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만만한 수학TV [이상준 경희대 수학과 교수]
Южная Корея
Добавлен 3 окт 2015
** 유튜브 1위 기록: 미분적분학(미적분학), 선형대수학, 이산수학, 현대대수학, 정수론, 확률론, 확률및통계, 조합론, 그래프이론, 조합및그래프이론
** 국내 최대 대학인강 사이트인 KOCW에서 두 강의 TOP 20 (정수론, 현대대수학, 총 3만여개의 강의 중)
** 새 강의: 공업수학(공학수학), 확률및통계, 선형대수학, R프로그래밍, 대학수학기초, 초등수학, 중등수학
현재 경희대 수학과 교수이며, 서울대 수학과를 졸업하고 미국 Emory University에서 박사학위를 받았습니다.
연구 시간을 위해서 모든 질문에 답변 드릴 수 없는 점을 양해해 주시기 바랍니다. 자유로운 답변을 환영합니다!
== 강의슬라이드/중간기말고사/회원영상==
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== 대상 ==
수학에 관심이 있으신 분, 영재원, KMO: 정수론
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대학 1학년: 미분적분학(미적분학)1,2, 공업수학(공학수학), 8일간의 선형대수학, 정수론, 이산수학, 그래프이론
대학 2학년: 확률및통계, 확률론
대학 3학년: 현대대수학
== 채널 history ==
2019.07.01 만만한수학TV 시작
2019.11.02 구독자 천명
2020.01.04 구독자 2천명
2020.09.28 구독자 5천명
2021.06.06 구독자 7천5백명
2022.03.15 구독자 1만명
2023.04.09 시청 시간 10만시간
2024.05.19 구독자 2만명
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수학논문을 중학생에게 설명하기 6부: 다이내믹 4색정리 증명의 마무리
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📚(NEW) 확률및통계 (확률과통계, 확률론, 통계학) (교재: Devore, Probability and statistics for engineering and the science)
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📚(NEW) Kreyszig 크레이지 공업수학 (공학수학, 미분방정식, 선형대수학) (교재: Edwin Kreyszig(크레이지)의 Advanced Engineering Mathematics)
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📚(NEW) 8일간의 선형대수학 강의 (교재: 박부성 교수님의 8일간의 선형대수학)
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수학논문을 중학생에게 설명하기 5부: 다이내믹 4색정리 증명의 핵심 귀류법
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수학논문을 중학생에게 설명하기 4부: 다이내믹 4색정리 증명의 아이디어
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수학논문을 중학생에게 설명하기 3부: 다이내믹 4색정리란?
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수학논문을 중학생에게 설명하기 2부: 다이내믹 채색수와 4색정리
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수학논문을 중학생에게 설명하기 1부: 4색정리와 채색수
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NEW 확률및통계 8.1절-1 통계적 가설 (hypothesis) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경영경제통계학]
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NEW 확률및통계 4.3절-5 이항분포와 정규분포의 관계(근사) (binomial dist, normal dist) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경영경제통계학]
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NEW 확률및통계 4.3절-1 정규분포 (normal distribution) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경영경제통계학]
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NEW 확률및통계 7.3절-2 t 신뢰구간 (t confidence interval) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경제경영통계학]
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NEW 확률및통계 7.3절-1 t분포 (t distribution) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경영경제통계학]
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NEW 확률및통계 7.2절-3 모비율의 신뢰구간 [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경제경영통계학]
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형식과 본질 [늦깎이 수학자 14화]
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NEW 확률및통계 7.2절-1 모집단 가정이 없을 때 모평균의 신뢰구간 (confidence interval) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경제경영통계학]
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NEW 확률및통계 6.1절-5 비편향추정(불편추정) 중 가장 좋은 추정(MVUE, unbiased) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경제경영통계학]
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NEW 확률및통계 5.1절-3 연속 결합확률분포 (continuous joint distributions) [확률과통계, 확률통계, 확률론, 경제경영통계학]
교수님 혹시 이 영상 촬영은 어떻게 하시는건가요~?
