오늘 영상도 잘 봤습니다 영상에 나온 내용에 첨언하자면 f:R->R으로 정의된 지수함수는 일대일대응이 아니지만, g:R->R+로 정의된 지수함수는 일대일대응입니다. 이렇듯 일대일함수는 공역을 조정하는 것으로 일대일대응을 만들 수 있습니다. 또, 함수의 정의역은 말 그대로 함수가 정의되는 구간에서만 정할 수 있기 때문에, 지수함수와 같은 모든 실수를 정의역으로 하는 일대일함수의 역함수는 실수 범위에서 일대일대응이 됩니다. 따라서 로그함수는 일대일대응입니다. 또, 영상에도 나왔듯 일대일함수인 연속함수는 정의역에서 단조증가/감소 함수여야합니다. 따라서 "정의역의 임의의 두 원소 a, b에 대해, f'(a)f'(b)>=0이고, r(x)=(x,f(x))와 정의역의 임의의 원소 x에 대해 f'(x)²+κ(x)²+κ'(x)²>0이다"는 일대일함수의 필요충분조건이 됩니다.
![[메가스터디] 수학 하정민쌤 - [하.쪼.이] 일대일 대응과 그래프](/img/1.gif)
선생님 오늘도 강의도 넘 재미있었어요!!
항상 즐거운 수학 공부할 수 있게 해줘서 고마워요!!
항상 파이팅입니다!
감사합니다😊 앞으로 힘내서 더 많이 올릴게요!!
정말로 고등학생한테 최고의 강의 입니다!
오늘 영상도 잘 봤습니다 영상에 나온 내용에 첨언하자면 f:R->R으로 정의된 지수함수는 일대일대응이 아니지만, g:R->R+로 정의된 지수함수는 일대일대응입니다. 이렇듯 일대일함수는 공역을 조정하는 것으로 일대일대응을 만들 수 있습니다. 또, 함수의 정의역은 말 그대로 함수가 정의되는 구간에서만 정할 수 있기 때문에, 지수함수와 같은 모든 실수를 정의역으로 하는 일대일함수의 역함수는 실수 범위에서 일대일대응이 됩니다. 따라서 로그함수는 일대일대응입니다. 또, 영상에도 나왔듯 일대일함수인 연속함수는 정의역에서 단조증가/감소 함수여야합니다. 따라서 "정의역의 임의의 두 원소 a, b에 대해, f'(a)f'(b)>=0이고, r(x)=(x,f(x))와 정의역의 임의의 원소 x에 대해 f'(x)²+κ(x)²+κ'(x)²>0이다"는 일대일함수의 필요충분조건이 됩니다.
단조증가함수나 단조감소함수인 경우 일대일 대응이 아닐 수도 있습니다 일대일대응이려면 순증가함수이거나 순감소함수여야 합니다
@@nn-fr2kv 일대일함수라고 써 있습니다. 다시 읽어보세요.
기진님 좋은 의견 항상 감사합니다😊👍
@@신기진-e9s일대일 함수여도 마찬가지 입니다 어차피 일대일함수와 일대일대응 차이는 공역과 치역이기 때문에 단조증가와는 상관없습니다.
@@신기진-e9s일대일함수인 연속함수는 순증가이거나 순감소여야 합니다
오 케키수학님 오랜만입니다 ㅎ
많이 바쁘셨나보군요
오늘도 좋은 영상 감사합니다 😅
요즘 바쁘다는 핑계로 업로드를 너무 소홀히 했네요 ㅠ 이제 다시 열심히 해보려고 합니다 ㅎㅎ
@@cakemath 아닙니다 ㅎ
본업이 더 중요하지요 ㅋ
실은 저도 회사일로 거의 시청을 못하고 있었습니다 ㅜㅜ
개인적으로는
단사, 전단사가 익숙해서
왜 저런 골치아픈 용어를 쓰나 싶습니다.
고등학생들은 오히려 일대일함수, 일대일대응이 편할거 같기도 해요😅
@@cakemath
교과서에 그렇게 너와 있습니다만
왜 이것은 대응이고
저것은 함수인지
도무지 모르겠습니다.
단사, 전단사는 예전에 사용했던 수학용어같네요 ㅎㅎ 라떼도 단사, 전단사로 배웠던거 같습니다
수학도 시대가 지나가니 용어가 좀 변하는게 있네요
우함수, 기함수도 짝함수, 홀함수로,... 솟수도 소수로...
마지막함수는 역함수가 존재한다고 할 수 있는건가요?
물론입니다😊y=x에 대해서 대칭으로 그림을 그려보면 그게 역함수의 그래프입니다!
영상 잘봤어요! 궁금한 게 있는데 f(x)=x^2 (x
f(x)=x^2 (x0, 치역은 y