Mathe RÄTSEL Geometrie - Das Seil um den Äquator der Erde
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- Опубликовано: 8 июл 2024
- Mathe Rätsel Geometrie
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man das schwierige Mathematik Rätsel lösen und den Abstand zwischen dem Seil und der Erde berechnen kann. Wir rechnen mit dem Umfang und Radius eines Kreises um den Äquator. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Rätsel Mathematik
0:50 Lösung Mathe Rätsel
6:00 Umfang und Radius eines Kreises
9:53 Bis zum nächsten Video :)
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GoodNotes gibt es leider nur für Apple Geräte, also kein Google Store (nur falls jemand sich wundert). Wird in einer Schule bzw Bildungseinrichtung Apple Hardware verwendet und mit dem Apple School Manager verwaltet, ist die Verwendung sogar komplett kostenlos. Für normalos gibt's seit dieser Woche immerhin 3 Notizbücher kostenlos, für mehr muss man dann zahlen. (Ich habe mit dem Ganzen nix zu tun, wollte eigentlich nur die Software und musste dann feststellen dass die nicht für mich als Android Nutzer zur Verfügung steht;)
Da fehlt das Seil. ;)
Sehr gut! Am Anfang denkt man immer "oh wie geht das denn?", und am Ende "ah ja, es ist nicht so schwer und logisch". Danke!
Man, bei dem Ergebnis flog mir echt das Blech weg. Um ehrlich zu sein, habe ich damit gerechnet, dass der eine Meter in Bezug auf den Erdumfang so gut wie nichts ausrichtet obwohl die Aufgabenstellung mich stutzig machte.
Das ist wirklich ein super Rätsel. 👍👍👍
Ein Klassiker. Der hat mich in der Mittelstufe schon fasziniert und jetzt nach 40 Jahren immer noch. Da ernete ich immer Kopfschütteln bei meinen Kindern: "Du spinnst, das gibt's doch gar nicht." Es sprengt einfach die Vorstellungskraft, wenn man dann auf riesige Dimensionen geht und es sogar mit Lichtjahren funktioniert. Da sieht man wieder, dass das Format der Spielkarte doch die wichtigste Maßeinheit im Universum ist.
Ergo: ein 1m langes Seil zu einem (perfekten) Kreis gelegt, hat einen Radius von 16cm bzw. einen Durchmesser von 32cm, und ist damit so groß wie eine große Pizza!
ergo 1m langer trockener rand 😆
Wenn jemand spontan sagen soll, wie groß der Umfang einer Pizza ist, wird er wohl kaum auf 1 m kommen...
Ich hab mir die Rechnerei mit dem Äquator diesmal gespart, weil ich dieses Phänomen schon kenne und mir tatsächlich gemerkt habe!
Ich habe also nur mehr den Radius bei einem Umfang von 1m Seil berechnet ! ✌🏽😁
Ich freue mich mittlerweile auf jedes neue Video von Dir. Vielen Dank auch hierfür 👍☀️💐
ich liebe deine Matherätsel! Dieses hier war zwar super einfach und ließ sich - zumindest überschlagsweise - im Kopf rechnen. Aber es belebt trotzdem den Geist, weil man ja in der 1. Sekunde nicht darauf käme, dass es völlig egal ist, ob das 1m längere Seil um einen Ball, die Erde oder sonstwas gelegt wird, weil die resultierende Radius-Differenz immer dieselbe ist.
Schöne Verdeutlichung des Lösungswegs. Im Grunde ist das halt eine verdammt einfache Aufgabe, welche nur durch die recht hohen Zahlen als kompliziert erscheint.
Mind-Blowing.
Super-Dank !
Wie immer ein super Video, eine wunderbare Bereicherung für einen verschneiten Samstag!😄
Ein sehr nachvollziehbares, aber auch spektakuläres Ergebnis. Toll präsentiert! Glückwunsch auch zu den > 200.000 Abonnenten!👍
Danke, Perfekte Wahl. Dieses Beispiel ist echt super, weil es die Logik der Mathematik vor Augen führt. Man denkt meistens komplizierter als die Sache ist. Die Grösse des Umfanges bei Kreisen ist egal nur die Differenz zweier Umfänge macht den Unterschied aus.
U1-U2=2pi*r - 2pi*(r+x)= -2*pi*x=-1 x=0.5*1/pi
Unglaublich, hätte ich nicht gedacht!
