@@ユコ-o9i 自分も証明は調べていませんが、 Elvin Lee: On divisibility by nine of the sums of even amicable pairs, Mathematics of Computation, 23 1969, No.107, p.545-548 にあるようです。なお一松信『数のエッセイ』（中央公論社,1972）p.69に、この論文の表題「友愛数の和が9の倍数になるか」について次の記述があります： 「現在まで、およそ五五〇組の友愛数の対が知られているが、少数ながら、m+nが9で割り切れないものがある。プーレの挙げた組 666030236―696630544は、その例で、和は9で割ると7余る。これが、現在までに知られているこの種の最小の友愛数の組であるが、本当に最小かどうかは、ここまでの友愛数をすべて求めて、ためしてみなくてはならない。念のために述べておくが、偶数の友愛数の組mとnとは、どちらも3の倍数ではありえないことが証明される。そしてじっさい、ある種の友愛数については、和m+nが9の倍数になることが、一般的に証明できる」
このチャンネルの視聴者理系のほうが多そう
確かに
たし🦀
文系は興味を抱かないさ...😃
なに当たり前のことを...と思ってから久しぶりにチャンネル名を見直した。
文系
友愛数とほんの少し定義の違う「婚約数」というものは、
逆に「偶数＆奇数」の組み合わせしか見つかってなかったり（やはり未証明問題）
果たして同性（偶奇一致）間での婚約はありえるのか、異性（偶奇不一致）間での友愛はありえるのか
友愛数だの（動画では触れていないが）双子素数だのが無限に存在するか否かがわかったところで、それが他分野に応用され、我々の生活を豊かにすることなんてまずない。もはや数学者の自己満足の世界だと思っていたら、動画最後で同じようなことが言われていた。
3:34 パガニーニってラカンパネラ作曲した音楽家じゃん！！って思ったら同姓同名の別人だった、、、
自分は「またガウスか」って思った
1866年には少年どころかもう死んでるのにw
ところで、数学者で音楽に素養のある人ってあまり聞かないようが気がするけど、実際の所どうなんだろう？
物理学者だとwikipediaでも何人か該当する人物はいるようだけど。
2:59
どこでもフェルマー出てくるじゃん
オイラーとガウスもどっかのマッハさん(伝われ)並に色んなとこに出てくる
こんなわけのわからん数に法則を見つけるオイラーさん😅スゲーな。
@@hapiraki
ヒルベルトもちょくちょく顔出すイメージ
@@hapiraki原ノ園マッハ？
偶数の友愛数の組はどちらも3の倍数ではありえないことが一般に言えます。偶数と奇数の友愛数の組についても、そういった必要条件をいろいろ作って確認することで、少なくとも数十億（34億だっけ）以下には存在しないことが知られています。あと、友愛数の組は大きさが近いので、友愛数が無限に存在するなら、組の比は1に近づくだろうなんて予想もあります。
28個の社交数リングは、ディクソンとレーマーが別の作業中に偶然見つけたんだそうな。
完全数に関連しては、過剰数・不足数という分類も面白いので、発展話題としてリクエストしておきます（20162以上の整数はすべて2個の過剰数の和で表される、とか）。
一行目のこと一般に言えるのですか？証明がわかりません
調べても出てきません
@@ユコ-o9i 自分も証明は調べていませんが、
Elvin Lee: On divisibility by nine of the sums of even amicable pairs, Mathematics of Computation, 23 1969, No.107, p.545-548
にあるようです。なお一松信『数のエッセイ』（中央公論社,1972）p.69に、この論文の表題「友愛数の和が9の倍数になるか」について次の記述があります：
「現在まで、およそ五五〇組の友愛数の対が知られているが、少数ながら、m+nが9で割り切れないものがある。プーレの挙げた組 666030236―696630544は、その例で、和は9で割ると7余る。これが、現在までに知られているこの種の最小の友愛数の組であるが、本当に最小かどうかは、ここまでの友愛数をすべて求めて、ためしてみなくてはならない。念のために述べておくが、偶数の友愛数の組mとnとは、どちらも3の倍数ではありえないことが証明される。そしてじっさい、ある種の友愛数については、和m+nが9の倍数になることが、一般的に証明できる」
友愛数 ですね サムネが意味不明です。
220=2+142+4+71ぃい~!?
大丈夫です。応援してます。
小学生でも理解できるのに天才数学者が解決出来てない問題、って動画の主軸が後半も後半になってから出てくるの草。
8割くらい前振りってすげー構成。
サムネイル画像中の等式間違っていないですか？
下の式219ですね
なんか( 1184 , 1210 ) 、( 2620 , 2924 ) 、( 5020 , 5564 ) の３組を見ても ( 220 , 284 ) と フォルムっていうか雰囲気が似てるんだよね ・・・
もちろん 220に対応させる方が 一桁目が０になる方で 284に対応させる方が 一桁目が4になる方なんだけど ・・・
この辺も小川洋子さんの「博士の愛した数式」に出てきますねー。
教えてください
10進法以外ではどうでしょうか？
〇進法では友愛数だが▢進法では友愛数ではない
〇進法では友愛数でないが▢進法では友愛数である 等
数字の表記では変わらないのでは？
有り難うございました
4:03
正直な話、12億以上も見つかっていて、有限個しかないってことあるのかな？
それは論理的な話、証明の話なので、無限にあるという証明がされない限りは有限かもしれない可能性が存在するということで、現状は今見つけている最大の組が最終かもしれないしそれ以上大きな組があるかもしれないという不安定な状態
12億なんて無限にある数字の中からしたら0に等しい
TREE(3)の値みたいに、「めちゃくちゃでかいし多分無限じゃね？と思ったら実は有限でした」みたいな例があるしなぁ
凡人はそもそも約数を全部足す、ってところになんか「電話番号を足し算する」ぐらいの無意味さを感じてしまう。
いつも楽しく動画を拝見しているのですが、さすがに1億いくらの数を何度も読み上げられるとテンポ悪すぎるように感じました
それは別にいいんだけど誤字がめっちゃあるのが気になる
@@niarytsim疲れた中で投稿してくださっているのを見ているのですから文句をあまり言わないのがいいと思いますよ
バカにするなよ
@@niarytsim誤字が多いのは著作権トラップですね
他人がこの動画をパクった場合、誤字まで一緒になるから盗作がバレる。
友愛数の歴史の説明で12億個が12憶個になっとった😂
この動画をみたド文系ワイ
「なんで社会の役に立つかどうかもわからん数を研究してる人がいるんや…」
それが探究心、好奇心ってもんなんだ
@@nibaphogear
役に立つかすらわからないけど研究してた人が死んでから、役立てる方法が見つかったことがあるよね。
確か素数ネタだったかな
バタフライね
@@tsubossie
歴史上の研究者たちのおかげで今の私たちの生活があると思うとロマンを感じますね…
私にはなかなか理解できませんが一つのものに全身全霊を捧げられるのは本当に尊敬しますしかっこいいと思います！
四元数なんかもそうですね。よくわからん虚数の仲間が3Dゲームとかで大活躍してるはず。
トラスト・ミー…
、ゆら
うぃっす
いきなりサムネかわるなよー