Rapaz, que sacanagem esse final hein!!! Fiz direitinho e me ferrei achando que era 16!!! Tem realmente que dar uma última lida no comando antes de marcar a alternativa!!! ENEM fiduégua!!! Valeu Caju!!!
Olá, Ramon. Veja que esse tipo de resolução só funciona por conta dos valores utilizados na questão. Nesse caso, o valor de "n" resultante da expressão é um valor inteiro. Mas, poderia ser um valor quebrado, daí esse método de tentativa não daria certo. Ou seja, a resolução por tentativa e erro está incompleta e não poderá ser aplicada em todas questões desse tipo. É importante aprender o cálculo correto apresentado no vídeo 🥰 Tmj. Grande abraço
pow resolução bem legal.. Mas caju, dava para resolver assim também : do 1° dia ao 11° dia foram feitos (2+20+18+16+14+12+10+8+6+4+2)= 132 exercícios . logo, 272-132= 140 exercícios que falta para ele completar a meta.. no 12°dia será 24 exercício feitos , 13 dia será 26 exercício, 14 dia 28 exercício, 15 dia 30 exercícios e 16 dia 32 exercício.. então, em 5 dia ele resolveu 24 +26+28+30+32 = 140 ...
Dica: Se fizer por soma e produto e a soma der -1 é porque as duas raízes da equação são números consecutivos. Ex.: Soma=-1 e produto=-272, logo são dois numeros consecutivos, mas um deles é negativo que multiplicados resultam em -272. Podemos testar as alternativas e veremos que 16×-17= -272
Caju merece mais de 1 milhão de seguidores, no mínimo. Sempre que posso indicar ele pra alguém não perco a oportunidade. Sua explicação é mil vezes melhor do que vários professores famosos por aí kkkk
fiz de outro jeito essa , calculei por termo geral pra achar o a1 usando razão igual a -2 , depois calculei a soma ate o a11 e percebi que dava 132 , logo 272 menos 132 igual a 140 , ou seja ele ainda precisa fazer mais 140 exercícios a partir do a11 pra chegar ao seu objetivo , assim eu admito o a11 como a1 e calculo o restante de n usando 140 como soma e a1 como 22
Concordo com você que pode ser mais fácil somar manualmente... se começar a demorar pra ver qual a fórmula que se deve usar, pode valer a pena somar manualmente e ganhar tempo 😉 Tem que saber jogar com essa decisão, também 🤗 Tmj. Grande abraço
Quando vi que ñ era muito grande fiz logo assim, pq desenvolver um raciocínio de qual fórmula usar vi q demoraria, fiz em 5min porém é um bom tempo considerando que seria umas das 5 últimas q deixaria pro final
Joia, professor! Bem trabalhosa, né? Tenho optado por encontrar as raízes por soma e produto, pois desejo aumentar minha proficiência nesse método :D O desafio foi então encontrar os números cujo produto resultasse em -272. Optei fela fatoração e encontrei: 2^4 * 17. Soube, então, que as raízes eram -17 e 16, já que a soma precisava fechar em -1. É uma maneira bacana de resolver a questão considerando a pressão de tempo que temos no ENEM. Mas, mesmo optando por esse caminho, confesso que a questão não deixa de ser trabalhosa. Abraço!!