Wie immer sehr verständlich und nett erklärt und vorgetragen
Hallo! Echt cooles Rätsel mit für mich sehr erstaunlicher Lösung. Danke für die tollen Videos, freu mich jedes Mal wieder drauf 😀
Susanne,
danke für diese prima Aufgabe. Wie schon mit der Tasse und dem Legostein zeigst Du, dass das "schnelle Denken" zumindest in der Mathematik praktisch immer zu falschen Ergebnissen führt. Vor mehr als einem halben Jahrhundert bin ich auf genau diese Aufgabe reingefallen. Nur ich habe im zu schnellen Denken sofort darauf bestanden, dass eine Maus ja nie und nimmer unter dem Seil durchkommt. Und ganz große Klasse ist, wie Du ab 7:37 rechnest. Danke und bitte mehr von solchen Aufgaben 😊
Viele Grüße
Klaus
Es gibt Dinge, die sind faszinierend!
🙏
Samstag gerettet ;) Mir ging es ähnlich wie dir. Den Rechenweg hab ich schnell gefunden, aber beim Ergebnis von 16 cm hab ich noch vier neue Anläufe genommem, weil ich mir das nicht vorstellen konnte, das ein Meter sooooo einen grossen Unterschied machen kann. LG
Ganz einfach: Stell dir eine Ausgangskugel mit dem Umfang x vor. Dann ist der Durchmesser dieser Kugel x/π. Nun legt man ein Seil drumherum, dass x+1 an Länge hat darum. Dann ist der Durchmesser dieses Seilrings (x+1)/π oder eben um 1/π größer als der Durchmesser der Ausgangskugel. Da der Abstand zweimal (an jedem Ende des Durchmessers einmal) auftritt, beträgt die Lücke zwischen Ausgangskugel und dem Seil drumherum genau 1/2π=0,159.
Mach einfach mal das experimentell nach: Zunächst mit einem Tennisball, dann einem Fußball. Der Abstand bleibt immer gleich. Selbst wenn man dafür den Äquator nutzt.
@@beutelbarchen2312 Hast ja recht :) Berechnet hatte ich das auch richtig, im Grunde wie Du, ich hab 1m durch 2, dann durch PI. Was ich dann aber für falsch hielt...;) Weil, allein die Vorstellung das man bei 40075000 m nur durch hinzufügen eines Meters einen 16 cm grossen Abstand bekommt....da setzte es bei mir aus. In meiner Vorstellung musste sich das auf die Länge gesehen relativieren.
Deshalb schaute ich dann das Video um die Lösung von Susanne zu bekommen, aber sie sagt ja auch im Video, das man sich das Ergebnis kaum vorstellen kann.
Natürlich hast Du recht, ich glaub auch der Mathematik, auch wenn ich es mir bildlich immer noch nicht vorstellen kann :) Danke für Deine Erklärung und die Beispiele :)
@@michaelkrabus2721 Das Witzige ist doch, dass das Ergebnis, wie Beutel Bärchens Formel zeigt, völlig unabhängig vom Ausgangskreis x ist. x kommt im Ergebnis 1/2π nicht vor. Egal ob man von 1m Umfang ausgeht oder vom ein paar Millionen km. Es werden immer diese ca. 16cm Unterschied sein. Genau solche Dinge faszinieren an Mathematik.
Aristoteles hat vor rund 2350 Jahren erkannt, dass die Erde eine Kugel ist und man stelle sich vor: Eratosthenes, noch so ein Mathematiker, dazu Leiter der Bibliothek von Alexandria, hat aufbauend darauf vor etwa 2250 Jahren den Umfang der Erde auf ca. 40.000 Kilometer berechnet! Wenn man das damalige Maß "Stadien" und ein paar andere Faktoren seiner Berechnung neu interpretiert, könnten es auch 42000 km sein. Egal - das sind max. 5% Differenz zur o.g. Länge - und das ganz ohne Satelliten und Computer.
@@michaelkrabus2721 Also ich hab auch 3x gerechnet, weil ich mir das einfach nicht vorstellen konnte. Aber die Berechnungen stimmen. Habe immer geschaut, ob ich mich in einer 0 vertan habe (also mit 1,6 cm hätte ich ja aus dem Bauch heraus noch leben können :D) Aber ~ 16 cm habe ich nicht erwartet. Ist schon irre, was 1m im Umfang ausmacht.
