안녕하세요, 현직 수학과 박사과정생입니다. 인터넷에 여러 수학 난제들을 소개한다는 글이나 영상 매체등을 자주 접했는데, 설명이 빈약하거나 정보가 와전되거나 하는 경우가 많아서 안타까웠던 적이 많았습니다. 그런데, 이상엽씨는 친절하게, 어려울 수 있는 개념은 쉬운 예제로, 테크니컬한 것은 너무 깊게 따져들어 혼란을 가중하지 않는 선에서 일반인들도 이해할 수 있게 설명해주시네요, 덕분에 너무 감사하단 인사를 드리고 싶었습니다. 항상 대중 강연에 대한 생각을 맘에 품고, 좋은 pedagogical approach에 대해 고민했는데, 구독하고 많이 배우겠습니다. 앞으로도 좋은 영상 많이 올려주세요! :)
문과 고등학생의 입장에서 이해한 바로는.. '복소수 범위로 확장된 어떤 공간에 존재하는 공간도형 방정식을 잘 분해한 뒤 다시 식을 재구성하면 항상 유리수 계수로 이루어진 공간도형 방정식이 나온다' 정도..? 항상 좋은 영상 감사합니다! 고등학생 신분으로 수학에 흥미가 있음에도 불구하고 아무리 인터넷을 찾아봐도 찾을 수 없는, 이해하기 어려운 수학 내용들을 이렇게 알기 쉽게 알려주시니 수학 공부에 훨씬 동기부여가 되는 것 같아요!!
밀레니엄 문제설명 잘 보고 있습니다!! ㅎㅎ 이것도 넘 재밌었는데 화학공학 공부하면서 배운 나비에스토크 방정식의 가치를 알았습니다. 다만 편미분 방정식이라 풀수없는데.. 지금까지 어떤 발전이 있었는지, 슈뢰딩거방정식을 품으로서 양자역학이 발전한 것 처럼 나비에스토크 방정식을 풀면 얼마나 과학에 도움이 되는지를 선생님의 시각에서 알고싶습니다!
선생님 영상 잘보고 있습니다. 궁금한게 있는데, 호지추측의 의의부분에서 이 가설이 참이면 대수기하학의 많은 난제들의 해결 실마리가 제공 된다 하셨잖아요! 그럼 그냥 참이라고 가정한뒤에 진짜 다른 난제들이 쉽게 풀리는지 확인해보면 안되나요?? 풀리지 않으면 귀류법에 의해 거짓이 되는거고요 ㅠ 제가 너무 쉽게 생각하나요..
수학은 형이상학적이면서도 현실 타당한 학문이라는 생각이 듭니다. 혹시 선생님께서는 수학의 새 분야를 창안 할 만한 단서가 느껴지는 부분들을 혹시 발견하셨는지요? 말씀하기 조심스러울 것입니다. 엉뚱한 상상력이 수학에서도 상당히 중요하다는 생각이 듭니다. 선생님이라면 열심히 노력하면 역사적 인물이 될 수 도 있다는 느낌이 듭니다. 건승하시길 바랍니다.
![[난제] 리만가설 / [Eng sub] Riemann hypothesis](http://i.ytimg.com/vi/Xslgz1nNcTQ/mqdefault.jpg)
![[난제] 리만가설 / [Eng sub] Riemann hypothesis](/img/tr.png)
![[수학史] 수학의 왕. 가우스](http://i.ytimg.com/vi/m8kIsOgDpnk/mqdefault.jpg)
![[난제] 푸앵카레의 정리 / [Eng sub] Poincare conjecture](http://i.ytimg.com/vi/7qp5O7CSXaU/mqdefault.jpg)
![[난제] 4색정리 (four color theorem)](/img/1.gif)
더글라스 그로텐디크가 아니라 '알렉산더' 그로텐디크 입니다 ㅋㅋ 무의식적으로 더글라스 호지가 섞였네요 ㅋㅋ 정정합니다 ^^;
인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.18) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요.