안녕하십니까, 교수님. EXAMPLE 3의 경우에 (x, y)의 접선과 (1, 4)와 (x, y)를 잇는 선이 직각으로 만난다는 점을 이용해서 풀어도 되는지 여쭙고 싶습니다. 제가 'y^2 = 2x' 함수를 음함수 미분 하니까 'dy/dx = 1/y'로 나와서 이거랑 (1, 4)와 (x, y)를 잇는 선의 기울기를 곱하면 -1이 되는 걸 이용해서 풀었는데 'y^3-8 = 0'이 나와서 똑같이 'y = 2'가 나와서요.
이것도 좋은 방법이네요~^^!!
@@manmanmath 감사합니다, 교수님! 교수님, 근데 제가 하나 궁금한 것이 있습니다. 제가 학교에서 직각으로 만나는 두 선의 기울기의 곱은 -1이라는 것을 배우기는 하였는데 왜 그런지는 배우지 않아서 이것을 증명할 수 있는지 생각해 보았습니다. 기울기는 'y/x'이고, 이것은 탄젠트 함수로 나타낼 수 있으니까, 혹시 'tan x * tan (x + π/2) = -1'이라는 식이 항상 성립하는지 궁금해서 Wolfram Alpha에 입력해 보니까 실제로 항상 '-1'이라고 나와서 놀랐습니다. 이게 왜 이런 것인지 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
@ 부호가 반대이고 절대값이 역수이니까 곱하면 -1이지요.
12:30경에서 fx와 fy를 반대로 설명하신 것 같습니다.
교수님 혹시 의사결정나무 강의도 포함되어 있나요? 그리고 멤버십 가입하면 실제 R에서 실습도 진행하나요?
머신러닝에 대한 기초강의는 따로 없을까요?
안녕하세요, 혹시 특성방정식이 (람다^4)+4=0인 경우에는 허근이 4개가 되는건가요? 그런데 이때 람다제곱은 2i이므로 람다는 루트(2i)가 되야할텐데 최종적인 식이 이게 맞는지 궁금합니다..ㅠ
@@정다이-k4n 틀렸어요. 허수의 곱에 대해 공부해야 내용을 이해할 수 있어요.
교수님 강의 보고 도움 많이 받았습니다 . 5절 6절 내용 강의 찍어 주세요... 제발 부탁 드립니다 교수님 강의 아니면 공부를 못하겠습니다 제발 부탁 드려요 ㅜㅜ
현 창원대학교 화학과 학생입니다. 전공과목은 아니지만, 최선을 다해 듣겠습니다. 좋은 자료 감사해요 교수님. 그럼~
경제학과는 문과인데 왜 수학과 교수님 강의를 들어야하는거죠 ㅠㅜㅠㅜㅠ
아이가 갑자기 왜 1+1=2 가 되냐 라고 물어봐서 영상을 찾다보니 여기까지 오게되었네요 ㅎㅎ 덕분에 흥미로운 내용 잘 봤습니다. 감사합니다!
교수님, 안녕하세요. 수학과로 너무 가고 싶은데요. 수학을 어렸을 때부터 해왔어야 수학과에서 적응을 잘할까요? 저는 처음에 ‘음수의 곱이 양수가 되는것’도 모르는 상태에서 군대에서 고등학교 수학을 인강으로 독학하고 수학 5등급으로 지방대에 있는 학생입니다. 수학과인 사람들을 보면 어렷을때부터 올림피아드등의 문제를 풀어왔던 사람들이 많던데요.. 저같이 늦게 수학을 시작한 사람은 해당 학과에 수업을 이해하는데 많이 어려움이 있을까요?
수학과는 편입으로 가려고 합니다!