@@muba1192 Wie gesagt, ich glaub ja der Mathematik....aber selbst 1,6 cm hätte ich nicht geglaubt nachdem ich gerechnet hatte. Weil ich das immer im Verhältnis gesehen habe, 1 m = 1 millionstel vom Umfang. Also hab ich etwas viel kleineres erwartet, immer wieder neu angesetzt, aber immer kamen 15,92 cm raus :) Da gab ich auf, schaute mir Susannes Lösung an, erwartete irgendeinen Denkfehler bei der Berechnung gemacht zu haben...und naja, genau deshalb gefallen mir ihre Aufgaben, weil es immer spannend ist :)
Entspannt in den Feierabend mit Susanne.
Vielen Dank, Susanne ✌
Ich kenne diese Aufgabe noch aus meiner Schulzeit und nicht wenige Mitschüler waren damals ganz schön erstaunt, was so ein zusätzlicher Meter Seillänge ausmacht. Es fehlte denen, wie so vielen Menschen auch heute noch, die Vorstellungskraft für solche geometrischen Aufgaben. Ob mit ganz kleinen oder sehr großen Zahlen, viele tun sich schwer, damit umzugehen. Das sieht man auch schön, selbst bei Oberstufenschülern, wenn man sie fragt, wie viele Kubikmillimeter in einem Kubikmeter sind. Da erntet man oft ungläubiges Staunen. Auch die Vorstellung großer Geldmengen scheint vielen Menschen Probleme zu bereiten, vielleicht weil wir täglich in den Nachrichten mit riesigen Zahlen regelrecht bombardiert werden. Eine Milliarde Euro? Scheint ja gar nicht so viel zu sein, wenn wir jetzt mal eben100 Milliarden zusätzlich für die Bundeswehr ausgeben. Stellt man sich allerdings vor, dass man "nur" etwa 1 Milliarde Euro hat, wenn man 20 Jahre lang jeden Samstag eine Million Euro im Lotto gewinnt, sieht das schon anders aus.....
Gleiches gilt für den täglich immer wieder neu präsentierten Quatsch um die Coronazahlen. Da wird mit vermeintlich riesig großen Zahlen Panik geschürt, aber wenn man diese Zahlen in Relation zur Bevölkerungszahl setzt (und die nackten Zahlen zu anderen Krankheiten damit vergleicht), sind diese gerade noch furchterregend großen Zahlen plötzlich furchtbar klein! Wie gesagt, viele Menschen können sich große oder kleine Zahlen einfach nicht vorstellen, obwohl das im Alltag oft sehr hilfreich wäre.
So, jetzt aber noch mal ein großes Kompliment an Sie, liebe Susanne: Ich finde Ihren Kanal einfach toll und Sie haben eine wunderbare Art, Mathematik verständlich rüberzubringen! Diese Eigenschaft fehlt leider vielen Mathelehrern, was dazu führt, dass vielen Schülern Mathe einfach keinen Spaß macht. Ging mir damals auch nicht anders, aber heute, 37 Jahre nach meinem Abitur, finde ich Mathe, gerade in Form solcher netten Aufgaben einfach super und kann meinem Sohn, der sich gerade durch die EF-Stufe quält, vieles gut erklären, was ich selbst damals nicht verstanden habe.
Starker Kommentar! :)
Gerade in der Pandemie sollte man gerade weniger auf relative, denn auf absolute Zahlen werfen:
Wir haben in Deutschland inzwischen 145.000 Tote, das sind immerhin ein ausverkauftes Dortmunder + ein ausverkauftes Schalker Stadion ...
@@CoderboyPB Och, da bin ich ganz entspannt, wenn Sie mit absoluten Zahlen operieren wollen: JEDES Jahr haben wir in Deutschland ca. 127.000 Tote durch die direkten Folgen des Rauchens und ca. 74.000 Tote in Folge des Alkoholkonsums, also ganz grob 200.000 Suchttote, die wir nicht haben müssten, wenn wir bei der Suchtprävention ebenso strenge Maßnahmen ergriffen, wie bei Corona. JEDEN TAG sterben weltweit ca. 5000 Kinder unter drei Jahren an den Folgen von Hunger - das macht ca. 1,8 Millionen tote Kleinkinder jährlich! Damit können Sie auch die weltweit größten Fußballstadien mehrfach füllen, um bei ihrem Vergleich zu bleiben. Gegen Hunger in der Welt könnten wir etwas tun, aber das internationale Interesse ist auch bei der WHO nicht da. Also gehen mir die ca. 145.000 Toten in Deutschland, die seit Beginn der "Plandemie" vor über zwei Jahren angeblich Opfer von COVID-19 wurden und zum weit überwiegenden Teil 80+ Jahre alt waren, so ziemlich am Allerwertesten vorbei.