다음엔 콜라츠의 추측 해주실 수 있나여?
콜라츠 추측을 왜함ㅋㅋ; 관련 이론도 없는데
Ergodic theory도 다뤄주실 수 있나요? 부탁드립니다 ㅠㅠ
안녕하세요, 현직 수학과 박사과정생입니다.
인터넷에 여러 수학 난제들을 소개한다는 글이나 영상 매체등을 자주 접했는데, 설명이 빈약하거나 정보가 와전되거나 하는 경우가 많아서 안타까웠던 적이 많았습니다. 그런데, 이상엽씨는 친절하게, 어려울 수 있는 개념은 쉬운 예제로, 테크니컬한 것은 너무 깊게 따져들어 혼란을 가중하지 않는 선에서 일반인들도 이해할 수 있게 설명해주시네요, 덕분에 너무 감사하단 인사를 드리고 싶었습니다.
항상 대중 강연에 대한 생각을 맘에 품고, 좋은 pedagogical approach에 대해 고민했는데, 구독하고 많이 배우겠습니다. 앞으로도 좋은 영상 많이 올려주세요! :)
지금은 박사 학위를 받으셨나요?
대수기하학을 전공하셨다고 다른 댓글에서 봤던것 같은데..
돈내고 봐야할 강의 (X)
돈 아무리낸다고해도 어디서도 들을 수없는 강의 (O)
ㄹㅇ
이 분 영상을 보면 그냥 수학적인 개념만을 배우는게 아니라 진짜 수학이 뭔지 배워가는 느낌입니다. 수학을 바라보는 꿈나무로써 정말 감사드립니다..
로서
이채널에 있는 영상 다봤는데 디게 재밌네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이런 멋진 채널을 연관동영상으로 띄워준 유튜브에 무한한 감사를... 수학에 꿈을 품다 전혀 다른 길을 걷고 있는 사람인데 잊어가던 그때 그 호기심이 되살아나는 것 같아 너무 좋습니다. 선형대수학 강의도 정말 기대됩니다!
100만 달러를 벌수 있는 세상에서 가장 어려운 방법
수학과 재학생입니다. 항상 영상 잘 보고 있습니다! 설명을 비유적으로 참 잘하시는것 같아요 저도 호지 추측이 뭔 내용인지 궁금했었는데 오늘 그나마 조금 알게된거 같아서 좋네요. 다른 영상도 기대하겠습니다!
선생님 감사합니다. 오늘의 강의도 마음을 울립니다!
와 이런 분이 많아져야 정말 강대국 될 듯 감사드려요 항상 ^^*
30분 영상인데, 마치 5분같이 쏜살같이 지나가네요. 감사합니다. 정말 유익했어요.
대단합니다 이걸 이토록 쉽게 설명하는건 여간 쉬운일이 아니네요;; 마음속으로 박수 세번 쳐봅니다..
썸네일 보고 가벼운 주제인가보다?? 하고 들어오신 분들은 뒤로가기 누르세요... 이거 수학 난제들 중에서도 끝판왕 짜립니다...
선생님! 너무 재미있게 설명해주셔서 감사합니다.
의의와 역사도 함께 설명해주시니깐 보다 넓은 시야로 참여할 수 있어서 좋습니다
우리는 할 수 있습니다!
호치류 유리계수로 정복 가즈앗!!
영상 계속 부탁드립니다~!~!~!
호지 추측에 관한 영상이 없기에 직접 설명하는 영상을 만들어야겠다고 결심하셨다는 얘기에 감탄했습니다. 존경스럽습니다 ㅎㅎ 추상적이고 어려운 내용을 쉽게 설명하려고 하는 건 정말 어려운 일인데 ㅜㅜ 대단하십니다. 영상 잘 봤습니다!
와 이게 추상적으로나마 무슨말인지 알것같은 느낌이 오네 ㄷㄷ 어마무시한 강의를 무료로 제공해주심에 매번 감사드립니다
어렵다 하니, 날 잡고 봐야겠네요. 수신쌤, 항상 화이팅!
