Kreyszig 크레이직 공업수학 8.4절-1: 고유기저와 대각화 (eigenbasis, diagonalization) [선대,선형대수학 | 크레이지, 크레이직 공학수학]

[@211근]

교수님 마지막 11분에서 행렬 A의 eigenvector는 [1 1; 1 -1] 이 나왔는데, 저 위에 루트도 들어있는orthonormal basis 하고 뭐가 다른건가요? eigen vector 를 AT*A했을 때 [2 0; 0 2]가 나오는데, 저 부분이 정확하게 이해가 안됩니다 도와주세요ㅠㅠ

[@manmanmath]

상수배를 해서 길이가 1이 되도록 조정한 거예요. 그러면 서로 다른 벡터의 내적은 0이고 서로 같은 벡터의 내적은 1이니 orthonormal basis가 되는 거죠.

[@211근]

@@manmanmath 그렇다면 eigenvector 는 [1 1; 1 -1] 이지만, orthonormal basis로 쓰기 위해서는 벡터의 내적이 1이 되도록 하는 상수배를 적절히 사용해야 한다는 것이죠?

[@manmanmath]

@@211근 eigenvector에 상수배를 해도 다른 eigenvector가 되니 상수배는 목적에 맞는 원하는 것으로 할 수 있는 것이죠. 예를 들면, [1,1]도 [100,100]도 eigenvector에요. [1,1]이 간결하기 때문에 대표로 쓰는 것이죠.

[@211근]

@@manmanmath 감사합니다 교수님! 좋은 주말 보내세요!

[@gogub]

교수님 8.4절부터의 피피티는 아직 안올라온걸까요?

[@manmanmath]

커뮤니티에 업데이트 했어요^^

[@gogub]

@@manmanmath 주말에도 고생하십니다. 항상 감사합니다!