6,6 Millionen Corona-Todesfälle ist sehr viel Elend, ganz gleich zu welcher Zahl man es in Beziehung setzt.
absolut kein Zusammenhang zu diesem klasse video, aber ich kann es immer noch fassen was ich als expat lesen muss - "... 100 Milliarden zusätzlich für die Bundeswehr ausgeben ..." Würde ich es nicht besser wissen, würde ich nehmen, dass es die AfD in die Regierung geschafft hat - aber nein. Die Grünen sind es die damals aus der Friedensbewegung entstand. Schwerter zu Pflugscharten, Soldaten sind Mörder etc. waren da noch die Schlagwörter. Unfassbar ... ich geh jetzt erst mal die Speibeutel suchen.
Das mit den 16 cm haben wir in Mathe vor 20 Jahren auch mal berechnet. Auch wenn es mathematisch korrekt ist, ist es schwer vorstellbar. Man kann es sich so erklären: je größer der Umfang (bei Erde z.B. sehr groß) desto geringer ist auch der Winkel auf einem kleinen Teilstück des Kreises. Wenn ich nun aus dem Kreis ein kleines Stück herausnehme und 16 cm weiter "oben" unter Berücksichtigung der etwas längeren Strecke das zweite Stück einzeichne, ist es fast quasi genauso lang. Deshalb reicht 1 m für 16 cm aus.
Danke. Ich hatte schon Zweifel an meinem Vorstellungsvermögen. Logisch betrachtet sehe ich es jetzt ein... aber so richtig glauben - da sträubt sich immer noch was bei mir. ^^
Ja, ja…die Erde ist groß. Aber das Verrückte ist doch, dass das auch bei einem kleinen! Tischtennis funktionieren würde 😮Auch ein 1 m längeres Seil um einen Tischtennis Ball gelegt erzeugt auch dort wieder 16 cm Abstand! Egal wie groß der „Anfangskreis“ war 🤔 Bitte mal nachrechnen 🙋♂️
@@xy1053 Bei einem kleinen Tischtennisball hast du innerhalb einer kleinen Strecke eine große Winkeländerung. Deshalb geht das auch dort.
Schöne Ameise! Ich kannte das Rätsel schon in ähnlicher Form, aber wirklich faszinierend ist, wie wir uns von großen Zahlen in den Bann ziehen lassen. Als ich zum ersten Mal auf so ein Rätsel traf, habe ich schlagartig die Kreisformel vergessen bzw. wollte nicht an das Ergebnis glauben.
Immer wieder schön und trotzdem schwer vorstellbar. Das haben wir schon vor über 50 Jahren als Schüler und Lehrlinge ausgerechnet.
Ein immer wieder faszinierendes Beispiel, und faszinierend toll erklärt....
Useful and easy to comprehend as usual! 🤩🖤
Thank you so much Benedetta and welcome to the owl team 😍
Viel zu kompliziert erklärt, man muss einfach den Durchmesser der Erde mit einem Buchstaben versehen und dann kommt heraus dass der gewonnene Abstand einfach der eine Meter zusätzliche Länge dividiert durch 2 PI ergibt das sind dann ungefähr 16 cm, die Ameise passt also ganz locker hindurch es ist also auch vollkommen egal welchen ursprünglichen Durchmesser man hat der Abstand ist immer der gleiche😊
Ich liebe diese Aufgabe. Kenne sie aus dem Matheunterricht von früher und fand die Antwort da schon faszinierend. Toller Mathelehrer damals😍. Bitte mehr davon! Kann mich auch noch grob an eine Aufgabe mit Regen erinnern und die Frage, ob man genau so nass wird, wenn man schnell durchläuft oder langsam.
Sehr geehrtes Fräulein Scherer, auch wenn sich besages "Rätsel" mittlerweile beträchtlicher Verbreitung erfreut, ist Ihre charmante und didaktisch vorbildliche Präsentation ein Genuß.
Du erklärst das SUPER!!