밤잠이 안올때는 상엽갓의 강의가 필요해욤 ~~~ 머리를 맑게 자신있게!!! ㅎㅎㅋㅋ
좋아요 먼저 누르고 보는 스타일~
11:28 ㅋㅋㅋ ㅋ ㅋ ㅋ이거 제가 과외할때 맨날쓰는말인데 상엽샘 영상보면서 와씨 이게 뭔데...하다가 이 말 당하니까 기분 묘하네요 ㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문과 고등학생의 입장에서 이해한 바로는..
'복소수 범위로 확장된 어떤 공간에 존재하는 공간도형 방정식을 잘 분해한 뒤 다시 식을 재구성하면 항상 유리수 계수로 이루어진 공간도형 방정식이 나온다' 정도..?
항상 좋은 영상 감사합니다! 고등학생 신분으로 수학에 흥미가 있음에도 불구하고 아무리 인터넷을 찾아봐도 찾을 수 없는, 이해하기 어려운 수학 내용들을 이렇게 알기 쉽게 알려주시니 수학 공부에 훨씬 동기부여가 되는 것 같아요!!
너무 기특한 학생입니다 ㅠㅠ 뭘 공부해도 잘 되겠네요!
난제 올릴때마다 영상 반응보고 다음꺼 올려주신다고 하셔서 다 보긴 힘들거 같아서 잊고 있었는데... 가장 안 나올거 같았던 호지추측이라니... 이제 3개 남았네요 ㅋㅋㅋ
이상엽 선생님. 사랑합니다.^^
감사드립니다
7대 난제 중 하나
한국버전
수학에 대한 관심유도
건강하세요
이번 영상 유난히 잘생기셨네요...
미적분-그래프를보고 해석하는 능력을 길러줌
기하와 벡터 - 직관적인 능력을 길러줌
이선생 훌륭해요 💚🐶🇰🇷
수학을 못해도 재미있는 강의..
너무 감사합니다~~
쌤 근데 무슨무슨 추측이라고 하는거랑 무슨무슨 가설이라고 하는거랑 차이가 뭔가요? 골드바흐추측, 호지추측 이건 추측이고 리만가설은 왜 가설에요? 그리고 페르마의 마지막 정리는 증명되기 전에도 정리라고 불렸나요? 왜 그런거죵?
추측은 어떤 사람이 이럴것이다 라고 생각한 명제고 가설은 다른 명제를 증명하기 위해 나온 명제 같네요. 리만가설도 소수정리를 증명하기 위해 나왔으니
꿈이 수학자인데 정말 유익해요 아주 고마워요
이름만 들어본 추측인데 꿀잼이네요!
1등~!!항상흥미로운 수학소개 감사합니다!
10분 듣다보니 어느새 해가 지고있었네요 아으 상쾌해
사실 수학은 전혀 모르는데 이거 전부 쳐다 봤네요 정말 멋졍...
좋은 영상 감사합니다!
궁금했던건데 이렇게 또...ㅜ
진짜 사랑(?) 합니다 ㅠ
저기 ㅋㅋ 수면 영상으로 쓰고 있는데.. 외우겠어요..ㅋㅋ 뭐 꿈속에서 제가 증명할 수도...
잘보고 있습니다.나비에-스톡스 문제에 대해서도 알켸주세요.7대 밀레니엄 문제에서 무엇을 풀라고 하는지 알고 싶어요.^^
이거는 이해 하기가 어렵네요
하지만 재밌게 보고 있다는거.
이 영상을 보고 다음 학기에 대수적 위상수학과 추상대수학을 들을 마음이 생겼습니다
수학에관심많은 고3학생입니다.. 영상너무너무감사합니다 ㅠㅠ
개인적 바램은 수리물리학도 함 올려주셨으면 좋겠네요
늘 감사합니다.
"한글로 된 --> 한국어로 된"
안녕하세요 하나 부탁드려도 될까요!? 수학을 시작하기에 앞서 수학이 수학이지 하는 사람들이 많은데요 수학에도 여러 분야가 있다는 영상을 부탁드리고 싶습니다! 기하 대수 해석 위상 등등 소개 영상이 있었으면 좋겠습니다!
