ECUACIÓN EXPONENCIAL CON BASES DIFERENTES. Álgebra Básica
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- Опубликовано: 20 окт 2024
- Ejercicio de álgebra básica. Se trata de una ecuación exponencial, esto es, las incógnitas aparecen en los exponentes de potencias.
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#matematicas #matematicasconjuan #algebra
Juan, lo elegante es el procedimiento, no respuesta sin procedimiento. Gracias Juan.
Resolución alternativa:
1) Dividimos ambos miembros entre 3^x:
2^x/3^x = 1
2) Aplicamos propiedad de la potencia: "La división de dos potencias de base positiva con el mismo exponente, es equivalente a la división de las bases elevadas a ese exponente"
(2/3)^x = 1
3) Expresamos el uno a nuestra conveniencia. En este caso como cualquier número elevado a 0 es 1, entonces usamos la base de la potencia del otro lado de la igualdad:
(2/3)^x = (2/3)^0
4) Por último, aplicamos propiedad de la igualdad de potencias: "Si dos potencias son iguales, si sus bases son iguales entonces sus exponentes deben serlo también". Así pues:
Sol. x=0
Está muy bueno este método también, no lo había pensado.
Resolución todo número elevado ala cero es uno 👻
@SalvadorSanchez-l8s Bien, así lo resolví yo. Es más corto y no nos damos "la vuelta del perro"
Amo las ecuaciones exponenciales, gracias profesor
Me ha encantado. La respuesta era obvia a los 2 segundos pero la demostración es impecable.
Obvio que era cero , pero se tenia que demostrar , y estoy de acurdo muy impecable la demostración ❤
Algunos dicen que es innecesario el proceso, que al ojo es 0. Eso lo puedo entender de personas que son preuniversitarios o de gente que no capta aun la importancia de la esencia de cada materia. Como la escencia de la fisica, donde no solo sirve resolver unos cuantos ejercios. Lo importante es conocer su base mas solida. Y en las mates no hay espacio para "al ojo". Eso vale para un examen iniciático, pero despues ya no. Son el proceso y la comprobación una de sus bases fundamentales y necesrias. Ademas, es otra manera de resolver dicho problema. Yo use otro metodo, pero este tambien me gustó.
¡Que ejercicio tan bonito, señor profesor! *hace una emotiza insana*
yo cuando vi el problema respondí al instante que era cero, pero Juan hizo una resolución que no me esperaba, cada vez aprendo más con el profesor Juan.
Pero que ejercicio tan bonito, señor profesor
Va a ser que no, el ejercicio es feo de cojones porque se adivina sin hacer la demostración, más bien es una demostración que una ecuación exponencial
Los logaritmos son muy bonitos, es satisfactorio resolver ecuaciones con logaritmos
muy buena explicacion profe... me gusto luego lo de la musiquita mas baile un genio
No he reproducido ni 1 segundo del vídeo, pero ya sé que x=0.
Es esa pregunta que sale al ojo pero no sabes cómo hacer la resolución
Claro, el problema es demostrar que x = 0 no sólo decirlo.
Pero lo bonito es el camino
Me paso lo mismo.
@@user-ye8cb1ii9x Por favor !.Se demuestra reemplazando x=0 en la ecuación, sin necesidad de recorrer un camino largo.
Justamente estaba viendo el video de matemáticas desde cero y llegue a la misma solución es todo un capo profesor.
Me quito el sombrero, gracias por revivir mi amor por las matemáticas
Pero ahí dice q log2.2 = log 3.2
Las x se anulan o son 0, si están en ambos términos.
Mas facil
2^x=3^x
Aplicamos raiz en base a x y obtenemos:
2=3
Restamos 2 en ambos miembros
0=1
Resuelto🤙
Saludos, desde Catamarca Argentina - espectacular la buena onda - gracias - y envió esta consulta de resolución propia ==> 2^x = 3^x ==> (2^x/3^x) = (3^x / 3^x) ==> (2/3)^x = 1
como (((2/3)^0=1)) ==> (2/3)^x = (2/3)^0 - - - - - tenemos la misma base igualamos los exponentes x = 0 ///////// espero su comentario a mi audaz resolución jajajaj
Muy buena explicación, pero no pudo aplicarse logaritmos desde el inicio?
2^x=3^x
x.log2=x.log3
x.log2-x.log3=0
x(log2-log3)=0
x=0
Una mente"brillante".Un crack 😅
Antes de empezar a ver el video x es 0 por que cualquier nuemro elevado a 0 es uno ppr tanto 2 a la 0 es uno y 3 a la vero es 1 y 1=1
2^x=3^x
2^x/3^x=1
(2/3)^x=1
log(2/3)^x=log1
x(log2-log3)=0
x=0
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor.
Juan ayudame con este problema ecuaciones exponenciales:
x-3 6
125 = 25 cuanto sale
Fue un brete lo ví desde cero y llegó a cero.
Gracias profe
Juan ayudame con este ejercicio de ecuaciones exponenciales :
x-3 6
125 =25 cuanto sale
Graaande Juan
La verdad, si es un ejercicio muy bonito.
Este ejercicio puede ser de olimpiadas, Juann miraste mi ecuacion, la resolviste? Harás video? Espero tu respuesta. Además quería decir que me reí mucho con tu comentario, saludos y cuidado porque sacar las soluciones es bastante difícil
Profe es un grande
Juan, cuando explicás la definición de ligaritmo, hubiera convenido usar "c" en vez de "x" para no confundirla con la "x" de la ecuación.