Olá Luiza! Muito show o seu comentário!!!! A técnica de resolver por soma e produto nos dá uma aceleração no cálculo, economizando bastante tempo nas resoluções. É muito bom estar afiada nessa técnica, ainda mais em uma questão como essa que, como você mesmo já falou, é bastante trabalhosa 🤓 Vou aproveitar e deixar duas dicas pra você sobre essa técnica! 1) sempre que a soma for 1, e as raízes forem números inteiros (que é onde se aplica a técnica da soma e produto), e é o caso nessa questão aqui, com certeza as duas raízes serão NÚMEROS CONSECUTIVOS, ou seja, um será uma unidade a mais que o outro (estou falando em módulo, sem considerar o sinal das raízes). Sabendo isso, já fica mais fácil de procurar quais são as raízes que você deve testar: devemos testar o produto entre dois números consecutivos que estão bem próximos da raiz quadrada do produto das raízes. Veja no caso desta questão: produto=272... sabemos que 16^2=256 e 17^2=289, então a raiz quadrada de 272 será um número quebrado entre 16 e 17... isso já dá uma dica de que deve ser o produto 16*17 que resulta 272. Agora é só brincar com os sinais de 16 e 17 pra saber se as raízes são -16 e 17, ou 16 e -17, etc. 2) Se, na hora da prova, em uma questão qualquer você demorar mais de 30 segundos para resolver por "soma e produto", aborte a missão e resolva por Báscara! O objetivo da técnica de soma e produto é acelerar o cálculo, mas às vezes ele nos toma mais tempo do que aplicar a velha fórmula de Báscara... assim, é importante você detectar esses momentos, abortar a missão a tempo e finalizar a questão da forma comum mesmo, pra passar pra próxima. 😉 Tmj. Grande abraço
@@profcaju , professor, grava um vídeo ensinando resolver essa questão por soma e produto. NUNCA aprendi isso! E como suas aulas aqui no YT têm sido "libertadoras" para mim, talvez consiga! Desde já, agradeço imensamente!
Brigadão pela força, Emanuella 😊 Não tinha visto esse seu comentário ainda, o youtube costuma esconder as respostas... mas a vi agora 🥰 E fiquei bastante feliz com ela 🤗 Tmj. Grande abraço
Não precisava de tanto... - A soma dos 11 dias retratados é de 132 questões.Portanto, faltam 140 pro nosso objetivo. - Agora, é só montar outra P.A (24,26,28,30,32...) - Essas quantidades de exercícios dos dias seguintes somadas dão 140,logo no quinto dia após o décimo primeiro. - Por intuição chegamos ao resultado bem mais rápido.
n sei se o pensamento é valido mas se tu divide o 272 por 2 = 136 e tira 22 = 114 e divide pelo tempo que um dia representa (aproximadamente 24h), tu chega num valor de 4,75. Como o primeiro numero depois da virgula é maior que 5 se arredonda para o numero mais próximo. PLS discuta.
Olá Sophya 😊 Não consegui entender o porrquê de você ter feito essa sequência de cálculos. Tente me explicar o motivo que você achou para executar cada passo, que eu posso lhe indicar onde está o erro 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá Antônio. No caso, está errado dizer que faltam 250 exercícios pra finalizar. Veja que o enunciado diz que o aluno resolveu 22 exercícios somente no 11° dia! Ou seja, nos 10 dias anteriores ele resolver outro exercícios, chegando no 11° dia com muito mais exercícios resolvidos no total do que apenas 22 exercícios. Tem que contabilizar os exercícios dos dias anteriores 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá Lucas, acredito que essa questão tenha sido considerada média no TRI do ENEM. Mas, não me surpreenderia se tivesse sido considerada difícil. Meu voto é que foi considerada média 😉 Tmj. Grande abraço
Olá Vinicius. A pegadinha torna mais difícil de a gente resolver, mas no critério do TRI do ENEM, as pegadinhas não são consideradas. Ou seja, podemos ter questões consideradas FÁCEIS no TRI do ENEM que possuam pegadinha, mas continua sendo uma questão FÁCIL. Essa pegadinha aqui foi realmente forte! Me lembro que, conversando com meus alunos, a grande maioria marcou 16 😕 🤗 Tmj. Grande abraço
![Tudo que você precisa saber de progressão aritmética para o ENEM | Matemática ENEM [Live 63]](http://i.ytimg.com/vi/ByihuRMs-uc/mqdefault.jpg)
![Tudo que você precisa saber de progressão aritmética para o ENEM | Matemática ENEM [Live 63]](/img/tr.png)
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![[ENEM 2019 PPL] 164 📘 PROGRESSÃO ARITMÉTICA Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um](/img/1.gif)
O ENEM trolou geral nessa questão, além da questão ser dificil ainda tinha uma trolagem bem minuciosa
A trolagem que você diz é a pegadinha do 16?? 🤗 Tmj. Grande abraço
obggg
Rapaz, que sacanagem esse final hein!!! Fiz direitinho e me ferrei achando que era 16!!! Tem realmente que dar uma última lida no comando antes de marcar a alternativa!!! ENEM fiduégua!!! Valeu Caju!!!
