrauensperson, weil: Mein Kumpel erklärt mir auch immer mal was, wenn ich in Informatik was nicht verstehe ... hinter jedem Satz die Floskel "okay?" .... bitte nich abgewöhnen :D
Gutes Video. Allerdings nervt es gewaltig, wie oft der Sprecher das Wort "OK" sagt. Wenn einem das einmal auffällt, geht's einem nicht mehr aus dem Sinn.
Hmm ... wo genau? Die Menge ist mit Im(z) und Re(z) formuliert, beide Zahlen sind reele Zahlen. Würde mich freuen, wenn du sagen könntest wo genau der Fehler ist.
Sehr gutes Video! Selten eine so kompetente und gleichzeitig lockere Erklärung gesehen. :)
Instablaster.
Tolles Video! Hat mir beim Wiederholen der Darstellung von Mengen in C in der Gauß'schen Zahlenebene weitergeholfen. Dein Kanal scheint wirklich wie maßgeschneidert für MINT-Studenten zu sein, ich werde mir auf jedenfall noch weitere Videos von dir ansehen. Das Abo und ein "Thumbs Up!" von mir hast du dir verdient! :-)
Vielen Dank für dein Feedback :).
Sehr schön erklärt. Hab dieses Thema nun endlich verstanden. Vielen Dank !
Freut mich, dass es dir geholfen hat :). Hoffentlich macht es jetzt auch ein bisschen mehr Spaß :D.
Gibt zwar schon einige so Kommentare aber du kannst es bestimmt nicht genug hören ^^
Super Video und Danke dir. Sympatischer Typ und gut strukturiert. :)
Als Anregung falls du wieder was produzieren solltest: time stamps wären hilfreich. lg
Wahnsinn! Super erklärt. Vielen Dank!
Vielen Dank für die ausführliche und einfache Erklärung. Das war eine gute Auffrischung für das eigene Üben.
Danke hilft mir bei meiner kommenden Analysis Klausur
Super Video, genau das, was ich gerade brauchte! Danke
Danke für die Erklärung, die ist großartig
Gutes Video! Dazu kenne ich auch eine Seite die passende Übungen zu dem Thema bietet. Die Seite heißt MathMax.de
"..ohne dass eure Augen platzen...", einfach genial haha ^^ 21:27
Top! endlich verstanden :D ein Thema über die Fourier Reihen wäre nicht schlecht :-)
Wow geiles Video. Respekt, richtig gut erklärt!
Sehr gutes Video allerdings fehlen mir Bedingungen mit dem arg {z}
Hallo, kannst du mir vielleicht erklären warum sich hier { z ∈ C | z + 2 | ≧ | z − 1 + 3i | } keine zwei Kreise ergeben?
Die aufgabe ist nicht so einfach. Hier würde ich einfach stur das Vorgehen aus dem Video anwenden. Auf den ersten Blick schaut es aus wie zwei Kreise, aber wenn du genauer hinschaust, dann siehst du, dass die Radien dieser Kreise jeweils von der anderen Seite der Ungleichung abhängen. Daher ist diese Aufgabe nicht so einfach direkt zu lösen.
dankeschön :)
Deine Videos sind echt super, kann man nur weiter empfehlen!!!
Mich würde trotzdem die Lösung dieser Aufgabe { z ∈ C | z + 2 | ≧ | z − 1 + 3i | } interessieren, vor allem aber die Interpretation des Ergebnisses, da hab ich so meine Schwierigkeiten.
Wäre echt super wenn du mir da weiterhelfen könntest.
@@superrudi1 Lösung: { z ∈ C | Re(z) ≧ 1}
2:03 An der Stelle ist doch der Imaginärteil Im(z) = 0, daher ist es nicht so, dass hier die Werte von dem Realteil Re(z) ausschließlich nur auf der
x-Achse liegen in dem Intervall [ 0 , 1 ) bzw. bei M_1 wird nichts über den Imaginärteil ausgesagt.
Liebe Grüße
Gutes Video , schade dass du aufgehört hast.
Sehr gutes Video, hab aber noch eine Frage: Was ist, wenn in dem Realteil noch mehr als nur z steht, also zB C = { z ∈ C | Re(sqrt(z - i) > 0) }. Wie zeichne ich dann sowas?
danke für das video ! :) Hat mir super für meine Klausurvorbereitung geholfen .
Danke für dein Feedback :). Und natürlich Viel Erfolg bei der Klausur ;-).
Was mache ich denn wenn wie bei 16:14, ZxZKonjungiert(ZxZ*) nicht wegfällt weil zum beispiel da steht |z+1| = 2|z-1|
Wow super Video !! Weiter so :)
Super vielen Dank!
sehr geiles video
Danke dafür
Kurze Frage.
Habe in einer Altklausur die Aufgabenstellung für eine Skizze entdeckt, die mit |z|
+Kevin Neusser Dieses Gefühl kenne ich :). Man schaut eine Aufgabe an und denkt sich, da muss es doch was verstecktes geben :D. Aber hier in dem Fall fällt mir auch nichts "schlaueres" ein als es so zu verstehen, wie du es schon formuliert hast. Eine Kreisscheibe mit dem Radius 2, wobei der Rand auch zu der Menge dazugehört (wegen dem
Gut erklärt
hey, Top video!
|Re(z)| wäre das |x| ? oder muss man den Realteil von |Z| also Wurzel(x^2+y^2) nehmen?
|Re(z)|=|Re(x+iy)|=|x|.
thanks dude you saved my skin
Hallo, könntest du mir vielleicht erklären wieso du bei dem Mittelpunkt vom zweiten Kreis die 3/2 nach links gehst und nicht nach unten ? Denn beim ersten Kreis hast du den Mittelpunkt ja auf der Y-Achse eingezeichnet
Bei dem ersten Kreis war die Koordinate des Mittelpunktes z_0=0+i*1 also (0,1) im x-y-Koordinatensystem. Beim zweiten kreis ist der Mittelpunkt z_0=-3/2 +i*0, also (-3/2,0) im x-y-Koordinatensystem. Bei |z-z_0|
Super Video:) hat mir sehr gefallen!