Aufgrund der großen Diskrepanz zwischen dem Äquatorumfang
und dem 1 Meter hätte ich der Ameise tatsächlich keine Chance gegeben.
So kann man sich irren.
Ich kann mich an die Aufgabe erinnern. Dennoch sehr lehrreich wie das zu berechnen ist . Vielen Dank!!
Hallo Suasanne, wieder toll gemacht!Geometrie mag ich auch jetzt noch sehr, denn das ist etwas Anschauliches
Das immer 16cm Abstand sind, wenn das Seil exakt 1m lang ist, ist in der Tat faszinierend. Da fällt mir gerade ein, auf wieviel Ungläubigkeit ich bei Bekannten damals gestoßen war, als ich eine Aufgabe lösen sollte, bei der ein Bauer einen Zaun mit 140m Länge errichten solle, der die größmögliche, viereckige Fläche umzäunt. Man wollte mir nur schwer glauben, dass ein Quadrat mit identischer Seitenlänge eine andere Fläche hat, als ein Rechteck. Ich liebe solche Aufgaben :-)
Mathe Genie, Gesanglich unglaublich. Weiter so.
Ha, erinnere mich noch genau an das Ergebnis . Die Aufgabe hatten wir vor 40 Jahren im Unterricht. Weiß auch noch, daß sich was wegkürzte, aber wenn ich das alleine zu Hause heute nachgerechnet hätte, wäre ich ich vor lauter Taschenrechner gar nicht zum kürzen gekommen.
Danke für diese Auffrischung
@Nicola Ich kenne die Aufgabe auch schon "ewig"👍🏻😉
Beeindruckend!
Faszinierend und irgendwie unbegreiflich. Danke, sehr gut erklärt, sorgte in der Verwandtschaft für mehrere "das gibts doch nicht" oder "das kann ich mir nicht vorstellen"
ich werde hier noch aus Versehen zum Mathe-Genie :D tolle Videos und oft interessante Aufgaben. Hast außerdem echt ne super schöne Schrift. Top!
Hey, dankeschön! 🥰 Na dann bin ich mal gespannt, ob ich dich noch zum Genie mache!
Der uralte Trick mit der eins. Gab es damals im Fernsehen, eine 1mm Kugel oder eine ganze Galaxie, es sind immer die 16cm.
Sehr schön wie immer.
Der Klassiker unter den Kreis-Aufgaben 💪🏻😉
Vielen Dank für dieses Video!! Ich kannte die Aufgabe noch aus meiner Schulzeit vor 25 Jahren. Schon damals, wie beim schauen des Videos jetzt, fand ich das Ergebnis irgendwie verblüffend 😳
Klasse Videos!!! Gratulation an MathemaTrick!!!!
Habe schon wieder gute Laune weil ich Dich gesehen und gehört habe😄😃💗 Das Video war sehr interessant by the way.
Awwwwww! Das Rätsel ist so cool! Und so verblüffend! Hatte das in meinem Rätseladventskalender auch eingebaut, mit Rentieren und dem Weihnachtsmannschlitten, der einmal um die Erde fliegt, haha. Die Variante mit der Ameise gefällt mir aber besser! 😍
Woher hast du die Graphik? Selbst gebastelt? Die ist supersüß!!
Rätseladventskalender.. Sonst gehts dir gut oder?
@@asdasdasdasdasd8983 Haha, jaaa, mir geht’s bestens. Aber Mathe zu lieben hat halt Vor- und Nachteile 😋. Manchmal schießen einem dann eben so Ideen in den Kopf wie 24 Matherätsel in 24 Tagen zu vefilmen… 😱
Aufgabe aus meiner Lehre - mit Rechenschieber in 10 Min damals gelöst - hatte bis bis zum Ende der Stunde frei - während viele die Aufgabe schriftlich lösten um beide Radien zu ermitteln
Ich freue mich sehr für die Ameise! Danke für das coole Rätsel!
einfache Loesung ...Umfang verhaelt sich zum Radius wie 2pi, also verhalten sich Umfanaenderungen zu Radiusveraenderungen ebenfalls wie 2pi. Daher muss man den einen Meter einfach durch 2pi teilen, Man stelle sich also einen Kreis mit dem Umfang von einem halben Meter vor und sieht am Radius das Ergebnis auch ohne Taschenrechner
die Berechnung hab' ich schon hingekriegt, aber in der Tat ist das Resultat keins das ich so aus'm Bauch heraus geschätzt hätte.