밀레니엄 문제설명 잘 보고 있습니다!! ㅎㅎ
이것도 넘 재밌었는데 화학공학 공부하면서 배운 나비에스토크 방정식의 가치를 알았습니다. 다만 편미분 방정식이라 풀수없는데.. 지금까지 어떤 발전이 있었는지, 슈뢰딩거방정식을 품으로서 양자역학이 발전한 것 처럼 나비에스토크 방정식을 풀면 얼마나 과학에 도움이 되는지를 선생님의 시각에서 알고싶습니다!
가장이상적인 비행기를만들수있겠죠
모든 유체의 예측이 더 정교해지지 않을까요?
호기심만 쌓이면 안되는데 ㅜㅜ
남주의 추측
10 진법으로는 소수의 규칙을 찾기는 힘들다 소수의 규칙은 소수 진법으로 풀어야한다
a=2×3×5, p=7 , P=소수진법
P=an+k, k={1,7,11..29의소수}
최대 P=30^2+29 이런식으로 확장하면
a=2×3×5×7......×(n-1번째소수)
p=n번째소수
P=a^2+p 안에서 첫소수 이상의 배수를 제거하면 소수이다
예)a=2×3×5, p=7
P1={1,7,11,13,...29}
P2={31,37,....59}
.
Pa={30^2+1,......30^2+29}
여기서 7×7이상 11×11 이상 13×13 이상 17×17 이상 ....30^2 이하의 소수배를 제거하면 소수의집합이다 작은수의 배수는 많지만 큰수의 배수는 작으므로 수가 커질수록 소수비는 증가할것이다
그럼 무한으로가면 소수비는.....?
잘 모르겠지만 일단 구독좋아요 누릅니다
셀 수 있는 무한, 셀 수 없는 무한에 대해서 궁금해요 !
고맙습니다.
복소수 범위로 확장시킨 공간에서 매끄럽고 사영된 도형중에서 호지가 분류한 도형은 항상 부분 도형들을 쪼개서 유리수 범위 안에서 결합해 나타낼 수 있다
라는 건가
하하... 수학전공자인데 호지추측 내용 읽는 순간 수포자가 되었습니다 ㅠㅠ ㅋㅋ
상엽이형사랑해요
좋은 영상 감사합니다
선생님은 밀레니엄 난제 중 끝판왕은 어떤 문제라고 생각하시나요?
그 누구도 풀지 못한 문제에 난이도를 부여하는 게 이상한 걸지는 몰라도 그냥 개인적인 생각을 듣고 싶네요 ㅋㅋ
사명감 느끼는 수학쌤... ㅋ 뇌섹남이다. ㅎㅎ
Ergodic theory도 혹시 다뤄주실 수 있나요? 부탁드립니다 ㅠㅠ
무...무슨일이고!!
호지 추측은 허준이 교수님과는 관계없는 거죠?
가설과 추측의 차이가 뭔가요?
리만가설, 호지추측 등등
뭔지모르겠지만 흥미롭네요
썸네일은 귀여운데 내용은 아니네요 ㅋㅋㅋㅋ 그래도 재밌게 들었습니다 감사해요!
호지 추측이 실수 범위나 실수 범위, 무리수 범위에서 는 참이라고 증명이 되었나요? 아니면 그런것도 아무런 진전이 없나용?
선생님 영상 잘보고 있습니다.
궁금한게 있는데, 호지추측의 의의부분에서
이 가설이 참이면 대수기하학의 많은 난제들의 해결 실마리가 제공 된다 하셨잖아요!
그럼 그냥 참이라고 가정한뒤에 진짜 다른 난제들이 쉽게 풀리는지 확인해보면 안되나요?? 풀리지 않으면 귀류법에 의해 거짓이 되는거고요 ㅠ 제가 너무 쉽게 생각하나요..