Que resolução maravilhosa. Aprendi mtooo só nesse vídeo. Obg!!! ❤❤❤
Na hora da prova, quando chegar na expressão 272 = n(n+1) é só ir chutando os valores... que basicamente é um número vezes seu sucessor = 272.
Olá, Ramon. Veja que esse tipo de resolução só funciona por conta dos valores utilizados na questão. Nesse caso, o valor de "n" resultante da expressão é um valor inteiro. Mas, poderia ser um valor quebrado, daí esse método de tentativa não daria certo.
Ou seja, a resolução por tentativa e erro está incompleta e não poderá ser aplicada em todas questões desse tipo. É importante aprender o cálculo correto apresentado no vídeo 🥰 Tmj. Grande abraço
essa questão é a imagem do cão, fui no 16 na sede e esqueci de fazer a diferença.
pow resolução bem legal.. Mas caju, dava para resolver assim também : do 1° dia ao 11° dia foram feitos (2+20+18+16+14+12+10+8+6+4+2)= 132 exercícios . logo, 272-132= 140 exercícios que falta para ele completar a meta.. no 12°dia será 24 exercício feitos , 13 dia será 26 exercício, 14 dia 28 exercício, 15 dia 30 exercícios e 16 dia 32 exercício.. então, em 5 dia ele resolveu 24 +26+28+30+32 = 140 ...
Boa, Tiago! É uma solução válida, também 😊 Vlw pela contribuição 🤗 Tmj. Grande abraço
nice
Dica: Se fizer por soma e produto e a soma der -1 é porque as duas raízes da equação são números consecutivos. Ex.: Soma=-1 e produto=-272, logo são dois numeros consecutivos, mas um deles é negativo que multiplicados resultam em -272. Podemos testar as alternativas e veremos que 16×-17= -272
Bicho, eu peguei a sola de 11 termos e fui fazer, a mão, até dar 272, é bem mais fácil.
questão difícil
Eu fiz na mão as somas, pq tava com muito tempo. Vim aqui ver como fazer direitinho.
Eu somei 2+4+6....32 e analisei o dia que deu o 272 (dia 16) como soma de tudo. Dps subtrai pelo 11. Não demorou e acertei.
Calculei o tempo de resolução dos dois modos: por baskara e "no braço", no último demorou bem menos
até eu achar o baskara já foi 40 minutos de prova hahahah mas boa explicação
Pensei tudo certinho, quando vou corrigir..... errei na hora de somar 1088+1, esqueci de somar esse 1 kkkkkkkkkkk......
Caí na pegadinha e marquei a letra c 😢jocosa essa 😅
Caju merece mais de 1 milhão de seguidores, no mínimo. Sempre que posso indicar ele pra alguém não perco a oportunidade. Sua explicação é mil vezes melhor do que vários professores famosos por aí kkkk
fiz de outro jeito essa , calculei por termo geral pra achar o a1 usando razão igual a -2 , depois calculei a soma ate o a11 e percebi que dava 132 , logo 272 menos 132 igual a 140 , ou seja ele ainda precisa fazer mais 140 exercícios a partir do a11 pra chegar ao seu objetivo , assim eu admito o a11 como a1 e calculo o restante de n usando 140 como soma e a1 como 22
Até eu achar a quantidade de dias já ia uns 20 minutos de prova kkkkkkk. Resolução maravilhosa, sempre me ajudando!