Und jetzt ist meine Haut hinter meinen Ohren total weggekratzt 😊
Was ich ebenso spannend finde, ist, dass es bei Verlängerung des Seils um nur 1 cm ebenfalls ausreichen würde, dass eine Ameise unter dem Seil durch käme. Dann wäre da noch 0,16 cm = 1,6 mm "Luft", was auch noch klappen müsste. Irgendwie unvorstellbar -> 1 cm auf 40075 km! Echt cool!
Mach das mit einem Quadrat und der Zauber ist verpufft!
@@anvou2 So schaut's wohl aus🤣
Sehr interessantes Video! Mach bitte weiter so!! :D
Ich gebe weiter Vollgas! 😜
Das war für mich in der Schule eine der verblüffendsten Lösungen einer Aufgabe, da das Gefühl einem ja sagt "Ein Meter auf 40.000 Kilometer - das bringt nicht mal einen Nanometer!"
Wirklich unglaublich! Viel mehr beeindruckten mich die permanenten 16cm als die Tatsache endlich meine erste Aufgabe selbst gelöst zu haben. 😱 Vielen Dank für die tolle Idee!
Der absolute Wert ist immer 1m / 2π. Aber relativ zum Durchmesser gesehen ist das wenig.
Kontraintuitiv... Und daher sehr spannend :)
Vielen Dank für deine Videos!
Gerne! 🥰
sehr schön erklärt wie immer. Und es ist herrlich kontraintuitiv 👍😎
Schönes Video. Gut gemacht.
Die Aufgabe kann man aber viel einfacher, sogar im Kopf lösen. U = π * d Daraus folgt also 1m : π = 0,318 m = 32 cm Der Durchmesser vergrößert sich also um 32 cm, der Radius entsprechend um 16 cm.
Tolles Video! Könntest bitte mal ein Video über das "Damenproblem" (Rätsel) machen? 😊
... sehr schön ist auch noch die Ergänzung um die Frage, wie weit der Abstand von einer Apfelsine ist, wenn man da das entsprechende Seil/Band auch um genau einen Meter verlängert. Der ist eben genauso groß und dann kann man zeigen, dass dieser Abstand vom Radius der Kugel unabhängig ist ... :)
Sehr schön.
Kannst du mal die Stirling Formel in Geogebra eingeben und dann eine Kurvendiskussion starten? Fänd ich wirklich interessant!
Klasse, wie du die vermeintlich komplizierte Aufgabe einfach und leicht nachvollziehbar erklärst. Super.
Hallo Susanne! 🖐
Wirklich kaum zu glauben, dass der 1 Meter eine regelmäßige Lücke von 16 cm um den kompletten Erdball bietet; können also locker 100 Ameisen übereinandergestapelt durchschlüpfen. Wollen wir noch ausrechnen, wie viele gleichzeitig unter dem Seil Limbo machen können, wenn sie über- plus nebeneinander angeordnet sind? 😱
Beim Ausrechnen kam ich auch auf 16 cm, wenngleich ich die großen Brüche mit Meterangaben in den Taschenrechner gezwängt habe, und erst später gemerkt habe, dass mensch ja gleich den 1 Meter durch 2 Pi teilen kann. Schön, dass du genau dies getan hast! 🙏
Toll auch, dass sich bei dir Mathegenie & Metalgesang nicht konträr zueinander verhalten!
👏👏👏
Du bist einfach super!
Super Aufgabe.👍
Noch vorm Gucken wusste ich: 16 cm.
Das gilt auch für den Mond-Äquator, den Äquator um die Sonne oder auch kleingeistig für den Umfang eines Fussballs. Es sind immer 16 cm.
Lineare Abhängigkeiten eben. Aber du bist immer ein Gewinn, danke fürs Video.
unglaublich. btw - super technik, thx
Du erklärst j e d e n Schritt, deshalb ist das so gut erklärt!!!
Einfach genial gelöst 😜👍!
Dankeschön! 😍
Ganz super erklärt! Daaanke
Das freut mich sehr! Dir noch ein schönes verschneites Wochenende! 😍
Ich hab schon so viele Videos von dir geschaut das ich langsam Gefühle für dich bekommen hab. Bitte komm mit mir zsm.