Ich habe eine Frage.
Ich habe eine Menge wie folgt : |(1+i)z| kleinergleich 4 wurzel 2
Die Lösung lautet, das der Mittelpunkt bei Null liegt, und der Radius beträgt 4. Kann das überhaupt sein?
Ich weiß zudem nicht wie ich "|(1+i)z| " vereinfachen kann. ist das |(z+zi)|, wenn ja wie mach ich weiter ?
Danke schon mal im voraus.
|(1+i)*z|=|1+i|*|z|=wurzel(2)*|z| und gleichzeitig glit |(1+i)*z|
Danke dir:)
Ich bin selber auch auf die Lösung gekommen.
Aber danke für die Antwort:)
Erstmal vielen Dank für das super Video!
Allerdings habe ich hier eine Aufgabe und verstehe nicht genau welchen der 4 Vorgehensweisen ich verwenden muss...
Die Aufgabe lautet |z+(3-4i)|
+Chris Ke Diese Aufgabe ist eigentlich einfacher wenn du es direkter aufzeichnest. |z-(-3+4i)|
Super Video! Hab alles direkt verstanden! Like und Abo hast du von mir sicher ;) Musste voll lachen als du den Kreis gezeichnet hast 21:35 haha
Hallo, wie kann ich denn bei Aufgabe M4 kontrollieren ob zum Beispiel 7i in den Kreisen liegt?
Einfach für Z=7i einsetzen, oder? Also heißt es ja dann I7i-iI
Du musst dann den Betrag von 6i berechnen Betrag von |z| = Wurzel(Re(z)^2+Im(z)^2) hier also |z| = wurzel(0^2+6^2)=6 und 6 > als 3 --> nicht im Kreis.
MrYouMath Alles klar, vielen Dank!
***** Das ist eine sehr gute Frage :). Dieser scheinbare widerspruch entsteht, weil man genau unterscheiden muss was man macht. Sei z = 6i. Eingangs quadrieren wir nicht z sondern den betrag von z, also |z| = Wurzel(Re(z)^2+Im(z)^2). Daher ist z^2 ungleich |z|^2. Da wir mit |6i| = 6 anfangen, hast du folglich nichts anderes gemacht als dies zu berechnen. Also der Trick mit |z|^2=z*z_konjigiert sollte nur verwendet werden wenn der Bertag eine Variable enthält. Also bei 6i ist kein variable, also kann man es direkt vereinfachen, bei |z+6i|=2 würde ich den vorherigen Trick verwenden, da eine Variable(hier z) im Betrag steht. Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten :).
klasse kerlchen ;) danke !
was passiert wenn z.B.: 1/3
Das ist das Gleiche wie 1/3
Seeehr verständlich erklärt. (y)
aber welcher Typus ist z+zkonjungiert = z*zkonjungiert ?
Hier würde ich schreiben: z=x+iy, dann ist z+z*=2x und z*(z*)=x^2+y^2. Dann musst du das nur noch auflösen nach y. Vorsicht beim Wurzelziehen, da bekommst du zwei Lösungen.
Kurzer Tipp zur Videobeschreibung: Es heißt nicht `BauingenieurSwesen. Danke !
10:56 - Wieso ist denn der Mittelpunkt 2i , wenn dort -2i steht?
Es gilt für |z-z0|, dass z0 der Mittelpunkt ist. Das kannst du auch einfach testen. Wenn du |z-2i| hast und nun z=2i einsetzt dann kommt 0 raus (kein Abstand zum Mittelpunkt => ist der Mittelpunkt). Wenn du z=-2i verwendest bekommst du |-4i|=4, dieser Punkt hat also einen Abstand von 4 zum Mittelpunkt.
Danke. Aber warum gilt das?: "Es gilt für |z-z0|, dass z0 der Mittelpunkt ist. "
Wie würde man bei M3 das ganze nun rechnen, wenn es eine Seite mit Immaginärteil und die andere Seite mit Realteil gibt. Dann würde sich das ja nicht so einfach wegführen. Sondern die Punkte lägen irgendwo auf einer Geraden Schräg in der Ebene.
ausgezeichnet dankeeee！
klasse video, vielen dank !! :)
Danke für dein Feedback :).
Danke sehr :)
Wie kann ich dann das hier darstellen?
A={z element C : |z|
Es ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt 0 + 0i und einem Betrag kleiner gleich 1 :)
danke ;)
Danke für dein Feedback ;-).
Please make video in English 🙏
1a danke
Absolute Vertrauensperson, weil: Mein Kumpel erklärt mir auch immer mal was, wenn ich in Informatik was nicht verstehe ... hinter jedem Satz die Floskel "okay?" .... bitte nich abgewöhnen :D
Marc Nowak Okay Marc! Danke für dein Feedback. Freut mich sehr, dass dir meine Videos helfen :D.
Русский?
Gutes Video. Allerdings nervt es gewaltig, wie oft der Sprecher das Wort "OK" sagt. Wenn einem das einmal auffällt, geht's einem nicht mehr aus dem Sinn.
bei Minute 6:17 fehlt ein Betragsstrich :)
Hmm ... wo genau? Die Menge ist mit Im(z) und Re(z) formuliert, beide Zahlen sind reele Zahlen. Würde mich freuen, wenn du sagen könntest wo genau der Fehler ist.