Merci !! ça fait bien longtemps que je ne suis plus à l'école et je ne me sers jamais de ce théorème mais ENFIN, ENFIN je comprends pourquoi cette formule. Merci !! :)
😎 Ne manquez pas la démonstration ultra rapide⚡du théorème de Pythagore attribuée au jeune Einstein + animations et généralisations, voir ma vidéo de décembre 2023, laissez moi un message si ça vous 👢😎
prof. Bravo! La démonstration géométrique devrait suivre l'algébrique? Pitagora aveva osservato che la serie di numeri naturali ∑ (2+3+4+5) ha una proprietà simmetrica ; (2+5)^2=(3+4)^2; ove a=3;b=4; c=5; 2=d; Elevando il quadrati si ha (4+25)+(2*2*5)=[(9+16)+(2*(3*4)],25+24=(9+16)+24 sottraendo ad ambo i membri (+24) si ha il teorema(identità di Pitagora. che da millenni è ( a^2+b^2)=(c^2).La dimostrazione geometrica conferma il problema e risoluzione per via algebrica. Si può pensare che Pitagora abbia insegnato ai suoi discepoli che il problema era incompleto perché si doveva dimostrare anche che l'angolo compreso fra i due cateti è di 90°. E qui bisogna fare una digressione sui numeri che abbiamo scritto fin qui. I Sumeri antichi aveva tramandato ai babilonesi e questi agli egizi, dove Pitagora si suppone sia stato istruito dai sacerdoti, che il sistema numerico si fondava sul prodotto della tripla 3,4,5( infatti, 3*4*5)=60 e sulla somma (3+4+5)=12 ,il cui rapporto ;60/12=5 venne elevato da Pitagora a numero sacro. per le ragioni che vedremo più aventi. Tornando al triangolo (3-4-5), egli non sapeva ancora se era retto, bisognava dimostrarlo,nel cerchio di diametro 5.( Come risolse il problema?) Tracciato il Cerchio , descrisse un arco di 4/5*(2r) tracciandolo fra diametri e circonferenza, puntando il compasso su un estremo ed intersecando la circonferenza nel punto P, poi eseguì un altro arco di raggio 3/5*(2r) ,dall'altro estremo dell'ipotenusa ,fra diametro e circonferenza ,intersecandola nuovamente nel punto P. Unendo il punto P ,agli estremi del diametro ,otteneva il triangolo retto. Così egli scopri che per avere un angolo retto non era necessario avere la corda di 12 nodi e disporla sul terreno fra i nodi che delimitassero tre segmenti lunghi 3,4,5,. Era sufficiente eseguire l'operazione su qualsiasi segmento che avesse la lunghezza uguale all'Ipotenusa.Dunque, si dimostrava inoltre che l'angolo retto alla circonferenza è 1/4 dell'angolo giro di (60^2)=360° e l'angolo opposto all'angolo retto è 1/2(360°)=18=°. Rimaneva da spiegare ancora due aspetti del problema: A) Se Pitagora scrisse il suo teorema nella forma (a^2+b^2-c^2=0), intendeva suggerire che nel cerchio in cui aveva scritto il triangolo retto lo zero( 0 = aveva ed ha un significato matematico) Infatti 0=cos 90° B)Mentre, riguardo a 𝝿 ,egli sapeva che dipendeva dal prodotto della coudée royale per(2*3) infatti, 6*(0,5236..)= 3,1416..., dove 0,5236=(1/10(3+√5)) e √5=(𝛗-1/2)2=2,236... Scopriamo così che les Savants d'antan erano più evoluti di quanto ci raccontano le tavolette d'argilla che potavano andare perdute per sempre ma non i monumenti costruiti con il modulo della Coudée Royale. Infine non è da escludere che Pitagora sapesse risolvere il triangolo retto applicando le proprietà binomie dei numeri. Infatti,la differenza di quadrati ,altro non è che il teorema di Pitagora scritto nella forma; (c^2-b^2)=a^2 e quindi (c+b)(c-b)= (5+4)*(5-4)=9*1=9 =a^2 da cui √9 =±3. E qui bisogna riconoscere che il prodotto notevole lo era anche per gli antichi , ancor prima di Newton. Cordialità, Joseph li, 28 marzo 2021.( Torino/Italia)
Question aux professeurs : Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ? Oui si le chiffre est entier et impair ! Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21.... C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! ) La réponse pour les nombreux incrédules.... a = 11 cm b = 60 cm c = 61 cm ( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2 121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D. Même question pour a = 7 cm a = 15 cm b = ? b = ? c = ? c = ?