그 난제들이 풀려도 그 답이 참인진 알 수 없죠. 난제의 풀이법이 올바른지 아닌지를 모르고 푸는 거니까요.
뒷북이지만, 그것을 이렇게 표현합니다. "이 명제는 호지 추측과 동치이다." 호지 추측이 증명되면 참인 것이 자동적으로 증명된다는 뜻이죠.
수학에선 추측이 참이라고 했을 때 성립하는 명제들에 대한 연구도 많습니다. 이렇게 얻은 명제를 만약 다른 방법으로 증명을 한다면 원 추측에 대한 어떤 근거가 될 수 있는거죠. 호지 추측과 같이 유명한 문제들은 대부분 충분히 많은 근거들을 포함하고 있습니다.
진짜 처음 설명할때 임의의, 항상, 표현가능하다빼고 다 이해못함ㅋㅋ
좋은 강의 감사합니다! 그래서 호지류와 코호올로지 류는 무엇일까요 ㅠㅠ 너무 바쁘지 않으시다면 추후에 취미로 파고드는 청자를 위해 간단한 링크라도 주시면 감사하겠습니다.
넘 잘생겼다... 목소리도 좋고...
앞머리 까고 올린게 더 남자답고 멋있어요~!
문제는 난 수험생도 아니고 수학이 필요한 사람도 아닌데... 이거 왜 보고있니?? ㅋㅋ
아~ 잘생기고 목소리가 좋아서라고 말했구나
하지만... 미안해요 형ㅠㅠㅋㅋㅋㅋ
알아 듣진 못했는데 알아 들은 듣한 오묘한 느낌.
내생각은 리만가설 과 호지추측이 정말 인류가 풀수있는 문제인가?
라는 생각이 듬 ..
선생님 제가 다니는 학교에도 선생님처럼 목소리가 선생님하기 딱 좋은 교수님이 계세요 그분도 EBS로 보내드리고싶어요! ㅋㅋ
이제 3개 남은건가요? 헷
이해는 안되지만 재밌다~
와 호지 추측 항상 듣던 단어였는데 찾아볼 떄마다 뭔 개소리야 했었는데 ! 후덜덜
수학은 형이상학적이면서도 현실 타당한 학문이라는 생각이 듭니다. 혹시 선생님께서는 수학의 새 분야를 창안 할 만한 단서가 느껴지는 부분들을 혹시 발견하셨는지요? 말씀하기 조심스러울 것입니다. 엉뚱한 상상력이 수학에서도 상당히 중요하다는 생각이 듭니다. 선생님이라면 열심히 노력하면 역사적 인물이 될 수 도 있다는 느낌이 듭니다. 건승하시길 바랍니다.
뭔 소린지 모르겟다
그게 좋아서 수학 이야기를 본다
??? : 11:23 ??? ㅎㅎㅎ
41361, 919+1=920, 14
감사합니다.
아 몰랑.. 호지가 잘못했네.. 잘못했어
재밌다
저는 필기구가 뭔지도 머르는 사람이였나봐요 ㅠㅠ 저에겐 너무어려운 영상 ㅠㅠ
ㅆㅅㅌㅊ
hodge conjecture
오오오오오오오오오오오오오
나중에 시간되시면 Halting Problem도 ㅠㅠ 빡대가리라 아무리봐도 이해가 안되네요
키 몇인가요?
아마도 모든것은 수로 이루어져 있다 라는 말이 진실은 아닐까?
막 아주 엄청난 공식 하나로 우주가 이루어져 있는거지
AI가 밀레니엄 난제들을 조만간 다 풀어주지 않을까요?
일단 튜링머신의 한계를 벗어나면 모를까 알고리즘에 구속되어있는지라...일단 사람이 이게 다항시간내에 풀수 있게 바꿔주지 않으면 도움이 안되서...(4색 정리나 약한 골드바흐 추측같이...)
저는 agi가 실현된다면 가능하다고 봐요.
그 agi를 만드는 게 문제지만
좋은 영상 감사합니다