曲線の長さ［今週の定理・公式No.37］

[@MasakiKoga]

【注意・訂正】
便宜上動画では，Δt>0の場合を考えています．07:52 などで登場するΔxは，長さなので|Δx|と絶対値をつけるのが正しいです．Δyも同様ですが，2乗するので結局絶対値は外れてΔL=√(Δx)^2+(Δy)^2と動画のようになります．

[@MasakiKoga]

明日，曲線の長さを求めさせる京大2021年理系第3問の解説動画を公開します．お楽しみに．

[@ろーりんぐすし]

もうないと思ってたコーナーなのですとっても嬉しいです！このコーナー大好き！

[@カナリア-c7m]

4:09とか、時々眼鏡に光が反射してめっちゃ怖いですw

[@勉強独学-v1d]

あぁぁぁ、マサキ！！愛してる大好きだよぉぉ！はぁはぁ。可愛いよマサキ。。。
メガネかわいいよ。好きだよ。。相加平均相乗平均の関係の一般化の動画とか特に好きだよぉ。
がんばってね👍お体に気をつけてね！

[@sinuture]

愛が極まっている．

[@bobslay]

三平方の定理使うんだなーってイメージで覚えたらいける！

[@gokato5595]

いつも本当にためになる動画をありがとうございます。これからも動画投稿頑張ってください

[@zemmai]

こと公式だと動点が同じところをなぞるような曲線だと曲線の長さではなく、動点が動いた道のりを求めることになってしまうのではないですか？
例えばx=cost,y=sint,0≦t≦4πで表される曲線は円と全く同じですがこの公式で計算するとその長さは4πとなってしまいます。

[@illi6402]

眼鏡めちゃ似合う

[@user-tetris]

三平方君が優秀過ぎる

[@てんさいひろりん]

合成関数の微分の定理が
なんか違和感があるので
説明動画　作ってくれると嬉しいです

[@zasty0816yo]

厳密にやるとイプシロンデルタ論法とか使うのかな

[@chocolatecornetnothermitcr6159]

平均値の定理を使えばx(b)-x(a)=f'(c₁)(b-a),y(b)-y(a)=f'(c₂)(b-a)と言う式が出てくるのでこれを使います。ε-δ論法で示したものを使って示せば、もはやε-δ論法を使わなくてもそれを使えば厳密な証明になります。

[@kjn2142]

個人的には，極座標表示のもので，扇型近似として考えたら誤差が発生する理由と，その解消法があったら見たかったなぁという感じです！もしお時間ありましたら1つのトピックに取り上げていただけると嬉しいです。。！
一応直線近似でやることで考えれば当然同じ結果が得られるわけですが笑

[@詩島剛-z7o]

待ってました

[@syuncube]

今週の定理のコーナー！！！

[@小田茉希]

① で Δt は正でとっていますか？

[@MasakiKoga]

固定した動画でコメントしましたが，それを考えていることにします．

[@outoftheblue4117]

サムネtの範囲がxの範囲になってます！

[@MasakiKoga]

直しました．ありがとうございます．

[@川の神田の神]

金太郎飴教本、なぜ金太郎飴になるのか?。塾、校かな。教材を幾ら買っても使えるページは?、令和3年12月25日、土曜日、午前中。