Advierte alguna vez que la base de un sistema de logaritmos ha de ser positiva y distinta de la unidad. Es importante para los niños
no te referiras al argumento?
JUAN ES EL NUMERO "ACEITUNO",GRACIAS POR LA BUENA EXPLICACION HERMANO
Lo mejor después de cada explicación es su marca personal
Me encanta
Perfecto
Hola Juan. A ver si podías hacer ejercicios de ecuaciones exponenciales elevados a más exponentes me explico por ejemplo:
×^×^×^×^×=5
×^3×^3×^3×^×=8
Gracias anticipadas.😅
La primera seria
x iterado a la quinta es igual a cinco.
⁵x = 5
Tremendo
recuerden, blue battle 18 de agosto solo en cines
Muy buen ejercicio. Casi desde el principio se ve que x sera 0.
La demostración, impecable.
Pero algo que no entiendo es porque lo solucionas con log base 2 y no con otra base. Ya me cuentas. Gracias.
Da exactamente lo mismo la base que se escoja.
@@ricardourrea9581 Gracias
Da igual cualquier base. Usa la de base 2 para quitarse un logaritmo
Ecuación exponencial 🎉 a por ello🎉
Minuto 3:50
Juan : Alguien está escribiendo mensajes ahora mismo
Yo : Recibí un mensaje de mi novia
Juan: Nosotros a lo nuestro
Yo : Cómo lo sabe 😱
Yo también: Nosotros a lo nuestro Juan 😎
Me parece que no esta bien, ya que no verificamos que 1-log2 3 sea ≠ 0, y por ende, no podemos agregarlo como divisor
No es necesario por la propiedad de los logaritmos. Para que eso sea 0, el logaritmo debe ser 1 y un logaritmo solo vale 1 si su base y su argumento coinciden
No hace falta reproducir para saber que la solución era x=0, porque es un resultado trivial. Lo importante del video es la demostración.
¿Ya no hay señor profesoooorrrr?
A sí ya lo ví 🤣🤣🤣
Era necesario tanto proceso? Cualquier número elevado a cero da como resultado 1....
Hay q demostrarlo
Qué pasa si en el 4to. paso, dividimos ambos miembros dividimos por x ????
No se puede. Nunca debes dividir por la incógnita porque como no sabes cuánto vale, corres el riesgo, como en este caso, de dividir entre 0.
Are you kidding me?
2^x=3^x
Since 2^x 0 we can divide by it: 1=(3/2)^x or (3/2)^0=(3/2)^x
We know that for a 0, a^b=a^c => b=c.
Then x=0.
Todo numero distinto a cero elevado a cero es igual a 1...por ende x es igual a 1
Que locas esas ecuaciones
profe no es más fácil (2/3)exp(x) = 1
luego x =0
Qu@ tal si x es infinito + o -?
Profe Juan usted esta bailando el Chumbeke: todo numero elevado al cero es igual a UNO.
TODA letra rlevado al cero es UNO
TODO NUMERO IMAGINARIO ELEVADO AL CERO ES IGUAL A UNO.
@@marcosnead O/0=?, Te olvidaste
@@marcosnead Cero elevado al cero es uno
@@gatosimple2354 Pues no
Juan el proximo problema de logaritmos que sea un resultado que no sea 0 hooombre
Un saludo crack!
El profe ni se despeinó con ese ejercicio :v
🤣👉👉¡¡Facilícimo!!
🙂👉👉¡¡Se resuelve así!!
2^x=3^x
2^x/3^x=1
(2/3)^x=(2/3)^0
x=0👈👈😉👌🇨🇺🇬🇹
Me gustan los logarismos.🍭🏆
💜💙💜💙💜💙😋
Sólo observa y es ...cero!
Eso debió ser un resultado con imaginarios.
0
jajajaja el final
Muy básico y predecible
Este ejercicio creo que ya lo tenia en un ahort
La respuesta es x = 0
Al ojo es 0.
(2 /3)^x=(2/3 ) ^0.... So.... X=0
Like si supiste desde el principio que x=0 pero igual miraste el video para ver la resolucion de juan.
1=1
x=0
Essa foi fácil...
Seems a lot of work to get an obvious and banal answer.
Todas las personas no tienen tantos conocimientos matemáticos como tú. Atento siempre a todo lo que me digas. Muy contento de saludarte, Dorien!!!
x vale a cero y punto
La verdad es que no hay que dar tantas vueltas y tantos calculos innecesarios, por simple inspección: PARA QUE 2 ELEVADO A LA POTENCIA X SEA IGUAL A TRES ELEVADO A LA POTENCIA X, este valor de X no puede ser otro que CERO. Hay que enseñar a ser ANALITICOS. Por favor.
Hay q demostrar las cosas, Álvaro 💜💙💜
Nunca será uma igualdade.
Jajaja
🧲⚡
¿7 minutos para esta tontería?
Mucha vueltas cuabdo esta directo
Al transformar en (2/3)^x =1 o (3/2)^x = 1, es claro que x=0, pues b^0 =1 , cualquiera que sea la base b distinta de cero como en los casos 2/3 o 3/2.
Creo que esa demostración tan larga obedece más a exagerar lo mucho que sabe.