Simple Aufgabe aber am Ende ist man, wie du schon sagst, vom Ergebnis erstaunt und nimmt was mit :))
Herzlichen Dank für diese Aufgabe! Die Gleichung lässt sich relativ einfach aufstellen, aber das Ergebnis finde ich schon wirklich beeindruckend! Ich gestehe, dass ich zu Beginn einen wesentlich kleineren Wert geschätzt habe … Peinlich, peinlich 🙈 🙈 🙈
Bitte noch mehr von solchen spannenden Rätseln (mit einem erstaunlichen Ergebnis 😄)!
Schöne Grüße
Anna
Same, dachte dass ich mich verrechnet hatte, weil die Relation für mich unrealistisch schien.
sehr gelungene darstellung!
Dankeschön! 🥰
Das war leicht, danke dir❤❤
ich bin begeistern von deinen Videos. Die Aufgabe mit der Ameise ist prima. Genauso interessabt wär die Frage, wenn das Seil um den Äquator in einem Meter Abstand vom Äquator verlaufen würde, wieviel müßte das Seil länger sein.
Mach weiter so - ich bin ein Fan geworden
Boah, is ja super easy! Hätte ich nicht gedacht. 😁
Das Ergebnis überrascht mich
Toll! Ich als Neuabonnent hab viele Videos nachzuholen. Was ist denn das für ein tolles Programm, mit dem du da malst?
Wir hatten damals in der Schule genau diese Aufgabe, gefragt war "passt eine Maus unter dem Seil hindurch?" - Unsere Lösung war "die Katze passt auch noch unter dem Seil hinterher."
Ich könnte Dir stundenlang zuhören ...
Freut mich! ☺️
Endlich wieder ein Rätsel :)
Danke
Soooo ein süßes Thumbnail😍 🌍🐜 🌏🐜🌎🐜
Wieder Top Video.😉😉😉
Ich kannte das mit dem Seil noch nicht.
Hatte es zuerst selbst ausgerechnet und konnte das Ergebnis kaum glauben.
Ich dachte ich hätte mich verrechnet oder einen Denkfehler. Daher sah ich mir dann das Video komplett an. Und dort kommt sie auf das selbe Ergebnis.
Sehr schön. Da hätte ich aber auch noch eine Aufgabe mit einem interessanten Ergebnis dazu. Eine Eisenbahnschiene ist 1000Meter lang und zwischen den Punkten A und B fest. Im Sommer erhitzt sich die Schiene und dehnt sich um 1 Meter aus. Sie wird sich daher nach oben wölben. In der Mitte wird die Wölbung am höchsten sein. Wie hoch ist sie dort?
Kaum zu glauben, aber das war in der 11. Klasse mal eine Aufgabe in einer meiner Physikklausuren.
Immer wieder interessant zu sehen, dass es mit der Vorstellungskraft der meisten Menschen (ich schließe mich dabei nicht aus) schlecht bestellt ist, sobald es um Zusammenhänge bei großen Zahlen und bei nicht mehr geraden Formen geht. Aber auch bei deutlich geringeren Längen und Einheiten wird es schwer, sich das wirklich vorstellen zu können. Beispiel: die Schulterhöhe eines (afrikanischen) Elefanten verhält sich proportional zum Durchmesser des Fußabdruckes der Hinterbeine. Und zwar ist die Schulterhöhe in etwa so groß wie der Umfang eines Fußabdrucks. 😊🐘
Als ich das mal in Mathe berechnen musste, hat mich noch mehr fasziniert, dass es auch bei riesen großen Umfängen 16 cm sind, zb. bei der Sonne.
Wenn man annimmt, eine Ameise hätte einen Millimeter Körperhöhe,
dann müsste das Seil 40075000,004 Meter lang sein, gleich 40075,000004 km
( = 40075 km plus 4 mm )
:-)
Altes schönes Rätsel. Wenn man einen Planeten mit Durchmesser Null nimmt, geht das sogar im Kopf.
Bei dieser Frisur, kann ich mich schwer auf die Aufgabe konzentrieren .... das ist soooo süß ^^
Es ist ein gutes Beispiel bei dem gefühlsmässig etwas ganz anderes erwartet wird. Wenn einem aber bekannt ist , dass der Umfang eine
lineare Funktion des Radius ist. : U=2*π *r ,d.h. r= U/(2*π) ,dann ist klar was herauskommt ,wenn U -> U+1.