이건 사람마다 다르기 때문에 답하기가 어려워요…
@ 아 그렇군요.. 답변 감사합니다
안녕하세요 교수님. 고유값과 고유벡터 예제를 풀던 도중 궁금한 점이 있어서 질문 드립니다. 다음 행렬에서 특성방정식의 근이 -1(중근), 3, -5가 나왔는데 혹시 고유값 -1에 대한 고유벡터는 무조건 2개가 나와야 하는 건지 궁금합니다. [1 1 0 0]T 는 안되는 건가요... -1 0 12 0 0 -1 0 12 0 0 -1 -4 0 0 -4 -1
답이 많이 늦었네요;; -1에 대한 고유벡터기 2개 이하로 나올 수 있어요. 만일 2개보다 작다면 대각화가 안되는 거구요.
궁금증을 해결해주셔서 감사합니다.. 제 스스로 떠올리지 못한게 아쉽네요 더 노력해야겠습니다
그래서 정적분이 넓이를 의미하는거였구나ㅣ.
교수님 보통대학 졸업장 원본은 무엇에 사용되나요?
교수님 설명 좋으시네요, 지도교수 이미 선택했지만 학생분들 복받으신듯!
4:15 에 왜 입시론1 하고 입실론 2가 0으로 가면 델타x 0으로 간다고 볼수있나요?
입실론1과 입실론2는 델타x가 0으로 갈 때 0으로 가는 함수로 정의한 거예요.
@@manmanmath 아 이해됐네요 감사합니다
깔끔한 설명 감사드립니다.
안녕하십니까, 교수님. 명쾌한 설명 감사드립니다. 그런데 왜 이계도함수를 쓸 때 d^2y/dx^2 이렇게 쓰는지는 잘 이해가 안 갑니다. 혹시 알려주실 수 있나요? 감사합니다.
@@sjg4388 d/dx(dy/dx)를 줄여 쓴 것이지요.
@@manmanmath 그러면 교수님, (d / dx) * (dy / dx) = (d^2 * y) / (d^2 * x^2) 이렇게 되지 않나요? 분자는 이해가 가는데 분모 부분이 이계도함수 쓸 때 위의 (d^2 * x^2)이 아니라 (d * x^2) 이렇게 돼서 맞는 것 같지 않습니다.
@sjg4388 dx를 덩어리로 보고 싶은 거지요. 아니면 그냥 기호로 생각해 주세요.
@@manmanmath 아, 이해했습니다. 감사합니다, 교수님. 그런데 그러면 dy는 덩어리로 안 보면서 dx는 덩어리로 보는 게 약간 일관성이 없는 것 같습니다. dx에 괄호라도 씌우면 이해하기 더 쉬웠을 것 같습니다.
경희대 넣을껄... 내년에 경희대 지원할게요 재밌었습니다!
2024.10.21 감사합니다:)
2024.10.21 감사합니다!
교수님 마지막 문제에서 중간값정리랑 미분하여 증가함수인것을 알아서 증가함수의 성질로 실근 하나만 갖는다라고 증명해도 되나요?
영상에서 설명한대로 해야 엄밀한 증명이 돼요. 그냥 그렇게 말하면 그 이유를 명확히 설명하지 않은 것이지요.
1공남 잘 배우고 갑니다~^^
dy/dx라는 하나의 수학기호가 어떻게 분수처럼 사용될 수 있는가? 에 대한 질문을 델타y의 근사값을 dy로 표현해서 사용하면 그 의미를 이해할 수 있다고 파악했습니다. 다른분들 댓글을 보면 교수님께서 그리신 그림에 dy가 델타y보다 크기에 사람들이 혼동하는 것 같은데 애초에 델타x자체를 dx라고 생각하면 되는 건가요?
네 맞아요!
@@manmanmath답변 감사합니다. ㅎㅎ
명강의네요. 감사합니다~
안녕하세요 강의 잘들었습니다 혹시 이를이용한 일반화된 고유공간 조르단표준행렬에 관한 강의가있을까요??
영상은 안 찍었지만 강의 교재 뒤부분에 있어요.