Quando cheguei na equação do 2 grau eu parei pq achava que ia demorar muito tempo, que pena podia ter continuado kkkk
toda questão que eu fico em dúvida na resolução venho aqui no seu canal e a encontro. muito obrigado pela didática, professor!!
Show, João! Brigadão pela confiança 😊 Tmj. Grande abraço
eu cai na pegadinha do ainda KKKKKKKKKK ai que ódio
perfeito!! muito obrigada
De nada, Nicolly 😉 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço
Sempre quando tenho dúvida sobre venho aqui. Parabéns pelo conteúdo e qualidade do canal.
Show!!! Brigadão pela super força, Israeli 😊 Tmj. Grande abraço
Sus correções são ótimas. Bem explicado ajuda a entender muito melhor. Vlw
Vlw pela força, Edilson 🤗 Tmj.Grande abraço
puts, fiz tudo isso, mas não me atentei ao enunciado e marquei 16, ao invés de descontar os 11 que ele já tinha feito. Obg!!
Muito bom professor! Muito obrigado! Pensa até no momento de nós tirarmos o print, muito organizado!
Professor Caju, és muito fera!
Muito bom.
Vlw pelo apoio, Jorge 🤗 Tmj. Grande abraço
Nossa preferia ter somado tudo kkkkkkkk
Concordo com você que pode ser mais fácil somar manualmente... se começar a demorar pra ver qual a fórmula que se deve usar, pode valer a pena somar manualmente e ganhar tempo 😉 Tem que saber jogar com essa decisão, também 🤗 Tmj. Grande abraço
Quando vi que ñ era muito grande fiz logo assim, pq desenvolver um raciocínio de qual fórmula usar vi q demoraria, fiz em 5min porém é um bom tempo considerando que seria umas das 5 últimas q deixaria pro final
Joia, professor! Bem trabalhosa, né? Tenho optado por encontrar as raízes por soma e produto, pois desejo aumentar minha proficiência nesse método :D O desafio foi então encontrar os números cujo produto resultasse em -272. Optei fela fatoração e encontrei: 2^4 * 17. Soube, então, que as raízes eram -17 e 16, já que a soma precisava fechar em -1. É uma maneira bacana de resolver a questão considerando a pressão de tempo que temos no ENEM. Mas, mesmo optando por esse caminho, confesso que a questão não deixa de ser trabalhosa. Abraço!!
Olá Luiza! Muito show o seu comentário!!!! A técnica de resolver por soma e produto nos dá uma aceleração no cálculo, economizando bastante tempo nas resoluções. É muito bom estar afiada nessa técnica, ainda mais em uma questão como essa que, como você mesmo já falou, é bastante trabalhosa 🤓 Vou aproveitar e deixar duas dicas pra você sobre essa técnica!
1) sempre que a soma for 1, e as raízes forem números inteiros (que é onde se aplica a técnica da soma e produto), e é o caso nessa questão aqui, com certeza as duas raízes serão NÚMEROS CONSECUTIVOS, ou seja, um será uma unidade a mais que o outro (estou falando em módulo, sem considerar o sinal das raízes). Sabendo isso, já fica mais fácil de procurar quais são as raízes que você deve testar: devemos testar o produto entre dois números consecutivos que estão bem próximos da raiz quadrada do produto das raízes. Veja no caso desta questão: produto=272... sabemos que 16^2=256 e 17^2=289, então a raiz quadrada de 272 será um número quebrado entre 16 e 17... isso já dá uma dica de que deve ser o produto 16*17 que resulta 272. Agora é só brincar com os sinais de 16 e 17 pra saber se as raízes são -16 e 17, ou 16 e -17, etc.
