Zwei unbekannte Kräfte im Zentralen Kraftsystem | Mechanik | Kräftessystem | Komponentenzerlegung
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- Опубликовано: 28 июн 2024
- Böge 51
Ein zentrales Kräftesystem besteht aus den Kräften F1 = 320 N, F2 = 180 N, F3 = 250 N, die unter den Winkeln α1 = 35°, α2 = 55°, α3 = 160° zur positiven x-Achse wirken. Es soll durch zwei Kräfte FA und FB im Gleichgewicht gehalten werden, die mit der positiven x-Achse die Winkel αA = 225° und αB = 270° einschließen.
a) Wie groß sind FA und FB?
00:00 Einleitung
01:00 Gleichgewichtsbedingungen
05:00 FA
07:00 FB
Aufgabe und Bildzitat aus
Aufgabensammlung Technische Mechanik
23., überarbeitete und erweiterte Auflage
Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden 2017 Alfred Böge, Gert Böge, Wolfgang Böge Abbildungen: Graphik & Text Studio Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing Klementz Publishing Services, Freiburg
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Um Gleichungen analytisch zu lösen, formt man die Gleichungen solange um, bis die unbekannten Kräfte oder Momente alleine auf einer Seite der Gleichung stehen. Dann kann man den Wert der unbekannten Kraft leicht berechnen.
Soweit es möglich ist, versucht man, die Lösungen einer Bestimmungsgleichung exakt zu ermitteln. Wichtigstes Hilfsmittel dabei sind Äquivalenzumformungen, durch die eine Gleichung schrittweise in andere äquivalente Gleichungen (die also dieselbe Lösungsmenge haben) umgeformt wird, bis man eine Gleichung erhält, deren Lösung einfach bestimmt werden kann.
Eine Kräftegruppe wird als zentrales ebenes Kräftesystem bezeichnet wenn alle Kräfte auf einer Ebene liegen und alle Wirkungslinien sich in einem Punkt schneiden. In der graphischen Statik werden die Kräfte eines Tragwerks als Vektoren in zwei Plänen dargestellt, dem Lageplan und dem Kräfteplan. Der Lageplan zeigt die Geometrie des Tragwerks mit allen Tragelementen und der Lage der Lasten. Die an und in den Tragelementen vorhandenen Kräfte werden im Kräfteplan dargestellt
Das Kräftesystem ist ein Begriff aus der Mechanik, der ein System von mechanischen Wechselwirkungen zwischen Körpern bezeichnet. Bei der Analyse von Kräftesystemen geht es darum, unbekannte Kräfte im System zu berechnen, das Kräftesystem in ein einfacheres, gleichwertiges zu überführen, was weitere Analysen erleichtert, oder die durch die Kräfte bewirkten Beschleunigungen der beteiligten Körper zu ermitteln. Die Analyse allgemeiner Kräftesysteme ist ohne den Begriff des Drehmoments nicht möglich.
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Vielen Dank für das Video - hat mir sehr geholfen 👍
Bitteschön, sehr gerne. Freut mich, dass ich helfen konnte. Freue mich auch über dein ABO. LG lernflix
@@lernflix schon abonniert 😁
Geiler Typ, bester Mann!
Du bist geil
Danke für dein nettes Feedback. Freut mich, dass es dir gefallen hat.
LG lernflix😄
PS: Danke für dein ABO
Sehr gute Arbeit
Danke für das Lob!
danke
Hey Laurin, bitte sehr gerne. Freut mich, dass ich helfen konnte. Danke dir für dein ABO. LG lernflix 😁
Direkt abonniert! Ein Video = 2h Vorlesung 😂
Junge, wie wenig macht ihr in einer Vorlesung. Bei mir ist das so, dass der das viel zu schnell macht, und ich es mir hier in ruhe anschauen kann.
⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
In der zweite Gleichung liegt FA bei der Y Achse in Minus Richtung also Negativ, warum haben Sie Plus statt Minus gescgrieben? Danke im Voraus.
Danke für deine Frage. Das liegt daran, dass ich die FAy mit dem sin(225°) ausdrücke. Wenn man den Hauptwinkel nimmt, bildet man die Summe aller Kräfte und braucht dabei nicht auf den Richtungssinn achten. Wenn du denn sin(225°) in den TR eingibst erhältst du einen negativen Wert. Wenn du die FAy negativ nimmst, würdest du mit dem sin(45°) arbeiten. OK?
LG lernflix😄
PS: Danke für dein ABO
@@lernflix Dankeschön
Ist X immer cos und Y immer sin?
Danke für deine Frage. Ja, im zentralen Kraftsystem kannst du vereinfacht davon ausgehen (außer in der schiefen Ebene). Schau mal hier:
ruclips.net/video/wLs6o7Hp6VI/видео.html
LG lernflix
Danke für dein ABO 😆
Wie berechne ich die Kräfte wenn ich in beiden Komponenten bzw. Gleichungen sowohl in Fix als auch in Fiy, 2 Fehlende Kräfte (z.b. F3 und F4) habe. Ich kann es sowohl nach F3 als auch nach F4 Umstellen. Dennoch fehlt mir immer noch einen der Kräfte für ein ordentliches Ergebnis.
Hey Cris, danke für deine Frage. Du hast ja dann mit Sicherheit die Winkel gegeben. Somit brauchst du lediglich mit den Winkeln die Kräfte x und y ausdrücken und es bleiben 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Dann formst du eine Gleichung nach einer Unbekannten um und ersetzt diese in der anderen Gleichung. Dadurch entsteht eine Gleichung mit nur mehr einer Unbekannten. OK? LG lernflix
Schau auch mal hier:
ruclips.net/video/K3YzYtRmX-w/видео.html
Wenn ich aber -FA×45 Grad schreibe muss ich dann vorzeichen plus machen und den rest minus?
Hey Danke für deine Frage. Du kannst die FAx bzw. die FAy jeweils mit negativen Vorzeichen annehmen. Dadurch werden die anderen Kräfte aber nicht automatisch negativ. Durch die veränderten Winkel, ändert sich ja auch das Vorzeichen. So hat beispielsweise sin(135) den gleichen Wert wie -sin(45). LG lernflix
Schau auch hier:
ruclips.net/video/O2eRg_Drc6c/видео.html
ruclips.net/video/0nPyke6LExI/видео.html