Il ne faut pas s'arrêter à ce détail. Utiliser 4 triangles à simplement permis de créer une figure d'aire "c²" et sans changer le nombre de triangle, il a obtenu deux figures d'aire "b²" et "a²". D'où a²+b²=c²
C'est aussi ce que je me dis ! Il part du postulat qu'avec 2 triangles qu'il placent l'un à côté de l'autre il crée un angle droit ! Moi c'est ça mon plus gros problème en fait...
@@azalur3589 Pour être honnête, je ne m'y connais que trop peu en démonstration géométrique. J'aurai tendance à dire que oui, comme le précise @Stephane Tenente si l'on part d'un postulat
Question aux professeurs : Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ? Oui si le chiffre est entier et de nombre impair ! Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21.... C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! ) La réponse pour les nombreux incrédules.... a = 11 cm b = 60 cm c = 61 cm ( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2 121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D. Même question pour a = 7 cm a = 15 cm b = ? b = ? c = ? c = ?
Parfois on comprend des choses , mais pour pouvoir les démontrer , on doit apprendre davantage , merci !
merci bravo, toujours magnifique
Merci !! ça fait bien longtemps que je ne suis plus à l'école et je ne me sers jamais de ce théorème mais ENFIN, ENFIN je comprends pourquoi cette formule. Merci !! :)
Vidéo très complète sur la démonstration de ce théorème. Encore une fois un superbe travail de votre part !
merci!!!!
Merci bcp j'avais un devoir comme celle ci ça m'a bcp aidé merci
Je comprent bien mirci beaucoup
merci beaucoup
😎 Ne manquez pas la démonstration ultra rapide⚡du théorème de Pythagore attribuée au jeune Einstein + animations et généralisations, voir ma vidéo de décembre 2023, laissez moi un message si ça vous 👢😎
Je comprend bien cette théorème merci beaucoup ❤🦋
On peut le résoudre avec la formule de Al kashi c^2= a^2 + b^2 - 2abcos(alpha). Alpha ici égal à 90 degré => -2abcos(alpha)=0 donc c^2= a^2 + b^2
oui mais c'était pour les 4ieme :-) très bonne journée
Toujours bon à savoir
Le carré
Si tu et du collège Montesquieu like ce commentaire 🙃
Mdr moi chui sur le compte de mon pére mais c madame travel qui nous a donner sa xd
ptdr tg samuel 😭😭
Samuel tu clc 😭😭 ( c léo L)
college montesquieu la brede
@@raphaelleveque4659 la meme
j'ai toujours rien compris
Merci
Extra !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
prof. Bravo!
La démonstration géométrique devrait suivre l'algébrique?
Pitagora aveva osservato che la serie di numeri naturali ∑ (2+3+4+5) ha una proprietà simmetrica ; (2+5)^2=(3+4)^2; ove a=3;b=4; c=5; 2=d;
Elevando il quadrati si ha (4+25)+(2*2*5)=[(9+16)+(2*(3*4)],25+24=(9+16)+24
sottraendo ad ambo i membri (+24) si ha il teorema(identità di Pitagora.
che da millenni è ( a^2+b^2)=(c^2).La dimostrazione geometrica conferma il problema e risoluzione per via algebrica.
Si può pensare che Pitagora abbia insegnato ai suoi discepoli che il problema era incompleto perché si doveva dimostrare anche che l'angolo compreso fra i due cateti è di 90°.
E qui bisogna fare una digressione sui numeri che abbiamo scritto fin qui.
I Sumeri antichi aveva tramandato ai babilonesi e questi agli egizi, dove Pitagora si suppone sia stato istruito dai sacerdoti, che il sistema numerico si fondava sul prodotto della tripla 3,4,5( infatti, 3*4*5)=60 e sulla somma (3+4+5)=12 ,il cui rapporto ;60/12=5 venne elevato da Pitagora a numero sacro. per le ragioni che vedremo più aventi.
Tornando al triangolo (3-4-5), egli non sapeva ancora se era retto, bisognava dimostrarlo,nel cerchio di diametro 5.( Come risolse il problema?)
Tracciato il Cerchio , descrisse un arco di 4/5*(2r) tracciandolo fra diametri e circonferenza, puntando il compasso su un estremo ed intersecando la circonferenza nel punto P, poi eseguì un altro arco di raggio 3/5*(2r) ,dall'altro estremo dell'ipotenusa ,fra diametro e circonferenza ,intersecandola nuovamente nel punto P.
Unendo il punto P ,agli estremi del diametro ,otteneva il triangolo retto.
Così egli scopri che per avere un angolo retto non era necessario avere la corda di 12 nodi e disporla sul terreno fra i nodi che delimitassero tre segmenti lunghi 3,4,5,.