2) Se, na hora da prova, em uma questão qualquer você demorar mais de 30 segundos para resolver por "soma e produto", aborte a missão e resolva por Báscara! O objetivo da técnica de soma e produto é acelerar o cálculo, mas às vezes ele nos toma mais tempo do que aplicar a velha fórmula de Báscara... assim, é importante você detectar esses momentos, abortar a missão a tempo e finalizar a questão da forma comum mesmo, pra passar pra próxima. 😉 Tmj. Grande abraço
@@profcaju , professor, grava um vídeo ensinando resolver essa questão por soma e produto. NUNCA aprendi isso! E como suas aulas aqui no YT têm sido "libertadoras" para mim, talvez consiga!
Desde já, agradeço imensamente!
Brigadão pela força, Emanuella 😊 Não tinha visto esse seu comentário ainda, o youtube costuma esconder as respostas... mas a vi agora 🥰 E fiquei bastante feliz com ela 🤗 Tmj. Grande abraço
Não precisava de tanto...
- A soma dos 11 dias retratados é de 132 questões.Portanto, faltam 140 pro nosso objetivo.
- Agora, é só montar outra P.A (24,26,28,30,32...)
- Essas quantidades de exercícios dos dias seguintes somadas dão 140,logo no quinto dia após o décimo primeiro.
- Por intuição chegamos ao resultado bem mais rápido.
tbm achoo muito mais facil e rapido fazer assim do que pelas formulas
questão do diabo
você explica tão bem! amo esse seu método de ensino S2
Uhull!! Vlw pela força, Bell 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu ia somar até o 11° dia e fazer a conta de cabeça de quantos dias a mais ele precisaria kkkkk. Não é o ideal , mas quem sabe teria dado certo🤦🏻♀️
Aff marquei 16 acredita? já tava com a cabeça a mil, só queria uma resposta. Mas valeu Caju, aprecio muito seu trabalho, está me ajudando muito
n sei se o pensamento é valido mas se tu divide o 272 por 2 = 136 e tira 22 = 114 e divide pelo tempo que um dia representa (aproximadamente 24h), tu chega num valor de 4,75. Como o primeiro numero depois da virgula é maior que 5 se arredonda para o numero mais próximo. PLS discuta.
Olá Sophya 😊 Não consegui entender o porrquê de você ter feito essa sequência de cálculos. Tente me explicar o motivo que você achou para executar cada passo, que eu posso lhe indicar onde está o erro 🤗 Tmj. Grande abraço
Será que daria para responder em 3,33 minutos?? Eu ñ conseguiria
Professor, daria pra ter feito considerando somente as questões que faltam, nesse caso 250? E não precisar diminuir ao final?
Olá Antônio. No caso, está errado dizer que faltam 250 exercícios pra finalizar.
Veja que o enunciado diz que o aluno resolveu 22 exercícios somente no 11° dia! Ou seja, nos 10 dias anteriores ele resolver outro exercícios, chegando no 11° dia com muito mais exercícios resolvidos no total do que apenas 22 exercícios. Tem que contabilizar os exercícios dos dias anteriores 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Entendi agora! Muito Obrigado!
Muito pior que no clássico!!
muito trabalhosa né caju? você acha que essa no TRI tá como difícil? ótima resolução!!! amo seu conteúdo
Considerada difícil, professor?
Considero entre as 10 mais difíceis da prova de 2014, pq difícil é muito relativo
Olá Lucas, acredito que essa questão tenha sido considerada média no TRI do ENEM. Mas, não me surpreenderia se tivesse sido considerada difícil. Meu voto é que foi considerada média 😉 Tmj. Grande abraço
@@profcaju A pegadinha dela que dificulta, marquei 16 e esqueci de subtrair 11
Olá Vinicius. A pegadinha torna mais difícil de a gente resolver, mas no critério do TRI do ENEM, as pegadinhas não são consideradas. Ou seja, podemos ter questões consideradas FÁCEIS no TRI do ENEM que possuam pegadinha, mas continua sendo uma questão FÁCIL.
Essa pegadinha aqui foi realmente forte! Me lembro que, conversando com meus alunos, a grande maioria marcou 16 😕
🤗 Tmj. Grande abraço
Há dois anos comentei isso. Fiz a questão com alguma dificuldade, mas saiu.