저런 자신감이 쌓여 학습동기가 형성되니까요😂😂 바람직하네요
좋은강의 너무 감사드립니다
교수님 양질의 강의 올려주셔서 너무 감사드립니다
5:48 안녕하세요, 교수님. 이 theorem이 교재에 있는 것을 거의 그대로 가져온 것으로 알고 있는데 틀린것은 아니지요? y1=x, y2=x^2, I는 원점을 포함하는 적당히 큰 오픈셋, x0=0이라고 할 때, W = x^2이므로, x=x0=0에서 W=0이 되지만, W는 I 전체에서 identically 0이 아니지 않나요? 일단 자명하게, x와 x^2은 선형독립이므로, "y's on I are linearly dependent on I iff their Wronskian is zero for some x=x0 on I"를 위배합니다. 제가 어디를 잘못 이해를 하고 있는 것일까요? (y1, y2, ..., yn are linearly independent iff W(x0) != 0 at some x0 이라고 생각하면 되지만 그냥 교재의 이 theorem이 받아들여지지 않아서 미치겠네요 ㅠㅠ)
경희대 학생들 이 수업 듣나요?
이해가 잘됩니다!
교수님 궁금한점 생겨 질문드립니다. 치환적분에서는 dx를 양변에 곱하는 등 분수처럼, 독립인 항처럼 다루고, 일변수함수에서의 연쇄법칙에서도 소거해서 사용하는데, 이변수함수의 연쇄법칙이나 음함수 미분법을 보면 똑같이 같은 부분을 약분했을때 오류가 발생을 하더라구요. 이건 단순히 이변수이상에서는 소거법칙이 성립하지 않기 때문일까요?
dx와 편미분에 쓰이는 “라운드 dx”는 글씨 부터가 다르고 의미도 다르죠. dy/dx를 분수로 보는 것과 (라운드 dy)/(라운드 dx)를 분수로 보는 것은 구별해야 하는 것 같아요.
@@manmanmath 감사합니다.
감사의 댓글을 드리려 보니까 제가 하고 싶은 말을 이미 다른 많은 분들께서 하셨네요 좋은 강의 감사합니다 다시 학부생이 된다면 교수님께 배우고 싶어요
5:22 적분할때 적분상수를 넣지 않는 이유가 뭔가요?
적분상수 c가 있다면 지수법칙에 의해 현재의 F에 e^c이 곱해질텐데, 상수배는 1:30에 나와 있는(13)번 식에서 곱하거나 안곱하거나 상관이 없죠.
교수님, 확률 및 통계를 순서대로 듣고 싶은 데요. 순서대로 들으려면, 골드 회원이 되어야 하는 지요?
@@김숙경-s7b 네 맞습니다.
네, 답 주셔서 감사합니다.
교수님 새벽에 잠이 안 와서 공학수학 듣다가 잠들려고 했는데, 강의가 너무 이해가 잘 돼서 졸리지가 않네요. 감사합니다☘️
ㅎㅎㅎ
좋은 말씀 이십니다. 하지만 이제 폭죽처럼 반짝였던 한화를 곁들인..
안녕하세요. 잘 보았습니다. 대학교 수학은 원래 영어가 자주 쓰이나요?
@@산성비-v8m 학교에 따라 달라요. 그런데 연구를 하게 되면 영어로 해야하기 때문에 연구를 강조하는 대학은 영어 교재를 많이 사용해요.
@@manmanmath 답변 감사합니다. ^^
대박입니다 ㅠㅠ
일자무식이라 여러번 보았습니다. 감사합니다.
04:33에서 delta x가 0일 수도 있는데 양변을 delta x로 나눌 수 있는 이유는 무엇인가요.
양수일 때만 생각해요.
@@manmanmath 답변 감사합니다. 그게 다음 줄에서 극한을 씌우기 때문인가요?
@@키키키-l9s 네 맞아요
@@manmanmath 해당 부분을 명확히 하게 되었습니다. 감사합니다! 그런데 epsilon이 0에서 delta에 관한 연속 함수라는 점이 중요하다고 들었는데(delta u = 0이 되는 상황을 막기 위한), 이 부분이 헷갈리네요....
11장 푸리에 해석은 언제쯤 강의해주시나요?
시간 문제로 언제 가능할 지 모르겠네요.
좋은 말씀 감사합니다.