Era sufficiente eseguire l'operazione su qualsiasi segmento che avesse la lunghezza uguale all'Ipotenusa.Dunque, si dimostrava inoltre che l'angolo retto alla circonferenza è 1/4 dell'angolo giro di (60^2)=360° e l'angolo opposto all'angolo retto è 1/2(360°)=18=°.
Rimaneva da spiegare ancora due aspetti del problema:
A) Se Pitagora scrisse il suo teorema nella forma (a^2+b^2-c^2=0), intendeva suggerire che
nel cerchio in cui aveva scritto il triangolo retto lo zero( 0 = aveva ed ha un significato matematico) Infatti 0=cos 90°
B)Mentre, riguardo a 𝝿 ,egli sapeva che dipendeva dal prodotto della coudée royale per(2*3)
infatti, 6*(0,5236..)= 3,1416..., dove 0,5236=(1/10(3+√5)) e √5=(𝛗-1/2)2=2,236...
Scopriamo così che les Savants d'antan erano più evoluti di quanto ci raccontano le tavolette d'argilla che potavano andare perdute per sempre ma non i monumenti costruiti con il modulo della Coudée Royale.
Infine non è da escludere che Pitagora sapesse risolvere il triangolo retto applicando le proprietà binomie dei numeri.
Infatti,la differenza di quadrati ,altro non è che il teorema di Pitagora scritto nella forma;
(c^2-b^2)=a^2 e quindi (c+b)(c-b)= (5+4)*(5-4)=9*1=9 =a^2 da cui √9 =±3.
E qui bisogna riconoscere che il prodotto notevole lo era anche per gli antichi ,
ancor prima di Newton.
Cordialità,
Joseph
li, 28 marzo 2021.( Torino/Italia)
Très belle explication, pouvez-vous expliquer en arabe
merci non je ne parle pas arabe désolé mais il y a les sous-titres, très bonne journée
Bonjour les mathématiciens ...
🙈🙊🙊🙊🙈
Question aux professeurs :
Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ?
Oui si le chiffre est entier et impair !
Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21....
C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! )
La réponse pour les nombreux incrédules....
a = 11 cm
b = 60 cm
c = 61 cm
( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2
121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D.
Même question pour a = 7 cm a = 15 cm
b = ? b = ?
c = ? c = ?
c'est impossible j'avoue que ce serait classe mais je crois pas qu'on peut le faire ou peut être avec les angles mais moi perso je pense pas
Je l'ai pas trouver la suite
Mais pourquoi 4 triangles !?!
Il ne faut pas s'arrêter à ce détail. Utiliser 4 triangles à simplement permis de créer une figure d'aire "c²" et sans changer le nombre de triangle, il a obtenu deux figures d'aire "b²" et "a²". D'où a²+b²=c²
@@ocAMVs c'est une démonstration ou pas ? Utiliser 4 triangles sans raison c'est pas super rigoureux il doit y avoir une vraie raison
C'est aussi ce que je me dis ! Il part du postulat qu'avec 2 triangles qu'il placent l'un à côté de l'autre il crée un angle droit ! Moi c'est ça mon plus gros problème en fait...
@@azalur3589 Pour être honnête, je ne m'y connais que trop peu en démonstration géométrique. J'aurai tendance à dire que oui, comme le précise @Stephane Tenente si l'on part d'un postulat
a+b=c donc abc un triangle donc il va etre😒+😀=😣
🤦♀️🤦♀️🤦♀️🤦♀️🤦♀️🤦♀️🤦♀️🤦♀️
Dkhlo l9anat dyali o 3awnoni 😍😍😍😍😍
😜😛🤓😝😝😝😮🤐😯😴😪😫😌🤓😛😜😝🙁😒😓😔😕😖🙃😷🤒🤕🤑😲😞😟😤😢😭
MALE EXPLIQUE
Oui, c'est un homme qui explique. Ce n'est pas une femme. Vous auriez préféré une femme ?
Question aux professeurs :
Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ?
Oui si le chiffre est entier et de nombre impair !
Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21....
C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! )
La réponse pour les nombreux incrédules....
a = 11 cm
b = 60 cm
c = 61 cm
( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2
121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D.
Même question pour a = 7 cm a = 15 cm
b = ? b = ?
c = ? c = ?
et un triangle rectangle avec coté entier, en a au moins qui est divisible par 5: ruclips.net/video/c9b12n3H39Q/видео.html
Je pense que je suis la seul que j'ai n'as pas compris😂😂😂😂😂😍
lol tg
Frr tu va bien?