Als erstes kam mir in Sinn, dass die Ameise Mühe hätte über Wasser zu gehen. Aber ist wahrscheinlich nicht gefragt 🤪 aber eine coole Aufgabe! 😊
Zusammengefasst (Ich hab das Video nur angespielt):
Man brauch zur Lösung der Aufgabe die Differenz zwischen Erd und Seil Radius.
Also eine relativ "einfache" PI (mal Auge?) Aufgabe. 😄👍
Ok... bei der Differenz-Berechnung wäre ich wirklich den komplizierten weg gegangen, und hätte beide Radien ausgerechnet, und anschließen subtrahiert. 🥴
Aber das Ergebnis: JA, wenn es nicht gerade eine extrem mutierte Ameise ist, passt sie mehr als locker unter dem Seil durch.
Idee für eine Folge Aufgabe... wie lang müsste das seil sein, damit ein Mensch unter dem Seil durchpasst?
Oder nach der ganzen (fast schon zu einfachen) Schluss... wieviel länger müsste das Seil sein?
Der Knackpunkt wäre hier natürlich, sich drauf zu einigen wie groß "dieser" Mensch ist?
Wenn man das Seil nicht gleichmäßig verteilt, sondern es nur an einer Stelle anheben würde, so ergäbe sich eine Durchschlupfhöhe von 121,46 Metern. Da passte sogar ein Windrad mit ca. 1,5 MW darunter.
Rechenweg war schnell klar. Aber ich habe auch eher mit einem Ergebnis in mm gerechnet und nicht 16cm. Coole Aufgabe.
Ich habe bisher nur den Titel gelesen und mich sofort an eine Vertretungsstunde vor über 40 Jahren in der 8. oder 9. Klasse erinnert, in der wir bei dem Vertretungslehrer genau diese Aufgabe gerechnet hatten. Wenn ich mich nicht irre, waren das XX oder YY cm (Edit: Spoiler entfernt) die das Seil überall Abstand vom Äquator hat. Ich gucke jetzt weiter und bin einmal gespannt, was dabei herauskommt.
Krass, dass du dich nach all den Jahren sogar noch an das Ergebnis erinnern kannst! Das scheint eine einschlägige Aufgabe damals gewesen zu sein.
Da lag ich ja gar nicht so falsch. Bei dem gleichen Lehrer haben wir auch einmal den Erdumfang nach Eratosthenes berechnetet :-).
anderer Ansatz, gleiches Problem: ein neuer PKW-Reifen hat üblicherweise 6 bis 8mm Profiltiefe und dürfen bis 1,6mm abgefahren werden...
im Extremfall verkürzt sich der Radius des Reifens (idealisiert als Kreis angenommen) um 6,4mm...
- wenn wir die Formel ΔU = 2π·Δr hergeleitet und verinnerlicht haben, ergibt sich daraus, dass sich der Umfang des Reifens vom Neuzustand bis zur Verschleißgrenze um 2π·6,4mm = 40,2mm ≈ 4cm verkürzt hat...
bei einfach nur mitlaufenden Rädern ist das zunächst nebensächlich (die Spurführung hängt ja nicht vom Umfang des Rades ab), bei angetriebenen Rädern, bzw. an der Achse, an der die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ermittelt wird, definiert das Verhältnis dieser 4cm zum Gesamtumfang des Rades die Anzahl der Umdrehungen, die nötig sind, um 1km abzurollen.
aus den Reifendimensionen kann mang aber nur den Innenradius des Reifens berechnen, entweder gibt mang also die Stärke des Unterbaus an, oder doch gleich den Gesamtdurchmesser oder Umfang des Rades (neu oder an der Verschleißgrenze?) an, wenn mang berechnen lassen will, wieviele Umdrehungen es auf einem Kilometer braucht, um die 6,4mm Abrieb zu kompensieren...
Ist ein sehr, sehr alte Spiele Rätsel, ich kenne den seit 45 Jahren, meine mathe lehrer sagte, sein Urgroßvater hatte ihm und die Lösung gezeigt,
Die Aufgabe haben wir auch gemacht, 8. Klasse glaub ich. Hihi, das war eine Aufgabe, da hat echt die ganze Klasse mit Händen und Füßen versucht zu argumentieren und erklären, bis es der/die Letzte verstanden hat und der Lehrer stand nur still in der Ecke hat den Kopf geschüttelt und gegrinst. Ging zu, wie im Wirtshaus, aber richtig wars!